陜西省渭南市2017屆高考(二模)數(shù)學(xué)試題(理)有答案

1、渭南市2017年高三教學(xué)質(zhì)量檢測（2）理科數(shù)學(xué)試題第卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知集合M0,2,zi,i為虛數(shù)單位，N1,3,MN1，則復(fù)數(shù)zAiBiC2iD2i2、對具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x和y，測得一組數(shù)據(jù)如下表所示根據(jù)上表利用最小二乘法得到他們的回歸直線方程為y10.5x1.5，則mA85.5B80C85D903、直線xym0與圓x2y22x10有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)必要不充分條件是A0m1B4m0Cm1D3m14、已知向量a(2,m),b(1,2)，若ab，則a在向量cab上的投影為A510510B

2、CD2222中的b,b,b5、成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于12，并且這三個(gè)數(shù)分別加上1,4,11后成為等比數(shù)列bb的通項(xiàng)公式為nn234，則數(shù)列Ab2nnBb3nnCb2n1nDb3n1n6、已知變量x,y滿足約束條件xy0，則的取值范圍為x20 xy0y1x311311A(,B(,C(,)D(,)2222227、某幾何體的三視圖如圖，其俯視圖與左視圖均為半徑是的圓，則該幾何體的表面積是A16B812CD88、宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著算學(xué)啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長量尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等，右圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a,b分別為5和2，則輸出的bA8B1

3、6C32D64aa9、設(shè)S為等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和，ann前n項(xiàng)和為1008，則n的值為201723,S25，若1的5nn1A504B1008C1009D201710、函數(shù)fxx22sinx2014，則fx的大致圖象是11、函數(shù)fxsin(wx)(w0,0)的圖象中相鄰對稱中心的距離為則fx圖象的一條對稱軸為2，若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(3,3)，Ax6Bx4Cx3Dx6612、在某商業(yè)促銷的最后一場活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁、戊、己名成員隨機(jī)抽取4個(gè)禮品，每人最多抽一個(gè)禮品，其禮品全被抽光，4個(gè)禮品中有兩個(gè)完全相同的筆記本電腦，兩個(gè)完全相同的山地車，則甲乙兩人都抽到禮品的情況有A36種B24種C18種D9

4、種第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上.13、設(shè)fx2logx1,x041xxa3,x03，若f(f(4)113，則a14、已知n3e1dx，在(x2x1)n的展開式中，x2的系數(shù)是（用數(shù)字填寫答案）11x15、已知離心率5是的雙曲線x2y22ab21(a0,b0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y220 x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為16、體積43為的球與正三棱柱的所有均相切，則該棱柱的體積為已知函數(shù)fx3sinwxcoswxcos2x(w0)的最小正周期為2.三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分1

5、2分）12（1）求w的值；（2）在ABC中，sinB,sinA,sinC成等比數(shù)列，求此時(shí)f(A)的值域.18、（本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD是體積為83的圓柱OQ的軸截面，點(diǎn)P在底面圓周上，BPOA2,G是DP的中點(diǎn).（1）求證：AG平面DPB；（2）求二面角PAGB的正弦值.19、（本小題滿分12分）在一次愛心捐款活動(dòng)中，小李為了了解捐款數(shù)額是否和居民自身的經(jīng)機(jī)調(diào)查了某地區(qū)的100個(gè)捐款居民每月平均的經(jīng)濟(jì)收入，在捐款超過100月平均的經(jīng)濟(jì)收入沒有達(dá)到2000元的有60個(gè)，達(dá)到2000元的有20個(gè)；濟(jì)收入有關(guān)，隨元的居民中，每在捐款不超過100元的居民中，每月平均的經(jīng)濟(jì)收入沒有達(dá)到

6、2000元的有10個(gè).（1）在下圖表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額是否超過100元和居民每月平均的經(jīng)濟(jì)收入是達(dá)到2000元有關(guān)？（2）將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量居民中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1個(gè)居民，共抽取3次，記被抽取的3個(gè)居民中經(jīng)濟(jì)收入達(dá)到2000元的人數(shù)為X，求P(X=2)和期望EX的值.捐款超過100元捐款不超過100元合計(jì)每月平均經(jīng)過收入達(dá)到2000元201030每月平均經(jīng)濟(jì)收入沒有達(dá)到2000元601070合計(jì)8020100當(dāng)22.706時(shí)，無充分證據(jù)判定變量A,B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián)參考數(shù)據(jù)當(dāng)22.706時(shí)，有90%的

7、把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián)當(dāng)23.841時(shí)，有95%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián)當(dāng)26.635時(shí)，有99%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián)20、（本小題滿分12分）已知P,Q是橢圓E:x2y2a2b21(ab0)上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的任意兩點(diǎn)，且點(diǎn)P,Q都不在x軸上.（1）若D(a,0)，求證：直線PD和QD的斜率之積為定值；（2）若橢圓長軸長為4，點(diǎn)A(0,1)在橢圓上，設(shè)M、N是橢圓上異于點(diǎn)A的任意兩點(diǎn)，且AMAN，問直線MN是否過一個(gè)定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由.21、（本小題滿分12分）已知fxbxb,gx(bx1)ex,bR.（1）若b0，討論gx的單調(diào)性；（2）若不等式fxgx有且僅有兩個(gè)整數(shù)解，求b的取值范圍.請考生在第（22）、（23）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上22、（本小題滿分10分）選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程x22cos在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程(為參數(shù)）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立y2sin坐標(biāo)系.（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；3與曲線C交于O和P，與直線l交于點(diǎn)Q，求PQ的（2）直線l的極坐標(biāo)