物理光學(xué)-習(xí)題與答案

1、物理光學(xué)習(xí)題第一章波動(dòng)光學(xué)通論一、填空題(每空2分)1、. 一光波在介電常數(shù)為咽磁導(dǎo)率為口的介質(zhì)中傳播，則光波的速度v=2、一束自然光以 入射到介質(zhì)的分界面上，反射光只有S波方向有振動(dòng)?！静既逅固亟恰? V 、3、一個(gè)平面電磁波波振動(dòng)表示為Ex=Ez=O, Ey=cos2xl013 -t ,則電磁波的傳播方向 c電矢量的振動(dòng)方向【X軸方向y軸方向】4、在光的電磁理論中，S波和P波的偏振態(tài)為 ，S波的振動(dòng)方向?yàn)?【線(xiàn)偏振光波 S波的振動(dòng)方向垂直于入射面】5、一束光強(qiáng)為I。的自然光垂直穿過(guò)兩個(gè)偏振片，兩個(gè)偏振片的透振方向夾角為45。，則通過(guò)兩偏振片后的光強(qiáng)為 o(loAl6、真空中波長(zhǎng)為3、光速為

2、c的光波，進(jìn)入折射率為的介質(zhì)時(shí)，光波的時(shí)間頻率和波長(zhǎng) 分別為 和。(c/ A.oA.o /n7、證明光駐波的存在的維納實(shí)驗(yàn)同時(shí)還證明了在感光作用中起主要作用是?！倦妶?chǎng)】8、頻率相同，振動(dòng)方向互相垂直兩列光波疊加，相位差滿(mǎn)足 條件時(shí)，合成波為線(xiàn)偏振光波。0或n9、會(huì)聚球面波的函數(shù)表達(dá)式 or10、一束光波正入射到折射率為1.5的玻璃的表面，則S波的反射系數(shù)為 , P波 透射系數(shù)：O-0.20.2 11、一束自然光垂直入射到兩透光軸夾角為。的偏振片和Pz上，Pi在前，Pz在后，旋轉(zhuǎn)P2一周，出現(xiàn) 次消光，且消光位置的。為 O【2 n】12、當(dāng)光波從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)時(shí)，正入射的反射光波 半波損

3、失。（填有或者無(wú)）【有】13、對(duì)于部分偏振光分析時(shí)，偏振度計(jì)算公式為 。（利用正交模型表示）P = 二、選擇題（每題2分）.當(dāng)光波從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)時(shí)，入射角為。I,布儒斯特角為0 b，臨界角為。c, 下列正確的是（）0 0 1 0 B, S分量的反射系數(shù)rs有兀位相突變0 0 i 0 b, P分量的反射系數(shù)”有幾位相突變0bi0g S分量的反射系數(shù)rs有八位相突變0biAcoskz-w/和紇,=%4cos政-wf + -乃表示的光波,其 8偏振態(tài)是（）A線(xiàn)偏振光B右旋圓偏振光 C左旋圓偏振光 D右旋橢圓偏振光DA .r5、一列光波的愛(ài)振幅表示為E（r） = d*形式，這是一列（）波rA

4、發(fā)散球面波 B會(huì)聚球面波C平面波D柱而波A6、兩列頻率相同、振動(dòng)方向相同、傳播方向相同的光波疊加會(huì)出現(xiàn)現(xiàn)象（A駐波現(xiàn)象 B光學(xué)拍現(xiàn)象C7、光波的能流密度S正比于（）A 或 B尸或“2C干涉現(xiàn)象D偏振現(xiàn)象C2,和，無(wú)關(guān)D,和無(wú)關(guān)）條件時(shí)，合成波為二、8、頻率相同，振動(dòng)方向互相垂直兩列光波疊加，相位差滿(mǎn)足（四象限線(xiàn)偏振光波。A U/2 B 0 C 0 或n D nD三、簡(jiǎn)答題（每題5分）1、根據(jù)波的電磁理論，寫(xiě)出在0XZ平面內(nèi)沿與Z軸成。角的方向傳播的平面波的復(fù)振幅表 示。答：該平面波波矢量的三個(gè)方向：k、= ksm6,ky = 0,k： = k3s仇更振幅：E(p) = Aexp，k(xsine

5、+zcos) + 4 2、如圖，在一薄透鏡（焦距為f）的物方焦平面上有兩個(gè)點(diǎn)光源0、A,試分別寫(xiě)出由它A0像方焦平面?zhèn)儼l(fā)出的光波經(jīng)透鏡折射后，在像方焦平面上產(chǎn)生的復(fù)振幅分布函數(shù)。物方焦平面答：。點(diǎn)發(fā)出光波在像方焦平面上：平面波，且波矢量= （0,0,k）復(fù)振幅分布函數(shù)E（。） = Aexp/fc+如；A點(diǎn)發(fā)出光波在像方焦平面上：平面波，且波矢量k= （0,-ksinOAcosO ）復(fù)振幅分布函數(shù)石（A） = Aexp/以（-ysind+ zcosd） + 4J；3、寫(xiě)出平面電磁波三個(gè)基本性質(zhì)答：（1）平面波是橫波；（2） 和8互相垂直；（3） E和B同相。4、兩列光波疊加，形成光學(xué)拍的條件是什

6、么？有何特點(diǎn)？答：條件：兩列頻率相近、振動(dòng)方向相同、傳播方向相同的光波疊加。特點(diǎn)：疊加波的相位變化迅速、振幅變化緩慢。5、兩列光波疊加，形成光駐波的條件是什么？維納實(shí)驗(yàn)證明什么？答：條件：兩列頻率相同、振動(dòng)方向相同、傳播方向相反的光波疊加。維納實(shí)驗(yàn)證明：（1）光駐波的存在；（2）在感光作用中起主要作用是電場(chǎng)E6、兩列光波疊加，形成偏振光波的條件是什么？完全偏振光波有哪幾類(lèi)？答：條件：兩列頻率相同、振動(dòng)方向互相垂直、傳播方向相同的光波疊加。完全偏振光波：線(xiàn)偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光。7、光在兩種介質(zhì)的分界面的反射和折射中，在外反射的條件下，簡(jiǎn)述S波和P波的相位變 化情況。答:外反射條件:nin

7、zS波：反射系數(shù)70,與入射波S波方向相反；P波：i】0,與入射波P波方向相同；ii=ib,反射系數(shù)rp=O,無(wú)反射P波；iiib，反射系數(shù)rP 84Ay=45因?yàn)闄E圓偏振光在任何一個(gè)平面上的投影都是橢圓，所以計(jì)算其長(zhǎng)、短軸可以在任何一 個(gè)平面上，選取簡(jiǎn)單情況即z=0的平面，此時(shí)E(O.t) = xoAcos(cot) + Yocos(cof-)4己知橢圓長(zhǎng)軸與Ex軸夾角為45。，因此電矢量旋轉(zhuǎn)到這一方向時(shí)必有Ex=E、,由上式可見(jiàn)，當(dāng) cot =兀/8,即 t =T/16 時(shí)，有 Ex=EyAcos(7i/8)以0,17助=JE： + E；此時(shí)的振幅E即為其長(zhǎng)半軸：=Aa/2cos2 =41

8、 Acos =1.31AV 88由此位置再過(guò)1/4周期，此時(shí)t=5T/16,cot =5tt/8就是橢圓短軸對(duì)應(yīng)的位置。所以，其半短軸為：37tAcos=0.542A8|E(0,5T/16卜代 + E； =a,2cos段 35、過(guò)一理想偏振片觀(guān)察部分偏振光，當(dāng)偏振片從最大光強(qiáng)方位轉(zhuǎn)過(guò)60。時(shí)，光強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的3/8,求(1)此部分偏振光中線(xiàn)偏振光與自然光強(qiáng)度之比；(2)入射光的偏振度；（3）旋轉(zhuǎn)偏振片時(shí)最小透射光強(qiáng)與最大透射光強(qiáng)之比；（4）當(dāng)偏振片從最大光強(qiáng)方位轉(zhuǎn)過(guò)45。時(shí)的透射光強(qiáng)與最大光強(qiáng)之比.解（1）由偏振光的線(xiàn)圓模型可得到/60 _0.5/4-/（cos26Q-3%0.5/“ + /8由

9、此解得卜=:；/” 2(2)（4） （_0.5/“ + 心。亡45。_ 7h 0.51” + /，126、將一偏振片P沿插入一對(duì)正交偏振器P和P2之間，與偏振片P1夾角為30。，試計(jì)算自然 光（光強(qiáng)I。）經(jīng)過(guò)它們透射光的強(qiáng)度。解：自然光通過(guò)偏振片匕光強(qiáng)： =-/021/I再通過(guò)通過(guò)偏振片P光強(qiáng)：A =-/0cos300 = -/0再通過(guò)通過(guò)偏振片P2光強(qiáng)：/3 = I2cos（90一 30。）=4x/ =羋 4287、光束以很小的角度入射到一塊平行平板，試求相繼從平板反射和透射的前兩支光束的相解：以很小的入射角入射1 n工從空氣到玻璃:ls=-0.231 + n 1而從玻璃到空氣：rs= =0

10、.23 + 1對(duì)強(qiáng)度，設(shè)平板的折射率為1.6。一11p=0.23 R=Rs=0.0529T=l-R=0.947177 + 1l-nIp=-0.23 R=Rs=0.0529T=l-R=0.9471l + 反射光兩光束強(qiáng)度比為:/, 0.9471 /0 x 0.0529 x 0.9471 八 QQ.r- = U.8970.0529/0透射光兩光束強(qiáng)度比為：導(dǎo)弋*渭2，=。288、一束線(xiàn)偏振平而波從空氣（n：=l）射向玻璃（m=L7）,入射角為30 ,入射光波光矢量與入射面成60。求（1）反射光光矢量的方向及相對(duì)大小，（2）反射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)比。菲涅耳公式：1_邛_駕,I絲?sm（a+a） ，g（4

11、+2）解：（1）因?yàn)?30,由折射定律.八sui30 0.5 八、1.71.7sin。，=0.294得到2=17 6 因此 TOC o 1-5 h z sin(4 仇)SH112540.223八sin(q+2)sm4760.773.吆-佐)國(guó)12。54 0.229 =U /13P ，g(a + 2)次4761.076入射光波振動(dòng)Ei與入射面夾角60,則Er=ECOs30。和Elp= E】cos60。反射光矢量：穌=4耳,=0.305 x& = 0.264d， 1七=r = 0.213 x - E = 0.1065E ip i”2 11E則反射光矢量與入射面夾角：tana = - = -2.47

12、9 E】p(2)反射光強(qiáng)：/； = Es2 + ErP = (0.2642 + 0.10652)E2i = 0.081五、綜合題（每題10分）1、如圖所示，光束E =EioCos（kz + wt）和E? =E20cos（kz-wt）的電矢量方向之間夾角為。，且有 EioCosan-E”。兩光束疊加形成的合光束是什么類(lèi)型的光束?求合光束的電矢量表達(dá)式；求合光束的光強(qiáng)。解：（1） E1分解成水平方向的分量E1X和垂直分量Ely, E1X與E?頻率相同，傳播方向相反, 相互疊加形成駐波Ex。Ely為逆z軸傳播的行波。合成波為x方向的駐波和y方向的行波。Ex = E10cosa-E2 = E10cos

13、(kz + ot)cos。-E20cos(kz-)=E20- cos(kz)cos(6yt) + sni(kz)sni(6X) - cos(kz)cos(iX) - sui(kz)sm(6Jt) =-2E20cos(kz)cos(以)E = Exx + Eyy = 2E 20cos(kz)cos(砥)4 + E10smocos(kz - a)yI = E； + E； = 4E20cos(kz)2 + (E10SHia)22、兩相干平面波的波矢均為xz平面內(nèi)、與z軸的夾角分別為。和- 0 ,同時(shí)照射xy平面, 設(shè)波長(zhǎng)為人，回答下列問(wèn)題：(1)分別寫(xiě)出兩列光波的波函數(shù)的表達(dá)式；(2)求出xy平面上的復(fù)振幅分布U (x,y)：(3)求出xy平面上復(fù)振幅分布空間頻率；(4)求出xy平面上的光強(qiáng)分布l(x,y)：(5)求出xy平面上光強(qiáng)度分布的空間頻率。解：(1) Ex