三維形貌測量試驗(yàn)

1、三維形貌測量所謂三維，按大眾理論來講，是人為規(guī)定的互相交錯(cuò)的三個(gè)方向，用 這個(gè)三維坐標(biāo)，可以把整個(gè)世界任意一點(diǎn)的位置確定下來，這個(gè)理論在立 體幾何，立體測繪等有重要的應(yīng)用，它可以幫助解決和簡化我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生 活的多種問題。所謂的三維空間是指我們所處的空間，三維具有立體性，可以通俗的理解為前后，左右，上下。三維是由二維組成的，二維即只存在 兩個(gè)方向的交錯(cuò)，將一個(gè)二維和一個(gè)一維疊合在一起就得到了三維。隨著科學(xué)技術(shù)與社會(huì)生產(chǎn)生活的發(fā)展，在機(jī)器視覺，實(shí)物仿形，工業(yè) 自動(dòng)檢測，地形繪制，生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域都有重要的意義和廣闊的應(yīng)用前景。 因此，光學(xué)三維形貌檢測技術(shù)受到廣大學(xué)者的重視，正成為光學(xué)信息光學(xué) 的前沿

2、研究領(lǐng)域與方向之一，當(dāng)前，也有很多方法可以進(jìn)行光學(xué)三維形貌 檢測。通過理解投影光柵相位法的基本原理；理解一種充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)特長的條紋投影相位移處理技術(shù)。實(shí)驗(yàn)原理相位測量輪廓術(shù)的基本原理投影光柵相位法是三維輪廓測量中的熱點(diǎn)之一， 其測量原理是光柵圖樣投射 到被測物體表面，相位和振幅受到物面高度的調(diào)制使光柵像發(fā)生變形， 通過解調(diào) 可以得到包含高度信息的相位變化，最后根據(jù)三角法原理完成相位 -高度的轉(zhuǎn) 換。根據(jù)相位檢測方法的不同，主要有 Moire輪廓術(shù)、Fourier變換輪廓術(shù)，相 位測量輪廓術(shù)，本方法就是采用了相位測量輪廓術(shù)。相位測量輪廓術(shù)采用正弦光柵投影相移技術(shù)。基本原理是利用條紋投影相移 技

3、術(shù)將投影到物體上的正弦光柵依次移動(dòng)一定的相位，由采集到的移相變形條紋 圖計(jì)算得到包含物體高度信息的相位?；谙辔粶y量的光學(xué)三維測量技術(shù)本質(zhì)上仍然是光學(xué)三角法，但與光學(xué)三角法的輪廓術(shù)有所不同，它不直接去尋找和判斷由于物體高度變動(dòng)后的像點(diǎn)，而是通過相位測量間接地實(shí)現(xiàn)，由于相位信息的參與，使得這類方法與單純基于光 學(xué)三角法有很大區(qū)別。將規(guī)則光柵圖像投射到被測物表面，從另一角度可以觀察到由于受物體高度 的影響而引起的條紋變形。這種變形可解釋為相位和振幅均被調(diào)制的空間載波信 號(hào)。采集變形條紋并對(duì)其進(jìn)行解調(diào)，從中恢復(fù)出與被測物表面高度變化有關(guān)的相 位信息，然后由相位與高度的關(guān)系確定出高度， 這就是相位測量

4、輪廓術(shù)的基本原 理。投影系統(tǒng)將一正弦分布的光場投影到被測物體表面，由于受到物面高度分布 的調(diào)制，條紋發(fā)生形變。由CCD攝像機(jī)獲取的變形條紋可表示為：In(x,y) = A(x, y) + B(x,y)cos(x, y)+6n (n=0, 1,N-1)(2-1)其中n表示第n幀條紋圖。In(x, y)、A(x,y)和B(x , y )分別為攝像機(jī)接收到的光強(qiáng)值、物面背景光強(qiáng)和條紋對(duì)比度。n附加的相移值,如采用多步相移法采集變形條紋圖，則每次相移量n。所求被測物面上的相位分布可表示為：N1In(x,y)sin(2兀/N):：J(x, y) = arctan(2-2)n斗NnP In(x,y)cos

5、(2n/N)n=0J用相位展開算法可得物面上的連續(xù)相位分布中(x, y)。已知r(x, y)為參考平面上的連續(xù)相位分布，由于物體引起的相位變化為(2-3):(x, y) = (x, y) -：,(x, y)根據(jù)所選的系統(tǒng)模型和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)可推導(dǎo)出高度h和相位差h(x, y)的關(guān)系，最終得到物體的高度值。下面具體分析高度和相位差之間的關(guān)系:實(shí)際照明系統(tǒng)中，采用遠(yuǎn)心光路和發(fā)散照明兩種情況下，都可以通過對(duì)相位的測量而計(jì)算出被測物體的高度。只是前者的相位差與高度之間存在簡單的線性 關(guān)系，而在后一種情況下相位差與高度差之間的映射關(guān)系是非線性的。本實(shí)驗(yàn)的照明系統(tǒng)為遠(yuǎn)心光路。如圖1所示，在參考平面上的投影正

6、弦條紋是等周期分布 的，其周期為5,這時(shí)在參考平面上的相位分布(x,y)是坐標(biāo)x的線性函數(shù)， 記為：(x,y)=Kx=2 二x P0(2-4)(2-5)以參考平面上O點(diǎn)為原點(diǎn)，CCD探測器上D c點(diǎn)對(duì)應(yīng)參考平面上C點(diǎn)，其 相位為名(x,y)= (2川po )OC, D點(diǎn)與被測三維表面 D點(diǎn)在CCD上的位置相同， 同時(shí)其相位等于參考平面上 A點(diǎn)的相位。有*d =1a = (2市po)OA,顯然AC=( po 2二)cdAC 則D點(diǎn)相對(duì)于參考平面的圖度h為h = 口口,，當(dāng)觀察方向垂直于參考平tgu tgu面時(shí)，上式可表示為： AC h = =( p0/tg 二)(cd/2 二)(2-6)tgu根

7、據(jù)式(2-6)就可以求出物體上各點(diǎn)的高度值。相位的求取過程 1求取截?cái)嘞辔蝗缜八?，求得物體加入測量場前后的展開相位差就可以獲得物體的高度， 因此相位的求取過程是整個(gè)測量過程中重要的一環(huán)。而條紋圖中的相位信息可以通過解調(diào)的方法恢復(fù)出來，常用的方法主要有傅立葉變換法和多步相移法。用傅立葉變換或多步相移求相位時(shí)，由于反正切函數(shù)的截?cái)嘧饔?，使得求出的相位?布在-n和n之間，不能真實(shí)的反映出物體表面的空間相位分布，因此相位的求取 過程可分為兩大步：求取截?cái)嘞辔缓徒財(cái)嘞辔徽归_。從條紋圖中恢復(fù)出的相位信息由于它們恢復(fù)出的相位要經(jīng)過反正切運(yùn)算，使得求出的相位只能分布在-n和n的四象限內(nèi)，這種相位稱為截?cái)嘞?/p>

8、位 軋與之相對(duì) 應(yīng)的真實(shí)相位稱為展開相位九傅立葉變換法僅僅通過對(duì)一幅條紋圖處理就可以恢復(fù)出截?cái)嘞辔猾@取圖像時(shí)間短更適合求測量速度快的場合。而相移算法是相位測量中的一種重要方 法，它不僅原理直觀，計(jì)算簡便，而且相位求解精度與算法直接相關(guān)，可以根據(jù) 實(shí)際需要選擇合適的算法。其中，最常用的是使可控相位值加等間距地變化，利用某一點(diǎn)在多次采樣中探測到的強(qiáng)度值來擬合出該點(diǎn)的初相位值，幀滿周期等間距法是最常用的相移算法。下面以標(biāo)準(zhǔn)的四步相移算法為例來說明。四步 相移算法中，式(2-1)中n=4,相位移動(dòng)的增量6n依次為：0, W2,工列2,相應(yīng)的四幀 條紋圖Ii(x,y) = A(x, y) + B(x,

9、y)cos 仲(x, y) j x, y) = A(x, y) - B(x, y)sin 仲(x, y)I3(x, y) = A(x,y) - B(x, y)cos 仲(x,y) (x, y) =A(x, y) +B(x, y)sin 仲(x, y)聯(lián)立上式中的四個(gè)方程，可以計(jì)算出相位函數(shù)Az 、, 3(x, y) x, y) 1巾(x, y) = arctan Ji(x, y) -I3(x, y) _(2-8)對(duì)于更常用的N幀滿周期等間距相移算法，采樣次數(shù)為 N, 6n= nN,則N戶 In(x, y)sin(2n/N)欠x, y); arctan 1n4 (2-9) In(x,y)cos(

10、2n/N) 一n也本論文采用N幀滿周期等間距相移算法，理論分析證明，N幀滿周期等問距算法對(duì)系統(tǒng)隨機(jī)噪聲具有最佳抑制效果，且對(duì)N-1次以下的諧波不敏感。2截?cái)嘞辔坏恼归_相位測量輪廓術(shù)通過反正切函數(shù)計(jì)算得到相位值(見式2-9),該相位函數(shù)被 截?cái)嘣诜慈呛瘮?shù)的主值范圍(-冗，冗)內(nèi)，呈鋸齒形的不連續(xù)狀。因此，在按 三角對(duì)應(yīng)關(guān)系由相位值求出被測物體的高度分布之前，必須將此截?cái)嗟南辔换謴?fù)為原有的連續(xù)相位，這一過程就是相位展開(Phase unwrapping),簡稱PU算法。相位展開的過程可從圖2和圖3中直觀地看到。圖2是分布在-冗和冗 之間的截?cái)嘞辔?。相位展開就是將這一截?cái)嘞辔换謴?fù)為如圖3所示的連續(xù)

11、相位。相位展開是利用物面高度分布特性來進(jìn)行的。它基于這樣一個(gè)事實(shí)：對(duì)于一個(gè)連續(xù)物面，只要兩個(gè)相鄰被測點(diǎn)的距離足夠小，兩點(diǎn)之間的相位差將小于 冗，也就是說必須滿足抽樣定理的要求，每個(gè)條紋至少有兩個(gè)抽樣點(diǎn)，即抽樣頻率大于最 高空間頻率的兩倍。由數(shù)學(xué)的角度而言，相位展開是十分簡單的一步，其方法如 下：沿截?cái)嗟南辔粩?shù)據(jù)矩陣的行或列方向，比較相鄰兩個(gè)點(diǎn)的相位值(如圖2,如果差值小于-冗，則后一點(diǎn)的相位值應(yīng)加上 2冗；如果差值大于冗，則后一點(diǎn) 的相位值應(yīng)減去2冗)圖3連續(xù)相位圖2截?cái)嘞辔幌旅嬉砸痪S相位函數(shù)拆(j)為例說明上述相相位展開過程。4w(j)為一維截 斷相位函數(shù)，其中，0& j Capture00

12、_1bmp、 Capture00_2.bmp Capture00_3.bmp Capture00_4.bmp Capture00_5.bmp 第二標(biāo)定面圖像為:Capture01_0.bmp Capture01_1.bmp附錄三 圖形操作命令簡介“圖形操作”命令共有四個(gè)，分別對(duì)應(yīng)于圖形操作菜單和工具欄網(wǎng)，電國 等按鈕，用于圖像顯示區(qū)顯示的圖像進(jìn)行放大、 拉線、三維顯示以及平面顯示操 作。放大友:選擇“圖形操作”菜單欄中“放大”命令或點(diǎn)擊工具欄 灰可進(jìn) 行放大操作。鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊待放大區(qū)域起點(diǎn)，拖動(dòng)鼠標(biāo)至待放大區(qū)域終點(diǎn)再點(diǎn)擊 左鍵，屏幕上會(huì)顯示所選區(qū)域放大后的圖像。進(jìn)行圖像放大操作后，如要回到原

13、始大小，點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵即可。拉線，：選擇“圖形操作”菜單欄中“拉線”命令或點(diǎn)擊工具欄 可進(jìn) 行拉線操作。該命令可查看感興趣的一行或一列圖像。在平面顯示狀態(tài)，鼠標(biāo)左 鍵點(diǎn)擊拉線起點(diǎn)，拖動(dòng)鼠標(biāo)至拉線終點(diǎn)再點(diǎn)擊左鍵，屏幕上會(huì)顯示所選區(qū)域拉線 圖像。若要回到平面顯示狀態(tài)，擊平面顯示按鈕 S即可。三維顯示淮：選擇“圖形操作”菜單欄中“三維顯示”命令或點(diǎn)擊工具 欄申可進(jìn)行三維顯示操作。該命令可查看當(dāng)前圖像區(qū)的三維形狀。 若要回到平面 顯示狀態(tài)，擊平面顯示按鈕 固 即可。此命令下可對(duì)圖像進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)操作， 方法：平移，按住鼠標(biāo)左鍵不放，拖動(dòng)鼠標(biāo)即可；旋轉(zhuǎn)，同時(shí)按住shift鍵和鼠標(biāo)左鍵，拖動(dòng)鼠標(biāo)可進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操

14、作。平面顯示固：選擇“圖形操作”菜單欄中“平面顯示”命令或點(diǎn)擊工具 欄13可在圖像顯示區(qū)顯示灰度平面圖像。實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1光路調(diào)整(D用半導(dǎo)體激光做高度基準(zhǔn)，調(diào)整各光學(xué)透鏡中心高度一致。各個(gè)元件 都固定在導(dǎo)軌上。首先校準(zhǔn)激光束水平度?？捎每勺児怅@，在鄰近激光器的位置， 使激光束通過光闌的中心，再把光闌沿導(dǎo)軌平行移至臺(tái)上盡量遠(yuǎn)位置， 調(diào)整激光 器俯仰角度和光闌的高度，使光闌中心與激光束中心重合。冉將光闌沿導(dǎo)軌平行 移至鄰近激光器的位置，調(diào)整激光器俯仰角度和光闌的高度， 使光闌中心與激光 束中心重合。重復(fù)上述過程，直到鄰近和遠(yuǎn)離兩個(gè)位置光闌中心與激光束中心都 重合。在此光束中逐個(gè)放入透鏡的支架， 調(diào)

15、整支架高度，使有無透鏡時(shí)激光束中 心不發(fā)生上下偏移，此時(shí)系統(tǒng)各光學(xué)元件光軸重合；(2)將白光點(diǎn)光源放入光路中，將透鏡 1放入光路中，調(diào)節(jié)白光點(diǎn)光源的 高度，使從透鏡出射的光通過測量物的中心；(3)將固定標(biāo)準(zhǔn)平面的支架固定在導(dǎo)軌上，將固定光學(xué)件的導(dǎo)軌與裝置 CCD 的導(dǎo)軌1成25度左右角安置；(4)調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)平面的俯仰，使標(biāo)準(zhǔn)平面垂直系統(tǒng)的光軸；調(diào)節(jié)方法與步驟(1)類似，在標(biāo)準(zhǔn)平面上做一標(biāo)記點(diǎn)，相當(dāng)于步驟(1)中的光闌中心；(5)調(diào)整各個(gè)透鏡間的距離，將白光點(diǎn)光源放置在透鏡1的焦平面上，從透鏡1出射近似平行光照明正弦光柵，透過透鏡 2照射到待測物體表面；(6)調(diào)節(jié)CCD勺高度，使CC呢頭中心與透鏡2盡量等高；(7)調(diào)節(jié)CCDW被測面的距離，使光柵像充滿整個(gè) CCD象面。2實(shí)驗(yàn)測