第七章：鋼筋混凝土偏心受力構(gòu)件承載力計(jì)算1(11)

1、11第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助第 7 章 鋼筋混凝土偏心受力構(gòu)件承載力 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 第7章 鋼筋混凝土偏心受力構(gòu)件承載力共五十八頁(yè)21第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助偏心受力構(gòu)件：介于受彎構(gòu)件和軸心受力構(gòu)件之間的一種構(gòu)件。其作用效應(yīng)為M，N（+，-）和V。當(dāng)M=0時(shí)，為軸心受力構(gòu)件；當(dāng)N=0時(shí)，為受彎構(gòu)件。共五十八頁(yè)31第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助偏心受力構(gòu)件：受力破壞特征：配筋方式：截面形式：偏心受壓構(gòu)件偏心受拉構(gòu)件正截

2、面承載力斜截面承載力受拉破壞受壓破壞對(duì)稱(chēng)配筋非對(duì)稱(chēng)配筋矩形截面工字形截面圓形截面共五十八頁(yè)41第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助本章重點(diǎn)了解偏心受壓構(gòu)件的受力工作特性；熟悉兩種不同的受壓破壞特征及由此劃分成的兩類(lèi)偏心受壓構(gòu)件，掌握兩類(lèi)偏心受壓構(gòu)件的判別方法； 熟悉偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)及計(jì)算方法； 掌握兩類(lèi)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算方法; 了解雙向偏心受壓構(gòu)件正截面承能力計(jì)算; 掌握偏心受拉構(gòu)件的受力特性及正截面承載力計(jì)算; 掌握偏心受力構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算; 共五十八頁(yè)51第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y

3、 zhn)下一章幫 助7.1概 述縱向力不與構(gòu)件軸線重合的受力構(gòu)件稱(chēng)為偏心受力構(gòu)件單向偏心受壓雙向偏心受壓共五十八頁(yè)61第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助初始偏心 距 理論偏心 距 附加偏心 距 （71）ea20mm (1/30)偏心方向 截面邊長(zhǎng)（72）（73）初始偏心距偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 7.2共五十八頁(yè)71第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助無(wú)側(cè)移 有側(cè)移 二階效應(yīng)偏心受壓構(gòu)件的軸向力在結(jié)構(gòu)發(fā)生層間位移和撓曲變形時(shí)會(huì)引起附加內(nèi)力，即二階效應(yīng)。 P-效應(yīng) P-效應(yīng) 共五十八頁(yè)81第

4、7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)不僅與結(jié)構(gòu)形式、構(gòu)件的幾何尺寸有關(guān)，還與構(gòu)件有受力特點(diǎn)（變形曲率、軸壓比）有關(guān)。 P-效應(yīng)： 共五十八頁(yè)91第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助P-效應(yīng)當(dāng)結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)可能使作用效應(yīng)顯著增大時(shí),在結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)考慮二階效應(yīng)的不利影響?；炷两Y(jié)構(gòu)的重力二階效應(yīng)可采用有限元分析方法計(jì)算，計(jì)算時(shí)宜考慮混凝土構(gòu)件開(kāi)裂對(duì)構(gòu)件剛度的影響。共五十八頁(yè)101第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助 不考慮P-效應(yīng)的條件。即：對(duì)于

5、彎矩作用平面內(nèi)截面對(duì)稱(chēng)的偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)同一主軸方向的桿端彎矩比 不大小0.9，且軸壓比不大于0.9，若構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比滿(mǎn)足公式（7- 4 ）的要求，可不考慮軸向壓力在該方向撓曲桿中產(chǎn)生的附加彎矩的影響。 （7- 4）共五十八頁(yè)111第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助式中： 分別為已考慮側(cè)移影響的偏心受壓構(gòu)件兩端截面按彈性分析確定的對(duì)同一主軸的組合彎矩設(shè)計(jì)值；絕對(duì)值較大端為 ，絕對(duì)值較小端為 ；當(dāng)構(gòu)件按單曲率彎曲時(shí)（圖a），取正值；否則取負(fù)值（圖 b）;ab共五十八頁(yè)121第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一

6、章幫 助構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的大小，直接影響到偏心受壓柱在偏心力作用下的側(cè)向撓度 （圖7-8）。長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，其側(cè)向撓曲引起的附加彎矩也小，長(zhǎng)細(xì)比越大， 也會(huì)越大。 構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，可近似取偏心受壓構(gòu)件相應(yīng)主軸方向上下支撐點(diǎn)之間的距離；偏心方向的截面回轉(zhuǎn)半徑。共五十八頁(yè)131第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助法(考慮P-效應(yīng)的方法）除排架結(jié)構(gòu)柱外，其他偏心受壓構(gòu)件考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的二階效應(yīng)后控制截面的彎矩設(shè)計(jì)值M為： （7- 5 ）小于1.0時(shí)取1.0；對(duì)剪力墻及核心筒墻，可取等于1.0（7- 6 ） 截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)共五十八頁(yè)141第 7

7、 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助彎矩增大系數(shù)（7- 7 ） （7- 8 ） 考慮縱向彎曲影響后的彎矩：彎矩增大系數(shù)共五十八頁(yè)151第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助sl0法（排架柱考慮P-效應(yīng)的方法）NNeiafeis =1 +af / ei79710截面曲率修正系數(shù) 構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度 711共五十八頁(yè)161第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助7.2.1 偏心受壓構(gòu)件的破壞特征受拉破壞受壓破壞破壞類(lèi)型共五十八頁(yè)171第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)

8、主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助受拉破壞：破壞始于受拉側(cè)受壓破壞：破壞始于受壓側(cè)發(fā)生條件：遠(yuǎn)離力一側(cè)鋼筋數(shù)量適中， 外荷載的偏心距較大。破壞特征：隨力的加大，遠(yuǎn)離力一側(cè)砼開(kāi)裂，As應(yīng)力 增加，當(dāng)力增大到一定程度，As屈服，然 后受壓區(qū)砼壓碎，As壓屈。發(fā)生條件：外荷載的偏心距較小，或遠(yuǎn)離力一側(cè) 鋼筋配置過(guò)多。破壞特征：截面為全部受壓或部分截面受拉、部分 截面受壓。構(gòu)件破壞始于近力側(cè)砼壓碎、 As壓屈，遠(yuǎn)離力一側(cè)鋼筋A(yù)s無(wú)論拉壓均 達(dá)不到屈服。大偏心受壓小偏心受壓共五十八頁(yè)181第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助兩類(lèi)偏心受壓構(gòu)件的界限

9、：受拉破壞和受壓破壞的最大區(qū)別在于：遠(yuǎn)離力一側(cè)鋼筋是否屈服？當(dāng) 時(shí)， 屈服，為受拉破壞；當(dāng) 時(shí)， 不屈服，為受壓破壞；共五十八頁(yè)191第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助兩類(lèi)偏心受壓破壞的判別方法 ：大偏壓 ：小偏壓 ：b的取值與受彎構(gòu)件相同 。近似判別方法 ：大偏壓 ：小偏壓 ：共五十八頁(yè)201第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助7.2.2 偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算矩形截面偏心受壓構(gòu)件 （714）（712）（713）大偏心受壓（ ） 1.基本計(jì)算公式共五十八頁(yè)211第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yu

10、nl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助公式的適用條件：當(dāng) 時(shí)，為界限狀態(tài)，此時(shí)軸心承載力為 。當(dāng) 時(shí)，為大偏心受壓情況；若 ，則為小偏心受壓情況。（715）（716）共五十八頁(yè)221第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助小偏心受壓（ ） 式中:（7- 17 ） （7-18 ） （7-19） 共五十八頁(yè)231第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助2.截面配筋計(jì)算初始判別方法 ：大偏壓 ：小偏壓 ：大偏心受壓:非對(duì)稱(chēng)配筋，（2）（1）（3）已知：求：(情況1)共五十八頁(yè)241第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)

11、設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助引入補(bǔ)充條件: 式中: 自然滿(mǎn)足公式的適用條件:共五十八頁(yè)251第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助由(2)得:若:按 的情況考慮.按 均未知的情況考慮.（2）（1）（3）已知：求：(情況2)共五十八頁(yè)261第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助大偏心受壓:（2）（1）（3）對(duì)稱(chēng)配筋，由（1）得：代入（2）求得：應(yīng)滿(mǎn)足：已知：求：共五十八頁(yè)271第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助由（1）式

12、求出x:按小偏心受壓構(gòu)件計(jì)算共五十八頁(yè)281第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助小偏心受壓:非對(duì)稱(chēng)配筋，(4)(5)(6)已知：求：共五十八頁(yè)291第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助（720） （721）式中: 由于As無(wú)論拉壓均達(dá)不到屈服共五十八頁(yè)301第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助 當(dāng)Nfc bh時(shí)，尚應(yīng)驗(yàn)算As一側(cè)受壓破壞的可能性。式中：（722）（723）小偏心受壓時(shí)，一般按（7-23）式取As，當(dāng)Nfc bh時(shí)，取As=0.002bh

13、。共五十八頁(yè)311第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助小偏心受壓:判別式 ： b 或 ei0.3h0 但 N fc b bh0 對(duì)稱(chēng)配筋，(4a)(5a)共五十八頁(yè)321第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助（724）為計(jì)算方便，對(duì)各級(jí)熱軋鋼筋，y與的關(guān)系統(tǒng)一取為： （725）共五十八頁(yè)331第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助將式（7-22）代入原式經(jīng)整理后得： 由式（5a）得：（726）（727）共五十八頁(yè)341第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl

14、)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)計(jì)算步驟 初步確定材料強(qiáng)度及截面尺寸b、h； ， 。計(jì)算 及 ； 確定截面彎矩設(shè)計(jì)值M。 由設(shè)計(jì)內(nèi)力（M，N），計(jì)算偏心距 ，確定附加偏心距 ，進(jìn)而計(jì)算初始偏心距 。用與比較，初步判別大小偏心。 所得鋼筋數(shù)量，應(yīng)滿(mǎn)足單側(cè)最小用鋼量和全部最小用鋼量的要求。 分別用大偏心或小偏心公式計(jì)算 和 。共五十八頁(yè)351第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助矩形截面偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)時(shí)，除對(duì)彎矩作用平面進(jìn)行承載力計(jì)算確定用鋼量外，還應(yīng)對(duì)垂直彎矩作用平面按軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算。3.截面承載力復(fù)核已

15、知：求：一般應(yīng)進(jìn)行彎矩作用平面和垂直彎矩作用平面的驗(yàn)算已知：求：共五十八頁(yè)361第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助偏心受壓構(gòu)件的N-M相關(guān)曲線：達(dá)于承載力極限狀態(tài)時(shí)的N、M不是獨(dú)立的而是相關(guān)的。界限破壞線以上為小偏壓，以下為大偏壓；小偏心受壓時(shí)，N隨M的增大而減??；大偏心受壓時(shí)，N隨M的增大而增大；共五十八頁(yè)371第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助一條曲線代表一種配筋量，越向外，所用的鋼筋越多；M=0時(shí)，N最大；N=0時(shí)，M不是最大；界限破壞時(shí)，M最大；無(wú)論配筋數(shù)量如何變化，界限破壞時(shí)，軸力相同

16、。共五十八頁(yè)381第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助形截面對(duì)稱(chēng)配筋偏心受壓構(gòu)件正截面承載力 概述：小偏壓大偏壓共五十八頁(yè)391第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助小偏壓大偏壓共五十八頁(yè)401第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助1.先假定中和軸在翼緣內(nèi)，則: 大偏壓（ b）：（728）（729）共五十八頁(yè)411第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助（730）（731）共五十八頁(yè)421第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

17、原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助（732）（733）共五十八頁(yè)431第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助（734） （735）共五十八頁(yè)441第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助 直接計(jì)算復(fù)雜，常采用倪克勒方法近似計(jì)算。該法假定材料處于彈性階段，在軸壓、單偏壓、雙偏壓情況下，截面應(yīng)力都能達(dá)到允許應(yīng)力，由材料力學(xué)可得：雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力 共五十八頁(yè)451第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助軸壓 （736）x方向單偏

18、壓： （737）y方向單偏壓： （738）雙偏壓： （739）共五十八頁(yè)461第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助由式（7-36）有： （740）（741）最終：共五十八頁(yè)471第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助Nuy 軸力作用于y軸，并考慮相應(yīng)的計(jì)算偏心距eiy 后，按全部縱向鋼筋計(jì)算的構(gòu)件受壓承載力設(shè) 計(jì)值； 公式(41)是一個(gè)截面承載力復(fù)核式。因此，設(shè)計(jì)時(shí)要先假定截面尺寸、材料強(qiáng)度和配筋多少，然后按式(41)核算，至滿(mǎn)足時(shí)為止。 Nux 軸力作用于x軸，并考慮相應(yīng)的計(jì)算偏心距 eix后，按全

19、部縱向鋼筋計(jì)算的構(gòu)件受壓 承載力設(shè)計(jì)值；Nu0 截面軸心受壓承載力設(shè)計(jì)值，按軸心受壓的公式，但不考慮和0.9。共五十八頁(yè)481第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助7.3偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 7.3.1 偏心受拉構(gòu)件的受力特點(diǎn)小偏拉：N在 與 之間時(shí)。全截面受拉，混凝土因開(kāi)裂不能抗拉。大偏拉：N在 與 一側(cè)時(shí)。截面部分受壓，部分受拉。共五十八頁(yè)491第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助732偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算1.小偏心受拉構(gòu)件正截面承載力 （742）（743）其中：分別對(duì)As與 的重

20、心取矩可得： 共五十八頁(yè)501第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助2.大偏心受拉構(gòu)件正截面承載力 （744）（745）適用條件: 共五十八頁(yè)511第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助偏心受壓構(gòu)件斜截面承載力 計(jì)算公式：（746）計(jì)算截面的剪跨比 與剪力設(shè)計(jì)值相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值 當(dāng)N0.3fcA時(shí)，取N=0.3fcA。A為構(gòu)件的截面面積。7.4偏心受力構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算 對(duì)于偏心受力構(gòu)件，在截面上的作用效應(yīng)除M和N外，往往還會(huì)同時(shí)存在V。構(gòu)件的斜截面承載力由于N的存在會(huì)受到一定的影響。共五十八頁(yè)5

21、21第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助=M/Vh0，對(duì)框架結(jié)構(gòu)的柱，當(dāng)其反彎點(diǎn)在層 高范圍內(nèi)時(shí)，可取=Hn/2h0 ；當(dāng)3時(shí)，取=3；此處， Hn為柱凈高。對(duì)其他偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)承受均布荷載時(shí)，取=1.5；當(dāng)承受集中荷載時(shí)，取=a/h0，當(dāng)3時(shí)，取=3。此處，a為集中荷載至支座或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離。計(jì)算截面的剪跨比應(yīng)按下列規(guī)定取用： 共五十八頁(yè)531第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助可按構(gòu)造配置箍筋的條件 矩形截面應(yīng)滿(mǎn)足的條件 （747）（748）共五十八頁(yè)541第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助受剪計(jì)算公式 （749）計(jì)算截面的剪跨比 與剪力設(shè)計(jì)值V相應(yīng)的軸力設(shè)計(jì)值 偏心受拉構(gòu)件斜截面承載力 7-46共五十八頁(yè)551第 7 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁(yè)目 錄上一章(y zhn)下一章幫 助7.