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階段思想專訓(xùn) 解二元一次方程組常用的五種數(shù)學(xué)思想第8章 二元一次方程組 人教版 七年級(jí)下提示:點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見(jiàn)習(xí)題5見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題1(2020揚(yáng)州)閱讀感悟:有些關(guān)于方程組的問(wèn)題,欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值,而是關(guān)于未知數(shù)的式子的值,如以下問(wèn)題:已知實(shí)數(shù)x,y滿足3xy5,2x3y7,求x4y和7x5y的值本題常規(guī)思路是將兩式聯(lián)立組成方程組,解得x,y的值再代入欲求值的式子得到答案,常規(guī)思路運(yùn)算量比較大其實(shí),仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系,本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得式子的值,如由可得x4y2,由2可得7x5y19.這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”15(2)某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買小獎(jiǎng)品,買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元,買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元,則購(gòu)買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元?(3)對(duì)于實(shí)數(shù)x,y,定義新運(yùn)算:x yaxbyc,其中a,b,c是常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算,已知 3 515,4 728,那么1 1_11【點(diǎn)撥】當(dāng)未知數(shù)是“多項(xiàng)式”時(shí),可以把其用其他字母代替,即用換元法轉(zhuǎn)化為新的方程組來(lái)求解【點(diǎn)撥】將兩個(gè)方程組重新分類組合,即將兩個(gè)已知系數(shù)的方程合成一個(gè)方程組,兩個(gè)未知系
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