不完全區(qū)組設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析課件(PPT 188頁(yè))

1、第十四章 不完全區(qū)組設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析第一節(jié) 不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的主要類型第二節(jié) 重復(fù)內(nèi)分組和分組內(nèi)重復(fù)設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析第三節(jié) 簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析第四節(jié) 平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析第1頁(yè)，共188頁(yè)。第一節(jié) 不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的主要類型一、田間試驗(yàn)常用設(shè)計(jì)的歸類二、重復(fù)內(nèi)分組和分組內(nèi)重復(fù)設(shè)計(jì)三、格子設(shè)計(jì)四、平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)第2頁(yè)，共188頁(yè)。一、田間試驗(yàn)常用設(shè)計(jì)的歸類完全區(qū)組(complete block)：每一區(qū)組包含全套處理。不完全區(qū)組(incomplete block)：即一套處理分成幾個(gè)區(qū)組，或一個(gè)區(qū)組并不包含全部處理，但同樣要通過(guò)區(qū)組實(shí)施地區(qū)控制。 第3頁(yè)，共188頁(yè)。二、重復(fù)內(nèi)分組和分組

2、內(nèi)重復(fù)設(shè)計(jì)重復(fù)內(nèi)分組設(shè)計(jì)(block in replication)：將供試品種分為幾個(gè)組，看作為主區(qū)，每個(gè)組內(nèi)包含的各個(gè)品種看作為副區(qū)，重復(fù)若干次，主副區(qū)都按隨機(jī)區(qū)組布置的設(shè)計(jì)。例如20個(gè)品種，分為4組，每組包含5個(gè)品種，若重復(fù)3次，則田間布置可設(shè)計(jì)如下圖： 第4頁(yè)，共188頁(yè)。 重復(fù)內(nèi)分組設(shè)計(jì)的田間布置該例中重復(fù)內(nèi)分組設(shè)計(jì)的自由度分析如下：重復(fù)重復(fù)重復(fù)區(qū)組(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)42011101775159191233181581662138171312191391881127161525161262010314620144117147

3、1994111018115第5頁(yè)，共188頁(yè)。變 異 來(lái) 源 DF重 復(fù) 2組 間 3誤 差 (Ea) 6組內(nèi)品種間 16誤 差 (Eb) 32總 59組內(nèi)品種間比較的誤差將為： ；第6頁(yè)，共188頁(yè)。各組平均數(shù)間比較的誤差將為： ；不同組品種間比較的誤差(仿照裂區(qū)的情況)將為： 。由于Ea與Eb常取不同數(shù)值，Ea往往大于Eb，例如 =3，若如此，則：組內(nèi)品種間比較的誤差將為：不同組品種間比較的誤差將為：第7頁(yè)，共188頁(yè)。兩者比值為：即不同組品種間比較的方差將比組內(nèi)品種間比較的方差大40%，因而像這種不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的方法，并不能保證任何兩個(gè)品種間比較具有相近的精確度。分組內(nèi)重復(fù)設(shè)計(jì)(repl

4、ication in block)：將供試材料分組后放在連片土地上的幾組隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)，通過(guò)土地連片而進(jìn)行聯(lián)合分析與比較。 第8頁(yè)，共188頁(yè)。 分組內(nèi)重復(fù)設(shè)計(jì) 分組1分組2分組3分組4區(qū)組(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)191618131511541898181917121114352710716201915121313510692017161114152149710171820141312423686第9頁(yè)，共188頁(yè)。三、 格子設(shè)計(jì)格子設(shè)計(jì)(lattice design)：為了克服重復(fù)內(nèi)分組設(shè)計(jì)中組間品種比較和組內(nèi)品種比較精確度懸殊的問(wèn)題，對(duì)品

5、種分組的方法可考慮從固定的分組改進(jìn)為不固定的分組，使一個(gè)品種有機(jī)會(huì)和許多其他品種，甚至其他各個(gè)品種都在同一區(qū)組中相遇過(guò)。第10頁(yè)，共188頁(yè)。(一) 格子設(shè)計(jì)的類別平方格子設(shè)計(jì)(squared lattice )：供試品種數(shù)為區(qū)組內(nèi)品種數(shù)的平方，區(qū)組內(nèi)品種數(shù)為p，供試品種數(shù)為p2；立方格子設(shè)計(jì)(cubic lattice )：供試品種數(shù)為區(qū)組內(nèi)品種數(shù)的立方，區(qū)組內(nèi)品種數(shù)為p，供試品種數(shù)為p3；矩形格子設(shè)計(jì)：區(qū)組內(nèi)品種數(shù)為p，供試品種數(shù)為p(p+1) 。 第11頁(yè)，共188頁(yè)。(二) 平方格子設(shè)計(jì)1. 仿照隨機(jī)區(qū)組式的設(shè)計(jì) 按品種分組方法的變換次數(shù)有：(1) 簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)(simple latt

6、ice)品種分組方法為二種，試驗(yàn)重復(fù)次數(shù)為2或2的倍數(shù)。 重復(fù) I重復(fù)(1)1 2 3(4)1 4 7區(qū)組(2)4 5 6(5)2 5 8(3)7 8 9(6)3 6 9第12頁(yè)，共188頁(yè)。(2) 三重格子設(shè)計(jì)(triple lattice)：品種分組方法為三種，即在簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)二種分組方法的基礎(chǔ)上再增加對(duì)角線分組一種，重復(fù)次數(shù)為3或3的倍數(shù)。 (3) 四重格子設(shè)計(jì)(quadruple lattice)：在三重格子設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，再增加對(duì)角線一組， 重復(fù) I重復(fù)重復(fù) III(1)1 2 3(4)1 4 7(7)1 5 9區(qū)組(2)4 5 6(5)2 5 8(8)2 6 7(3)7 8 9(6)

7、3 6 9(9)3 4 8第13頁(yè)，共188頁(yè)。 (4) 平衡格子設(shè)計(jì)(balanced lattice)：品種分組方法增加到使每一對(duì)品種都能在同一區(qū)組中相遇一次。 分組法X分組法Y分組法Z分組法L區(qū)組(1)1 2 3 4 5(6)1 6 11 16 21(11)1 7 13 19 25(16)1 8 15 17 24(2)6 7 8 9 10(7)2 7 12 17 22(12)2 8 14 20 21(17)2 9 11 18 25(3)11 12 13 14 15(8)3 8 13 18 23(13)3 9 15 16 22(18)3 10 12 19 21(4)16 17 18 19

8、20(9)4 9 14 19 24(14)4 10 11 17 23(19)4 6 13 20 22(5)21 22 23 24 25(10)5 10 15 20 25(15)5 6 12 18 24(20)5 7 14 16 2355四重格子設(shè)計(jì)方法第14頁(yè)，共188頁(yè)。 2. 仿照拉丁方的格子設(shè)計(jì)(1) 平衡格子方設(shè)計(jì)(balanced lattice square) 重復(fù)數(shù)r=(p+1)/2，每對(duì)品種在行或列區(qū)組中共相遇一次； 重復(fù)重復(fù)重復(fù)重復(fù)(1)1 2 3(4)1 4 7(7)1 5 9(10)1 6 8區(qū)組(2)4 5 6(5)2 5 8(8)2 6 7(11)2 4 9(3)7

9、8 9(6)3 6 9(9)3 4 8(12)3 5 733平衡格子設(shè)計(jì)第15頁(yè)，共188頁(yè)。 33平衡格子方設(shè)計(jì)在行或列中相遇一次，r =(p +1)/21 2 31 6 84 5 69 2 47 8 95 7 3第16頁(yè)，共188頁(yè)。重復(fù)數(shù)r=(p+1)，每對(duì)品種在行及列區(qū)組中均相遇一次，亦即共相遇二次。 159131234111166261014658712251537111511129101483948121616151413713104171214110158821311927161016351363121596451411444平衡格子方設(shè)計(jì)在行及列中共相遇二次，r=(p+1) 第

10、17頁(yè)，共188頁(yè)。(2) 部分平衡格子方設(shè)計(jì)(partially balanced lattice square)：重復(fù)次數(shù)少于最小平衡重復(fù)數(shù)。與三重、四重格子設(shè)計(jì)類似，不一定每一對(duì)品種都在行或列區(qū)組中相遇。格子設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是：考慮了供試品種間平衡比較的問(wèn)題。但由于供試品種數(shù)多，這常只能實(shí)施部分平衡，而事實(shí)上很難實(shí)施完全平衡，因?yàn)橥耆胶馑璧闹貜?fù)次數(shù)導(dǎo)致試驗(yàn)規(guī)模過(guò)大。第18頁(yè)，共188頁(yè)。育種工作中產(chǎn)量比較在早、中期階段，因供試材料多需要考慮適合大量處理的設(shè)計(jì)，但這時(shí)每份材料的種子數(shù)少，一般不可能進(jìn)行小區(qū)較大的精確試驗(yàn)，因而實(shí)際應(yīng)用中部分平衡的格子設(shè)計(jì)已可滿足要求。第19頁(yè)，共188頁(yè)。四、

11、平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)(balanced incomplete block design)：設(shè)計(jì)的供試處理數(shù)不多，不須按格子設(shè)計(jì)那樣每一重復(fù)包含有區(qū)組大小為k的k個(gè)區(qū)組，而可將各重復(fù)寓于全部區(qū)組之中，區(qū)組數(shù)與區(qū)組大小不一定相等，即全試驗(yàn)包括大小為k的區(qū)組共t (處理數(shù))或 t 倍個(gè)。 第20頁(yè)，共188頁(yè)。圖14.7 一種平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)例如品嘗試驗(yàn)，對(duì)于一個(gè)人的味覺(jué)來(lái)說(shuō)，品嘗的對(duì)象增加太多時(shí)鑒別差異的靈敏度便下降，因而每個(gè)人只能品嘗一部分。圖14.7的情況，若有7個(gè)水果品種供鑒評(píng)，每人品嘗3個(gè)，請(qǐng)7位品嘗家作鑒評(píng)，便共品嘗21次，每個(gè)品種品嘗3次。此處每位專家區(qū)組（1）（2）

12、（3）（4）（5）（6）（7）123456723456714567123第21頁(yè)，共188頁(yè)。 便是一個(gè)區(qū)組，每區(qū)組包含3個(gè)品種。這時(shí)盡管每人并未將7個(gè)品種全部鑒評(píng)過(guò)，但因是均衡的，每個(gè)品種至少和其他6個(gè)品種比較過(guò)1次。這一試驗(yàn)可增加至14位專家則每對(duì)品種相遇2次，21位專家則相遇3次。因而可以請(qǐng)?jiān)S多專家作出綜合評(píng)判。第22頁(yè)，共188頁(yè)。第二節(jié) 重復(fù)內(nèi)分組和分組內(nèi)重復(fù)設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析一、重復(fù)內(nèi)分組設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析二、分組內(nèi)重復(fù)設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析第23頁(yè)，共188頁(yè)。一、重復(fù)內(nèi)分組設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析重復(fù)內(nèi)分組用于品種(系)試驗(yàn)時(shí)有二種情況：一是大量品種(系)間的比較目的在于選拔高產(chǎn)優(yōu)系（固定模型試驗(yàn)）；另

13、一是從一個(gè)群體內(nèi)隨機(jī)抽出大量家系進(jìn)行試驗(yàn)，通過(guò)供試的樣本推論總體的情況（隨機(jī)模型試驗(yàn)）。 第24頁(yè)，共188頁(yè)。假定重復(fù)內(nèi)分組設(shè)計(jì)的供試品種為m=ab個(gè)，分a組，每組有b個(gè)品種(系)，重復(fù)r次，則重復(fù)內(nèi)分組設(shè)計(jì)的線性模型為： (141) 固定模型時(shí)： ， ， ， ；隨機(jī)模型時(shí)： Ak ，Bkl ， 。 第25頁(yè)，共188頁(yè)。重復(fù)內(nèi)分組設(shè)計(jì)的自由度及期望均方變 異 來(lái) 源DFMSEMS固定模型隨機(jī)模型 重 復(fù) r-1MS1 分組(區(qū)組，主區(qū)) a-1MS2 重復(fù)分組(Ea) (r-1)(a-1)MS3 分組內(nèi)品種(系) a(b-1)MS4 重復(fù)分組內(nèi)品種 (系)(Eb) a(b-1)(r-1)M

14、S5第26頁(yè)，共188頁(yè)。固定模型時(shí)分組間差異的測(cè)驗(yàn)，F(xiàn) = MS2/MS3 ；分組內(nèi)品種(系)間差異的測(cè)驗(yàn) F = MS4/MS5 。重復(fù)內(nèi)分組設(shè)計(jì)著重在分組內(nèi)品種間的比較，其分組間比較，其 (143)(142)第27頁(yè)，共188頁(yè)。不同組品種間比較，其 (144) 隨機(jī)模型時(shí)分組間變異的測(cè)驗(yàn): (145)分組內(nèi)變異的測(cè)驗(yàn)： F=MS4/MS5 (146) 第28頁(yè)，共188頁(yè)。F=(MS2+MS5)/(MS3+MS4)時(shí)，其有效自由度可用 Satterthwaite公式計(jì)算： (147)(147)中fi為各均方對(duì)應(yīng)的自由度。由(145)及(146)的關(guān)系可分別估計(jì)出及。 第29頁(yè)，共188

15、頁(yè)。二、分組內(nèi)重復(fù)設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析分組內(nèi)重復(fù)的設(shè)計(jì)的線性模型為： (148) 固定模型時(shí)： ， ， ；隨機(jī)模型時(shí)，Ak ，Bkl ，第30頁(yè)，共188頁(yè)。 。分組內(nèi)重復(fù)設(shè)計(jì)的自由度及期望均方變 異 來(lái) 源DFMSEMS固定模型隨機(jī)模型 分 組 a-1MS1 分組內(nèi)品種 a(b-1)MS2 分組內(nèi)重復(fù)(區(qū)組) a(r-1)MS3 重復(fù)組內(nèi)品種(E) a(b-1)(r-1)MS4第31頁(yè)，共188頁(yè)。固定模型時(shí)分組間差異的測(cè)驗(yàn)，F(xiàn)=MS1/MS4；分組內(nèi)品種(系)間差異的測(cè)驗(yàn)F=MS2/MS4。分組內(nèi)重復(fù)設(shè)計(jì)著重在分組內(nèi)品種間的比較，其 (149) 分組間可以比較，其 (1410)第32頁(yè)，共188

16、頁(yè)。不同組品種間的比較，其 (1411)隨機(jī)模型時(shí)分組間差異的測(cè)驗(yàn): (1412)其有效自由度按Satterthwaite公式。分組內(nèi)品種間差異測(cè)驗(yàn)： F=MS2/MS4 (1413)第33頁(yè)，共188頁(yè)。 由(1412)及(1413)測(cè)驗(yàn) 及 。在各分組品種(系)均為總體一隨機(jī)樣本的前題下，可假定分組平均數(shù)相等，從而對(duì)品種(系)平均數(shù)作統(tǒng)一調(diào)整。重復(fù)內(nèi)分組和分組內(nèi)重復(fù)是目前品系產(chǎn)量早期比較試驗(yàn)較常用的設(shè)計(jì)，并常用于遺傳參數(shù)的估計(jì)，尤其前者更為常用。第34頁(yè)，共188頁(yè)。第三節(jié) 簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析一、簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)分析的基本原理二、簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)的例題第35頁(yè)，共188頁(yè)。一、簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)分析

17、的基本原理設(shè)有9個(gè)品種，重復(fù)2次的簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)試驗(yàn)，這9個(gè)品種分別給以二位數(shù)的代號(hào)如下：品種按橫行、縱行分組，分別設(shè)置為一個(gè)重復(fù)，則其分組安排如下：1 2 311 12 134 5 621 22 237 8 931 32 33第36頁(yè)，共188頁(yè)。由重復(fù)所得產(chǎn)量以x表示，重復(fù)以y表示，各品種總和以t表示，則可以將試驗(yàn)結(jié)果整理如表14.3的形式(虛線表示區(qū)組)。 重復(fù)11 12 1321 22 2331 32 33重復(fù)11 21 3112 22 3213 23 33x11x12x13X1y11y12y13Y1t11t12t13T1x21x22x23X2y21y22y23Y2t21t22t23T2

18、x31x32x33X3y31y32y33Y3t31t32t33T3X1X2X3XY1Y2Y3YT1T2T3TX 組Y 組品種總和簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果符號(hào)表 第37頁(yè)，共188頁(yè)。橫行總和作為試驗(yàn)因子A(X分組)的效應(yīng)，縱列為B(Y分組)的效應(yīng)。此試驗(yàn)可看作為每個(gè)因子各具3個(gè)級(jí)別的二因子試驗(yàn)，其自由度為：由于重復(fù)中A因子的效應(yīng)和區(qū)組效應(yīng)混雜，重復(fù) 中B因子與區(qū)組混雜，整個(gè)試驗(yàn)相當(dāng)于一個(gè)虛擬的二因子部分混雜試驗(yàn)，其混雜的效應(yīng)是A與B主效。DFA2B2AB4總8第38頁(yè)，共188頁(yè)。若將重復(fù)當(dāng)作區(qū)組，那么本試驗(yàn)可按隨機(jī)區(qū)組的方法進(jìn)行方差分析，其自由度為（左圖）現(xiàn)在每一重復(fù)又劃分為區(qū)組，要把區(qū)組的變異

19、從誤差中扣去以減小試驗(yàn)誤差，故其自由度分析將為（右圖）DF重復(fù) 1品種 8誤差 8總 17DF 重復(fù) 1 區(qū)組(Eb) 4 品種 8區(qū)組內(nèi)誤差(Ei) 4總 17第39頁(yè)，共188頁(yè)。由t11、t12、t33計(jì)算品種平方和中包含有區(qū)組的效應(yīng)，夸大了品種的效應(yīng)；由X1 、X2 、X3 ，Y1 、Y2 、Y3計(jì)算區(qū)組平方和則又包含了品種的效應(yīng)，夸大了區(qū)組的效應(yīng)。關(guān)鍵：從品種效應(yīng)中扣去區(qū)組部分，得到可以共同比較的調(diào)整的品種平均數(shù)及品種平方和；估計(jì)出除去品種效應(yīng)的區(qū)組間變異，得到一個(gè)無(wú)偏的試驗(yàn)誤差估計(jì)，進(jìn)行合理的統(tǒng)計(jì)推斷。第40頁(yè)，共188頁(yè)。(一) 品種調(diào)整平均數(shù)的計(jì)算 1=T1/6 為A因子第一級(jí)

20、別的未調(diào)整平均數(shù)； 1=T1/6 為B因子第一級(jí)別的未調(diào)整平均數(shù)。如品種12的未調(diào)整平均數(shù)為v12，則: (1414)其中，m為全試驗(yàn)總平均數(shù)。第41頁(yè)，共188頁(yè)。(1414)說(shuō)明任一品種總的離均差為橫行離均差、縱 行離均差以及橫行縱行互作效應(yīng)三部分之和。令： Ai表示不包含區(qū)組效應(yīng)A因子效應(yīng)估計(jì)值； Bi表示不包含區(qū)組效應(yīng)B因子效應(yīng)估計(jì)值。則 ：A因子第一個(gè)級(jí)別的估計(jì)值 ， B因子第一個(gè)級(jí)別的估計(jì)值第42頁(yè)，共188頁(yè)。又令A(yù)b 表示與區(qū)組混雜的A因子效應(yīng)估計(jì)值，Bb 表示與區(qū)組混雜的B因子效應(yīng)估計(jì)值則 A因子第一個(gè)級(jí)別的估計(jì)值 ， B因子第一個(gè)級(jí)別的估計(jì)值 若A0，B0分別表示X組及Y組

21、綜合在一起未調(diào)整的A因子及B因子效應(yīng)，則：第43頁(yè)，共188頁(yè)。 求A及B的調(diào)整值比較合理的方法是以Ai、Bi及Ab、Bb各分組所獲得結(jié)果的可靠程度進(jìn)行加權(quán)平均，這里Ai、Bi效應(yīng)沒(méi)有區(qū)組效應(yīng)在內(nèi)，可用 衡量其可靠程度，其中 代表區(qū)組內(nèi)誤差的理論方差。Ab、Bb效應(yīng)混有區(qū)組效應(yīng)，區(qū)組效應(yīng)越大，Ab、Bb估計(jì)A及B的可靠程度越小，可用 衡量其可靠程度， 代表重復(fù)內(nèi)區(qū)組間的理論方差(以小區(qū)為單位)。(1415)第44頁(yè)，共188頁(yè)。 (1416)當(dāng)區(qū)組間沒(méi)有真實(shí)差異時(shí)， ，Ai、Bi和Ab、Bb 同等重要，故：第45頁(yè)，共188頁(yè)。得到A及B的估計(jì)值后，可得： (1417)因未調(diào)整的(v0-A0-

22、B0+m)與調(diào)整后的(v -A-B +m )應(yīng)是相等的，兩者相減 v-v0=(A-A0)+(B-B0) (1418)表示調(diào)整的品種平均數(shù)可由v0、(A-A0)及(B-B0)三部分計(jì)算。 第46頁(yè)，共188頁(yè)。由(1416)及(1415)可得：令 則 (1419)第47頁(yè)，共188頁(yè)。 以品種11為例，需求出A及B各第一級(jí)別的A0、Ab、 B0及Bb，其中第48頁(yè)，共188頁(yè)。若令以上二矯正數(shù)分別以及代表，則： (1420) 其中vef 中的ef代表以二位數(shù)字表示的某品種，在具有二個(gè)重復(fù)參試材料為p2的簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)中 及 的通式可寫為： 第49頁(yè)，共188頁(yè)。 如果簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)，每種分組重復(fù)二次

23、，全試驗(yàn)共有四次重復(fù)，則： (1421)(1422)第50頁(yè)，共188頁(yè)。 在品種平均數(shù)的橫行及縱行旁求出 ， 求 出 ， 就可計(jì)算出各個(gè)品種的調(diào)整平均數(shù)。但為便于計(jì)算，一般直接在品種總和表旁求出品種總和的矯正數(shù)，計(jì)算出各個(gè)品種的調(diào)整總和，再求調(diào)整平均數(shù)。2次重復(fù)時(shí)調(diào)整品種總和為： (1423) 第51頁(yè)，共188頁(yè)。(二) 與 及w與 的估計(jì)上述品種調(diào)整平均數(shù)的計(jì)算需按 ， 進(jìn)行調(diào)整。 可以由區(qū)組內(nèi)均方Ei直接估計(jì)，主要需估計(jì)出 。區(qū)組間均方的計(jì)算需由二部分平方和合并，要了解清楚這二部分平方和的計(jì)算，從一個(gè)四次重復(fù)的試驗(yàn)比較容易說(shuō)明。第52頁(yè)，共188頁(yè)。 表14.4 四次重復(fù)簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)試

24、驗(yàn)結(jié)果符號(hào)表X 分 組 法Y 分 組 法111213g11111213g12111213111213212223g21212223g22212223212223313233g31313233g32313233313233G1G2g13g23g33G3g14g24g34G4x11x12x13X1y11y12y13Y1t11t12t13T1x21x22x23X2y21y22y23Y2t21t22t23T2x31x32x33X3y31y32y33Y3t31t32t33T3X1X2X3XY1Y2Y3YT1T2T3T第53頁(yè)，共188頁(yè)。在X、Y 兩種分組各有重復(fù)時(shí)，從相同品種組的區(qū)組兩次重復(fù)間的差異的

25、效應(yīng)扣去整個(gè)重復(fù)間差異的效應(yīng)，可以估計(jì)出區(qū)組效應(yīng)。其計(jì)算方法為(1424)二式之和。 (1424)第54頁(yè)，共188頁(yè)。這部分平方和相當(dāng)于A因子與重復(fù)的互作和B因子與 重復(fù)的互作之和，稱為成分(a)。兩種分組方法各對(duì)應(yīng)X1與Y1之間差異的效應(yīng)扣去整個(gè)分組方法總差異間的效應(yīng)，也將屬于區(qū)組的效應(yīng)，其計(jì)算方法為(1425)二式之和。 (1425)第55頁(yè)，共188頁(yè)。這部分平方和相當(dāng)于A因子與分組方法的互作和B因 子與分組方法的互作之和，稱為成分(b)。因 T1-2X1=(X1+Y1-2X1)=Y1-X1故成分(b)也可寫為： (1426) 第56頁(yè)，共188頁(yè)。在33簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)具有4個(gè)重復(fù)時(shí)，成

26、分(a)具有 2+2=4個(gè)自由度，成分(b)也具有2+2=4個(gè)自由度，(a)與(b)兩者相加共有8個(gè)區(qū)組自由度。在只有2個(gè)重復(fù)時(shí)，顯然成分(a)無(wú)從計(jì)算，因此僅由成分(b)代表區(qū)組的平方和。不過(guò)(1426)中分母將相應(yīng)改變?yōu)?3及29。 第57頁(yè)，共188頁(yè)。分析成分(a)均方所估計(jì)的方差分量為 ，其中 為區(qū)組內(nèi)誤差， 為區(qū)組間的方差。成分(b)均方所估計(jì)的方差分量為 ，這是因?yàn)槌煞?b)的兩部分是從同一材料計(jì)算來(lái)的，所以只估計(jì)了 。當(dāng)只有二個(gè)重復(fù)時(shí)，只能由成分(b)計(jì)得區(qū)組的均方( )，但是由方差分析原理，正常的區(qū)組項(xiàng)均方應(yīng)由 組成。所以對(duì)區(qū)組的理論方差的估計(jì)要作適當(dāng)調(diào)整。 第58頁(yè)，共18

27、8頁(yè)。所以， (1427) 當(dāng)有四次重復(fù)時(shí)，成分(a)與(b)綜合的均方所估計(jì)的分量為，即第59頁(yè)，共188頁(yè)。所以， (1428) (三) 品種平均數(shù)間比較的誤差計(jì)算同區(qū)組內(nèi)品種間比較：第60頁(yè)，共188頁(yè)。 異區(qū)組品種間比較： 不論區(qū)組異同，品種間相互比較：(1429)(1430)第61頁(yè)，共188頁(yè)。 若 由成分(a)單獨(dú)估計(jì)，則 ， 。當(dāng)EbEi時(shí)， ，上列各公式均變?yōu)?，這就類似隨機(jī)區(qū)組時(shí)的公式。當(dāng)Eb很大時(shí)， 接近于1，(1429)、(1430)、(1431)三公式相應(yīng)變?yōu)椋?(1431)第62頁(yè)，共188頁(yè)。 ， 和這種情況下，A與B的效應(yīng)相當(dāng)于由Ai及Bi單獨(dú)估計(jì)，Ab及Bb對(duì)

28、A、B均未提供信息。(四) 品種平方和的調(diào)整直接按格子設(shè)計(jì)進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，則要對(duì)品種平方和進(jìn)行調(diào)整，對(duì)于簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)，其矯正數(shù)為： 第63頁(yè)，共188頁(yè)。 (1432)其中，Ku為未調(diào)整的成分(b)平方和，Kb為調(diào)整的成分(b)平方和。Kb由(1425)計(jì)算，表14.3中的Ku可由下式計(jì)算： (1433)第64頁(yè)，共188頁(yè)。 表14.5 簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)方差分析表變 異 來(lái) 源DF 重復(fù) r-1 區(qū)組(調(diào)整的) r(p-1) 2(p-1) 2(p-1) 品種(未調(diào)整的) p2-1 區(qū)組內(nèi)誤差(Ei) (p-1)(rp-p-1) 總 r p2-1第65頁(yè)，共188頁(yè)。 (五) 期望均方簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)用于單

29、因素試驗(yàn)，其期望均方和隨機(jī)區(qū)組的情況一樣，區(qū)組內(nèi)誤差估計(jì)了 ，調(diào)整的品種均方估計(jì)了 (隨機(jī)模型)或 (固定模型)。二、簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)的例題(一) 二次重復(fù)簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)的例題第66頁(yè)，共188頁(yè)。 例14.1 表14.6為一個(gè)55大豆品種重復(fù)二次簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)的試驗(yàn)結(jié)果。其田間排列是隨機(jī)的。隨機(jī)的步驟： 在每一重復(fù)內(nèi)分別獨(dú)立地隨機(jī)安排區(qū)組； 在每一區(qū)組內(nèi)分別獨(dú)立地隨機(jī)安排品種代號(hào)； 將各品種隨機(jī)決定品種代號(hào)。第67頁(yè)，共188頁(yè)。表14.6 55大豆品種簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)的產(chǎn)量試驗(yàn)結(jié)果(r=2，kg/區(qū))第68頁(yè)，共188頁(yè)。分析步驟如下：1. 從表14.6計(jì)算各區(qū)組總和(這里即Xe及Yf)，重復(fù)總和(這

30、里即X及Y)各品種(未調(diào)整)總和(tef)以及Te 、Tf值。并按隨機(jī)區(qū)組進(jìn)行方差分析。結(jié)果列于表14.7。隨機(jī)區(qū)組方差分析結(jié)果品種間無(wú)顯著差異。進(jìn)一步再按格子設(shè)計(jì)分析。第69頁(yè)，共188頁(yè)。表14.7 隨機(jī)區(qū)組方差分析表2. 計(jì)算消去品種效應(yīng)的區(qū)組平方和。 由成分(b)單獨(dú)估計(jì)。按(1425)，r =2時(shí)為：變異來(lái)源DFSSMSF重 復(fù)1212.18品 種24559.2823.301誤 差24720.3230.01總491491.78第70頁(yè)，共188頁(yè)。在表14.6上分別計(jì)算Te-2Xe及Tf -2Yf值，代進(jìn)上式得：3. 列出分解有區(qū)組變異的方差分析表(表14.8)。=501.84 表1

31、4.8 55簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)(r=2)方差分析表變 異 來(lái) 源DFSSMSF 重復(fù)1212.18 品種(未調(diào)整)24559.2823.30 重復(fù)內(nèi)區(qū)組(調(diào)整)8501.8462.73(Eb)4.59* 區(qū)組內(nèi)誤差16218.4813.66(Ei) 總491491.78第71頁(yè)，共188頁(yè)。調(diào)整后重復(fù)內(nèi)區(qū)組間的變異很顯著，說(shuō)明將區(qū)組劃出是很必要的。4. 計(jì)算調(diào)整的品種總和( )。由(1423)，在簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)兩個(gè)重復(fù)時(shí)：=0.7820 =0.1564 第72頁(yè)，共188頁(yè)。調(diào)整品種總和 = 在表14.6中分別計(jì)算 及 然后計(jì)算各品種調(diào)整的總和 ，以品種(1)為例： =30+9.5-1.4=38.1。

32、其余類推，全部結(jié)果列于表14.6的末端。5. 計(jì)算品種平均數(shù)間比較的誤差。同區(qū)組品種平均數(shù)間比較：第73頁(yè)，共188頁(yè)。 異區(qū)組品種平均數(shù)間比較：全試驗(yàn)品種平均數(shù)相互比較：一般用2.93作標(biāo)準(zhǔn)誤進(jìn)行品種間比較即可。第74頁(yè)，共188頁(yè)。6. 計(jì)算調(diào)整的品種平方和再進(jìn)一步測(cè)驗(yàn)品種差異的顯著性.按(1432)品種平方和的矯正數(shù)為: 其中Ku仿(1433)為:第75頁(yè)，共188頁(yè)。 Kb為調(diào)整的區(qū)組成分(b)平方和，即表14.9中的501.84。 w=1/Ei=1/13.66=0.073211/(2Eb-Ei)=1/(262.73-13.66)=0.008945=559.28+85.30=644.5

33、8故調(diào)整品種平方和 第76頁(yè)，共188頁(yè)。 調(diào)整的品種均方及F 測(cè)驗(yàn)如下：按照簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)的分析結(jié)果調(diào)整以后的品種均方比 未調(diào)整時(shí)增大了，誤差比隨機(jī)區(qū)組時(shí)降低了，因而提高了試驗(yàn)的精確性。它與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)相比較，所提高的效率可估計(jì)如下： 變 異 來(lái) 源自由度平方和均 方F品種(調(diào)整)24644.5826.861.97區(qū)組內(nèi)誤差16218.4813.66第77頁(yè)，共188頁(yè)。即提高了74。本試驗(yàn)品種間無(wú)顯著差異，所以不必進(jìn)一步再做品種平均數(shù)間的比較。第78頁(yè)，共188頁(yè)。(二) 四次重復(fù)簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)的例題例14.2 上例55大豆試驗(yàn)，原為一個(gè)四次重復(fù)的簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)，若表14.6中的是第一重復(fù)及第三

34、重復(fù)，今將第二重復(fù)，第四重復(fù)的結(jié)果補(bǔ)充列在表14.9中，重復(fù)與重復(fù)屬同一種分組，重復(fù)與重復(fù)屬另一種分組。分析步驟如下：1. 從表14.6及14.9計(jì)算各重復(fù)各區(qū)組的總和g，重復(fù)總和G，同品種的兩個(gè)區(qū)組總和Xe及Yf ，各品種 第79頁(yè)，共188頁(yè)。表14.9 55大豆品種簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)、重復(fù)的產(chǎn)量結(jié)果(r=2，kg/區(qū))第80頁(yè)，共188頁(yè)。 (未調(diào)整)總和tef以及Te 、Tf值。按隨機(jī)區(qū)組預(yù)先進(jìn)行方差分析(表14.10)。隨機(jī)區(qū)組方差分析結(jié)果品種間無(wú)顯著差異，進(jìn)一步按格子設(shè)計(jì)分析。表14.10 隨機(jī)區(qū)組方差分析表變異來(lái)源DFSSMSF重 復(fù)r-1=4-1=3226.19品 種p2-1=25-

35、1=24791.2432.961.53誤 差(r-1)(p2-1)=721547.5621.49總 992564.99第81頁(yè)，共188頁(yè)。2. 計(jì)算消去品種效應(yīng)的區(qū)組平方和。這里包括成分(a)及成分(b)兩部分。成分(a)的計(jì)算： 第82頁(yè)，共188頁(yè)。成分(a)的另一種計(jì)算方法可適用于更多次重復(fù)的分析。即由相同分組方法內(nèi)品種組與二次重復(fù)的交互作用項(xiàng)計(jì)算。 區(qū)組平方和(區(qū)組總SS )第83頁(yè)，共188頁(yè)。 重復(fù)間平方和(重復(fù)SS )品種組間平方和(品種組SS)第84頁(yè)，共188頁(yè)。 成分(a)=區(qū)組總SS -重復(fù)SS -品種組SS =602.18 -309.28-128.14=164.72計(jì)

36、算結(jié)果與前相同。成分(b) r=4時(shí)，為：3. 列出分解有區(qū)組變異的方差分析表(表14.11)。第85頁(yè)，共188頁(yè)。表14.11 55簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)（r=4）方差分析表4. 計(jì)算調(diào)整的品種總和。 變 異 來(lái) 源DFSSMS 重 復(fù) r-1=3226.19 品種(未調(diào)整) p2-1=24791.2432.96 重復(fù)內(nèi)區(qū)組間 r(p-1)=16786.0049.12(Eb) 2(p-1)=8 2(p-1)=8164.72621.28 區(qū)組內(nèi)誤差 (p-1)(rp-p-1)=56761.5613.60(Ei) 總 r p2-1=992564.99第86頁(yè)，共188頁(yè)。 調(diào)整品種總和 第87頁(yè)，共18

37、8頁(yè)。 在表14.9中分別計(jì)算出及然后計(jì)算各品種調(diào)整的總和，方法同上例。如品種15 =72+(+8.8)+(-61)=74.7，余類推。全部計(jì)算結(jié)果列于表14.9的末端。5. 計(jì)算品種平均數(shù)間比較的誤差。同區(qū)組品種 第88頁(yè)，共188頁(yè)。 異區(qū)組品種 全試驗(yàn)品種 6. 計(jì)算調(diào)整品種平方和并進(jìn)一步測(cè)驗(yàn)品種差異的 顯著性。第89頁(yè)，共188頁(yè)。 此即計(jì)算成分(a)時(shí)的品種組間平方和一項(xiàng)。 調(diào)整品種平方和 =791.24+154.33=945.57第90頁(yè)，共188頁(yè)。調(diào)整的品種均方及F 測(cè)驗(yàn)如下：按格子設(shè)計(jì)分析，扣除了重復(fù)內(nèi)區(qū)組間的變異，降低了試驗(yàn)誤差，使品種間的變異呈現(xiàn)出顯著性。7. 進(jìn)一步可以

38、計(jì)算出調(diào)整的平均數(shù)，并由全試驗(yàn)品種SE 計(jì)算LSD 進(jìn)行品種間的比較。方法同隨機(jī)區(qū)組，此處從略。變異來(lái)源自由度平方和均方F品種(調(diào)整)24945.5739.402.90*區(qū)組內(nèi)誤差56761.5613.60第91頁(yè)，共188頁(yè)。第四節(jié) 平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析例14.3 設(shè)若對(duì)某種水果7個(gè)品種進(jìn)行風(fēng)味品嘗，請(qǐng)7位專家評(píng)分，每位專家按圖14.7的計(jì)劃鑒評(píng)3個(gè)品種，其第1號(hào)為對(duì)照品種，評(píng)分范圍為最低0分，最高5分，結(jié)果列于表14.12。該試驗(yàn)具有處理數(shù)t=7，區(qū)組數(shù)k=3，重復(fù)數(shù)r=k=3，兩兩品種在同一區(qū)組相遇1次。這一設(shè)計(jì)的線性模型為: (1434) 第92頁(yè)，共188頁(yè)。表14.12 七

39、個(gè)品種風(fēng)味的專家評(píng)分結(jié)果(平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì))區(qū)組(專家)品種與評(píng)分yij區(qū)組總和B(1) 3.5 3.8 4.111.4(2) 3.4 4.0 3.310.7(3) 4.1 4.3 4.613.0(4) 4.3 4.2 4.613.1(5) 3.7 4.6 3.912.2(6) 4.0 4.8 3.712.5(7) 4.9 4.0 4.513.4G=86.3第93頁(yè)，共188頁(yè)。其分析步驟如下：1. 在表14.12中計(jì)算未調(diào)整的區(qū)組總和(B )及全試驗(yàn)總和(G )。計(jì)算未調(diào)整的品種總和(Tt)列于表14.13；同時(shí)計(jì)算出品種所在區(qū)組各區(qū)組總和的和數(shù)(Bt )，如品種1為11.4+12.2+1

40、3.4=37.0等，列于表14.13。應(yīng)與kG 相等，可用以驗(yàn)算數(shù)據(jù)。2. 計(jì)算各品種的W 值。W =(t-k)T-(t-1)Bt+(k-1)G=4T-6Bt+2G(本例情況)。按(1434)將各小區(qū)的線性組成相加、減，可以發(fā)現(xiàn)不同品種的W值只包含區(qū)組效應(yīng)，因而W值間的變異表示了調(diào)整后區(qū)組間的變異，其總和W 應(yīng)為0。第94頁(yè)，共188頁(yè)。表14.13 平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)分析表調(diào)整處理平均 數(shù)品 種TtBtW調(diào)整處理總和Tc=Tt+wW 1(CK)11.437.0-3.811.263.75 210.934.68.611.223.74 312.637.10.412.614.20 412.737

41、.5-1.612.644.21 511.236.01.411.253.75 613.237.7-0.813.174.39 714.339.0-4.214.144.7186.3258.90.086.29第95頁(yè)，共188頁(yè)。3. 進(jìn)行方差分析。全試驗(yàn)21個(gè)小區(qū)的總變異中包含有品種間純變異、區(qū)組間純變異、由于區(qū)組不完全而導(dǎo)致的品種與區(qū)組相混雜的一部分變異、以及區(qū)組內(nèi)的誤差四部分。其中品種與區(qū)組相混雜的一部分變異包含在處理總和(T )間的變異中，也包含在區(qū)組總和(B )間的變異中。因混雜的這一部分變異不論在前者還是在后者是同一個(gè)成分，因此在方差分析中只須考慮一個(gè)方面便可。由W 值計(jì)算調(diào)整的區(qū)組間平方

42、和的公式為：第96頁(yè)，共188頁(yè)。 (1435)本例中為 342)=0.6629未調(diào)整的品種平方和:全試驗(yàn)總平方和區(qū)組內(nèi)平方和=4.0981-3.0114-0.6629=0.4238第97頁(yè)，共188頁(yè)。表14.14 平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析表 此處所獲的Ee，實(shí)際上只是一個(gè)初步估計(jì)值，并不立即用于進(jìn)行F測(cè)驗(yàn)，而需作進(jìn)一步調(diào)整。 4. 計(jì)算加權(quán)因子w ，并調(diào)整處理總和及平方和。 (1436) 變 異 來(lái) 源DFSSMS調(diào)整MS F品種(未調(diào)整) t -1=63.01140.5020.42787.035* F0.05=3.58, F0.01=6.37區(qū)組(已調(diào)整) b-1=60.66290.

43、110(Eb)區(qū)組內(nèi)誤差 tr-2t+1=80.42380.053(Ee)0.0608總 tr-1=204.0981第98頁(yè)，共188頁(yè)。 按(Tt+wW )計(jì)算調(diào)整的品種總和(Tc)，如品種1(CK) 為11.4+(-3.8)(0.0370)=11.26等，填入表14.13。 (1437) 本例中 本例中相應(yīng)的均方為 2.5665/6=0.4278。第99頁(yè)，共188頁(yè)。5. 計(jì)算有效誤差并作進(jìn)一步方差分析。 有效誤差E =Ee1+(t-k )w 本例中E =0.0531+(7-3)0.0370=0.0608將調(diào)整的品種均方和有效誤差填入表14.14右端，這時(shí)可進(jìn)行F 測(cè)驗(yàn)。F 測(cè)驗(yàn)的結(jié)果表

44、明品種間風(fēng)味評(píng)價(jià)上有很顯著的差異。必須說(shuō)明平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析中根據(jù)加權(quán)因子w 調(diào)整的處理均方和誤差均方都是近似的，包括w 值本身也有抽樣波動(dòng)，所以這一F 測(cè)驗(yàn)也是一種近似的測(cè)驗(yàn)。第100頁(yè)，共188頁(yè)。6. 處理間的比較。處理平均數(shù)間比較可用LSD 法，此例中已經(jīng)F 測(cè)驗(yàn)證實(shí)品種間有顯著差異，故實(shí)際上已用了Fisher保護(hù)最小顯著差數(shù)法(FPLSD )。 FPLSD0.05=測(cè)驗(yàn)結(jié)果如下： 第101頁(yè)，共188頁(yè)。 品種2153467評(píng)分3.743.753.754.024.214.394.71顯著性比較結(jié)果，品種2、5、3與對(duì)照間無(wú)顯著差異，品種4、6、7的風(fēng)味評(píng)價(jià)均優(yōu)于對(duì)照，尤其品

45、種7最佳，優(yōu)于品種3、4。第102頁(yè)，共188頁(yè)。第十五章 抽樣調(diào)查 第一節(jié) 抽樣調(diào)查方案 第二節(jié) 常用抽樣方法的統(tǒng)計(jì)分析 第三節(jié) 樣本容量的估計(jì)第103頁(yè)，共188頁(yè)。第一節(jié) 抽樣調(diào)查方案一、抽樣單位二、抽樣方法三、樣本容量四、確定抽樣方案的一些因素第104頁(yè)，共188頁(yè)。一、抽樣單位抽樣分?jǐn)?shù)(sampling fraction)：指一個(gè)樣本所包含的抽樣單位數(shù)占其總體單位數(shù)的成數(shù)。田間抽樣調(diào)查的抽樣單位(sample unit)是隨調(diào)查研究目的、作物種類、病蟲(chóng)害種類、生育時(shí)期、播種方法等因素而不同的，可以是一種自然的單位，也可以是若干個(gè)自然單位歸并成的單位，還可以用人為確定的大小、范圍或數(shù)量

46、作為一個(gè)抽樣單位。 第105頁(yè)，共188頁(yè)。常用的抽樣單位舉例如下： （1）面積 如0.5平方米或每平方米內(nèi)的產(chǎn)量、株數(shù)、害蟲(chóng)頭數(shù)等。 （2）長(zhǎng)度 如12行若干長(zhǎng)度內(nèi)的產(chǎn)量、株數(shù)，若干長(zhǎng)度內(nèi)植株上的害蟲(chóng)頭數(shù)等。 （3）株穴 如棉花連續(xù)10株的結(jié)鈴數(shù)，水稻連續(xù)20穴的苗數(shù)、分蘗數(shù)、結(jié)實(shí)粒數(shù)等。 第106頁(yè)，共188頁(yè)。（4）器官 如稻、麥千粒重，大豆百粒重，每100個(gè)棉鈴中紅鈴蟲(chóng)頭數(shù)，每張葉片的病斑數(shù)等。（5）時(shí)間 如單位時(shí)間內(nèi)見(jiàn)到的蟲(chóng)子頭數(shù)，每天開(kāi)始開(kāi)花的株數(shù)等。（6）器械 如一捕蟲(chóng)網(wǎng)的蟲(chóng)數(shù)，一只誘蛾燈下的蟲(chóng)數(shù)，每一個(gè)顯微鏡視野內(nèi)的細(xì)菌數(shù)、孢子數(shù)、花粉發(fā)芽粒數(shù)等。（7）容量或重量 如每升或每公

47、斤種子內(nèi)的混雜種子數(shù)，每升或每公斤種子內(nèi)的害蟲(chóng)頭數(shù)等。（8）其他 如一個(gè)田塊、一個(gè)農(nóng)場(chǎng)等概念性的單位。第107頁(yè)，共188頁(yè)。二、抽樣方法基本的抽樣方法(sampling method)有以下三類：1順序抽樣(systematic sampling) 也稱機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣，按照某種既定的順序抽取一定數(shù)量的抽樣單位組成樣本。 2典型抽樣(typical sampling) 也稱代表性抽樣，按調(diào)查研究目的從總體內(nèi)有意識(shí)地選取一定數(shù)第108頁(yè)，共188頁(yè)。量有代表性的抽樣單位，至少要求所選取的單位能代表總體的大多數(shù)。 3隨機(jī)抽樣(random sampling) 也稱等概率抽樣，在抽取抽樣單位時(shí)，

48、總體內(nèi)各單位應(yīng)均有同等機(jī)會(huì)被抽取。 第109頁(yè)，共188頁(yè)。常用的順序抽樣方式 第110頁(yè)，共188頁(yè)。三、樣本容量樣本容量(或樣本含量sample size)：指樣本所包括的抽樣單位數(shù)。樣本容量的大小與所獲抽樣調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確度和精確度密切有關(guān)。 第111頁(yè)，共188頁(yè)。四、確定抽樣方案的一些因素設(shè)計(jì)抽樣方案時(shí)須考慮以下幾方面：(1) 所要求的準(zhǔn)確度與精確度，要求高時(shí)樣本容量應(yīng)大。 (2) 是否需估計(jì)置信限或作統(tǒng)計(jì)推論，一般隨機(jī)抽樣有合理的試驗(yàn)誤差估計(jì)，可以做統(tǒng)計(jì)推論。而其他抽樣方法往往缺乏合理的誤差估計(jì)，統(tǒng)計(jì)分析有局限性。 第112頁(yè)，共188頁(yè)。(3) 與人力、物力、時(shí)間等條件相適應(yīng)，抽樣

49、單位大、樣本容量大、進(jìn)行總體編號(hào)等都是較費(fèi)事的，必須權(quán)衡需要與可能，在保證一定精確性的情況下，盡量減低消耗。(4) 注意到調(diào)查研究對(duì)象的特點(diǎn)。 第113頁(yè)，共188頁(yè)。第二節(jié) 常用抽樣方法的統(tǒng)計(jì)分析一、簡(jiǎn)單順序抽樣及簡(jiǎn)單典型抽樣法二、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法三、分層隨機(jī)抽樣法四、整群抽樣法五、分級(jí)隨機(jī)抽樣法六、雙重隨機(jī)抽樣法七、序貫抽樣法第114頁(yè)，共188頁(yè)。一、簡(jiǎn)單順序抽樣及簡(jiǎn)單典型抽樣法簡(jiǎn)單順序抽樣(simple systematic sampling)：通常只計(jì)算平均數(shù)作為總體的估計(jì)值。計(jì)算平均數(shù)的公式為： 第115頁(yè)，共188頁(yè)。例15.1設(shè)成熟期對(duì)水稻汕優(yōu)2號(hào)大田測(cè)產(chǎn)，該田塊約5畝，生長(zhǎng)較均

50、勻。采用棋盤式抽樣，10個(gè)點(diǎn)，每點(diǎn)由12行間距計(jì)算平均行距。其中任選二行測(cè)查2m長(zhǎng)度內(nèi)的穴數(shù)及有效穗數(shù)。再在其中拔連續(xù)5穴，將稻穗分成大、中、小三級(jí)，按比例選取20穗，結(jié)合考查其他性狀計(jì)數(shù)每穗總粒數(shù)及空癟粒數(shù)，從而算出結(jié)實(shí)粒數(shù)。每點(diǎn)其余稻穗脫粒，稱取千粒重。將10點(diǎn)數(shù)據(jù)匯總后求得每畝平均穴數(shù)4.2萬(wàn)，每穴平均第116頁(yè)，共188頁(yè)。有效穗數(shù)9.2個(gè)，每穗平均結(jié)實(shí)粒數(shù)53.7粒，平均千粒重25.2克。計(jì)算平均數(shù)的公式為。本例中土地利用系數(shù)定為98%，則估計(jì)每畝產(chǎn)量為： = 513.75(kg/畝) 簡(jiǎn)單典型抽樣法的分析同樣只計(jì)算 。第117頁(yè)，共188頁(yè)。二、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(simp

51、le random sampling)：每個(gè)抽樣單位具有相同概率被抽入樣本。總體編號(hào)方法及隨機(jī)抽取方法依調(diào)查對(duì)象而定。例15.2 設(shè)在一休閑地上調(diào)查小地蠶蟲(chóng)口密度每測(cè)框?yàn)?m2，隨機(jī)取30點(diǎn)，調(diào)查結(jié)果列在表15.1。 第118頁(yè)，共188頁(yè)。表15.1 30個(gè)單位的小地蠶幼蟲(chóng)頭數(shù) 每m2內(nèi)幼蟲(chóng)頭數(shù)( y )0123456789101112 單位數(shù)(個(gè))123844222100130 fy02624162012141690012131 fy20212726410072981288100144773(頭/)(頭/)(頭/)第119頁(yè)，共188頁(yè)。 即該田塊小地蠶幼蟲(chóng)約為3.385.34(頭/)，折

52、合每畝2253.43560.2頭，這個(gè)估計(jì)的可靠性為95%。以上將所調(diào)查研究的總體看為面積甚大的一個(gè)無(wú)限總體進(jìn)行分析，設(shè)若該30個(gè)單位從336的一塊田中抽出，這時(shí)調(diào)查研究的總體實(shí)為一有限總體，有限總體的兩個(gè)參數(shù)為：平均數(shù) (151) (頭/)第120頁(yè)，共188頁(yè)。標(biāo)準(zhǔn)差N 為總體內(nèi)單位數(shù)，即總體容量。樣本估計(jì)值仍為及，但估計(jì)抽樣誤差時(shí)應(yīng)考慮到抽樣分?jǐn)?shù)的影響。 （153）(152)第121頁(yè)，共188頁(yè)。本例中 (頭/)該有限總體平均數(shù)的95%置信限為： (頭/)即3.425.30(頭/)，折合每畝2280.03533.4頭。第122頁(yè)，共188頁(yè)。三、分層隨機(jī)抽樣法分層隨機(jī)抽樣法(strat

53、ified random sampling)：從各個(gè)層次或段落分別進(jìn)行隨機(jī)抽樣或順序抽樣。第123頁(yè)，共188頁(yè)。分層隨機(jī)抽樣有三個(gè)步驟：（1）將所調(diào)查的總體按變異情況分為相對(duì)同質(zhì)的若干部分、地段等稱為區(qū)層，各區(qū)層可以相等，也可以不等。 （2）獨(dú)立地從每一區(qū)層按所定樣本容量進(jìn)行隨機(jī)抽樣。各區(qū)層所抽單位數(shù)可以相同，也可以不同。 第124頁(yè)，共188頁(yè)。抽樣單位總數(shù)在各區(qū)層的分配有： 比例配置法：指各區(qū)層大小不同時(shí)按區(qū)層在總體中的比例確定抽樣單位數(shù)，若各區(qū)層大小相同，比例配置結(jié)果實(shí)際即為相等配置； 最優(yōu)配置法：指根據(jù)各區(qū)層的大小、變異程度以及抽取一個(gè)單位的費(fèi)用綜合權(quán)衡，確定出抽樣誤差小、費(fèi)用低的配

54、置方案。 第125頁(yè)，共188頁(yè)。（3）根據(jù)各區(qū)層的估計(jì)值，采用加權(quán)法估計(jì)總體參數(shù)?？偲骄鶖?shù) ： (154) 總標(biāo)準(zhǔn)誤： 第126頁(yè)，共188頁(yè)。 若各區(qū)層總體方差相同，則 (15)(156)第127頁(yè)，共188頁(yè)。若各區(qū)層抽樣單位數(shù)按區(qū)層比例配置，則 (157)其中 （158）第128頁(yè)，共188頁(yè)。四、整群抽樣法整群隨機(jī)抽樣法( random group sampling )：被抽取的整群中各抽樣單位都進(jìn)行調(diào)查，按群計(jì)算平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差，并估計(jì)其置信限。 第129頁(yè)，共188頁(yè)。例15.4 設(shè)某農(nóng)場(chǎng)調(diào)查水稻螟害發(fā)生情況，在全場(chǎng)100個(gè)條田中隨機(jī)抽取9條做調(diào)查，每田塊采用平行線式取10點(diǎn)，每點(diǎn)

55、連續(xù)查20穴，經(jīng)初步整理后將結(jié)果列于15.2。 某農(nóng)場(chǎng)螟害率抽樣調(diào)查結(jié)果田 塊123456789調(diào)查莖稈數(shù)198020622154251223152098242118672248螟害莖稈數(shù) 178 211 335 345 212 238 460 119 298螟害率%8.9910.2315.5513.749.1611.3419.006.3713.25第130頁(yè)，共188頁(yè)。這資料以條田為抽樣單位進(jìn)行分析。第131頁(yè)，共188頁(yè)。全場(chǎng)100條田平均螟害率95%的可能在9.0114.91%范圍內(nèi)。本例的總體實(shí)際上是一個(gè)N =100的有限總體，故更確切地應(yīng)為:即9.1514.77(%)間。第132頁(yè)

56、，共188頁(yè)。此外，本例是百分?jǐn)?shù)資料，如果田塊間的差異不大，可以采用百分?jǐn)?shù)資料的分析方法，即由總調(diào)查莖稈數(shù)和總螟害莖稈數(shù)求出總螟害率 ，得 這樣， 即11.6912.59(%)。這個(gè)區(qū)間比前面所估小得多，這是因?yàn)榍懊嬉蕴飰K為抽樣單位，而不是以第133頁(yè)，共188頁(yè)。莖稈為單位，除了有莖稈受害與否的隨機(jī)誤差外，還包含有田塊間的差異，所以此處不宜采用百分?jǐn)?shù)的誤差估計(jì)方法。第134頁(yè)，共188頁(yè)。五、分級(jí)隨機(jī)抽樣法巢式隨機(jī)抽樣法(nested random sampling)：最簡(jiǎn)單的是二級(jí)隨機(jī)抽樣。例如全區(qū)的棉花結(jié)鈴數(shù)，可以在區(qū)內(nèi)隨機(jī)抽取幾個(gè)鄉(xiāng)，鄉(xiāng)內(nèi)隨機(jī)抽取若干戶進(jìn)行調(diào)查。這時(shí)，鄉(xiāng)為初級(jí)抽樣單位，

57、戶為次級(jí)抽樣單位。又例如研究農(nóng)藥在葉面上的殘留量，第一步隨機(jī)抽取單株，第二步在單株上隨機(jī)抽取葉片，分別作為初級(jí)和次數(shù)抽樣單位。第135頁(yè)，共188頁(yè)。表15.3 某農(nóng)藥殘留量分析結(jié)果及其方差分析 植 株各葉片內(nèi)的殘留量(單位數(shù))合計(jì)平均13.283.093.033.0312.433.1123.523.483.383.3813.763.4432.882.802.812.7611.252.8143.343.383.233.2613.213.30變異來(lái) 源自由度均 方所估計(jì)的方差分量F植株間 3 MSB=0.2961* 44.9 F0.05(3,12)=3.49株內(nèi)葉 片間12 MSA=0.0066

58、第136頁(yè)，共188頁(yè)。巢式隨機(jī)抽樣數(shù)據(jù)可以應(yīng)用方差分析法算出各階段的抽樣誤差，從而估計(jì)平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。二級(jí)抽樣的公式如下： （1513）其中，k=初級(jí)抽樣單位數(shù)，n =次級(jí)抽樣單位數(shù)。 （1514） 、分別為次級(jí)和初級(jí)抽樣誤差的估計(jì)值。 第137頁(yè)，共188頁(yè)。二級(jí)抽樣的數(shù)據(jù)按單向分組的組次數(shù)相等(也可能不相等)的隨機(jī)模型進(jìn)行方差分析。例題中k=4，n=4，方差分析結(jié)果F =0.2961/0.0066=44.9，說(shuō)明植株間的誤差顯著大于株內(nèi)葉片間的誤差。這二個(gè)階段的抽樣誤差是不同的，應(yīng)該分別估計(jì)。但此處若將kn=44=16張葉片直接計(jì)算其方差則為0.0645。比扣除株間誤差后剩余的株內(nèi)葉片間

59、誤差0.0066大得多。第138頁(yè)，共188頁(yè)。例15.5 表15.3數(shù)據(jù)的分析結(jié)果：(單位) (單位)2 (單位) (單位) 此處DF=3，因由均方MSB計(jì)算。 若只從1個(gè)初級(jí)單位估計(jì)置信限，如以株為單位作估 計(jì)，則：第139頁(yè)，共188頁(yè)。 (單位)2 (單位) (單位）由一株四張葉片估計(jì)，比四株16張葉片估計(jì)，誤差 要大得多。若每株只取一張葉片，四株共取4張葉片，則第140頁(yè)，共188頁(yè)。(單位) 所以，同樣測(cè)定4張葉片，從1株上取與從4株上取， 抽樣誤差是不同的，今后對(duì)此材料抽樣測(cè)定時(shí)，應(yīng)多取植株，每株上可以少取一些葉片。第141頁(yè)，共188頁(yè)。三級(jí)抽樣時(shí)的情況為： 、 、 依次為三級(jí)

60、、二級(jí)及一級(jí)抽樣單位的抽樣誤差，分別抽取n、k、l個(gè)不同級(jí)別的抽樣單位，則所獲樣本平均數(shù)的抽樣誤差為 獲得后，其總體平均數(shù)的置信區(qū)間的計(jì)算方法與前相同。(1515)第142頁(yè)，共188頁(yè)。六、雙重隨機(jī)抽樣法雙重抽樣法(double sampling)：亦稱相關(guān)抽樣法。若所要調(diào)查的性狀y是不易觀察測(cè)定，甚至對(duì)觀察材料要破壞后方能測(cè)定的，而試驗(yàn)又不容許將材料破壞，這時(shí)可以利用和所要調(diào)查的性狀有密切相關(guān)關(guān)系的另一便于測(cè)定的性狀x進(jìn)行間接的抽樣調(diào)查，按確定的相關(guān)關(guān)系從x的調(diào)查結(jié)果推算y 的結(jié)果。 第143頁(yè)，共188頁(yè)。1.做一次隨機(jī)抽樣，調(diào)查y 和x兩種性狀，從中求出y 依x 的回歸方程。這個(gè)樣本容