注冊電氣工程師基礎考試視頻課程筆記(2)

1、例6-3-2 水池A和密封水箱B之間用一根長l1=15m，直徑d=005m的管道連接，并從B水箱中用另一根直徑d相同，長l2=30m的輸水管流入大氣中(圖6315)。設管道進口水頭損失，閘門的水頭損失，管道出口水頭損失，管道每m長的水頭損失，不計箱中及池中流速。當恒定出流時，試求管中流量及B水箱中的壓強PB?解 列出斷面A-A和斷面B,B的能量方程(基準面取在水箱B的水面上)：列出斷面B-B和斷面C-C的能量方程(取基準面通過斷面C的中心)：由式(1)、式(2)得已知H=121m，得由代入式(1)得：所以恒定總流動量方程在工程中經常碰到流體和固體邊界的作用力問題，如水力采煤用的噴嘴，它受到水的

2、作用力、船舶行駛時螺旋槳的推力，水工建筑物閘門所受的推力等都需要用動量方程求解。物體的動量用My表示，采用理論力學中的動量定律：作用在所研究物體上全部外力的矢量和等于物體動量的變化率。即下面根據式(6315)推導動量方程，然后再闡明其應用。（一）動量方程 圖6-316所示一流段，其中流體作恒定流動。取斷面11和斷面2-2的流體段為脫離體，流體段在兩端面壓力和管壁反力的作用下，經dt時間后移動到1-1和2-2位置，它的動量發(fā)生了變化。由于流動是恒定的，斷面11至斷面2-2之間的流體動量沒有變化。所以所取的流體段在dt時間內的動量變化就相當于11、11段的流體動量與2-2、2-2段流體的動量之差。

3、前者動量用Ks表示，后者動量用Ks表示。 為確定Ks與Ks的表達式。在斷面1-1的面積為A1，平均流速v1，經dt時間流過的距離vldt，體積vldtA1，質量pv1dtA(或pQdt)，動量Ks=pQdtv1。同理Ks=pQdtv1，則動量的增量：若F為dt時間內作用在所取流體段1-2上外力的合力，F(xiàn)dt就是沖量，由此得則有 此方程是用斷面平均流速來表示的動量方程式。斷面上各點實際的流速是不相同的，用式(6316)計算同實際有某些誤差，因此引出動量修正系數(shù)，它定義為實際動量和按平均流速計算的動量比值，即它的大小決定于斷面上流速分布的不均勻程度，值越大，斷面上各點流速差值大，越不均勻，的實驗值

4、為102105，習慣上取=1已能滿足工程上的精度?？紤]了流速不均勻的分布，式(6316)可寫成：此式稱恒定總流動量方程。其方程的物理意義：作用于流體段全部外力的矢量和等于單位時間內流出流段的動量和流入流段的動量之差。為便于計算，取2=1=1，則式(6317)和式(6-316)相同，如果寫成空間坐標的投影式，即 式中 v1x、v1y、v1z為入流的平均流速在相應坐標軸上的分速。v2x、v2y、v2z為出流的平均流速在相應坐標軸上的分速。（二）動量方程的應用研究流體作用于水平彎管的力為例，并加以說明。 例6-3-3 如圖6-317(a)所示，為一連接水泵出口的壓力水管，直徑d=500mm，彎管與水

5、平的夾角45，水流流過彎管時有一水平推力，為了防止彎管發(fā)生位移，筑一混凝土鎮(zhèn)墩使管道固定。若通過管道的流量05m3s，斷面1-1和2-2中心點的壓力p1相對=108000N，p2相對=105000N。試求作用在鎮(zhèn)墩上的力。 解 如圖6317(b)所示，取彎管前后斷面11和2-2流體為分離體，現(xiàn)分析分離體上外力和動量變化。 設管壁對流體的作用力R，動量方程在x軸的投影為：則動量方程在y軸的投影為：鎮(zhèn)墩對流體作用力的合力R的大小及方向為：流體對鎮(zhèn)墩的作用力P與R的大小相等方向相反。 通過上例分析可知，應用動量方程解決問題的方法是：選好分離體；全面分析外力；注意列出動量投影方程，其中作用力的投影和流

6、速的投影選取正負號：凡是與選定坐標方向相同者為正，相反為負；最后加以計算并注意所求力的大小和方向，作用在斷面上的壓力(相對或絕對)應統(tǒng)一。第四節(jié) 流動阻力和水頭損失第三節(jié)中討論了能量方程，但并未討論能量方程中由于流動阻力所產生的能量損失。在第一節(jié)中曾經指出，水、空氣等都是有粘性的，因而將產生流動阻力。當流體在固體壁面的約束下流動，如管流或明渠流等稱為內部流動，此時流體要流動就必須克服阻力做功，由此產生能量損失。流體繞固體流動或者說固體在流體中運動，稱為外部流動，如風吹過煙囪或顆粒在流體中上升或沉降，此時氣流受到煙囪的阻力或者顆粒受到流體的阻力都是粘性阻力，稱為繞流阻力。本節(jié)主要討論內部流動的能

7、量損失；對繞流阻力僅作簡單介紹。由于流動有層流和紊流兩種流態(tài)，不同流態(tài)的能量損失的規(guī)律是不同的。首先討論以上兩種流態(tài)。一、實際流體的兩種流態(tài)層流和紊流 （一）雷諾實驗雷諾曾經以圖6-41的裝置來進行實驗，揭示了兩種流態(tài)不同的本質并確定圓管流態(tài)的判別數(shù)。打開玻璃管的調節(jié)閥，玻璃管中水開始流動。再打開顏色液的小閥，顏色水將進入玻璃管，與水一起流動。當管中平均流速v較小時，顏色液呈一直線狀如圖6-4-1中a，與周圍清水互不摻混，這種有規(guī)則的分層流動被稱為層流。隨著v的增大，顏色液將產生波動，直到某一數(shù)值，顏色液擴散到清水中，不復再見(見圖6-4-1中b)。這時，兩者已互相摻混，每個流體質點的軌跡是十

8、分混亂的，這種流態(tài)被稱做紊流。此時若再將流速減小，必須減小到比前一臨界值更小的數(shù)值，流態(tài)才會轉變?yōu)閷恿鳌恿骱臀闪饔捎趦烧邇炔拷Y構不同，能量損失的規(guī)律也不同。由實驗得到：直管上下游斷面間的水頭損失，層流時與斷面平均流速的一次方成正比，即hfv1.0；紊流時則與流速的17520次方成正比，hfv1.752.0。 (二)層流和紊流的判別數(shù)雷諾數(shù)由于層流和紊流水頭損失的規(guī)律不同、，在計算水頭損失前，必須判別流態(tài)。流態(tài)的確定除了與流速的大小有關外，還與管徑和流體的黏性有關。因此采用綜合性的雷諾數(shù)Re作為判別流態(tài)的無量綱數(shù)。式中 u、d、分別為流速，管徑和流體的運動粘性系數(shù)。實驗證明，由紊流轉變到層流的下臨界雷諾數(shù)是相當穩(wěn)定的Re =2300。而從層流變到紊流的上臨界雷諾數(shù)卻與實驗環(huán)境的擾動的大小有關，自400020000之間變化，所以取Re2300作為判別的依據。Re2300是層流狀態(tài)。Re 2300是紊流狀態(tài)。 對于非圓管中的流動，雷諾數(shù)計算中特征長度d可以用水力半徑R或當量直徑d當來代替式中 A過流斷面面積； 濕周，指過流斷面上與流體相接觸的那部分固體邊界的長度。這里，我們是將圓管與非圓管的水力半徑相等的圓管直徑定義為非圓管的當量直徑的。因為對于圓管(滿流時)對于其他形狀的斷面，若用d當代替d來計算雷諾數(shù)，臨界值仍是2300；若用R