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文檔簡介
1、菱形的性質和判定的應用 人教版 八年級下第十八章 平行四邊形18.2.412溫馨提示:點擊 進入講評習題鏈接34【2021十堰】如圖,已知ABC中,D是AC的中點,過點D作DEAC交BC于點E,過點A作AFBC交直線DE于點F,連接AE,CF.(1)求證:四邊形AECF是菱形;1證明:在ABC中,點D是AC的中點,ADDC.AFBC,F(xiàn)ADECD,AFDCED.AFDCED(AAS)AFEC.四邊形AECF是平行四邊形又EFAC,平行四邊形AECF是菱形(2)若CF2,F(xiàn)AC30,B45,求AB的長解:如圖,過點A作AGBC于點G.四邊形AECF是菱形,CF2,F(xiàn)AC30,AECF2,F(xiàn)AE2
2、FAC60.AFBC,AEBFAE60.GAE30.【2021呼和浩特】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,BEDF且分別交對角線AC于點E,F(xiàn).(1)求證ABECDF;2證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ABCD.BAEDCF.BEDF,BECDFA.180BEC180DFA.AEBCFD.解:當四邊形ABCD是矩形時,四邊形BEDF是平行四邊形;當四邊形ABCD是菱形時,四邊形BEDF是菱形(2)當四邊形ABCD分別是矩形和菱形時,請分別說出四邊形BEDF的形狀(無需說明理由)【2021聊城】如圖,在四邊形ABCD中,AC與BD相交于點O,且AOCO,點E在BD上,滿足EAODCO.(1)求證:四邊形AECD是平行四邊形;3(2)若ABBC,CD5,AC8,求四邊形AECD的面積【2020婁底】如圖,在ABCD中,BC2AB,ABAC,分別在邊BC,AD上的點E與點F關于AC對稱,連接EF,AE,CF,DE.(1)試判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由;4解:四邊形AECF是菱形理由如下:設AC,EF交于點O,如圖所示四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC.OAFOCE.點E與點F關于AC對稱,AEAF,CECF,OEOF.(2)求證AEDE.證明:ABAC,BA
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