初二數(shù)學(xué)組卷試題

1、初二數(shù)學(xué)組卷一選擇題（共2小題）1定義運(yùn)算符號“”的意義為：ab=（其中a、b均不為0）下面有兩個結(jié)論：（1）運(yùn)算“”滿足交換律；（2）運(yùn)算“”滿足結(jié)合律其中（）A只有（1）正確B只有（2）正確C（1）和（2）都正確D（1）和（2）都不正確2下列說法正確的是（）A三角形的角平分線，中線和高都在三角形的內(nèi)部B直角三角形的高只有一條C鈍角三角形的三條高都在三角形外D三角形的高至少有一條在三角形內(nèi)二填空題（共4小題）3如圖，ABC的角平分線AD、BE交于點(diǎn)F，點(diǎn)F到邊BC的距離為2cm，那么點(diǎn)F到邊AC的距離為cm4如圖，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一點(diǎn)，將RtABC沿CD折疊

2、，使點(diǎn)B落在AC邊上的B處，則ADB等于5 “若a0，b0，則ab0”，這個命題的題設(shè)是，結(jié)論是6如圖，將ABC第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連結(jié)A1、B1、C1，得到A1B1C1，第二次操作：分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點(diǎn)A2、B2、C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連結(jié)A2、B2、C2，得到A2B2C2按此規(guī)律，若A3B3C3的面積是686，則ABC的面積為三解答題（共13小題）7如圖，四邊形ABCD中，ABDC，BE、CE分別平分ABC、BCD，且點(diǎn)E在AD上求證：

3、BC=AB+DC8如圖，在ABC中，ABC=90，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，過點(diǎn)A作AEl3于點(diǎn)E，求BE的長9如圖所示，已知在ABC中，AB=AC，BAC=90，1=2，CEBD交BD的延長線于E，BD和CE有何數(shù)量關(guān)系？試說明10如圖，ABC中，A=60，ACB的平分線CD和ABC的平分線BE交于點(diǎn)G，求證：BD+CE=BC11如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)DED，延長ED到點(diǎn)P使ED=PD，連結(jié)FP與CP，試判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系12如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D、F分別

4、在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得CE，連接EF（1）求證：BCDFCE；（2）若EFCD，求BDC的度數(shù)13如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE（1）求證：CE=CF；（2）若點(diǎn)G在AD上，且GCE=45，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？14如圖，ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿ACB路徑向終點(diǎn)運(yùn)動，終點(diǎn)為B點(diǎn)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BCA路徑向終點(diǎn)運(yùn)動，終點(diǎn)為A點(diǎn)點(diǎn)P和Q分別以1和3的運(yùn)動速度同時開始運(yùn)動，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時才能停止運(yùn)動，在某時刻，分別過P和Q作PEl于E，QFl于

5、F問：點(diǎn)P運(yùn)動多少時間時，PEC與QFC全等？請說明理由15如圖所示，已知ABCADE，BC的延長線交AD于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)G，且CAD=25，B=D=30，EAB=125，求DFB和DGB的度數(shù)16（1）如圖，已知ABC中，ADBC于D，AE為BAC的平分線，B=50，C=70，求DAE的度數(shù)（2）已知在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，AE平分BAC（CB）求證：DAE=（CB）17如圖：（1）CEAB，所以1=，2=所以ACD=1+2=（2）在圖2中過點(diǎn)A作AECD，交BC于點(diǎn)E；（3）請用（1）中這個結(jié)論，在圖（2）中求出BAD+B+C+D的度數(shù)18已知ABC中，ACB=90，CD為AB邊上的

6、高，BE平分ABC，分別交CD、AC于點(diǎn)F、E，求證：CFE=CEF19如圖：在ABC中，AB=AC，P為BC邊上任意一點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，若AC邊上的高BD=a（1）試證明：PE+PF=a；（2）若點(diǎn)P在BC的延長線上，其它條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？如果成立請說明理由；如果不成立，請重新給出一個關(guān)于PE，PF，a的關(guān)系式，直接寫出結(jié)論不需要說明理由答案一選擇題（共2小題）1定義運(yùn)算符號“”的意義為：ab=（其中a、b均不為0）下面有兩個結(jié)論：（1）運(yùn)算“”滿足交換律；（2）運(yùn)算“”滿足結(jié)合律其中（）A只有（1）正確B只有（2）正確C（1）和（2）都正確D（1）和（2）都不正確【

7、考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】新定義【分析】本題可依據(jù)題意進(jìn)行分析，ab=（其中a、b均不為0）可對等號右邊的式子形式進(jìn)行轉(zhuǎn)換【解答】解：ab=，所以得運(yùn)算“”滿足交換律，故（1）正確；又（ab）c=*c，=，a（bc）=a*，=，（ab）ca（bc）結(jié)論（2）不一定成立故答案為：A【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，結(jié)合題中給出的新概念，進(jìn)行分析即可2下列說法正確的是（）A三角形的角平分線，中線和高都在三角形的內(nèi)部B直角三角形的高只有一條C鈍角三角形的三條高都在三角形外D三角形的高至少有一條在三角形內(nèi)【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)三角形的中線，角平分線和

8、高線的定義以及在三角形的位置對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部，故錯誤；B、直角三角形有三條高，故錯誤；C、鈍角三角形的三條高兩條在三角形外，故錯誤；D、三角形的高至少有一條在三角形內(nèi)，故正確故選D【點(diǎn)評】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，是基礎(chǔ)題，熟記概念以及在三角形中的位置是解題的關(guān)鍵二填空題（共4小題）3如圖，ABC的角平分線AD、BE交于點(diǎn)F，點(diǎn)F到邊BC的距離為2cm，那么點(diǎn)F到邊AC的距離為2cm【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，可得點(diǎn)F到AC距離=點(diǎn)

9、F到BC的距離=2【解答】解：點(diǎn)F在ABC的平分線上，點(diǎn)F到AB距離=點(diǎn)F到BC的距離；點(diǎn)F在BAC的平分線上，點(diǎn)F到AB距離=點(diǎn)F到AC的距離，點(diǎn)F到AC距離=點(diǎn)F到BC的距離=2cm故填2【點(diǎn)評】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，注意到點(diǎn)F既在ABC的平分線上，又在BAC的平分線上，是解答本題的關(guān)鍵4如圖，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一點(diǎn)，將RtABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的B處，則ADB等于40【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出ACD=BCD，CDB=CDB，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理得出BDC=BDC，再利用平角的定義，即可得

10、出答案【解答】解：將RtABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的B處，ACD=BCD，CDB=CDB，ACB=90，A=25，ACD=BCD=45，B=9025=65，BDC=BDC=1804565=70，ADB=1807070=40故答案為：40【點(diǎn)評】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，得出BDC和BDC的度數(shù)是解題關(guān)鍵5 “若a0，b0，則ab0”，這個命題的題設(shè)是a0，b0，結(jié)論是ab0【考點(diǎn)】命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由命題的題設(shè)和結(jié)論的定義進(jìn)行解答【解答】解：若a0，b0，則ab0”，這個命題的題設(shè)是a0，b0，結(jié)論是ab0；故答案為：a0，b0，ab0【點(diǎn)評】此

11、題主要考查了命題與定理，任何一個命題都有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項6如圖，將ABC第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連結(jié)A1、B1、C1，得到A1B1C1，第二次操作：分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點(diǎn)A2、B2、C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連結(jié)A2、B2、C2，得到A2B2C2按此規(guī)律，若A3B3C3的面積是686，則ABC的面積為2【考點(diǎn)】三角形的面積；規(guī)律型：圖形的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)已知條件求出A1B1C1及A2B

12、2C2的面積，再根據(jù)兩三角形的倍數(shù)關(guān)系求解即可【解答】解：ABC與A1BB1底相等（AB=A1B），高為1：2（BB1=2BC），故面積比為1：2，ABC面積為1，SA1B1B=2同理可得，SC1B1C=2，SAA1C=2，SA1B1C1=SC1B1C+SAA1C+SA1B1B+SABC=2+2+2+1=7；同理可證SA2B2C2=7SA1B1C1=49，第三次操作后的面積為749=343，因為A3B3C3的面積是686，所以ABC的面積為2，故答案為：2【點(diǎn)評】考查了三角形的面積，此題屬規(guī)律性題目，解答此題的關(guān)鍵是找出相鄰兩次操作之間三角形面積的關(guān)系，再根據(jù)此規(guī)律求解即可三解答題（共13小題

13、）7如圖，四邊形ABCD中，ABDC，BE、CE分別平分ABC、BCD，且點(diǎn)E在AD上求證：BC=AB+DC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】證明題【分析】延長BE交CD的延長線于點(diǎn)F，首先證明CF=BC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BE=EF，然后證明ABEFDE，進(jìn)而得到FD=AB，再利用等量代換可得BC=AB+DC【解答】證明：延長BE交CD的延長線于點(diǎn)F，BE平分ABC，ABE=CBE，ABCD，F(xiàn)=ABE，A=FDA，F(xiàn)=CBE，CF=BC，CE平分BCD，BE=EF（三線合一），在ABE和DFE中，ABEFDE（ASA），F(xiàn)D=AB，CF=DF+CD，CF=AB+C

14、D，BC=AB+CD【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是證明線段相等的重要手段8如圖，在ABC中，ABC=90，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，過點(diǎn)A作AEl3于點(diǎn)E，求BE的長【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線之間的距離；等腰直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過A、C點(diǎn)作l3的垂線構(gòu)造出直角三角形，根據(jù)三角形全等和勾股定理求出BC的長，再利用勾股定理即可求出【解答】解：作AEl3于E，作CDl3于D，ABC=90，ABE+CBD=90又EAB+ABE=90BAE=CBD又AB=B

15、C，AEB=BDC在ABE與BCD中，ABEBCD，BD=AE=3，在RtBCD中，根據(jù)勾股定理，得BC=，在RtABE中，根據(jù)勾股定理，得BE=【點(diǎn)評】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是要作出平行線間的距離，構(gòu)造直角三角形運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理進(jìn)行計算9如圖所示，已知在ABC中，AB=AC，BAC=90，1=2，CEBD交BD的延長線于E，BD和CE有何數(shù)量關(guān)系？試說明【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】CE=BD，延長CE、BA相交于點(diǎn)F可以證明RtABDRtACF，再證明BCEBFE得到CE=EF，就可以得出結(jié)論【解答】解：CE=BD，如圖，延長C

16、E、BA相交于點(diǎn)FCEBD交BD的延長線于E，1+F=90，BAC=90，ACF+F=901=ACF在ABD和ACF中，ABDACF（ASA）BD=CF在BCE和BFE中，BCEBFE（ASA）CE=EFCE=CF=BD【點(diǎn)評】本題主要考查了全等三角形的證明，能夠想到延長CE、BA相交于點(diǎn)F，構(gòu)造全等三角形是解決本題的關(guān)鍵10如圖，ABC中，A=60，ACB的平分線CD和ABC的平分線BE交于點(diǎn)G，求證：BD+CE=BC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】證明題【分析】構(gòu)造全等三角形，然后利用互補(bǔ)判斷出CFG=CEG，得出CFGCEG即可【解答】解：如圖，ACB的平分線CD和A

17、BC的平分線BE交于點(diǎn)G，ABC=2CBE，ACB=2BCD，ABC+ACB+A=180，2CBE+2BCD+60=180，CBE+BCD=60，CBE+BCD+BGC=180，BGC=180（CBE+BCD）=120，DBE=120，A=60，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360，得ADC+AEB=180，在BC上截取BF=BD，在BDG和BFG中，BDGBFG，BDC=BFG，BFG+CFG=180，BDC+CFG=180BDC+ADC=180，ADC=CFG，CFG+AEB=180，AEB+CEG=180，CFG=CEG，在CFG和CEG中，CFGCEG，CF=CE，BC=BF+CF=BD+CE【

18、點(diǎn)評】此題是三角形全等的判定和性質(zhì)，主要考查了同角或等角的補(bǔ)角相等，鄰補(bǔ)角，三角形和四邊形的內(nèi)角和，角平分線的定義，解本題的關(guān)鍵是CFG=CEG，難點(diǎn)是構(gòu)造全等三角形11如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)DED，延長ED到點(diǎn)P使ED=PD，連結(jié)FP與CP，試判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由SAS證明BDECDP，得出BE=CP，將BE轉(zhuǎn)化為PC，EF轉(zhuǎn)化為FP，進(jìn)而在PCF中由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：BE+CFEF，理由如下：D是BC的中點(diǎn)，BD=CD，在BDE和CDP中，BDECDP（SAS），BE=CP

19、，DEDF，DE=DP，EF=FP（垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等），在CFP中，CP+CF=BE+CFFP=EF【點(diǎn)評】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系問題；證明三角形全等得出BE=CP是解決問題的關(guān)鍵12如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得CE，連接EF（1）求證：BCDFCE；（2）若EFCD，求BDC的度數(shù)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】幾何綜合題【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CD=CE，再根據(jù)同角的余角相等可證明BCD=FCE，再根

20、據(jù)全等三角形的判定方法即可證明BCDFCE；（2）由（1）可知：BCDFCE，所以BDC=E，易求E=90，進(jìn)而可求出BDC的度數(shù)【解答】（1）證明：將線段CD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得CE，CD=CE，DCE=90，ACB=90，BCD=90ACD=FCE，在BCD和FCE中，BCDFCE（SAS）（2）解：由（1）可知BCDFCE，BDC=E，BCD=FCE，DCE=DCA+FCE=DCA+BCD=ACB=90，EFCD，E=180DCE=90，BDC=90【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、同角的余角相等、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段

21、和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件13（2014梅州）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE（1）求證：CE=CF；（2）若點(diǎn)G在AD上，且GCE=45，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】證明題【分析】（1）由DF=BE，四邊形ABCD為正方形可證CEBCFD，從而證出CE=CF（2）由（1）得，CE=CF，BCE+ECD=DCF+ECD即ECF=BCD=90又GCE=45所以可得GCE=GCF，故可證得ECGFCG，即EG=FG=GD+DF又因為DF=BE，所以

22、可證出GE=BE+GD成立【解答】（1）證明：在正方形ABCD中，CBECDF（SAS）CE=CF（2）解：GE=BE+GD成立理由是：由（1）得：CBECDF，BCE=DCF，BCE+ECD=DCF+ECD，即ECF=BCD=90，又GCE=45，GCF=GCE=45，ECGFCG（SAS）GE=GFGE=DF+GD=BE+GD【點(diǎn)評】本題主要考查證兩條線段相等往往轉(zhuǎn)化為證明這兩條線段所在三角形全等的思想，在第二問中也是考查了通過全等找出和GE相等的線段，從而證出關(guān)系是不是成立14（2013春蘇州期末）如圖，ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿ACB路徑向終點(diǎn)運(yùn)動，終點(diǎn)

23、為B點(diǎn)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BCA路徑向終點(diǎn)運(yùn)動，終點(diǎn)為A點(diǎn)點(diǎn)P和Q分別以1和3的運(yùn)動速度同時開始運(yùn)動，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時才能停止運(yùn)動，在某時刻，分別過P和Q作PEl于E，QFl于F問：點(diǎn)P運(yùn)動多少時間時，PEC與QFC全等？請說明理由【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)；解一元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】推出CP=CQ，P在AC上，Q在BC上，推出方程6t=83t，P、Q都在AC上，此時P、Q重合，得到方程6t=3t8，Q在AC上，P在BC上，Q在AC時，此時不存在，當(dāng)Q到A點(diǎn)，與A重合，P在BC上時，求出即可得出答案【解答】解：設(shè)運(yùn)動時間為t秒時，PECQFC，PECQFC，斜邊CP=

24、CQ，有四種情況：P在AC上，Q在BC上，CP=6t，CQ=83t，6t=83t，t=1；P、Q都在AC上，此時P、Q重合，CP=6t=3t8，t=3.5；P在BC上，Q在AC時，此時不存在；理由是：8316，Q到AC上時，P應(yīng)也在AC上；當(dāng)Q到A點(diǎn)（和A重合），P在BC上時，CQ=CP，CQ=AC=6，CP=t6，t6=6t=12t14t=12符合題意答：點(diǎn)P運(yùn)動1或3.5或12秒時，PEC與QFC全等【點(diǎn)評】本題主要考查對全等三角形的性質(zhì)，解一元一次方程等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)題意得出方程是解此題的關(guān)鍵15如圖所示，已知ABCADE，BC的延長線交AD于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)G，且CAD=2

25、5，B=D=30，EAB=125，求DFB和DGB的度數(shù)【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得BAC=DAE，由于DAE+CAD+BAC=125，則可計算出BAC=（12525）=50，所以BAF=BAC+CAD=75，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得DFB=BAF+B=105，DGB=75【解答】解：ABCADE，BAC=DAE，EAB=125，DAE+CAD+BAC=125，CAD=25，BAC=（12525）=50，BAF=BAC+CAD=75，DFB=BAF+B=75+30=105；DFB=D+DGB，DGB=10530=75，即DFB和DGB的度數(shù)

26、分別為105、75【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)是證明線段和角相等的理論依據(jù)，應(yīng)用時要會找對應(yīng)角和對應(yīng)邊16（1）如圖，已知ABC中，ADBC于D，AE為BAC的平分線，B=50，C=70，求DAE的度數(shù)（2）已知在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，AE平分BAC（CB）求證：DAE=（CB）【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義求出EAC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出DAC的度數(shù)，進(jìn)而求DAE的度數(shù)；（2）首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義表示EAC=（180BC），然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定

27、理及等式的性質(zhì)表示出EAD，最后根據(jù)等量代換即可得證【解答】（1）解：B=50，C=70，BAC=180BC=1805070=60AE為BAC的平分線，EAC=BAC=60=30ADBC，ADC=90，在ADC中，DAC=180ADCC=1809070=20，DAE=EACDAC=3020=10；（2）證明：AE平分BAC（已知），EAC=BAC（角平分線定義）BAC+B+C=180（三角形三個內(nèi)角的和等于180），BAC=180BC（等式性質(zhì)）EAC=（180BC）（等量代換）ADBC（已知），ADC=90（垂直定義）在ADC中，ADC+C+DAC=180（三角形三個內(nèi)角的和等于180），D

28、AC=180ADCC（等式性質(zhì)）=90CEAD=EACDAC=（180BC）（90C）（等量代換）=（180BC）（1802C）=（180BC180+2C）=（CB）【點(diǎn)評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義、垂直的定義等知識17如圖：（1）CEAB，所以1=A，2=B所以ACD=1+2=A+B（2）在圖2中過點(diǎn)A作AECD，交BC于點(diǎn)E；（3）請用（1）中這個結(jié)論，在圖（2）中求出BAD+B+C+D的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；作圖基本作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1=A，2=B，即可得出答案；（2）根據(jù)過點(diǎn)A作AECD，交BC于點(diǎn)E畫出即可；（3）根據(jù)三角形內(nèi)

29、角和定理和平行線的性質(zhì)得出C=AEB，D+EAE=180，B+BAE+AEB=180，即可得出答案【解答】解：（1）CEAB，1=A，2=B，ACD=1+A+B故答案為：A，B；A+B；（2）如圖所示：；（3）過A作AECD交BC于E，則C=AEB，D+EAE=180，B+BAE+AEB=180，DAB+B+C+D=BAE+B+AEB+D+DAE=180+180=360【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用18（2015秋全椒縣期中）已知ABC中，ACB=90，CD為AB邊上的高，BE平分ABC，分別交CD、AC于點(diǎn)F、E，求證：CFE=CEF【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】證明題【分析】題目中有兩對直角，可得兩對角互余，由角平分線及對頂角可得兩對角相等，然后利用等量代換可得答案【解答】證明：ACB=90，1+3=90，CDAB，2+4=90，又BE