有理數(shù)的乘方15

1、有理數(shù)乘方（2）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析1教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn).教學(xué)目標(biāo)：（1）會(huì)確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算的順序.（2）會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.難點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算中運(yùn)算順序的確定和符號(hào)的處理方法.2.例、習(xí)題的意圖：由于加減乘除混合運(yùn)算在小學(xué)學(xué)習(xí)中已有涉及，加之在本章乘除運(yùn)算中有所訓(xùn)練，學(xué)生已較為熟悉.所以，本節(jié)課的關(guān)鍵是加入乘方運(yùn)算后，學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序的把握及性質(zhì)符號(hào)的處理是解決有理數(shù)混合運(yùn)算的要點(diǎn).本節(jié)課在例、習(xí)題的設(shè)置上注意與乘方運(yùn)算的銜接.通過補(bǔ)充例1既強(qiáng)化學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘方運(yùn)算的掌握，又初步訓(xùn)練學(xué)生在乘方與加減乘分別混合的運(yùn)算中確定運(yùn)算順序及處理符號(hào)

2、的能力.為學(xué)生正確進(jìn)行綜合性的混合運(yùn)算打下基礎(chǔ).教科書P53是一道綜合性的混合運(yùn)算問題，通過本題的訓(xùn)練強(qiáng)化學(xué)生對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的掌握，同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)性質(zhì)符號(hào)在運(yùn)算中的意義及處理方法.通過補(bǔ)充例題3，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)通過運(yùn)算律可以改變運(yùn)算順序，簡(jiǎn)化運(yùn)算，并且歸納出應(yīng)用情況與類型.教科書中P53例4，是混合運(yùn)算的一個(gè)綜合應(yīng)用，重點(diǎn)考察學(xué)生觀察分析能力和運(yùn)算能力.通過觀察分析進(jìn)一步認(rèn)識(shí)乘方的意義，訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思維方法.3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法：本節(jié)課的難點(diǎn)在于確定混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確處理運(yùn)算中符號(hào).而有理數(shù)乘方運(yùn)算中符號(hào)處理及冪的符號(hào)確定又是符號(hào)確定的重點(diǎn).教學(xué)中通過由淺入深的設(shè)置例、習(xí)

3、題，讓學(xué)生逐步地認(rèn)識(shí)符號(hào)的處理方法.例如補(bǔ)充例題1，在進(jìn)一步鞏固有理數(shù)乘方運(yùn)算的同時(shí)，初步讓學(xué)生了解乘方分別與加、減、乘相混合的運(yùn)算特征，訓(xùn)練基本的運(yùn)算能力，掌握簡(jiǎn)單混合運(yùn)算的處理方法.在此基礎(chǔ)上，再通過例題2強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生在綜合運(yùn)算中確定運(yùn)算順序和處理運(yùn)算中性質(zhì)符號(hào)的能力，更易于學(xué)生的掌握.教學(xué)中讓學(xué)生讀懂運(yùn)算類型，指明運(yùn)算順序，了解運(yùn)算實(shí)質(zhì).同時(shí)，規(guī)范學(xué)生的解題步驟與書寫格式，從基礎(chǔ)入手，逐步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.二、新課引入1.引入：已知，一圓的半徑是4cm，求該圓的面積.（取3.14）學(xué)生列式計(jì)算：S3.143.14412.56（cm2）問題1：在此運(yùn)算中，含有幾種運(yùn)算？按怎樣的順序運(yùn)算？

4、學(xué)生回答：含有乘法和乘方兩種運(yùn)算，先乘方后乘法.問題2：那么，在加減乘除乘方五種運(yùn)算的混合運(yùn)算中應(yīng)按怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生回顧加減乘除四則運(yùn)算的運(yùn)算順序.加減為一級(jí)運(yùn)算，乘除為二級(jí)運(yùn)算，在混合運(yùn)算中應(yīng)從高級(jí)向低級(jí)依次進(jìn)行運(yùn)算.所以，先乘除后加減.而同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行.若有括號(hào)先做括號(hào)里的運(yùn)算并按小括號(hào)中括號(hào)大括號(hào)依次進(jìn)行.乘方是特殊的乘法運(yùn)算，由上例知在乘方與乘法的混合運(yùn)算中先乘方后乘法.乘方是比乘法高一級(jí)的運(yùn)算，即為三級(jí)運(yùn)算.所以，在加減乘除乘方五種混合運(yùn)算中應(yīng)先乘方再乘除最后算加減.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出混合運(yùn)算的運(yùn)算順序.三、例題講解補(bǔ)充例1 .（1）；（2）；（3）；（

5、4）；（5）；（6）；（7）；（8）分析：該例題是乘方運(yùn)算分別與加、減、乘相混合的運(yùn)算，重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)乘方運(yùn)算的掌握.由于在混合運(yùn)算中，出現(xiàn)較多的符號(hào)，這為進(jìn)行乘方運(yùn)算帶來一定難度.如果對(duì)乘方概念和實(shí)質(zhì)掌握不好，很容易在運(yùn)算中出現(xiàn)符號(hào)問題.所以運(yùn)算的關(guān)鍵是要區(qū)分底數(shù)，明確乘方運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，把握好運(yùn)算順序，處理好性質(zhì)符號(hào).計(jì)算中讓學(xué)生要說清運(yùn)算順序.要在復(fù)習(xí)上節(jié)課知識(shí)要點(diǎn)的基礎(chǔ)上，從算式中準(zhǔn)確的摘出乘方運(yùn)算，分步完成整個(gè)運(yùn)算.在乘方運(yùn)算中，要讓學(xué)生根據(jù)冪的符號(hào)確定原則，先判斷出冪的符號(hào)，再計(jì)算乘方.（1）16；要先算乘方再求相反數(shù).（2）4（8）32；2的3次冪是8，在帶入算式時(shí)要用括號(hào)括起來.（

6、3）981；（4）9413；要注意兩個(gè)乘方運(yùn)算的區(qū)別.（5）891； （6）9436；（7）425100；（8）.例2.教科書第53頁例3.分析：1.先讓學(xué)生讀出運(yùn)算的種類，再根據(jù)法則說清運(yùn)算的順序，并說明理由.2.在運(yùn)算中每步的運(yùn)算結(jié)果若是負(fù)數(shù)要用括號(hào)括起來，與運(yùn)算符號(hào)相區(qū)別.例如，9（2）4.5，4.5代入運(yùn)算時(shí)要加括號(hào)，與前面的減號(hào)隔開.3.在最后進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，要化成省略加號(hào)的和的形式運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算.補(bǔ)充例3.計(jì)算：分析：方法1.原式；方法2.原式.結(jié)合例2、例3可知在加減或乘除的同級(jí)混合運(yùn)算中，可將算式統(tǒng)一成加法或乘法運(yùn)算，在用運(yùn)算律改變運(yùn)算順序簡(jiǎn)化運(yùn)算.在有括號(hào)的運(yùn)算中，可根據(jù)情況利用分配律去掉括號(hào)后，改變運(yùn)算順序，簡(jiǎn)化運(yùn)算.例3.教科書第53頁例4.分析：1.本題在于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力，其關(guān)鍵是對(duì)第一行數(shù)據(jù)變化規(guī)律的分析，通過對(duì)第一行數(shù)的觀察分析讓學(xué)生更為深入地認(rèn)識(shí)有理數(shù)乘方運(yùn)算，感受底數(shù)相同的冪的變化特征.2.教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生分組討論，使學(xué)生進(jìn)一步明確“抓區(qū)別，找共性”是發(fā)現(xiàn)規(guī)