lab01_matlab平臺的使用_記得帶耳機_知識講解

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。lab01_Matlab平臺的使用_記得帶耳機_2012年-Matlab平臺的使用1.總論Matlab是信號處理中功能強大且廣泛使用的工具。本實驗的主要目標(biāo)是使你們熟悉使用Matlab。我們假定你們有過其他某種語言的編程經(jīng)驗，應(yīng)該已經(jīng)了解變量，循環(huán)和函數(shù)等基本概念。這里介紹一下Matlab的基本編程結(jié)構(gòu)。本實驗的三個目標(biāo)：1.學(xué)習(xí)基本的Matlab命令和語法，包括“幫助”系統(tǒng)2.學(xué)習(xí)編寫你自己的Matlab的腳本文件，并像命令一樣運行它們3.學(xué)習(xí)一點Matlab的高級編程技術(shù)，例如向量化1.1要提交的內(nèi)

2、容提交的實驗報告要求回答所有下面被方框框住的問題，還有方框部分要求提交的Matlab代碼。實驗報告要求包括：1.姓名，學(xué)號，日期和實驗報告的題名。2.一兩句介紹本實驗的內(nèi)容3.所有方框部分的回答和代碼，答案要求簡潔清楚4.幾句結(jié)論，重點談?wù)勀阌龅降膯栴}以及怎么解決的，或者你用了什么較好的方法，或者你有什么收獲和感受實驗報告文檔名為“班號-學(xué)號-姓名”。只交電子版。一周內(nèi)，提交給各班學(xué)習(xí)委員，學(xué)習(xí)委員再打包提交給我，2.初識Matlab1.啟動Matlab，運行Matlab的幫助。在命令窗口輸入“doc”，或在菜單中選“help”。2.在命令窗口中，試試：helpwinhelpwinplothe

3、lpwincolon%-aVERYIMPORTANTnotationhelpwinopshelpwinzeroshelpwinoneslookforfilter%-keywordsearch3.運行Matlab的demo：在命令窗口輸入“demo”4.把Matlab當(dāng)計算器用，試試：pi*pi-10sin(pi/4)ans2%-ansholdsthelastresult5.在Matlab中給變量賦值，試試：xx=sin(pi/5);cos(pi/5)%-assignedtowhat?yy=sqrt(1-xx*xx)ans注意觀察語句末尾有分號和無分號有什么差別。6.Matlab中的復(fù)數(shù)運算的基

4、本操作，試試：zz=3+4i,ww=-3+4jreal(zz),imag(zz)abs(zz,ww)%-Vectorconstructorconj(zz+ww)angle(zz)exp(j*pi)exp(j*pi/4,0,-pi/4)3.再識Matlab3.1Matlab數(shù)組索引(a).冒號的含義試試如下命令的結(jié)果：jkl=0:6jkl=2:4:17jkl=99:-1:88ttt=2:(1/9):4tpi=pi*0:0.1:2;%注意這里有分號(b).從向量提取數(shù)字和或插入數(shù)字，思考如下xx的定義：xx=zeros(1,3),linspace(0,1,5),ones(1,4)xx(4:6)si

5、ze(xx)length(xx)xx(2:2:length(xx)xx(2:2:end)解釋以上代碼最后4行的結(jié)果(c).觀察如下賦值的結(jié)果：yy=xx;yy(4:6)=pi*(1:3)現(xiàn)在寫一條語句,xx用(b)中定義的方法，把xx的偶數(shù)索引的元素(即xx(2),xx(4)等)的值替換為常數(shù)。使用向量替換，不要用循環(huán)。xx(2:2:length(xx)=pipi3.2Matlab腳本文件(a)看看關(guān)于向量的實驗。把向量看作一個數(shù)字集合，試試：xk=cos(pi*(0:11)/4)%-comment:computecosines解釋一下余弦函數(shù)的值是怎樣存儲在向量xk中的。xk(1)是什么意思

6、？有定義xk(0)嗎？注：語句后沒有分號，所以語句會把xk的計算結(jié)果依次顯示在命令窗口，在百分號后面的文字是注釋，可以忽略。（b）Matlab中可以寫循環(huán)，但是這不是最有效率的解決辦法。盡量避免循環(huán)，并使用冒號會提高效率。下面的代碼是用一個循環(huán)來計算余弦函數(shù)的值的：yy=;%-initializetheyyvectortobeemptyfork=-5:5yy(k+6)=cos(k*pi/3)endyy解釋為什么需要寫yy(k+6)。如果用yy(k)會發(fā)生什么？因為括號里面的數(shù)值必須大于0,如果用yy(k),k從-5開始到5,軟件會提示錯誤.不使用循環(huán)，而用3.1的方法，利用冒號，重新實現(xiàn)這個功

7、能。（c）Matlab中實數(shù)和復(fù)數(shù)的繪制都很容易?；纠L圖命令繪制向量yy和向量xx的關(guān)系，試試：xx=-3-1013;yy=xx.*xx-3*xx;plot(xx,yy)zz=xx+yy*sqrt(-1)plot(zz)%-complexvalues:plotimagvs.real在命令窗口輸入“helpwinarith”，了解當(dāng)xx是一個向量時，操作xx.*xx是如何工作的。當(dāng)xx是一個矩陣時，操作xx.*xx又是如何工作的。當(dāng)你沒把握某個命令時，可隨時使用幫助系統(tǒng)。（d）使用Matlab的編譯器創(chuàng)建腳本文件，命名為mylab1.m，文件內(nèi)容如下：clearall;closeall;tt=

8、-1:0.01:1;xx=cos(5*pi*tt);zz=1.4*exp(j*pi/2)*exp(j*5*pi*tt);plot(tt,xx,b-,tt,real(zz),r-)%-plotasinusoidgridontitle(TESTPLOTofaSINUSOID)xlabel(TIME(sec)解釋為什么real(zz)的圖形是一個正弦曲線。它的相位和幅度是多少？由所繪圖形的時移量計算相位。ZZ的實部應(yīng)該是一個余弦曲線,但是因為初相位是/2,所以變成了正弦曲線.相位是/2,幅度是1.4.（e）在命令窗口輸入“mylab1”即可運行上述m文件，即mylab1%-willrunthecom

9、mandsinthefiletypemylab1%-willtypeoutthecontentsof%mylab1.mtothescreen3.3Matlab與聲音相關(guān)的函數(shù)命令這一節(jié)練習(xí)是關(guān)于聲音信號的，所以需要帶耳機來機房聽效果。（a）運行Matlab的聲音demo：在命令窗口輸入“xpsound”。你可以聽到多種聲音，并可以查看對應(yīng)的時間序列，功率譜密度和聲譜圖（聲譜圖詳見7.3）。（b）現(xiàn)在在Matlab中生成一個音調(diào)（例如正弦），用soundsc()命令soundsc(xx,fs)函數(shù)需用兩個參數(shù)，,xx是播放文件的數(shù)據(jù)的向量，fs是播放樣本的采樣率。另外，soundsc(xx,fs

10、)會自動把xx的值尺度變化成1到1之間，然后調(diào)用sound(xx,fs)播放信號。聽一聽在3.2（d）的第2行和第3行創(chuàng)建了一個向量xx為2.5Hz的正弦序列。而你們要生成的正弦信號的頻率為2000Hz，時長為0.9秒，采樣率fs為11025個樣本秒。采樣率說明了采樣點之間的時間間隔，所以時間向量應(yīng)定義為：tt=0:(1/fs):dur;其中fs為采樣率，dur為時長（以秒為單位）?？梢栽趲椭到y(tǒng)中查找sound()和soundsc()了解它們的用法和含義。那么，你們的tt向量的長度（即樣本數(shù)）是多少？4.用Matlab處理正弦信號在實驗報告中要包括本節(jié)的圖形和實驗結(jié)果描述。寫一個Matlab

11、的m文件來完成步驟（a）到步驟（d）。你們的實驗報告也要包括這個m文件的代碼。（a）生成一個時間向量tt，需要覆蓋下面的（b）中頻率為4000Hz的正弦信號的兩個周期。tt的定義方式使用3.2（d）的方式。如果我們使用T表示正弦的周期，定義向量tt的開始時間為T，結(jié)束時間為T，那兩個周期就會包括tt=0。最后，確保你們正弦波的每個周期有至少25個樣本。也就是說，當(dāng)你們使用冒號操作符定義時間變量時，要使增量足夠小，才能保證每個周期可以產(chǎn)生至少25個樣本。（b）生成以下兩個4000Hz的正弦序列：x1(t)=A1cos(2(4000)(ttm1)x2(t)=A2cos(2(4000)(ttm2)其

12、中A1是你的年齡，A2=1.2A1，tm1=(37.2/M)T，tm2=(41.3/D)T，這里M和D分別是你生日的月和日，T是周期繪制以上兩個信號在-TtT的圖形。為了輸出下面（d）的要求，使用subplot(3,1,1)和subplot(3,1,2)來使圖在一個圖形窗口內(nèi)，詳見helpwinsubplot一般用法是：subplot(2,1,2);plot(xx);（c）創(chuàng)建第3個正弦信號為x3(t)=x1(t)+x2(t).在Matlab中，這表示把兩個正弦向量中的值對應(yīng)相加。繪制x3(t)在-TtT的圖形，使用subplot(3,1,3)繪圖。（d）對每個圖都添加一個圖名，圖名都要包含你

13、的姓名，用title函數(shù)clearall;closeall;tt=-0.00025:0.00001:0.00025;x1=20*cos(8000*pi*tt-(37.2/4)*2*pi);x2=24*cos(8000*pi*tt+(41.3/3)*2*pi);x3=x1+x2;subplot(3,1,1)plot(tt,x1)title(楊澤雄1)subplot(3,1,2)plot(tt,x2)title(楊澤雄2)subplot(3,1,3)plot(tt,x3)title(楊澤雄3)xlabel(time(sec)詳見helpwintitle,helpwinsubplot4.1復(fù)數(shù)幅度用

14、一條語句生成以上正弦信號x1(t)的值，可以使用復(fù)數(shù)幅度表示方法：x1(t)=ReXejt其中X和w為某個常數(shù)。5.復(fù)指數(shù)簡介本節(jié)目標(biāo)是讓大家熟悉復(fù)數(shù)，并了解怎么使用它們表示正弦信號(例如x(t)=Acos(t+)為復(fù)指數(shù)形式（例如z(t)=Aejejt），方法如下所示：x(t)=Acos(t+)=ReAejejt5.2Matlab中的復(fù)數(shù)Matlab可用于計算復(fù)值式子，并可以向量顯示結(jié)果，以下是一些Matlab的復(fù)數(shù)操作符：conj復(fù)共軛abs幅度angle以弧度為單位的角度或相位real實部imag虛部i,j已預(yù)定義為x=3+4iexp(j*theta)復(fù)指數(shù)函數(shù)ej每個函數(shù)都以向量或矩陣

15、作為輸入?yún)⒘俊Ｗ⒁猓篗atlab中沒有mag()和phase()函數(shù)。5.3向量化Matlab最重要的部分就是矩陣向量語法。大多數(shù)情況下，循環(huán)都可以用向量操作代替，因為形如exp()和cos()等函數(shù)都被定義為向量輸入，例如cos(vv)=cos(vv(1),cos(vv(2),cos(vv(3),.cos(vv(N)其中vv是N個元素的行向量。向量化可用于簡化代碼。如果有如下代碼來繪制某個信號：M=200;fork=1:Mx(k)=k;y(k)=cos(0.001*pi*x(k)*x(k);endplot(x,y,ro-)你可以把循環(huán)替換掉，而只用如下3行代碼即可：M=200;y=cos(0

16、.001*pi*(1:M).*(1:M);plot(1:M,y,ro-)用這種向量化的方法編寫23行代碼完成以下Matlab代碼，不使用循環(huán)。（注：當(dāng)xx是向量時，xx*xx和xx.*xx是不同的）N=(1:200)/50;rk=sqrt(N.*N+2.25);plot(N,real(exp(j*2*pi*rk),mo-)%-makeaplotofaweirdsignalN=200;fork=1:Nxk(k)=k/50;rk(k)=sqrt(xk(k)*xk(k)+2.25);sig(k)=exp(j*2*pi*rk(k);endplot(xk,real(sig),mo-)5.4函數(shù)函數(shù)是一種

17、特別的M-文件，可以接受輸入（矩陣或向量），也可以得到輸出。關(guān)鍵詞function必須是文件的第一個詞，并且定義了函數(shù)，M-文件的第一行定義函數(shù)如何傳遞輸入和輸出參量。文件擴展名必須使用小寫的“m”，例如my_func.m。如下函數(shù)有一些小錯誤，請找找錯在哪里：（至少有3處錯誤）matlabmfilexx,tt=badcos(ff,dur)%BADCOSFunctiontogenerateacosinewave%usage:%xx=badcos(ff,dur)%ff=desiredfrequencyinHz%dur=durationofthewaveforminseconds%tt=0:1/(

18、100*ff):dur;%-gives100samplesperperiodbadcos=cos(2*pi*freeq*tt);錯誤有：第一個詞必須是“function”。而且“freeq”在使用前沒有定義。最后，第一行指明要“xx”作輸出，因此“xx”需要在函數(shù)體中出現(xiàn)在至少一個賦值行的左邊。正確的函數(shù)寫法應(yīng)該是：functionxx,tt=goodcos(ff,dur)tt=0:1/(100*ff):dur;%-gives100samplesperperiodxx=cos(2*pi*ff*tt);可在命令窗口輸入函數(shù)的文件名（注意不是函數(shù)名）來調(diào)用它（也可以在另一個m文件調(diào)用它），例如，如

19、果以上goodcos函數(shù)的文件名為testcos.m，且ff=1，dur=10，則調(diào)用時應(yīng)輸入testcos(1,10)。你可以嘗試一下，如果你輸入goodcos(1,10),matlab會有什么反應(yīng)。6.復(fù)指數(shù)6.1生成正弦信號的M-文件寫一個可以生成單一正弦信號x(t)=Acos(t+)的函數(shù)，使用4個輸入?yún)⒘浚悍華，頻率，相位和時長dur。函數(shù)應(yīng)當(dāng)返回兩個輸出參量：正弦信號的值x和對應(yīng)的時間t。確保函數(shù)生成的正弦信號在每個周期有20個值，函數(shù)名為one_cos()。提示：可借鑒上面的goodcos()函數(shù)。繪制你們的one_cos()函數(shù)，參數(shù)選為：A=95，=200弧度秒，=/5弧度

20、，時長為0.025秒。推導(dǎo)所繪圖形的周期和相位是否正確。如果周期以毫秒為單位是多少？functionxx,tt=onecos(A,w,a,dur)tt=0:2*pi/(20*w):dur;xx=A*cos(w*tt+a);7線性調(diào)頻脈沖chirp線性調(diào)頻脈沖chirp信號（或線性掃頻信號）是一個正弦信號，其頻率從一個初值線性變化到終值。Chirp信號的表達式可寫為：x(t)=cos(t)，其中(t)=2t2+2f0t+對(t)求導(dǎo)后得到隨時間線性變化的瞬時頻率：fi(t)=2t+f0fi(t)的斜率等于2，截距為f0。如果信號于t=0開始，f0也是初始頻率。這種時變角度造成的頻率變化稱為頻率調(diào)

21、制。這類信號是頻率調(diào)制FM信號的一個例子。更一般的，我們通常考慮它們?yōu)楦笠活惖慕嵌日{(diào)制信號。最后，因為頻率的線性變化可以生成一個類似汽笛聲或鳥叫聲（chirp），所以線性FM信號也可以稱為chirp信號。7.1chirp信號的Matlab合成方法以下的Matlab代碼可以合成一個chirp信號fsamp=11025;dt=1/fsamp;dur=1.8;tt=0:dt:dur;psi=2*pi*(100+200*tt+500*tt.*tt);xx=real(7.7*exp(j*psi);soundsc(xx,fsamp);（a）確定合成信號的總時長（秒），確定tt向量的長度（樣本數(shù)）（b）在

22、Matlab中，只能合成離散時間信號，所以對于chirp信號，我們處理為：x(tn)=Acos(2tn2+2f0tn+)其中，tn=nTs表示離散時間值。在以上的Matlab代碼中，tn的值是多少？A,f0和的值是多少？（c）確定以上Matlab代碼合成的頻率的范圍（Hz為單位）。手繪瞬時頻率隨時間的變化情況。聽到的最小頻率和最大頻率是多少？（d）聽聽信號的頻率是上升還是下降（使用soundsc()）。注意soundsc()需要知道信號創(chuàng)建時的采樣率。詳見幫助。7.2chirp的函數(shù)使用以下代碼來寫一個可以合成chirp信號的函數(shù)，根據(jù)注釋的提示編寫。functionxx,tt=mychirp

23、(f1,f2,dur,fsamp)%MYCHIRPgeneratealinear-FMchirpsignal%usage:xx=mychirp(f1,f2,dur,fsamp)%f1=startingfrequency%f2=endingfrequency%dur=totaltimeduration%fsamp=samplingfrequency(OPTIONAL:defaultis11025)%xx=(vectorof)samplesofthechirpsignal%tt=vectoroftimeinstantsfort=0tot=dur%if(nargin4)%-Allowoptionalinputargumentfsamp=11025;end請生成一個chirp，其頻率起始于2500Hz，終止于500Hz。時長應(yīng)當(dāng)為1.5秒。聽聽你的chirp。7.3聲譜圖考慮信號的頻譜非常有用。信號頻譜是信號所含頻率的表示方式。固定單一頻率的正弦信號的頻譜包含兩個成分，一個在2f0，一個在-2f0。對于更復(fù)雜的信號，頻譜會非常有趣，F(xiàn)M信號的頻譜可以認(rèn)為是時變的。一種表示時變頻譜信號的方式就是聲譜圖。聲譜圖可通過估計信號短時的頻率成分得到。把頻譜在每個部分的幅度