人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 【說(shuō)課稿】 一次函數(shù)與二元一次方程（組）

1、一次函數(shù)與二元一次方程（組）1、教學(xué)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，會(huì)用圖象法解二元一次方程組。數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題。解決問(wèn)題：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度：在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、欣賞和感悟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，建立自信心。2、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索。難點(diǎn)：綜合運(yùn)用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。三

2、、教學(xué)過(guò)程（一）問(wèn)題的提出與解決 1解關(guān)于x、y的方程組，從“數(shù)”的角度看，相當(dāng)于考慮當(dāng)自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是多少，從“形”的角度看，相當(dāng)于確定兩條直線y=kx+b與y=mx+n的交點(diǎn)坐標(biāo) 2兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解（二）合作探究 例：在直角坐標(biāo)系中有兩條直線：L1：y=x+和L2：y=-x+6，它們的交點(diǎn)為P，第一條直線L與x軸交于點(diǎn)A，第二條直線L與x軸交于點(diǎn)B（1）A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）用圖象法解方程組：；（3）求PAB的面積 分析：（1）由“直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與二元一次方程的解的關(guān)系”以及“直線與x軸的

3、交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0”確定A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo) （2）方程組中的兩個(gè)方程變形后正好是該題中的兩個(gè)函數(shù)，交點(diǎn)P（2，3）的坐標(biāo)即方程組的解 （3）AB=7，AB邊上的高是P點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，從而求出面積 解：（1）由y=x+，當(dāng)y=0時(shí)，x=-3， A（-3，0） 由y=-x+6，當(dāng)y=0時(shí)，x=4， B（4，0）（2）由3x-5y=-9，可得y=x+ 同理，由3x+2y=12，可得y=-x+6在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y=x+的圖象和y=-x+6的圖象，觀察圖象（如圖），得L1、L2的交點(diǎn)為P（2，3） 方程組的解是 （3）SABP=（OA+OB）3=10.5（三）應(yīng)用創(chuàng)新1如果直線y=3x+6與

4、y=2x-4交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則是方程組_的解（ ） A B C D2已知y1=-x+1和y2=-2x-1，當(dāng)x-2時(shí)y1y2；當(dāng)x-2時(shí)y1y2，則直線y1=-x+1和直線y2=-2x-1的交點(diǎn)是（ ） A（-2，3） B（-2，-5） C（3，-2） D（-5，-2）3已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，則直線y=2x+1與y=-x+4的交點(diǎn)是（ ） A（1，0） B（1，3） C（-1，-1） D（-1，5）4直線ABx軸，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則直線AB上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是-2，此時(shí)我們稱直線AB為y=-2，那么直線y=3與直線x=2的交點(diǎn)是（ ） A（3，2） B（2，3） C（-2，-3） D（-3，-2） 5已知直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和（2，3），則a=_，b=_6解方程組解為_(kāi)，則直線y=-x+15和y=x-7的交點(diǎn)坐標(biāo)是_7已知函數(shù)y=mx-（4m-3）的圖象過(guò)原點(diǎn)，則m應(yīng)取值為_(kāi)8直線y=2x-1與y=x+4的交點(diǎn)是（5，9），則當(dāng)x_時(shí)，直線y=2x-1上的點(diǎn)在直線y=x+4上相應(yīng)點(diǎn)的上方；當(dāng)x_時(shí)，直線y=2x-1上的點(diǎn)在直線y=x+4上相應(yīng)點(diǎn)的下方9在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y1=-2x+1與y2=2x-3的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： （1）直線y1=-x+1、y2=2x-2與y軸分別交于點(diǎn)A、B，請(qǐng)寫出A、B