湖北省武漢市2021-2022學年中考數(shù)學專項突破一模試卷（含答案）

1、第PAGE 頁碼23頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)23頁湖北省武漢市2021-2022學年中考數(shù)學專項突破一模試卷一、選一選（共10小題，每小題3分，共30分） 1. 化簡為A. B. C. D. 1【答案】C【解析】【詳解】試題解析： 故選C.2. 分式有意義的條件是（）A. x1B. x1C. x1D. x1【答案】C【解析】【詳解】試題解析：依題意得： 解得： 故選C點睛：分式有意義的條件：分母沒有為零.3. 下列計算正確的是()A. a2a3a6B. (a2)3a6C. a2+a2a3D. a6a2a3【答案】B【解析】【詳解】試題解析：A.故錯誤.B.正確.C.沒有是同類項，沒有能合

2、并，故錯誤.D. 故選B.點睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒有變,指數(shù)相加.同底數(shù)冪相除，底數(shù)沒有變,指數(shù)相減.4. 為了分析某班在四月調(diào)考中的數(shù)學成績，對該班所有學生的成績分數(shù)換算成等級統(tǒng)計結果如圖所示，下列說法：該班B等及B等以上占全班60 D等有4人，沒有得滿分的（按120分制） 成績分數(shù)（按120分制）的中位數(shù)在第三組 成績分數(shù)（按120分制）的眾數(shù)在第三組，其中正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】=60%，正確；D等有4人，但看沒有出其具體分數(shù)，錯誤；該班共60人，在D等、C等的一共24人，所以中位數(shù)在第三組，正確；雖然第三組的人數(shù)多，但成績分數(shù)沒有確定，所以眾數(shù)

3、沒有確定故正確的有故選C5. 計算的結果為( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】解：原式 故選B.6. 如圖，在直角坐標系中，OBC的頂點O（0，0），B（6，0），且OCB=90，OC=BC，則點C關于y軸對稱的點的坐標是（ ）A. （3，3）B. （3，3）C. （3，3）D. （3，3）【答案】A【解析】【詳解】試題解析：已知 為等腰直角三角形，又因為頂點 過點C作于點D，則 所以C點坐標為，點C關于y軸對稱的點的坐標是 故選A點睛：關于y軸對稱的點的坐標特征：縱坐標沒有變，橫坐標互為相反數(shù).7. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（ ）A. 棱柱B. 正方體C.

4、 圓柱D. 圓錐【答案】C【解析】【分析】通過給出的三種視圖，然后綜合想象，得出這個幾何體是圓柱體【詳解】根據(jù)三種視圖中有兩種為矩形，一種為圓可判斷出這個幾何體是圓柱故選C【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，本題由物體的三種視圖推出原來幾何體的形狀，考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力和綜合能力8. 將自然數(shù)按以下規(guī)律排列，則2016所在的位置 （）第1列第2列第3列第4列第1行12910第2行43811第3行56712第4行16151413第5行17A. 第45行第10列B. 第10行第45列C. 第44行第10列D. 第10行第44列【答案】B【解析】【詳解】試題解析：4

5、42=1936，第44行的個數(shù)字是1936，第45行的個數(shù)字是1937，第45列數(shù)字是19812016應該是第45列1981往上再數(shù)35個，2016所在的位置是第10行的第45列故選B9. 如圖將ABC沿著直線DE折疊，點A恰好與ABC的內(nèi)心I重合，若DIB+EIC=195，則BAC的大小是（）A. 40B. 50C. 60D. 70【答案】B【解析】【詳解】試題解析：I是的內(nèi)心， 由折疊過程知 又 故選B10. 如圖，在RtABC中，C=90，以ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在ABC的其他邊上，則可以畫出的沒有同的等腰三角形的個數(shù)至多為（）A. 4B. 5C. 6D. 7【

6、答案】D【解析】【詳解】以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D，BCD就是等腰三角形；以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點E，ACE就等腰三角形；以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點F，BCF就是等腰三角形；作AC的垂直平分線交AB于點H，ACH就是等腰三角形；作AB的垂直平分線交AC于G，則AGB是等腰三角形；作BC的垂直平分線交AB于I，則BCI和ACI都是等腰三角形作AC垂直平分線交AB于I，則BCI和ACI都是等腰三角形故選D二、填 空 題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分） 11. 若規(guī)定一種運算為：ab=ab ，則（1）（2）_【答案】【解析】【詳解】由題意得：a

7、=-1，b=-2，（1）（2）=（1）（2） =2 = 故答案為點睛：找準公式里面a、b的取值，將a、b代入公式即可12. 已知，則 _【答案】【解析】【分析】對已知條件等號兩邊平方，整理后求解即可【詳解】，即，故答案為：11【點睛】此題的關鍵是根據(jù)與互為倒數(shù)的特點，利用完全平方公式求解13. 如圖，已知四邊形紙片ABCD，現(xiàn)將該紙片剪拼成一個與它面積相等的平行四邊形紙片，如果限定裁剪線至多有兩條，能否做到：_（用“能”或“沒有能”填空）若“能”，請確定裁剪線的位置，并說明拼接方法；若填“沒有能”，請簡要說明理由方法或理由：_【答案】 . 能 . 取四邊形紙片ABCD各邊的中點E、F、G、H，

8、連接EG、FH，則EG、FH為裁剪線，將2繞H旋轉180、4繞G旋轉180，4沿BD方向平移，使B與D重合【解析】【詳解】試題分析：如圖，取四邊形的各邊中點，連接、，則、為裁剪線. 、將四邊形分成四個部分，拼接時，圖中的沒有動，將、分別繞點各旋轉，平移，拼成的四邊形滿足條件.考點：平行四邊形的判定及性質(zhì)，圖形的拼接點評：解本題的關鍵是仔細分析題意及圖形特征，平行四邊形的判定正確分割圖形.14. 兩人要去某風景區(qū)游玩，每天某一時段開往該風景區(qū)有三輛汽車（票價相同），但是他們沒有知道這些車的舒適程度，也沒有知道汽車開過來的順序，兩人采用了沒有同的乘車：甲無論如何總是上開來的輛車；而乙則是先觀察后上

9、車，當輛車開來時，他沒有上車，而是仔細觀察車的舒適狀況，如果第二輛車的舒適程度比輛好，他就上第二輛車；如果第二輛沒有比輛好，他就上第三輛車如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請解決下面的問題：（1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有_種沒有同的可能（2）你認為甲、乙兩人所采用的中，沒有巧坐到下等車的可能性大小比較為：_（填“甲大”、“乙大”、“相同”）理由是：_（要求通過計算概率比較）【答案】 . 6 . 甲大 . 【解析】【詳解】試題解析：（1）三輛車按開來的先后順序為：上、中、下；上、下、中；中、上、下；中、下、上；下、中、上；下、上、中共有6種可能（2）沒有巧坐到下等車的可能性大小比較為

10、甲大因為三輛車按開來的先后順序共有6種，且每種順序出現(xiàn)的可能性相同，所以甲、乙乘車所有可能的情況如下表：順序甲乙上、中、下上下上、下、中上中中、上、下中上中、下、上中上下、中、上下中下、上、中下上由表格可知：甲乘坐下等車的概率是乙乘坐下等車的概率是 所以甲乘坐下等車的可能性大故答案為6；甲大，15. 已知矩形ABCD中，AB=4，BC=7BAD的平分線AE交BC于E點，EFDE交AB于F點，則EF的長為_【答案】5【解析】【詳解】試題解析：連接DF，在矩形ABCD中，AE平分BAD， 則在中， 在 中， 即 在中， 在中， 化簡可得 即 則在中， 故答案為516. 如圖，拋物線y=x22x+k

11、與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，3）若拋物線y=x22x+k上有點Q，使BCQ是以BC為直角邊的直角三角形，則點Q的坐標為_【答案】（1，4）和（2，5）【解析】【詳解】試題解析：拋物線與軸交于兩點，與軸交于點 B點坐標為（3，0），假設存在一點Q，則于 設C點和Q點的直線可以表示為： 而直線BC可以表示為： 直線CQ解析式為： 聯(lián)立方程組： 解得或者 舍去（與點C重合，應舍去）的解，從而可得點Q為 同理如果點B為直角定點，同樣得到兩點（同理舍去）和 從而可得：點Q的坐標為：和故答案為和三、解 答 題（共8題，共72分） 17. 解方程：（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3

12、）【解析】【分析】（1）先去括號，再移項合并同類項，系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號、然后移項合并同類項、系數(shù)化為1；（3）先去分母，再去括號、然后移項合并同類項、系數(shù)化為1【詳解】解：（1）去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；（3）去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得【點睛】本題考查了一元方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握解一元方程的方法和步驟是解題關鍵18. （1）探究發(fā)現(xiàn)：如圖1，ABC為等邊三角形，點D為AB邊上的一點，DCE=30，DCF=60且CF=CD求EAF的度數(shù)；

13、DE與EF相等嗎？請說明理由（2）類比探究：如圖2，ABC為等腰直角三角形，ACB=90，點D為AB邊上的一點，DCE=45，CF=CD，CFCD，請直接寫出下列結果：EAF的度數(shù)線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關系【答案】（1）120；DE=EF；理由見解析；（2）90；AE2+DB2=DE2【解析】【詳解】試題分析：證明,得到即可求得的度數(shù).證明，即可得證.類比的方法即可求得.試題解析：（1）是等邊三角形， 在和中， （SAS）， 理由如下： 在和中， （SAS）， （2）是等腰直角三角形， 在和中， （SAS）， 理由如下： 在和中， （SAS）， 在中， 又 19. 某公司共有A、B、C

14、三個部門，根據(jù)每個部門的員工人數(shù)和相應每人所創(chuàng)的年利潤繪制成如下的統(tǒng)計表和扇形圖 （1）在扇形圖中，C部門所對應的圓心角的度數(shù)為 在統(tǒng)計表中，b= ，c= （2）求這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤【答案】（1）108；b=9,c=6；（2）7.6萬元【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360進行計算即可；先求得A部門的員工人數(shù)所占的百分比，進而得到各部門的員工總人數(shù)，據(jù)此可得B，C部門的人數(shù)；（2）根據(jù)總利潤除以總人數(shù)，即可得到這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤試題解析：（1）在扇形圖中，C部門所對應的圓心角的度數(shù)為：36030%=108；A部門的員工人數(shù)所占的百分比為：

15、130%45%=25%，各部門的員工總人數(shù)為：525%=20（人），b=2045%=9，c=2030%=6，故答案為108，9，6；（2）這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤為: （萬元）20. 當下藥品價格過高已成為一大社會問題，為整頓藥品市場、降低藥品價格，有關部門規(guī)定：市場流通藥品的零售價格沒有得超過進價的15%根據(jù)相關信息解決下列問題：（1）甲乙兩種藥品每盒的格之和為6.6元若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價格比格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價格是格的6倍，兩種藥品每盒的零售價格之和為33.8元那么甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是多少元？（2）實施價格管制后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙

16、兩種藥品分別以每盒8元和5元的價格給醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實際情況決定：對甲種藥品每盒加價15% ，對乙種藥品每盒加價10%后零售給患者實際進藥時，這兩種藥品均以每10盒為1箱進行包裝近期該醫(yī)院準備從經(jīng)銷商處購進甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品沒有少于40箱，要求這批藥品的總利潤沒有低于900元請問如何搭配才能使醫(yī)院獲利？【答案】（1）設甲種藥品的格為每盒x元，乙種藥品的格為每盒y元則根據(jù)題意列方程組得： 解之得： 53.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 63=18（元）答：降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是15.8元和18元（2）設購進甲藥品x箱（x為非負整數(shù)），購進乙藥品（100

17、-x）箱，則根據(jù)題意列沒有等式組得： 解之得：則x可取：58，59，60，此時100-x的值分別是：42，41，40設醫(yī)院獲利y元，則y=7x500 x=70，當x=60時，獲利為920元答：甲種藥品60箱，乙種40箱時醫(yī)院獲利3分【解析】【詳解】（1）等量關系為：甲+乙=6.6；甲零售價+乙零售價=33.8；（2）關系式為：甲藥品的利潤+乙藥品的利潤900；乙種藥品箱數(shù)4021. （8分）如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，ODBC交O于點D，交AC于點E，連接AD，BD，CD（1）求證：E為AC中點；（2）求證：AD=CD；（3）若AB=10，cosABC=，求tanDBC的值【答案】（

18、1）見解析；（2）見解析；（3） .【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)中位線的推論即可證明.由AB為直徑，ODBC，易得，然后由垂徑定理證得，,繼而證得結論；由 可求得長，繼而求得的長，則可求得然后由圓周角定理，證得 則可求得答案試題解析：（1）證明：ODBC， 即E為AC中點；（2）AB為直徑， ODBC，, （3） 由勾股定理得， 則 由勾股定理得， , 點睛：垂徑定理：垂直于弦直徑平分弦并且平分弦所對的兩條弧.22. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數(shù)y=的圖象點D，點P是函數(shù)y=mx+34m（m0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點；

19、（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）通過計算說明函數(shù)y=mx+34m的圖象一定過點C；（3）對于函數(shù)y=mx+34m（m0），當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍，（沒有必寫過程）【答案】（1）y=；（2）C（4，3）；（3）見解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）由B（4，1），C（4，3）得到BCx軸，BC=2，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD=BC=2，而A點坐標為（1，0），可得到點D的坐標為（1，2），然后把D（1，2）代入y=即可得到k=2，從而可確定反比例函數(shù)的解析式；（2）把x=4代入y=mx+34m（m0）得到y(tǒng)=3，即可說明函數(shù)y=mx+34m（m0）的圖象一定過點C

20、；（3）設點P的橫坐標為x，由于函數(shù)y=mx+34m（m0）過C點，并且y隨x的增大而增大時，則P點的縱坐標要小于3，橫坐標要小于3，當縱坐標小于3時，由y=得到x，于是得到x的取值范圍試題解析：解：（1）B（4，1），C（4，3），BCy軸，BC=2，又四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=2，ADy軸，而A（1，0），D（1，2），由反比例函數(shù)y=的圖象點D，可得k=12=2，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）在函數(shù)y=mx+34m中，當x=4時，y=4m+34m=3，函數(shù)y=mx+34m的圖象一定過點C（4，3）；（3）點P橫坐標的取值范圍：x4如圖所示，過C（4，3）作y軸的垂線，交雙

21、曲線于E，作x軸的垂線，交雙曲線于F，當y=3時，3=，即x=，點E的橫坐標為；由點C的橫坐標為4，可得F的橫坐標為4；函數(shù)y=mx+34m的圖象一定過點C（4，3），且y隨x的增大而增大，直線y=mx+34m與雙曲線的交點P落在EF之間的雙曲線上，點P的橫坐標的取值范圍是x423. 如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點，連接EF，點P從點E出發(fā)，沿EF方向勻速運動，速度為1cm/s，同時，點Q從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動，速度為2cm/s，當點P停止運動時，點Q也停止運動連接PQ，設運動時間為t（0t4）s，解答下列問題：（1）求證：BEFDCB；（2）當點Q在線段DF上運動時，若PQF的面積為0.6cm2，求t的值；（3）如圖2過點Q作QGAB，垂足為G，當t為何值時，四邊形EPQG為矩形，請說明理由；（4）當t為何值時，PQF為等腰三角形？試說明理由【答案】（1）證明見解析（2）2；（3）；（4）t=1或3或或秒時，PQF是等腰三角形【解析】【詳解】解：（1）四邊形是矩形，在中， 分別是的中點， （2）如圖1，過點作于， （舍）或秒；四邊形為矩形時,如圖所示：解得： 當點在上時，如圖2， 當點