甘肅2015屆高三第二次高考診斷數(shù)學(xué)文試題版含答案

1、甘肅省2015屆高三第二次高考診斷試卷數(shù)學(xué)(文)試題注意事項(xiàng)：.本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的 姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)框涂黑。 如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)框。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。.回答第n卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷(選擇題，共60分)一、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 題目要求的.若復(fù)數(shù)z滿足z- | z | =3 i則z的虛部為A. 1B.

2、 -1C. iD. -l.設(shè)全集為U=R,且S=x|x之1T=x|x w,3惻 兔8門(mén)丁)=A. (一 8, 3B, 1, +8)C.(-g,1)U3,+ s) D.(-8,1)U(3,+ oo).已知向量a, b滿足|a|=1 , |b| =3,且a在b方向上的投影與 b在a方向上的投影相等, 則|a-b|等于A. &B. VT0C.2拒D.24.某幾何體的三視圖如右圖所示，正視圖是面積為導(dǎo)何體的體積為9,3二2C.9、，3n49 3二D3 3 二9兀的半圓，俯視圖是正三角形.此幾2r5.已知兩條不重合的直線m, n兩個(gè)不重合的平面口，P ,有下列四個(gè)命題：若m/n, muct ,則 n,/

3、 a ；若 na ,m B且m / n,則口 口 ；若m = a , n = a , m/ B , n 口，則口 / ;若 =m且nuB,n，m,則n，a其中正確命題為A.B.C.D.如圖所示的計(jì)算機(jī)程序的輸出結(jié)果為21A.1313B.2121C.3434D.-21.某公司為了對(duì)一種新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下 數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)式元）456789近件）90的756a由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為y = -4x +a.若在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)，則它在回歸直線右上方的概率為.1A.一61C.-22D.311 1 nx.若 x (e ,1),a =1nx, b =( )

4、, c21 nx=e ,則a, b, c的大小關(guān)系是A.cbaB.bcaC.abcD.bac9.定義在 R上的偶函數(shù) f(x)滿足 f(x)=f(x+2),當(dāng) xC 3, 4)時(shí)，f (x) = (1og2015888)x 2 ,f(sin l)與f(cos l)的大小關(guān)系為A. f(sin l) f(cos l)D.不確定.設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足.S17 0,Si8 0)相交于 A, B 兩點(diǎn), a b公共弦AB恰過(guò)它們的公共焦點(diǎn) F.則雙曲線的一條漸近線的傾斜角所在區(qū)間可能是nkkJijiJinA. （一,）B, （一,一）C. （一, 一）D. （ 0,一）3243646

5、.已知函數(shù)f （x）= 吟x2+2exk有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則 k的值為 x112121A. e+ 2B. e + C. e + 2D. e +eeee第II卷（非選擇題，共90分）題為必考題,每個(gè)試題考生都必須做答,本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題一第21第22題一第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答.2.2121a na n+ 之t.n 對(duì)二、填空題：本大題共 4小題，每小題5分.某商場(chǎng)在慶元宵節(jié)促銷(xiāo)活動(dòng)中，對(duì)元宵節(jié)9時(shí)至14時(shí)的銷(xiāo)售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知 9時(shí)至10時(shí) 的銷(xiāo)售額為2 5萬(wàn)元，則11時(shí)至12時(shí)的銷(xiāo)售額為 萬(wàn)元。.直線 l : x +y +m = 0 與

6、圓 C : x2 + y2 4x +2y +1=0 相交于A、B兩點(diǎn)，若 BC為等腰直角三角形，則 m=。.已知等疣數(shù)列an的首項(xiàng)為1,公差為2,若aa ?aa3/aa5 a4a* . .n匚N 恒成立，則實(shí)數(shù) t的取值范圍是 。1116.已知函數(shù)f(x)滿足f (x)=2f(一),當(dāng)xW1,3, f (x)= 1nx,若在區(qū)間一，3內(nèi)，函數(shù) x3g(x) = f (x) -ax與x軸有3個(gè)不同有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 。三、解答題：本大題共 6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程. 17.(本小題滿分12分)分別為 a,b,c , 向重已知銳角必BC 的內(nèi)角 A,B,

7、C 的對(duì)邊m =(一向,cos A),n =(2sin A,cos2 A),且 m|_ n。(I)求角A的大?。籅(D)如果a=3,求ZABC周長(zhǎng)的取值范圍。.(本小題滿分12分) W如圖，正方形 ADMN與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB =2AD =6.(I)若AE=EB的中點(diǎn)，求證： BM /狂面NDE;(n)若BE =2EA 求三棱錐 M-DEN的體積.(本小題滿分12分)卜表是在某單位得到的數(shù)據(jù)某媒體對(duì)男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問(wèn)題進(jìn)行了民意調(diào)查， (人數(shù))：m合計(jì)男士102030女士20525合計(jì)302555(I)判斷是否有99. 5%的把握認(rèn)為贊同 男女同齡退休”與性別有關(guān)？

8、(。用分層抽樣的方法從贊同 男女同齡退休”的人員中隨機(jī)抽取 6人作迸一步調(diào)查分析， 將這6人作為一個(gè)樣本，從中任選 2人，求恰有1名男士和1名女士的概率，下面的臨界值表供參考：n(ad -bc)2(a b)(c d)(a c)(b d)，其中 n = a +b + c+ d)20.(本小題滿分12分)2 x 橢圓C : 2 a工 =1(ab0)的離心率e =1，原點(diǎn)到過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F且斜率是1的直線lb22的距離為(I)求橢圓C的方程;0.100.050.0250.0100.0050,001k1.70618415.024606357. 87910. 23F的割線PQ,(II)已知A、B為橢圓長(zhǎng)軸

9、的兩個(gè)端點(diǎn)，作不平行于坐標(biāo)軸且不經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn) 若滿足/AFP=ZBFQ,求證：割線 PQ恒經(jīng)過(guò)一定點(diǎn).21.(本小題滿分12分)1nx k已知曲線f(x)= 在點(diǎn)(1, f(1)處的切線與y軸垂直，F(xiàn)(x) =xe f(x) . e(I)求k的值和F(x)的單調(diào)區(qū)間；2(II)已知函數(shù)g(x) = x +2ax(a為正實(shí)數(shù))，若對(duì)于任意X2= O, 1,總存在%匚(0,收)使得g(x2),1戌m的取值范圍.2015年的省第rifcaf考瞬汝科數(shù)學(xué)試題參韓案囪粉標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題，本大夙共12小期,每小題5分.在每小JB給出的四個(gè)選9S中，只一項(xiàng)是 符合題目要求的.題號(hào)123456789101112答

10、案BDBABDCBACAC第II卷二、填空題：本大員共4小!每小AI5分.13.1014.1或-315.16.早,；)三.解答題】解谷應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步.17JH： (I) 6，23in/cos/ + 6co$240.即2d42彳+ ：) = 0,445。為銳角4./為銳角.2工=冥,即/ =工33(H) : a = 3,由(1)知/= ；由正弦定理得sinB &inC sin 426,且 5 + C = . 3個(gè)八 毛， H八 Z、L y ； 7:2Y.,套矮如簌蜉凝濯楊迅、香：步.&士 , :*七學(xué)公:七 淞司貨實(shí)彳“4濟(jì)野部求勺勺凈尸。=2&而；|尸。一而一2&.24. (I)當(dāng) m-3 時(shí).由x)G-2x得|2x-3|-3x41-2x,