1.3 數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)1

1、課題：走進(jìn)數(shù)學(xué)世界教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1、向?qū)W生介紹現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象來(lái)引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活；2、使學(xué)生初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜測(cè)的探索過(guò)程。過(guò)程與方法目標(biāo)：利用各種游戲，體會(huì)從游戲抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。初步接觸初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思考方法。情感態(tài)度價(jià)值觀：在“玩”數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)自信心與參與感。教學(xué)重點(diǎn)：加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)語(yǔ)：1、人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)自然界中的數(shù)學(xué)不勝枚舉。如：蜜蜂營(yíng)造的峰房；電子計(jì)算機(jī)等等。2、人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)數(shù)

2、學(xué)并不神秘，不是只有天才才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只要通過(guò)努力，人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。學(xué)好數(shù)學(xué)要對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，要有刻苦鉆研的精神，要善于發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，要善于獨(dú)立思考。學(xué)好數(shù)學(xué)還要關(guān)于把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。游戲一、一筆畫（七橋問(wèn)題）白板畫一筆畫（鳥(niǎo)、天鵝、草莓）學(xué)生嘗試創(chuàng)作或模仿畫能不能用一筆畫出下面的圖形？發(fā)現(xiàn)有的圖形可以一筆畫出來(lái)，可有的不行？那如何判斷一個(gè)圖形能不能用一筆畫出呢？能否一筆畫是由圖的奇、偶點(diǎn)的數(shù)目來(lái)決定的。什么叫奇、偶點(diǎn)呢？與奇數(shù)（單數(shù)）條邊相連的點(diǎn)叫做奇點(diǎn)；與偶數(shù)（雙數(shù)）條邊相連的點(diǎn)叫做偶點(diǎn)。如圖1中的、為奇點(diǎn)，、為偶點(diǎn)。數(shù)學(xué)家歐拉找到一筆畫的規(guī)律是什么呢?1凡是由偶點(diǎn)組成的連通圖，一定

3、可以一筆畫成。畫時(shí)可以把任一偶點(diǎn)為起點(diǎn)，最后一定能以這個(gè)點(diǎn)為終點(diǎn)畫完此圖。例如，圖2都是偶點(diǎn)，畫的線路可以是：2凡是只有兩個(gè)奇點(diǎn)的連通圖（其余都為偶點(diǎn)），一定可以一筆畫成。畫時(shí)必須把一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)奇點(diǎn)終點(diǎn)。例如，圖1圖的線路是：3其他情況的圖都不能一筆畫出。1畫出圖1和圖2的其他線路。2圖3能一筆畫嗎？有多少條線路？3下圖是國(guó)際奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的會(huì)標(biāo)，能一筆畫嗎？如果能，請(qǐng)你把它畫出來(lái)。4、這個(gè)圖形能一筆畫出嗎剛剛我們研究的規(guī)律，可以解決一些實(shí)際問(wèn)題游戲二、九宮格規(guī)律性問(wèn)題1、射雕英雄傳中的一段視頻：黃蓉添九宮格學(xué)生嘗試添繼續(xù)看視頻，口訣：戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足?？梢钥闯?/p>

4、：（一）中國(guó)研究數(shù)學(xué)的歷史悠久（二）這種數(shù)學(xué)問(wèn)題有一般規(guī)律可循?？偨Y(jié)方法將方格變成55的方格，嘗試添。 2、規(guī)律性題目：在初中階段一般用含有字母的式子來(lái)表示一個(gè)規(guī)律 為什么要這么做呢？ 幼兒學(xué)數(shù)，總是和量連在一起的。比如，2只蘋果，3支鉛筆。到了小學(xué)，已經(jīng)不滿足于具體的量了，而喜歡學(xué)比較抽象的數(shù)。這時(shí)，2不僅可以表示“2只蘋果”，還可以表示“2本書”、“2個(gè)小孩”等等，它的意義更廣泛了。所以，從量到數(shù)，是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。 到了初中，我們又不滿足于具體的數(shù)了，需要進(jìn)一步的抽象化。 老奶奶給小孫孫講故事，常喜歡這樣開(kāi)頭： “從前，” 小孫孫聽(tīng)故事時(shí)，感興趣的是故事的情節(jié)，而并不很關(guān)心故事發(fā)生的具

5、體時(shí)間，從來(lái)也不追問(wèn)： “從前-是哪一年，哪一月？” 老師對(duì)同學(xué)進(jìn)行文明禮貌教育： “在公共汽車上見(jiàn)到老人應(yīng)該讓座?！边@意思大家一聽(tīng)就明白，從來(lái)沒(méi)人追問(wèn)： “這老人是70歲嗎？” “是80歲嗎？” 在這里，重要的是說(shuō)明要注意禮貌這件事，至于老人具體多大年紀(jì)，不必去追究。 日常生活中，我們常常需要超越具體的數(shù)量，一般地去表示某個(gè)量。上面講的“從前”，“老人”都屬于這種情況。這時(shí)，一般的表示比具體的表示具有更重要更普遍的意義。例如，乘法交換律是這樣說(shuō)的：“兩個(gè)數(shù)相乘，可以交換它們的位置，乘積不變?！边@可以用公式 ab=ba 來(lái)表示。這里a、b表示什么數(shù)？可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)；可以是正數(shù)，也可以

6、是負(fù)數(shù)，還可以為0。 數(shù)是用一個(gè)單位去量它的同類量而得到的結(jié)果，它的特點(diǎn)是抽象，正因?yàn)槌橄螅杂锰幘透?。而字母又是?shù)的進(jìn)一步抽象，它可以更加一般地表示數(shù)以及數(shù)與數(shù)之間的運(yùn)算規(guī)律，如果說(shuō)一個(gè)數(shù)可以表示無(wú)窮多個(gè)有實(shí)際內(nèi)容的量，那么，一個(gè)字母就可以表示無(wú)窮多個(gè)有實(shí)際意義的數(shù)，它的作用可說(shuō)是無(wú)限的。 學(xué)會(huì)用字母代替數(shù)，我們就可以用字母表示以下的 HYPERLINK / o 小學(xué)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 數(shù)學(xué)內(nèi)容： 數(shù)學(xué)公式：如面積公式 sab（長(zhǎng)方形）； s=r2（圓）。 數(shù)學(xué)性質(zhì)：如分式的基本性質(zhì)可以表示成 數(shù)學(xué)法則：如分式加法法則可以表示為 數(shù)學(xué)關(guān)系：如相等關(guān)系3x50，正比例關(guān)系ykx（k0）等等。 代數(shù)

7、，不妨理解為“用字母代替數(shù)”，這正體現(xiàn)出代數(shù)比算術(shù)更高明練習(xí)：按規(guī)律填空第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)第5個(gè)第6個(gè)第n個(gè)123456n234567n+11/21/31/41/51/61/71/n+110203040506010n11213141516110n58111317203n+2 2、觀察圖形，找出規(guī)律 （1） （2） （3） （4） 請(qǐng)問(wèn)：你知道第五個(gè)圖中會(huì)有多少個(gè)足球嗎？第六個(gè)圖、第七個(gè)圖呢？ 請(qǐng)問(wèn)第52個(gè)圖中應(yīng)該有多少個(gè)足球？ 請(qǐng)問(wèn)第n個(gè)圖中有多少個(gè)足球？ 過(guò)渡語(yǔ)言：我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)規(guī)律無(wú)處不在，就在我們身邊也存在很多與數(shù)學(xué)相關(guān)的規(guī)律，你能列舉出一些嗎？老師也

8、找到了一個(gè)，我們一起來(lái)研究。大屏幕展示7月份日歷教師背對(duì)日歷找學(xué)生到講臺(tái)前面圈出日歷中豎列上相鄰的三個(gè)日期，把它們的和告訴老師，老師很快說(shuō)出這三天的日期，換兩組數(shù)試試，老師也能很快地說(shuō)出答案。 問(wèn)題一：觀察你手中的日歷，同一橫排上相鄰兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？ 課件演示，在日歷上任意圈出幾組數(shù)字，幫助學(xué)生查找規(guī)律。 歸納：日歷中，橫排相臨的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大1若將日歷中某個(gè)位置的數(shù)設(shè)為x，請(qǐng)學(xué)生根據(jù)剛剛歸納的結(jié)論，表示出與其橫排相臨的兩個(gè)數(shù)（分別為x-1和x+1）問(wèn)題二：觀察你手中的日歷，同一豎列上相鄰兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？ 課件演示，在日歷上任意圈出幾組數(shù)字，幫助學(xué)生查找規(guī)律。 歸納：日歷中，豎排相臨的兩個(gè)數(shù)，下邊的總比上邊的大7若將日歷中某個(gè)位置的數(shù)設(shè)為x，請(qǐng)學(xué)生根據(jù)剛剛歸納的結(jié)論，表示出與其橫排相臨的兩個(gè)數(shù)（分別為x-7和x+7）（通過(guò)從具體數(shù)字之間的規(guī)律過(guò)渡到用含有x的代數(shù)式表示這三個(gè)數(shù)，從而培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，使學(xué)生體驗(yàn)到從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。）解決問(wèn)題：現(xiàn)在你知道老師快速回答的秘訣了嗎？嘗試著用方程說(shuō)明理由（學(xué)生講解，注意過(guò)程）教師引導(dǎo)性總結(jié)設(shè)疑：我們發(fā)現(xiàn)設(shè)出合適的未知數(shù)和準(zhǔn)確地表示出各個(gè)數(shù)字，是正確列出方程的關(guān)鍵。那么除了上下左右的數(shù)之外，其他位置的數(shù)字