第二章《整式》乘除（共15課時）八年級上學(xué)期

1、年級：8年級 科目：數(shù)學(xué) 審核者：8年級數(shù)學(xué)備課組 設(shè)計者 ：劉英 PAGE PAGE 17第十四章第- -頁14.1.1 同底數(shù)冪的乘法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的運算法則，并掌握“法則”的應(yīng)用.2探索同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的過程，感受冪的意義，發(fā)展推理表達(dá)能力，提高計算能力.3在組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神,探究精神，增強學(xué)習(xí)信心.【學(xué)習(xí)重難點】重點：同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用。難點：同底數(shù)冪的乘法的法則的應(yīng)用.【學(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境：什么叫做乘方？冪的意義是什么？2. 表示幾個2相乘？表示什么？表示什么？呢？3.把表示成的形式 二、自主學(xué)習(xí)與合作探究：閱讀課本P

2、95-96頁內(nèi)容，解答下列問題：1.填空探索規(guī)律：（1）(2) （3） （4） （5） 2. 計算并觀察比較：（1）和 （2）和 （3）和（m、n為正整數(shù)）3. 以上幾道題目有什么共同特點？4.請同學(xué)們看一看自己的計算結(jié)果，想一想這個結(jié)果有什么規(guī)律？5.通過以上的計算，觀察等式左、右兩邊的底數(shù)、指數(shù)怎樣變化的？你能用自己的話來概括這一性質(zhì)嗎？同底數(shù)冪相乘， _,_ .猜一猜：（公式） (m、n為正整數(shù)) 思考：三個以上同底數(shù)冪相乘，上述性質(zhì)還成立嗎三、鞏固與拓展例1. 計算： (x-2y)3 (x-2y)5 (x-2y)例2. 計算：(1) (2) (3) (4)例3.已知四、當(dāng)堂檢測1、判斷

3、正誤： ( ) ( ) X2x6 =x12 ( ) x6x6=2x6 ( )2、選擇（1）下列計算錯誤的是：A 、（） B、 C、 D、（2）若，則下列各式不能成立的是（ ）A、B、C、D、3. 計算（1）、 （2）、 （3）、 （4）、4、已知求m的值.五、小結(jié)與反思1我的收獲是 2、還有沒解決的問題是 14.1.2冪的乘方【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解冪的乘方的運算性質(zhì)鞏固冪的意義推理得出冪的乘方的運算性質(zhì)，并且掌握這個性質(zhì).2經(jīng)歷探索過程發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力通過情境教學(xué)，【學(xué)習(xí)重難點】1、教學(xué)重點：冪的乘方運算法則及其應(yīng)用.2、教學(xué)難點：冪的乘方運算法則的靈活運用.一、創(chuàng)設(shè)問題情境：1.填

4、空：（1）同底數(shù)冪相乘 不變，指數(shù) 。（2） （3）n （4）（1）（ ）= （2）( )=2. 計算： 二、自主學(xué)習(xí)與合作探究：閱讀課本P96-97頁內(nèi)容，解答下列問題1、(1)a4表示_個a相乘，用式子表示：a4=2、表示 個相乘，用式子表示：= = = 3、 （乘方的意義） (同底數(shù)冪的乘法)4觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？公式： （m、n為正整數(shù)）用文字?jǐn)⑹鰹?5新知應(yīng)用：（）計算： （）下面計算是否正確，如果有誤請改正. 三、鞏固與拓展例計算：（1） (2) (3) (4) 例2計算： 例3、如果，求n的值例4已知： ； ，用，表示和四、當(dāng)堂檢測：下列各式正確的是（ ） （A） （

5、B） （C） （D）計算 ； 已知 求的值、求下列各式：中的: 五、小結(jié)與反思1我的收獲是 2、還有沒解決的問題是 14.1.3 積的乘方【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探索積的乘方運算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義；2、了解積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題；3、能用代數(shù)式和文字正確地表述積的乘方的運算性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)重難點】1、教學(xué)重點：積的乘方運算法則及其應(yīng)用.2、教學(xué)難點：積的乘方運算法則的靈活運用.【學(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境：填空：同底數(shù)冪相乘，底數(shù) ，指數(shù) _( ) 冪的乘方，底數(shù) ，指數(shù) （）計算： ；二、自主學(xué)習(xí)與合作探究： 1.閱讀課本P97-98 頁內(nèi)容，解答下列問題（）計算并觀察

6、比較： 和 ； 和 ；解：（）填空：（）單項式的系數(shù)是 （） （冪的意義）（）（）（乘法交換律和結(jié)合律）（ ）（ ）（同底數(shù)冪的乘法）（）一般地，有：_ 符號表示：_ 語言敘述：_ 新知應(yīng)用：（）計算： （）下列計算正確的是（ ）。 （A） （B） （C） （D）三、鞏固與拓展例計算：(1) (2) (3) (4) 例計算：(1) (2)（見學(xué)案）例3、計算：（1） （2）例4、。四、當(dāng)堂檢測計算： 計算：（1） （2） 已知： 求：的值（提示：，）五、小結(jié)與反思1、我的收獲是 2、還有沒解決的問題是 14.1.4整式的乘法（單項式乘以單項式）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、探索并了解單項式與單項式相乘以及單

7、項式與多項式相乘的法則，并運用它們進(jìn)行運算；2、培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運算能力。二、學(xué)習(xí)重難點【學(xué)習(xí)重難點】1、教學(xué)重點：單項式與單項式相乘以及單項式與多項式相乘的運算法則.2、教學(xué)難點：靈活地運用單項式與單項式相乘以及單項式與多項式相乘的運算法則?！緦W(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境：、什么是單項式？次數(shù)？系數(shù)？、光的速度約為千米秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是 秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎？地球與太陽的距離約是(3105) (5102)千米二、自主學(xué)習(xí)與合作探究： 細(xì)讀教材P98-99，如何計算？用到什么運算律及運算性質(zhì)：計算： （）（） 利用乘法結(jié)合律和交換律完成下列計算

8、. 觀察上式計算你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？說說看。單項式乘以單項式的法則：新知應(yīng)用：（）計算： （）選擇：所得結(jié)果是（ ）（A） （B）（C） （D）以上結(jié)果都不對三、鞏固與拓展例1、計算： 3、例2、計算：（1）（2）（3）例3、已知與的積與是同類項，求的值四、當(dāng)堂檢測1、單項式與單項式相乘，把它們的 ， 分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則 。2、計算： （4x）（3x+1） 3a（5a2b） 3、選擇：（ab）（ab）的結(jié)果是（ ）A、ab B、ab C、ab D、ab4、計算：(1) -x2yzxy2z(-xyz2)； (2)( -ab2c)2(-abc2)312a3b(3) (4)

9、 五、小結(jié)與反思1我的收獲是 2、還有沒解決的問題是 14.1.4整式的乘法（單項式乘以多項式）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、讓學(xué)生通過適當(dāng)嘗試，體驗單項式與多項式的乘法運算法則，進(jìn)行簡單的整式乘法運算2、探索單項式與多項式相乘的運算過程，體會乘法分配律轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展語言表達(dá)能力.3、培養(yǎng)良好的探究意識與合作交流的能力，體會整式運算的應(yīng)用價值.【學(xué)習(xí)重難點】重點：單項式與多項式相乘的法則.難點：整式乘法法則的推導(dǎo)與應(yīng)用.【學(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境：1.敘述去括號法則？2.單項式乘以單項式的法則是： 3.計算： 二、自主學(xué)習(xí)與合作探究：1.閱讀課本P99-100 頁內(nèi)容，解答下列問題（1）寫出乘法分配律：

10、（公式表示）（2）利用乘法分配律計算： （3）有三家超市以相同的價格（單位：元/臺）銷售A牌空調(diào)，他們在一年內(nèi)的銷售量（單位：臺）分別是： ， ，請你用不同的方法計算他們在這一年內(nèi)銷售這鐘空調(diào)的總收入？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？方法一： 方法二：單項式乘以多項式的法則： 2.新知應(yīng)用：（1）計算：3a(5a-2b) （2）化簡：三、鞏固與拓展例1、計算： 例2、 計算(1) (2)例3 、先化簡再求值：(1) (2)四、當(dāng)堂檢測1.填空：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘以多項式的 ，再把所得的積 。2.計算 3. 先化簡再求值： 其中五、小結(jié)與反思1我的收獲是 2、還有沒解決的問題是 14.1.4

11、整式的乘法（多項式乘以多項式）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠按多項式乘法步驟進(jìn)行簡單的乘法運算.，2經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的推理過程，培養(yǎng)學(xué)生計算能力.3滲透數(shù)形結(jié)合的思想?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：多項式與多項式的乘法法則的理解及應(yīng)用. 難點：多項式與多項式的乘法法則的應(yīng)用.【學(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境：1.敘述單項式乘以單項式的法則： 2.計算: namb二、自主學(xué)習(xí)與合作探究： 1.閱讀課本P100-1101頁內(nèi)容，解答下列問題:(1)在硬紙板上用直尺畫出一個矩形，并且分成如圖所示的四部分標(biāo)上字母，則面積為多少？mnab(2)請把矩形沿豎線剪開分成如圖所示的兩

12、部分。則前部分的面積為多少？后部分的面積是多少？兩部分面積的和為多少？(3)觀察圖和圖的結(jié)果你能得到一個等式嗎？說說你的發(fā)現(xiàn)? na(4) 如果把矩形剪成四塊，如圖所示，則：三、鞏固與拓展圖的面積是多少？ 圖的面積是多少 ？ 圖的面積是多少？ 圖的面積是多少？ 四部分面積的和是多少？ (5)觀察上面的計算結(jié)果：原圖形的面積；第一次分割面積之和；第二次分割后面積之和相等嗎?用式子表示？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?試一試 （觀察等式左邊是什么形式？觀察等式的右邊有什么特點？）語言敘述： 字母公式表示： 2.新知應(yīng)用：例 計算： （1）（3x+1）（x2） （2）（x8y）（xy） （3）三、鞏固與拓展例1

13、、計算（1） （2） （3）例2.先化簡，再求值：其中：；例3、甲乙二人共同計算一道整式乘法：由于甲抄錯了第一個多項式中的符號，得到的結(jié)果為；由于乙漏抄了第二個多項式中的系數(shù)，得到的結(jié)果為。（1）你能知道式子中的值各是多少嗎？（2）請你計算這道題的正確結(jié)果。四、當(dāng)堂檢測1.計算：（1） （2） （3）2、計算：（1）（2）（3）（4）由上面的計算的結(jié)果找規(guī)律： 3.先化簡，再求值：其中，；五、小結(jié)與反思1我的收獲是 2、如何檢查添括號對不對呢? 14.1.4整式的乘法（4）（同底數(shù)冪的除法）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解和掌握同底數(shù)冪的除法和運算法則。2、運用同底數(shù)冪的除法和運算法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計

14、算.提高表達(dá)能力。3、感受數(shù)學(xué)法則、公式的簡潔美與和諧美。理解和掌握同底數(shù)冪的除法和運算法則。【學(xué)習(xí)重難點】重點：準(zhǔn)確、熟練地運用法則進(jìn)行計算.難點：根據(jù)乘、除互為逆運算關(guān)系得出法則。【學(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境：1.敘述同底數(shù)冪乘法運算法則： 即： (m、n是 )2. 填空：（1）（ ）= （2）( )=二、自主學(xué)習(xí)與合作交流1.認(rèn)真閱讀課本102-103頁內(nèi)容，完成以下問題：（1）一種數(shù)碼照片的文件大小是K，一個存儲量為M（1M=K）的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照 片？ 解：（2）、是同底數(shù)冪，同底數(shù)冪相除如何計算呢？解：（3）計算：= = = = （4）填空：= （5）除法與乘法兩

15、種運算互逆，所以（4）中運算過程等價于以下四個小題： =（ ） =（ ） =（ ） =（ ）（6）從上述運算能否發(fā)現(xiàn)商與除數(shù)、被除數(shù)有什么關(guān)系？（7）對于除法運算，在同底數(shù)冪相除時，要求除數(shù)（或 ）不為零，所以同底數(shù)冪相除時，底數(shù)不能 為 。由此可得到同底數(shù)冪的除法運算法則： 用符號語言敘述為：= (a 0,m,n 都是正整數(shù)，并且mn).規(guī)定： 這就是說， 2.新知應(yīng)用：(1)計算: 解：（2）下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？ 三、鞏固與拓展例1、計算：（1） （2 ） （3） （4）例2、若 求的值.例3、（1）已知，求的值。 （2）已知，求的值。四、當(dāng)堂檢測1.計算：（1） （2

16、） (3) （4） 2.計算：（1） （2）3. 若 =3, =2, 求 、 的值。五、小結(jié)與反思1我的收獲是 2、還有沒解決的問題是 14.1.4整式的乘法（5）（單項式除以單項式）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解和掌握單項式除以單項式的運算法則.2、從探索單項式除以單項式的運算法則的過程中，獲得成功的體驗，積累數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗3、運用單項式除以單項式的運算法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計算，發(fā)展思考及表達(dá)能力?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：單項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用。難點：探索單項式與單項式相除的運算法則過程。【學(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境：問題：“嫦娥一號”成功奔月，實現(xiàn)了中國人登月的千年夢想。月球是距離地球最近

17、的天體，它它與地球的平均距離約為3.8千米。如果宇宙飛船以11.2米/秒的速度飛行，到達(dá)月球大約需要多少時間？怎樣計算？二、自主學(xué)習(xí)與合作交流：1.認(rèn)真閱讀課本103頁內(nèi)容，完成以下問題：問題：木星的質(zhì)量約是噸，地球的質(zhì)量約是噸。你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？分析：要解決這個問題，就要計算（）（）（1）從乘法與除法互逆運算的角度考慮為: 因為5.981021（ ），所以（1.901024）（5.981021）（ ）（2）從除法的意義去考慮為：（1.901024）（5.981021）( ) 2.你能利用（1）中的方法計算下列各式嗎？（1）; (2); (3)觀察2中的三個式子是什么樣的

18、運算？3.你能根據(jù)以上運算過程說說單項式除以單項式的運算法則嗎？ 三、鞏固與拓展例1、 計算：（1） （2）（3） （4）例2、計算：（1） （2）（3）例3、已知，求m,n的值。四、當(dāng)堂檢測：1填空：，則 2.選擇：（ ）A、 、 C、 D、3、計算：（1） （2）4.已知，求 m、n的值。五、小結(jié)與反思1我的收獲是 2、還有沒解決的問題是 14.1.4整式的乘法（6）（多項式除以單項式）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解和掌握多項式除以單項式的運算法則.2、運用多項式除以單項式的運算法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計算.3、培養(yǎng)創(chuàng)新精神與探究能力?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用。難點：多項

19、式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境：1.單項式除以單項式法則是什么? 2.單項式乘以多項式法則是什么? 3.計算： （3）m(a+b)=_（4）m(a+b+c)=_ （5）二、自主學(xué)習(xí)與合作交流：1.認(rèn)真閱讀課本103-104頁內(nèi)容，解決下面問題：（1）； （2）； ； （3）； 通過計算、觀察討論、歸納，得出多項式除以單項式的法則，即： 用式子表示： 2.新知應(yīng)用例計算：（）（12a3-6a2+3a）3a （2）解：三、鞏固與拓展：例1、計算：（1）(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y)（2）（2x 例2、先化簡,再求值：2x其中x=4,y=2例3

20、、已知，求的值四、當(dāng)堂檢測：1、下列說法正確的是：（ ）A、沒有意義。 B、任何數(shù)的0次冪都等于1。C、 。 D、若，則。2、計算：（1）（2） （3）（4）3、已知一個長方形的周長為35ab-14a,現(xiàn)在把它的周長縮小7a倍,則變化后的周長是多少?五、小結(jié)與反思1我的收獲是 2、還有沒解決的問題是 14.2.1平方差公式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運用平方差公式進(jìn)行簡單計算.2、經(jīng)歷探索特殊形式的多項式乘法的過程，發(fā)展符號感和推理能力，逐漸掌握平方差公式.3、通過合作學(xué)習(xí)，體會在解決具體問題過程中與他人合作的重要性，體驗數(shù)學(xué)活動。【學(xué)習(xí)重難點】重點：平方差公式的應(yīng)式難點：用公式

21、的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式?！緦W(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境：1.敘述多項式乘以多項式的法則： 2.計算： 二、自主學(xué)習(xí)與合作探究： 1.閱讀課本P107-108 頁內(nèi)容，解答下列問題: （1）通過觀察和上面的計算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？（2）請計算式子（a+b）(a-b); 并仔細(xì)觀察式子的兩個因式有什么特點?積有什么特點? （從項數(shù)、符號、形式分析）這個式子等于 用公式表示為： 用語言敘述： （3）公式中的a 、b代表什么？2、（1）運用平方差公式計算：（3b + 2）（3b 2） （b+2a ）（2ab） （2）計算：10298 (y+2)(y2)(y1)(y+5)三、鞏固與拓展例1.（見學(xué)

22、案87頁例1） 例2、填空：（1） ； （2）（3） （4）10397= 2、計算： （1） （2） （3）四、當(dāng)堂檢測1.計算：（1） （2）2.計算：（1） （利用平方差公式） （2）（3）3.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)(y+2)(y2)=y22 (2)(3a2)(3a+2)=9a24五、小結(jié)與反思1.我的收獲是 2.還有沒解決的問題是 14.2.2 完全平方公式（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、完全平方公式的意義。2、準(zhǔn)確掌握兩個公式的結(jié)構(gòu)特征，熟練運用公式進(jìn)行計算。3、通過對完全平方公式的理解，培養(yǎng)思維的條理性和表達(dá)能力?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特

23、征、正確運用公式進(jìn)行計算。難點：靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計算?！緦W(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境：1、計算：（1）(ab)(ab)_；（2）(m+2)(m+2)= _；（3）(p1)(p1)= _。2、根據(jù)乘法公式進(jìn)行計算：(1) = _ (2)=_；二、自主學(xué)習(xí)與合作探究： 1.閱讀課本P109-110頁內(nèi)容，解答下列問題:（1）計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 。 。 。 。（2）嘗試歸納： 公式中的a、b可以表示 ，也可以表示單項式或 （3）完全平方公式用語言敘述是： （4）你能根據(jù)圖（1）、圖（2）中的面積說明完全平方公式嗎？（小組之間深入探究） + + - + 2.新知應(yīng)用：（1）用完全平方公式計

24、算：（4m+n）2 (y3)2（2）運用完全平方公式計算1022 992三、鞏固與拓展例1.運用完全平方公式計算： 例2、已知，試求的值。四、當(dāng)堂檢測1. 下列計算正確的是（ ）A、（m-1）2=m2-1 B、(-a-b)2 =(a+b)2 C、（x-y）2=x2-xy-y2 D、（x+y）（x-y）（x2-y2）=x4-y4 E、(a-b)2 =(b-a)22、運用完全平方公式計算：（1） （2） （3） 3、運用完全平方公式計算： （1） （2）4、 已知，求的值。五、小結(jié)與反思1.我的收獲是 2.還有沒解決的問題是 14.2.2 完全平方公式（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、添括號法則的推導(dǎo)及其應(yīng)用

25、。2、利用去括號法則得到添括號法則，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力3、培養(yǎng)創(chuàng)新能力和探索精神，提高合作交流意識?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：添括號法則的推導(dǎo)。難點：添括號法則在具體問題中的應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境：1.請同學(xué)們完成下列運算并回憶去括號法則:(1)4+（5+2）= (2)4 -（5+2）= (3) a+ (b+c)= (4)a-(b+c)= 2.去括號法則: 二、自主學(xué)習(xí)與合作探究：1.通過觀察發(fā)現(xiàn)4+5+2與4+（5+2）的值相等，4-5-2與4 -（5+2）的值相等，a+b+c與a+ (b+c) 的值相等，a-b-c與a-(b+c) 的值相等，所以我們可以寫出下列四個等式，即：（1

26、） (2) (3) (4) 2. 觀察四個等式我們發(fā)現(xiàn)等式的左邊 括號，等式的右邊 括號，也就是添了括號，添括號法則,即： 3.你能舉例說明添括號法則嗎？4.新知應(yīng)用：（1）填空：（ ）（ ）（2）運用乘法公式計算： 三、鞏固與拓展1.判斷下列運算是否正確。（1）（2）（3）（4）2. 運用乘法公式計算：（1） （2） （3）3、化簡求值：四、當(dāng)堂檢測填空（1）a+b-c = a +（ ） （2）a-b+c = a -（ ）（3）a-b-c = a -（ ） （4）a+b+c = a -（ ）2、(x-y+z)(-x+y+z)=z+( ) =z2-( )2.3、( )(5a+1)=1-25a2

27、，(2x-3) =4x2-9，(-2a2-5b)( )=4a4-25b24、若xn-3xn+2=x12，則n= .5、若(anbmb)3=a9b15，則m= ，n= .6、比較大?。?25 250(填“”或“=”)7、計算(1)(4a-b2)2； (2) (3)(x+3)2-(x+2)(x-2) (4)2(a-4)(a+3)-(2a+1)(a-1)； (5)(2x+1)(x-1)-(x+2)(2x-1).五、小結(jié)與反思1.我的收獲是 2.還有沒解決的問題是 14.3.1因式分解提公因式法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解分解因式的意義，以及它與整式乘法的相互關(guān)系2、經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，熟練掌

28、握分解因式的基本方法.3、通過用提公因式法分解因式的過程，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成用分解因式解決數(shù)學(xué)問題的思想方法【學(xué)習(xí)重難點】重點：會用提公因式法分解因式。難點：了解分解因式的意義，以及它與整式乘法的相互關(guān)系【學(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境：1.單項式與多項式相乘，就是用 去乘 的 ，再把所得的積相加。如：= 2. 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的 去乘另一個多項式的 再把所得的積相加。如：= 3. 整式乘法的平方差公式：= 4. 整式乘法的完全平方公式：= ，（a-b）2 = 二、自主學(xué)習(xí)與合作探究：1.認(rèn)真閱讀課本114-115頁內(nèi)容，解決下面問題：(1) 計算下列各式：(x+1)（x1）=_ _

29、；(y3)2_ _；X(x+1)_ _ ;m(abc)_ _;(2)根據(jù)上面的算式填空：( )( ) y26y9( )2x2+x()( ) mambmc()( ) 2.(2)中由多項式得到整式乘積形式:把一個 化成幾個 的 的形式，這種變形叫做把這個多項式_ _,也叫做把這個多項式_.3.因式分解與整式的乘法有什么關(guān)系？ 4. 下列各式從左到右的變形，哪是因式分解? （1）4a(a2b)4a28ab （2）6ax3ax23ax(2x) （3）a24(a2)(a2)（4）x23x2x(x3)2 (5)36a2b=3a12ab 小結(jié)：.分解因式的對象是_,結(jié)果是_的形式.分解后每個因式的次數(shù)要 （

30、填“高”或“低”）于原來多項式的次數(shù).5. 公因式的概念一塊場地由三個矩形組成，這些矩形的長分別為a，b，c，寬都是m，用兩個不同的代數(shù)式表示這塊場地的面積. 填空：多項式有 項，每項都含有 ， 是這個多項式的公因式有 項，每項都含有 ， 是這個多項式的公因式有 項，每項都含有 ， 是這個多項式的公因式。 多項式各項都含有的 ，叫做這個多項式各項的公因式。6提公因式法分解因式如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以 ，從而將多項式化成兩個 的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。三、鞏固與拓展例1.把分解因式解： 分析（如何確定公因式）（1）系數(shù)：若各項系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的 （2）

31、字母因數(shù)：一是取 的字母因式（也可是多項式 因式）二是取各相同字母因式的指數(shù)，即：取次數(shù) 的次數(shù)例2、分解因式。（1）2a（b+c）3(b+c) （2） （3） （4）四、當(dāng)堂檢測1.下列各式中，從等式左邊到右邊的變形，屬因式分解的是 （填序號） 2.若分解因式，則m的值為 3.把下列各式分解因式 2a（yz）3b(zy)4.利用因式分解計算：213.14+623.14+173.14五、小結(jié)與反思1.我的收獲是 2.還有沒解決的問題是 14.3.1因式分解-公式法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會運用平方差公式分解因式。2、靈活地運用公式法或已學(xué)過的提公因式法進(jìn)行分解因式.3、正確地判斷因式分解的徹底性

32、問題，提高分解因式解決數(shù)學(xué)問題的意識.【學(xué)習(xí)重難點】重點：會運用平方差公式分解因式。難點：分解的徹底性，靈活地運用公式法或已學(xué)過的提公因式法進(jìn)行分解因式，正確地判斷因式問題?！緦W(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境：1.（1）什么是因式分解？什么是提公因式法？（2）判斷下列變形過程，哪個是因式分解？ = 1 * GB3 (x2)(x2)= = 2 * GB3 2.根據(jù)乘法公式進(jìn)行計算：(1)（x3(x3)=_ (2)(2y1)(2y1)=_ _3.猜一猜：你能將下面的多項式分解因式嗎？ （1）= （2）= （3）=二、自主學(xué)習(xí)與合作探究：1.認(rèn)真閱讀課本116-117頁內(nèi)容，解決下面問題：（1）觀察下面的

33、公式:（ab）（ab）這個公式左邊的多項式有什么特征：（從項數(shù)、符號、形式分析） 公式右邊是 這個公式你能用語言來描述嗎？ 公式中的a 、b代表什么？ （2）判斷下列各式哪些可以用平方差公式分解因式，并說明理由 = 1 * GB3 2.你能把下列的數(shù)或式寫成冪的形式嗎？(1)( ) (2)( ) (3)( )3.你能把下列各式寫成的形式嗎？(1)a2-1= (2)x2y2-4= （3)= (4)= 三、鞏固與拓展例1、將下列各式分解因式：（1）4x29 （2）（x-p2-(x+q)2 （3）例2、分解因式：（1） （2） （3）例3、用簡便方法計算：(1) (2)四、當(dāng)堂檢測1、下列各式中，能

34、用平方差分解因式的是( )(A) (B) (C) (D)2、把下列各式因式分解：(1) (2) 9x2+4 (3) (4) 3、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1） （2） 五、小結(jié)與反思1.我的收獲是 2.還有沒解決的問題是 14.3.1因式分解-公式法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會運用完全平方公式分解因式。2、靈活地運用公式法或已學(xué)過的提公因式法進(jìn)行分解因式。3、經(jīng)歷運用公式法分解因式的過程，掌握分解因式的基本思想方法.【學(xué)習(xí)重難點】重點：會運用完全平方公式分解因式。難點：靈活地運用公式法或已學(xué)過的提公因式法進(jìn)行分解因式?！緦W(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境：1.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境（1）我們已經(jīng)學(xué)過的因式分解的

35、方法有什么？（2）分解因式：=2.根據(jù)乘法公式進(jìn)行計算(1)= _ (2)=_ _(3) = _ (4)=_ _二、自主學(xué)習(xí)與合作探究：1.認(rèn)真閱讀課本117-118頁內(nèi)容，解決下面問題：（1）根據(jù)已學(xué)知識，你能將多項式與分解因式嗎？= = （2）觀察上面（1）中各式的左、右兩邊有什么共同特點？左邊的特點： 右邊的特點： 用公式表示： 用語言來描述： 公式中的a 、b代表什么？ 2.我們把形如和_ _的式子叫_.3.新知應(yīng)用：議一議：下列多項式是不是完全平方式？為什么？（1）a2-4a+4 （2）1+4a2 (3)4b2+4b-1 (4)a2+ab+b2例.將下列各式因式分解： （3） （4）

36、三、鞏固與拓展例1、分解因式：（1）（a-b）2+4ab (2) (p-4)(p+1)+3p (3)4xy2-4x2y-y3 (4)3ax2-3ay2例2、.已知4y2+my+9是完全平方式，求m的值.例3、（1）（2）四、當(dāng)堂檢測1.下列各式是否是完全平方式？如果不是，請說明理由。（1）a24a4；（2）x24x4y2；（3）4a22ab0.25b2；（4）a2abb2；（5）x26x9；（6）a2a0.252.因式分解:x2+14x+49; （m+n）26（m +n）+9 4xy4x2y2; 2x3y216x2y+32x五、小結(jié)與反思1.我的收獲是 2.還有沒解決的問題是 整式的乘除與因式分解復(fù)習(xí)小結(jié)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能熟練掌握整式的概念、運算性質(zhì)和因式分解的概念、分解方法，逐步形成知識結(jié)構(gòu)2、通過圖形的變化，認(rèn)識領(lǐng)會整式運算及因式分解的知識，