2020全品中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案PPT第一部分第08課時　一元一次不等式(組)及其應(yīng)用

1、徐州專版第 8 課時一元一次不等式(組)及其應(yīng)用第二單元方程(組)與不等式(組)考點(diǎn)一不等式的有關(guān)概念考點(diǎn)聚焦1.不等式:用符號“”表示大小關(guān)系的式子,以及用“”表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式.2.不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值.3.不等式的解集:一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成這個不等式的解集.4.不等式組的解集:不等式組中所有不等式的解集的公共部分.5.一元一次不等式:含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是的不等式,叫做一元一次不等式.1考點(diǎn)二不等式的性質(zhì)b,那么acbc;考點(diǎn)三一元一次不等式(組)的解法1.解一元一次不等式的一般步驟:(1)去分母;(2)去括號;(3)移項(xiàng);(4)合并

2、同類項(xiàng);(5)系數(shù)化為1.2.一元一次不等式組的解法先分別求出不等式組中各個不等式的解集,并表示在同一個數(shù)軸上,再找出它們的公共部分,即得不等式組的解集.xaxb不等式組的解集情況類型(ab)在數(shù)軸上的表示解集口訣 同大取大 同小取小 大小小大中間找 大大小小沒有解無解ax 題組一必會題對點(diǎn)演練x-21. 七下P137習(xí)題第1(2)題改編若一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖8-1所示,則此不等式組的解集是.圖8-1x2xb,則下列式子中錯誤的是()A.a+2b+2B.4a4bC.-a-bD.4a-34b-3題組二易錯題【失分點(diǎn)】不等式兩邊同時乘或除以負(fù)數(shù),不等號改變方向.C考向

3、一不等式的概念及性質(zhì)答案 D| 考向精練 |已知實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖8-2所示,則下列式子正確的是()A.cbabB.acabC.cba+b圖8-2答案 A解析解法1(直接法):由圖知ca,且bab,故選A.解法2(特殊值法):根據(jù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置,不妨取c=-2,b=-1,a=2,那么bc=2, ab=-2,此時cbab,A對C不對;ac=-4,ab=-2, 此時acab,B不對;c+b=-3,a+b=1,此時c+b-30,2x-4-5x-20-30,-3x-6,x2x-2,得x-2;解不等式2x+15x-5,得x2,所以不等式組的解集為-2a得xa-2,A.由數(shù)

4、軸知x-3,則a=-1,-3x-6-2,與數(shù)軸不符.B.由數(shù)軸知x0,則a=2,3x-60,解得x2,則a=4,7x-60,解得x-2,則a=0,-x-6-6,與數(shù)軸不符.故選B.考向五一元一次不等式的應(yīng)用例5 某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境,準(zhǔn)備購買A,B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺,用于同時治理不同成分的污水.若購買A型2臺,B型3臺需54萬元;若購買A型4 臺,B型2臺需68萬元.(1)求A型,B型污水處理設(shè)備的單價;(2)經(jīng)核實(shí),一臺A型設(shè)備一個月可處理污水220噸,一臺B型設(shè)備一個月可處理污水190噸.如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸,請你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.例5 某

5、大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境,準(zhǔn)備購買A,B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺,用于同時治理不同成分的污水.若購買A型2臺,B型3臺需54萬元;若購買A型4 臺,B型2臺需68萬元.(2)經(jīng)核實(shí),一臺A型設(shè)備一個月可處理污水220噸,一臺B型設(shè)備一個月可處理污水190噸.如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸,請你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.解:(2)設(shè)購進(jìn)a臺A型污水處理設(shè)備,根據(jù)題意可得220a+190(8-a)1565,解得a1.5.A型污水處理設(shè)備單價比B型污水處理設(shè)備單價高,A型污水處理設(shè)備購買量越少,越省錢,購進(jìn)2臺A型污水處理設(shè)備,6臺B型污水處理設(shè)備最省錢.某小區(qū)決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃

6、圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱.若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元,且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍.(1)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元?(2)該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱,如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個, 且費(fèi)用不超過10000元,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案所需資金最少?最少是多少元?| 考向精練 |解:(1)設(shè)溫馨提示牌的單價為x元,則垃圾箱的單價為3x元,列方程得2x+33x=550,解得x=50,所以溫馨提示牌的單價為50元,垃圾箱的單價為150元.某小區(qū)決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱.若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元,且

7、垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍.(2)該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱,如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個, 且費(fèi)用不超過10000元,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案所需資金最少?最少是多少元?解:(2)設(shè)購買溫馨提示牌m個,則購買垃圾箱(100-m)個, 列不等式得50m+150(100-m)10000,解得m50.又100-m48,m52,m的值為整數(shù),m的取值為50,51,52,即有3種購買方案.當(dāng)m=50時,100-m=50,即購買50個溫馨提示牌和50個垃圾箱,其費(fèi)用為: 5050+50150=10000(元);當(dāng)m=51時,100-m=49,即購買51個溫馨提示牌和49個垃圾箱,其費(fèi)用為: 5150+4915