物理光學(xué)-習(xí)題與答案

1、物理光學(xué)習(xí)題第一章波動光學(xué)通論一、填空題(每空2分)1、. 一光波在介電常數(shù)為咽磁導(dǎo)率為口的介質(zhì)中傳播，則光波的速度v=2、一束自然光以 入射到介質(zhì)的分界面上，反射光只有S波方向有振動?！静既逅固亟恰? V 、3、一個平面電磁波波振動表示為Ex=Ez=O, Ey=cos2xl013 -t ,則電磁波的傳播方向 c電矢量的振動方向【X軸方向y軸方向】4、在光的電磁理論中，S波和P波的偏振態(tài)為 ，S波的振動方向為,【線偏振光波 S波的振動方向垂直于入射面】5、一束光強為I。的自然光垂直穿過兩個偏振片，兩個偏振片的透振方向夾角為45。，則通過兩偏振片后的光強為 o(loAl6、真空中波長為3、光速為

2、c的光波，進入折射率為的介質(zhì)時，光波的時間頻率和波長 分別為 和。(c/ A.oA.o /n7、證明光駐波的存在的維納實驗同時還證明了在感光作用中起主要作用是?！倦妶觥?、頻率相同，振動方向互相垂直兩列光波疊加，相位差滿足 條件時，合成波為線偏振光波。0或n9、會聚球面波的函數(shù)表達(dá)式 or10、一束光波正入射到折射率為1.5的玻璃的表面，則S波的反射系數(shù)為 , P波 透射系數(shù)：O-0.20.2 11、一束自然光垂直入射到兩透光軸夾角為。的偏振片和Pz上，Pi在前，Pz在后，旋轉(zhuǎn)P2一周，出現(xiàn) 次消光，且消光位置的。為 O【2 n】12、當(dāng)光波從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)時，正入射的反射光波 半波損

3、失。（填有或者無）【有】13、對于部分偏振光分析時，偏振度計算公式為 。（利用正交模型表示）P = 二、選擇題（每題2分）.當(dāng)光波從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)時，入射角為。I,布儒斯特角為0 b，臨界角為。c, 下列正確的是（）0 0 1 0 B, S分量的反射系數(shù)rs有兀位相突變0 0 i 0 b, P分量的反射系數(shù)”有幾位相突變0bi0g S分量的反射系數(shù)rs有八位相突變0biAcoskz-w/和紇,=%4cos政-wf + -乃表示的光波,其 8偏振態(tài)是（）A線偏振光B右旋圓偏振光 C左旋圓偏振光 D右旋橢圓偏振光DA .r5、一列光波的愛振幅表示為E（r） = d*形式，這是一列（）波rA

4、發(fā)散球面波 B會聚球面波C平面波D柱而波A6、兩列頻率相同、振動方向相同、傳播方向相同的光波疊加會出現(xiàn)現(xiàn)象（A駐波現(xiàn)象 B光學(xué)拍現(xiàn)象C7、光波的能流密度S正比于（）A 或 B尸或“2C干涉現(xiàn)象D偏振現(xiàn)象C2,和，無關(guān)D,和無關(guān)）條件時，合成波為二、8、頻率相同，振動方向互相垂直兩列光波疊加，相位差滿足（四象限線偏振光波。A U/2 B 0 C 0 或n D nD三、簡答題（每題5分）1、根據(jù)波的電磁理論，寫出在0XZ平面內(nèi)沿與Z軸成。角的方向傳播的平面波的復(fù)振幅表 示。答：該平面波波矢量的三個方向：k、= ksm6,ky = 0,k： = k3s仇更振幅：E(p) = Aexp，k(xsine

5、+zcos) + 4 2、如圖，在一薄透鏡（焦距為f）的物方焦平面上有兩個點光源0、A,試分別寫出由它A0像方焦平面?zhèn)儼l(fā)出的光波經(jīng)透鏡折射后，在像方焦平面上產(chǎn)生的復(fù)振幅分布函數(shù)。物方焦平面答：。點發(fā)出光波在像方焦平面上：平面波，且波矢量= （0,0,k）復(fù)振幅分布函數(shù)E（。） = Aexp/fc+如；A點發(fā)出光波在像方焦平面上：平面波，且波矢量k= （0,-ksinOAcosO ）復(fù)振幅分布函數(shù)石（A） = Aexp/以（-ysind+ zcosd） + 4J；3、寫出平面電磁波三個基本性質(zhì)答：（1）平面波是橫波；（2） 和8互相垂直；（3） E和B同相。4、兩列光波疊加，形成光學(xué)拍的條件是什

6、么？有何特點？答：條件：兩列頻率相近、振動方向相同、傳播方向相同的光波疊加。特點：疊加波的相位變化迅速、振幅變化緩慢。5、兩列光波疊加，形成光駐波的條件是什么？維納實驗證明什么？答：條件：兩列頻率相同、振動方向相同、傳播方向相反的光波疊加。維納實驗證明：（1）光駐波的存在；（2）在感光作用中起主要作用是電場E6、兩列光波疊加，形成偏振光波的條件是什么？完全偏振光波有哪幾類？答：條件：兩列頻率相同、振動方向互相垂直、傳播方向相同的光波疊加。完全偏振光波：線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光。7、光在兩種介質(zhì)的分界面的反射和折射中，在外反射的條件下，簡述S波和P波的相位變 化情況。答:外反射條件:nin

7、zS波：反射系數(shù)70,與入射波S波方向相反；P波：i】0,與入射波P波方向相同；ii=ib,反射系數(shù)rp=O,無反射P波；iiib，反射系數(shù)rP 84Ay=45因為橢圓偏振光在任何一個平面上的投影都是橢圓，所以計算其長、短軸可以在任何一 個平面上，選取簡單情況即z=0的平面，此時E(O.t) = xoAcos(cot) + Yocos(cof-)4己知橢圓長軸與Ex軸夾角為45。，因此電矢量旋轉(zhuǎn)到這一方向時必有Ex=E、,由上式可見，當(dāng) cot =兀/8,即 t =T/16 時，有 Ex=EyAcos(7i/8)以0,17助=JE： + E；此時的振幅E即為其長半軸：=Aa/2cos2 =41

8、 Acos =1.31AV 88由此位置再過1/4周期，此時t=5T/16,cot =5tt/8就是橢圓短軸對應(yīng)的位置。所以，其半短軸為：37tAcos=0.542A8|E(0,5T/16卜代 + E； =a,2cos段 35、過一理想偏振片觀察部分偏振光，當(dāng)偏振片從最大光強方位轉(zhuǎn)過60。時，光強變?yōu)樵瓉淼?/8,求(1)此部分偏振光中線偏振光與自然光強度之比；(2)入射光的偏振度；（3）旋轉(zhuǎn)偏振片時最小透射光強與最大透射光強之比；（4）當(dāng)偏振片從最大光強方位轉(zhuǎn)過45。時的透射光強與最大光強之比.解（1）由偏振光的線圓模型可得到/60 _0.5/4-/（cos26Q-3%0.5/“ + /8由

9、此解得卜=:；/” 2(2)（4） （_0.5/“ + 心。亡45。_ 7h 0.51” + /，126、將一偏振片P沿插入一對正交偏振器P和P2之間，與偏振片P1夾角為30。，試計算自然 光（光強I。）經(jīng)過它們透射光的強度。解：自然光通過偏振片匕光強： =-/021/I再通過通過偏振片P光強：A =-/0cos300 = -/0再通過通過偏振片P2光強：/3 = I2cos（90一 30。）=4x/ =羋 4287、光束以很小的角度入射到一塊平行平板，試求相繼從平板反射和透射的前兩支光束的相解：以很小的入射角入射1 n工從空氣到玻璃:ls=-0.231 + n 1而從玻璃到空氣：rs= =0

10、.23 + 1對強度，設(shè)平板的折射率為1.6。一11p=0.23 R=Rs=0.0529T=l-R=0.947177 + 1l-nIp=-0.23 R=Rs=0.0529T=l-R=0.9471l + 反射光兩光束強度比為:/, 0.9471 /0 x 0.0529 x 0.9471 八 QQ.r- = U.8970.0529/0透射光兩光束強度比為：導(dǎo)弋*渭2，=。288、一束線偏振平而波從空氣（n：=l）射向玻璃（m=L7）,入射角為30 ,入射光波光矢量與入射面成60。求（1）反射光光矢量的方向及相對大小，（2）反射光強與入射光強比。菲涅耳公式：1_邛_駕,I絲?sm（a+a） ，g（4

11、+2）解：（1）因為=30,由折射定律.八sui30 0.5 八、1.71.7sin。，=0.294得到2=17 6 因此 TOC o 1-5 h z sin(4 仇)SH112540.223八sin(q+2)sm4760.773.吆-佐)國12。54 0.229 =U /13P ，g(a + 2)次4761.076入射光波振動Ei與入射面夾角60,則Er=ECOs30。和Elp= E】cos60。反射光矢量：穌=4耳,=0.305 x& = 0.264d， 1七=r = 0.213 x - E = 0.1065E ip i”2 11E則反射光矢量與入射面夾角：tana = - = -2.47

12、9 E】p(2)反射光強：/； = Es2 + ErP = (0.2642 + 0.10652)E2i = 0.081五、綜合題（每題10分）1、如圖所示，光束E =EioCos（kz + wt）和E? =E20cos（kz-wt）的電矢量方向之間夾角為。，且有 EioCosan-E”。兩光束疊加形成的合光束是什么類型的光束?求合光束的電矢量表達(dá)式；求合光束的光強。解：（1） E1分解成水平方向的分量E1X和垂直分量Ely, E1X與E?頻率相同，傳播方向相反, 相互疊加形成駐波Ex。Ely為逆z軸傳播的行波。合成波為x方向的駐波和y方向的行波。Ex = E10cosa-E2 = E10cos

13、(kz + ot)cos。-E20cos(kz-)=E20- cos(kz)cos(6yt) + sni(kz)sni(6X) - cos(kz)cos(iX) - sui(kz)sm(6Jt) =-2E20cos(kz)cos(以)E = Exx + Eyy = 2E 20cos(kz)cos(砥)4 + E10smocos(kz - a)yI = E； + E； = 4E20cos(kz)2 + (E10SHia)22、兩相干平面波的波矢均為xz平面內(nèi)、與z軸的夾角分別為。和- 0 ,同時照射xy平面, 設(shè)波長為人，回答下列問題：(1)分別寫出兩列光波的波函數(shù)的表達(dá)式；(2)求出xy平面上的復(fù)振幅分布U (x,y)：(3)求出xy平面上復(fù)振幅分布空間頻率；(4)求出xy平面上的光強分布l(x,y)：(5)求出xy平面上光強度分布的空間頻率。解：(1) Ex