二元函數(shù)分析性質(zhì)的幾何意義總結(jié)_第1頁
二元函數(shù)分析性質(zhì)的幾何意義總結(jié)_第2頁
二元函數(shù)分析性質(zhì)的幾何意義總結(jié)_第3頁
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二元函數(shù)極限的幾何意義幾何意義:當(dāng)點(diǎn)（心y在方形去心鄰域（x，y）11XXO6t|yyQ|(6二丁C務(wù))存在切平面一如下圖)中要使得有切面，則要求在曲面的相應(yīng)點(diǎn)處，所有通過這一點(diǎn)的曲線在該點(diǎn)處都有唯一的不與xoy平面垂直的切線由于這些切線都與切點(diǎn)處的法線垂直，因此這些切線都在一張平面上，這張平面就是曲面在該點(diǎn)處的切平面。全微分的幾何意義14全微分的幾何意義當(dāng)點(diǎn)(x,y),由gyj變到(x0+Ax,yo+zly)時(shí)，函數(shù)的全改變量(曲而的立標(biāo)增即為：TOC o 1-5 h z*44*A=ZZcf(xo+Ax,y+Zxy)f(x“yo)若Z=f(x,v)在g,yj可微，則有dZ=f(x,y()Ax+fT(xy0)Ay在點(diǎn)(xDtyotZo)存在切平面寸其切平面方稈為：ZZefi(x4ty#)(xxD)+fi(x0Ty0)(yy()式(1)中的dN為曲面Z=f(x,y)在點(diǎn)(和丸憶J的切乎面対應(yīng)于自變量怨y的増量心J*Ay的立標(biāo)増量.*可微與可導(dǎo)的關(guān)系可微要求在某個(gè)鄰域內(nèi)連續(xù)光滑，所以可微必然在該鄰域內(nèi)連續(xù)，也必然在該鄰域內(nèi)可導(dǎo)

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