2019上海數(shù)學(xué)初三二模虹口

1、2019上海數(shù)學(xué)初三二模虹口虹口區(qū)2018學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)生學(xué)習(xí)能力診斷測試初三數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）2019.04考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上1(a3)2的計算結(jié)果為Aa5；Ba6；Ca8；Da92方程x13的解為Ax4；Bx7；Cx8；Dx10.

2、Ca3；3已知一次函數(shù)y(3a)x3，如果y隨自變量x的增大而增大，那么a的取值范圍為Aa3；Ba3；Da3.4下列事件中，必然事件是A在體育中考中，小明考了滿分；C拋擲兩枚正方體骰子，點數(shù)和大于1；B經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；D四邊形的外角和為180度.5正六邊形的半徑與邊心距之比為A1:3；B3:1；C3:2；D2:3eqoac(,6)如圖，在ABC中，AB=AC，BC=4，tanB=2，以AB的中點D為圓心，r為半徑作D，如果點B在D內(nèi)，點C在D外，那么r可以取AA2；C4；B3；D5D二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置BC第6題

3、圖7計算：21=.8.在數(shù)軸上，表示實數(shù)25的點在原點的側(cè)（填“左”或“右”）9不等式2x4的正整數(shù)解為.10如果關(guān)于x的方程kx26x90有兩個相等的實數(shù)根，那么k的值為11如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過（1，3），那么該反比例函數(shù)的解析式為19第1頁/共9頁2019上海數(shù)學(xué)初三二模虹口12如果將拋物線y2x2向左平移3個單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式為13.一個不透明的袋中裝有4個白球和若干個紅球，這些球除顏色外其他都相同，搖勻后隨機摸出一個球，如果摸到白球的概率為0.4，那么紅球有個14.為了了解初三畢業(yè)班學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的情況，某校抽取了一部分初三畢業(yè)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)的測試，將所得數(shù)據(jù)

4、進(jìn)行處理，共分成4組，頻率分布表（不完整）如下表所示如果次數(shù)在110次（含110次）以上為達(dá)標(biāo)，那么估計該校初三畢業(yè)生一分鐘跳繩次數(shù)的達(dá)標(biāo)率約為頻組別分組（含最小值，不含最大值）數(shù)頻率AD1901003210011013110120244120130b第14題表0.06a0.48cBO第16題圖Crr15已知兩圓外切，圓心距為7，其中一個圓的半徑為3，那么另一個圓的半徑長為uuurruuurr16如圖，ADBC，BC=2AD，AC與BD相交于點O，如果AOa，ODb，那么用a、buuur表示向量AB是17我們知道，四邊形不具有穩(wěn)定性，容易變形一個矩形發(fā)生變形后成為一個平行四邊形，設(shè)這個平行四邊

5、形相鄰兩個內(nèi)角中較小的一個內(nèi)角為，我們把1的值叫做這個平行cos四邊形的變形度如圖，矩形ABCD的面積為5，如果變形后的平行四邊形A1B1C1D1的面積為3，那么這個平行四邊形的變形度為18如圖，在矩形ABCD中，AB=6，點E在邊AD上且AE=4，點F是邊BC上的一個動點，將四邊形ABFE沿EF翻折，A、B的對應(yīng)點A1、B1與點C在同一直線上，A1B1與邊AD交于點G，如果DG=3，那么BF的長為ADA1D1AEDBCB1第17題圖C1B第18題圖C三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）先化簡，再求值：3m5(m2)，其中m232m4m229第2頁/共9頁2019上海數(shù)

6、學(xué)初三二模虹口20（本題滿分10分）x25xy6y20,解方程組：x3y12.分別以點A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點P、Q；21（本題滿分10分，第（1）小題3分，第（2）小題7分）如圖，在銳角ABC中，小明進(jìn)行了如下的尺規(guī)作圖：12作直線PQ分別交邊AB、BC于點E、D（1）小明所求作的直線DE是線段AB的；（2）聯(lián)結(jié)AD，AD=7，sinDAC17，BC=9，求AC的長AQEBP第21題圖DC22（本題滿分10分，第（1）小題6分，第（2）小題4分）甲、乙兩組同時加工某種零件，甲組每小時加工80件，乙組加工的零件數(shù)量（件）與時間（小時）為一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下

7、表所示x（小時）y（件）25041506250（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）甲、乙兩組同時生產(chǎn)，加工的零件合在一起裝箱，每滿340件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？39第3頁/共9頁2019上海數(shù)學(xué)初三二模虹口23（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點O，過點B作BEAC，聯(lián)結(jié)OE交BC于點F，點F為BC的中點（1）求證：四邊形AOEB是平行四邊形；（2）如果OBC=E，求證：BOOC=ABFCADOBFC第23題圖E24（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）如圖，在平

8、面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2+bx8與x軸相交于點A（-2，0）和點B（4，0），與y軸相交于點C，頂點為點P點D（0，4）在OC上，聯(lián)結(jié)BC、BD（1）求拋物線的表達(dá)式并直接寫出點P的坐標(biāo)；（2）點E為第一象限內(nèi)拋物線上一點，如果COE與BCD的面積相等，求點E的坐標(biāo)；（3）點Q在拋物線對稱軸上，如果BCDCPQ，求點Q的坐標(biāo)yPCDOABx第24題圖49第4頁/共9頁2019上海數(shù)學(xué)初三二模虹口25（本題滿分14分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）如圖，ADBC，ABC=90，AD=3，AB=4，點P為射線BC上一動點，以P為圓心，BP長為半徑作P，交射線BC

9、于點Q，聯(lián)結(jié)BD、AQ相交于點G，P與線段BD、AQ分別相交于點E、F（1）如果BE=FQ，求P的半徑；（2）設(shè)BP=x，F(xiàn)Q=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）聯(lián)結(jié)PE、PF，如果四邊形EGFP是梯形，求BE的長ADGEFBPQC第25題圖59第5頁/共9頁2019上海數(shù)學(xué)初三二模虹口虹口區(qū)2018學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)生學(xué)習(xí)能力診斷測試初三數(shù)學(xué)評分參考建議2019.4說明：1解答只列出試題的一種或幾種解法如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評分；2第一、二大題若無特別說明，每題評分只有滿分或零分；3第三大題中各題右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做對這一步應(yīng)得分

10、數(shù)；4評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定后繼部分的給分，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；5評分時，給分或扣分均以1分為基本單位一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1B2D3A4C5D6B二、填空題本大題共12題，每題4分，滿分48分）7128左9x=110112y（x+3）22311y1361492%xrr515416a2b17186584三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19解：原式=3mm245()2（m2）m23mm22（m2）(m3)(m3)

11、12(m+3)當(dāng)m23時,原式=1=2（23+3）20解：由得，x6y0或x+y0將它們與方程分別組成方程組，得：24x3y12.x3y12.x6y0,x+y0,分別解這兩個方程組，69第6頁/共9頁2019上海數(shù)學(xué)初三二模虹口得原方程組的解為1212x24,x3,y4;y3.在eqoac(,Rt)ADF中，DFADsinDAC71得解得23（1）證明：BEAC（代入消元法參照給分）21解：（1）垂直平分線（或中垂線）（2）過點D作DFAC，垂足為點FDE是線段AB的垂直平分線AD=BD=7CDBCBD217在eqoac(,Rt)ADF中，AFAD2DF243同理，CF3AC5322解：（1）

12、設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb(k0)把（2，50）（4，150）代入50=2kb,k=50,1504kb.b=50.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y50 x50（2）設(shè)經(jīng)過x小時恰好裝滿第1箱根據(jù)題意得80 x50 x50340 x3答：經(jīng)過3小時恰好裝滿第1箱OCCFBEBF點F為BC的中點CF=BFOC=BE四邊形ABCD是平行四邊形AO=COAO=BEBEAC四邊形AOEB是平行四邊形（2）證明：四邊形AOEB是平行四邊形BAO=EOBC=EBAO=OBCACB=BCOCOBCBABOBCABAC四邊形ABCD是平行四邊形AC=2OC點F為BC的中點BC=2FCBOFCABOC即BOOC

13、=ABFC24解：（1）把點A（-2，0）和點B（4，0）代入yax2+bx8解得得04a2b8,016a4b8.a1,b2.79第7頁/共9頁2019上海數(shù)學(xué)初三二模虹口yx22x8P（1，9）（2）可得點C（0，8）設(shè)E（x,x22x8）（x0）VCOES根據(jù)題意S14418x22VBCD解得x2E（2,8）（3）設(shè)點M為拋物線對稱軸上點P下方一點可得tanCPM=tanODB=1CPM=ODB=45點Q在拋物線對稱軸上且在點P的上方CPQ=CDB=135BCDCPQCPPQCDBD2PQ解得PQ2442點Q（1，11）CPPQBDCD242PQ解得PQ14點Q（1，10）綜上所述，點Q（1，11）或（1，10）25（1）BE=FQBPE=FPQPE=PBEBP=12（180-EPB）同理FQP=12（180-FPQ）EBP=FQPADBCADB=EBPFQP=ADBtanFQP=tanADB=設(shè)P的半徑為r43443解得r=32r2P的半徑為32(2x)242（2）過點P作PMFQ，垂足為點M在eqoac(,Rt)ABQ中，cosAQB2x89第8頁/共9頁xx242019上海數(shù)學(xué)初三二模虹口在eqoac(,Rt)PQM中，QM