四川省成都市2019屆高三第三次診斷性考試數(shù)學(理)附答案

1、成都市2016級高中畢業(yè)班第三次診斷性檢測數(shù)學（理科）第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設全集U=xZ|x22x+3），集合A=0，1，2)，則=(A)-1，3）(B)-1，0）(C)0，3(D)-1，0，32復數(shù)z=(2+i)(1+i)的共軛復數(shù)為(A)3-3i(B)3+3i(C)1+3i(D)1-3i3已知函數(shù)f(x)=x3+asinx，aR.若f(-l)=2，則f(l)的值等于(A)2(B)-2(C)1+a(D)1-a4如圖，在正方體ABCD-A1BlC1D1中，已知E，F(xiàn)，G分別是線段點，且A

2、1E=EF=FG=GC1則下列直線與平面A1BD平行的是(A)CE(B)CF(C)CG(D)CC15已知實數(shù)x，y滿足，則z=2x+y的最大值為(A)1(B)2(C)3(D)46若非零實數(shù)a，b滿足2a=3b，則下列式子一定正確的是(A)ba(B)ba(C)|b|a|7已知，則slna的值等于(A)-(B)-(C)(D)8執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n的值為(A)1(B)2(C)3(D)4A1C1上的9在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0，-2)，N(l，0)若動點M滿足，則的取值范圍是(A)0，2(B)0，(C)-2，2(D)-，10.“幻方”最早記載于我國公元前500年的春秋時期大戴

3、禮中“n階幻方（n3，nN*）”是由前n2個正整數(shù)組成的個n階方陣，其各行各列及兩條對角線所含的n個數(shù)之和（簡稱幻和）相等，例如“3階幻方”的幻和為15(如圖所示)則“5階幻方”的幻和為(A)75(B)65(C)55(D)4511已知雙曲線C=1(a0，b0)的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，拋物與雙曲線C有相同的焦點設P為拋物線與雙曲線C的一個交點，且為(A)或(B)或3(C)2或(D)2或3線y2=2px(p0),則雙曲線C的離心率12.已知函數(shù)f(x)=,若函數(shù)f(x)的極大值點從小到大依次記為a1，a2，an，并記相應的極大值為b1，b2，bn，則的值為(A)250+2449(B)250+

4、2549(C)249+2449(D)249+2549第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡上13(2+x)5的展開式中，含x2項的系數(shù)為（用數(shù)字作答）14.已知公差大于零的等差數(shù)列an）中，a2，a6，a32依次成等比數(shù)列，則的值是_15某學習小組有4名男生和3名女生若從中隨機選出2名同學代表該小組參加知識競賽，則選出的2名同學中恰好1名男生1名女生的概率為_A16三棱柱ABC1BlC1中，AB=BC=AC，側棱AA1底面ABC，且三棱柱的側面積為3點都在同一個球O的表面上，則球O的表面積的最小值為_三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答

5、應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且(I)求角A的大??；,若該三棱柱的頂()求sin2B+,sin2C+sinBsinC的值18（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PAD為正三角形，平面PAD上平面ABCD，E，F(xiàn)分別是AD，CD的中點（I）證明：BD平面PEF；()若BAD=60，求二面角B-PD-A的余弦值19（本小題滿分12分）某保險公司給年齡在2070歲的民眾提供某種疾病的一年期醫(yī)療保險，現(xiàn)從10000名參保人員中隨機抽取100名作為樣本進行分析，按年齡段20，30)，30，

6、40)，40，50），50，60)，60，70分成了五組，其頻率分布直方圖如下圖所示；參保年齡與每人每年應交納的保費如下表所示據(jù)統(tǒng)計，該公司每年為這一萬名參保人員支出的各種費用為一百萬元，(I)用樣本的頻率分布估計總體分布，為使公司不虧本，求z精確到整數(shù)時的最小值x0；()經(jīng)調(diào)查，年齡在60，70之間的老人每50人中有1人患該項疾病（以此頻率作為概率）該病的治療費為12000元，如果參保，保險公司補貼治療費10000元某老人年齡66歲，若購買該項保險（x?。↖）中的x0），針對此疾病所支付的費用為X元；若沒有購買該項保險，針對此疾病所支付的費用為Y元，試比較X和Y的期望值大小，并判斷該老人購買

7、此項保險是否劃算？20（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C:=l(ab0)的短軸長為2，直線l與橢圓C相交于A，B兩點，線段AB的中點為M當M與0連線的斜率為時，直線l的傾斜角為（I）求橢圓C的標準方程；()若|AB|=2，P是以AB為直徑的圓上的任意一點，求證：|OP|.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=xlnx-2ax2+3x-a，aZ.(I)當a=1時，判斷x=1是否是函數(shù)f(x)的極值點，并說明理由；()當x0時，不等式f(x)0恒成立，求整數(shù)a的最小值，請考生在第22,23題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑22.（本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以坐標原點O為極點，z軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為(I)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；()設點M(0，1)若直線l與曲線C相