平行線性質(zhì)定理簡(jiǎn)單應(yīng)用8

1、PAGE 第 PAGE 7頁(yè)(共 NUMPAGES 7頁(yè))平行線判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用導(dǎo)學(xué)稿安遠(yuǎn)縣第三中學(xué) 鐘曉萍一、教學(xué)內(nèi)容：新人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)：1.能分清平行線的性質(zhì)和判定.知平行用性質(zhì),證平行用判定；毛2.能靈活應(yīng)用性質(zhì)定理和判定定理；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的綜合應(yīng)用和推理；3.通過(guò)共同探究問(wèn)題的過(guò)程，初步體驗(yàn)“觀察猜想證明”這種發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的方法，初步體驗(yàn)“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀：以智勇大沖關(guān)的形式組織本節(jié)教學(xué)活動(dòng)，并在實(shí)踐操作活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的邏輯思維能力，與他人合作交流的能力，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

2、與求知欲，養(yǎng)成探索的習(xí)慣。 四、重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用。難點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用。五、課前準(zhǔn)備：1、學(xué)情分析：本節(jié)課的內(nèi)容是在已學(xué)完平行線的判定定理和平行線的性質(zhì)定理的前提下進(jìn)行的，因此這節(jié)課的主要任務(wù)是平行線的判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用另外平行線的判定與性質(zhì)是今后學(xué)習(xí)其他知識(shí)的重要基礎(chǔ)，其應(yīng)用也涉及一些演繹推理，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和表達(dá)能力至關(guān)重要。2.教學(xué)準(zhǔn)備：制作多媒體課件。六、學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的學(xué)是中心，會(huì)學(xué)和學(xué)會(huì)是目的，因此，在教學(xué)中要注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間，增強(qiáng)參與意識(shí)。在課堂中進(jìn)行了以下學(xué)法

3、指導(dǎo)：(1)觀察分析：讓學(xué)生要學(xué)會(huì)觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題；(2)探究歸納：讓學(xué)生通過(guò)探究歸納，學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)建模；(3)演繹推理：讓學(xué)生利用得出的特殊結(jié)論，推導(dǎo)出一般規(guī)律。七、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：這節(jié)課以學(xué)生為主體，通過(guò)學(xué)生自己的觀察、建模、操作、討論得到相關(guān)結(jié)論，并加以說(shuō)明和驗(yàn)證.鍛煉學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力和思維能力，提高學(xué)生的分析能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。八、教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)回顧：1.平行線有哪些判定方法？平行線有哪些性質(zhì)？2.平行線的判定和性質(zhì)有什么不同？【師生活動(dòng)】教師：展示幻燈片 學(xué)生：思考回答【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)回顧鞏固所學(xué)，了解學(xué)生知識(shí)的掌握情況（二）智勇大沖關(guān)：第一關(guān)：AB

4、1. 如圖，BAP+APC+PCD=360,試說(shuō)明ABCD.CDP【師生活動(dòng)】教師：展示幻燈片，引導(dǎo)學(xué)生分析出結(jié)論，小結(jié)方法 學(xué)生：借助兩種不同的方法得出結(jié)論，并梳理出解題的思路ABAPDPDCBEC方法一：過(guò)點(diǎn)P做PE AB 方法二:連接AC證證明：如圖，連結(jié)AC，則： 1 + P+2=180 (三角形內(nèi)角和為180) BAP+APC+PCD=360 (已知) BAC+ACD=360- (1 + P+2) 即BAC+ACD=180(等量代換) AB CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)證明：如圖，過(guò)點(diǎn)P做PE AB，則： A+APE=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)) BAP+APC+PCD=3

5、60 (已知) EPC+C=360- (A+APE) 即EPC+C=180(等量代換) PE AB(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行) AB CD(平行于同一直線的兩直線平行)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)解題讓學(xué)生體會(huì)一題多解的方法A變式1：如圖： ABCD，試說(shuō)明BAP、APC 、PCD之間的數(shù)量關(guān)系.BCDP【師生活動(dòng)】教師：展示幻燈片，引導(dǎo)學(xué)生分析出結(jié)論，小結(jié)方法，進(jìn)行闖關(guān)小結(jié)DCBAPBA 學(xué)生：用兩種不同的方法得出結(jié)論，并選擇其中一種方法寫(xiě)出解題過(guò)程EPDC方法一：過(guò)點(diǎn)P做PE AB 方法二:連接AC證明：如圖，連結(jié)AC，則：PAC +P+PCA=180(三角形內(nèi)角和為180 ) AB CD (已知)

6、BAC+DCA=180(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行) BAP+APC+PCD=360(等量代換)證明：如圖，過(guò)點(diǎn)P做PE AB，則：A+APE=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)) AB CD (已知) PE CD (平行于同一直線的兩直線平行) EPC+C=180 BAP+APC+PCD=360 (等量代換)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)與前一題的對(duì)比，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用類比思想去解題第二關(guān)：變式2： ABCD，若點(diǎn)P是平面內(nèi)任意一動(dòng)點(diǎn)(不在直線AB、CD上)，請(qǐng)討論BAP、APC、PCD之間的數(shù)量關(guān)系；并試著說(shuō)明理由.BCDPA【師生活動(dòng)】教師：幻燈片展示題目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類討論，用幾何畫(huà)板演示不同的情況，闖關(guān)

7、小結(jié)ABPDCBAPDCBA學(xué)生：分小組討論得出不同的情況并探究得出結(jié)論.PCD結(jié)論： A+P+C=360 A+APC+C=360 A+C=PPPPCBADDCBABDCA結(jié)論： A+P=C 此時(shí)P不存在 P+C=ABACDBACPACBDDPP結(jié)論： A+P=C 此時(shí)P不存在 P+C=A【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這組變式訓(xùn)練，讓學(xué)生體會(huì)分類討論思想的重要性、體會(huì)小組合作的樂(lè)趣。第三關(guān)：ABE1變式3：如圖所示,ABCD,則 E3E2DCE2E1EDCBADABC【師生活動(dòng)】教師：幻燈片展示題目，引導(dǎo)學(xué)生由前面的解題分析思路，得出結(jié)論ACE3E1E2B學(xué)生：分析思路，探究答案DCABBACDE1EE2D

8、結(jié)論：當(dāng)有一個(gè)拐點(diǎn)時(shí)： A+E+C= 360當(dāng)有兩個(gè)拐點(diǎn)時(shí)：A+E1+ E2= 540當(dāng)有三個(gè)拐點(diǎn)時(shí)：A+E1+ E2+ E3= 720【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探索過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)歸納類比的思想方法。變式3：如圖所示,ABCD,則：DEnCE1E2ABABCDE1E2En若有n個(gè)拐點(diǎn)，你能找到規(guī)律嗎？【師生活動(dòng)】教師：幻燈片展示題目，引導(dǎo)學(xué)生從特殊結(jié)論得出一般規(guī)律，闖關(guān)小結(jié) 學(xué)生：由特殊到一般總結(jié)規(guī)律，并用式子表示出一般規(guī)律結(jié)論：若內(nèi)部有n個(gè)拐點(diǎn)，則： A+ E1 + E2 + En +C = 180(n+1)【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探索過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)歸納類比的思想方法。

9、變式4：如圖,若ABCD,則： ABABCDEFCDEE1CABDE2F1【師生活動(dòng)】教師：幻燈片展示題目，引導(dǎo)學(xué)生由前面的解題分析思路，得出結(jié)論BA學(xué)生：分析思路，探究答案E1BECAABCDEPF1FE2CDD圖（2）圖（3）圖（1） 結(jié)論：(1)當(dāng)左邊有兩個(gè)角，右邊有一個(gè)角時(shí)： A+C= E(2) 當(dāng)左邊有兩個(gè)角，右邊有兩個(gè)角時(shí)： A+F= E +D(3) 當(dāng)左邊有三個(gè)角，右邊有兩個(gè)角時(shí)： A+ F1= E1 + E2 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探索過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)歸納類比的思想方法。BA變式4：如圖（3）, 若ABCD, 你能由 （1）（2）(3)的結(jié)論發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請(qǐng)用等式表

10、示出來(lái). E1F1E2F2EmFnDC【師生活動(dòng)】教師：幻燈片展示題目，引導(dǎo)學(xué)生從特殊結(jié)論得出一般規(guī)律，闖關(guān)小結(jié) 學(xué)生：由特殊到一般總結(jié)規(guī)律，并用式子表示出一般規(guī)律ABDCEmE2E1F1FnF2結(jié)論：當(dāng)左邊有n個(gè)角，右邊有m個(gè)角時(shí)：A+F1 + F2 + Fn= E1 +E2 + Em+ D【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探索過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)歸納類比的思想方法。（三）說(shuō)一說(shuō)：這節(jié)課你有什么收獲？和同學(xué)一起分享一下?！編熒顒?dòng)】教師：及時(shí)給與學(xué)生肯定，在學(xué)生小結(jié)的基礎(chǔ)上總結(jié) 學(xué)生：和同學(xué)分享本節(jié)課的心得【設(shè)計(jì)意圖】提煉對(duì)本節(jié)課的知識(shí)，歸納課堂上運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法；通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的反思，掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考九、教學(xué)反思：這節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)習(xí)平行線判斷、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所以簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)之后直接運(yùn)用知識(shí)去解決一系列問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)探索。在教學(xué)中，設(shè)計(jì)了一系列的變式題，在練習(xí)的設(shè)置過(guò)程中，從易到難，由特殊到一般進(jìn)行探究，學(xué)生容易接受。整個(gè)課最突出的環(huán)節(jié)是變式2，在上課時(shí)學(xué)生通過(guò)自