最新人教版八年級數(shù)學下19.1.1常量與變量ppt公開課優(yōu)質課件

1、19.1.1 變量與函數(shù)第十九章 一次函數(shù)導入新課講授新課當堂練習課堂小結第1課時 常量與變量情境引入學習目標1.了解變量與常量的意義，會區(qū)分常量與變量.（重點）2.在實際問題中，能夠建立變量之間的關系式.（難點） 導入新課萬物皆變 行星在宇宙中的位置隨時間而變化情境引入氣溫隨海拔而變化汽車行駛里程隨行駛時間而變化 為了更深刻地認識千變萬化的世界，在這一章里，我們將學習有關一種量隨另一種量變化的知識，共同見證事物變化的規(guī)律.講授新課常量與變量一 （1）汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛時間為 t h，行駛路程為 s km s 的值隨t的值的變化而變化嗎？在這個過程中哪些量是變化的？哪些

2、量是固定不變的？ 思考： （2）電影票的售價為10 元/張，第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310張票，三場電影的票房收入各多少元？設一場電影售出x 張票，票房收入為y 元， y 的值隨x的值的變化而變化嗎？這里面的哪些量是變化的？哪些量是固定不變的？ xyABCD （3）用10 m長的繩子圍一個矩形，當矩形的一邊長 x 分別為3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 時，它的鄰邊長y 分別為多少？在矩形改變形狀的變化過程中，哪些量是變化的？哪些量是固定不變的？ 數(shù)值發(fā)生變化的量變量數(shù)值始終不變的量常量上述運動變化過程中出現(xiàn)的數(shù)量，你認為可以怎樣分類？要點歸納典例精析例1

3、指出下列事件過程中的常量與變量(1)某水果店橘子的單價為5元千克，買a千橘子的總價為m元，其中常量是 ，變量是 ；(2)周長C與圓的半徑r之間的關系式是C2r，其中常量是 ，變量是 ；(3)三角形的一邊長5cm，它的面積S(cm2)與這邊上的高h(cm)的關系式 中，其中常量是 ，變量是 ；5a，m2，C， r注意：是一個確定的數(shù)，是常量S， h指出下列變化過程中的變量和常量： （1）汽油的價格是7.4元/升，加油 x L，車主加油付油費為 y 元； （2）小明看一本200 頁的小說，看完這本小說需要t 天，平均每天所看的頁數(shù)為 n； （3）用長為40 cm 的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長為

4、x cm，其面積為 S cm2 （4）若直角三角形中的一個銳角的度數(shù)為，則另一個銳角(度)與間的關系式是=90. 練一練例2 閱讀并完成下面一段敘述：某人持續(xù)以a米分的速度用t分鐘時間跑了s米，其中常量是,變量是.s米的路程不同的人以不同的速度a米分各需跑的時間為t分，其中常量是,變量是.3.根據上面的敘述，寫出一句關于常量與變量的結論： .在不同的條件下，常量與變量是相對的at，ssa,t 區(qū)分常量與變量，就是看在某個變化過程中，該量的值是否可以改變，即是否可以取不同的值.方法 怎樣用含重物質量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度 L(cm)?例3 彈簧的長度與所掛重物有關如果彈簧原長為10

5、cm，每1千克重物使彈簧伸長0.5cm，試填下表：解：由題意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.重物的質量(kg)12345彈簧長度(cm)10.51111.51212.5確定兩個變量之間的關系二則用含重物質量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度 L(cm)為 . 如果彈簧原長為12cm，每1千克重物使彈簧壓縮0.5cm，L=10-0.5m練一練當堂練習1.若球體體積為V，半徑為R，則V= 其中變量是 、 ，常量是 . VR2.汽車開始行使時油箱內有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量Q升與行使時間t小時的關系是 . 并指出其中的常量與變量. Q=40-5t3.夏季高

6、山上溫度從山腳起每升高100米降低0.7C,已知山腳下溫度是23C，則溫度y與上升高度x之間關系式為_.y=100-0.7x4.收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用米（m）和千赫茲（kHz）為單位標刻的下面是一些對應的數(shù)：你能發(fā)現(xiàn)每一組l，f 的值之間的關系嗎？并指出變量與常量.波長l(m)30050060010001500頻率f(khz)1000600500300200變量為f，l ，常量為300 000.解：f=300 000/l， 5.瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放，試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關系式. 123xy11+21+2+31+2+3+ +x瓶子總數(shù)y 與層數(shù)x之間的關系式

7、：x課堂小結常量與變量 常量與變量的概念列出變量之間的關系式常量：數(shù)值始終不變的量變量：數(shù)值發(fā)生變化的量見本課時練習課后作業(yè)19.1 函數(shù)第十九章 一次函數(shù) 第1課時 常量與變量19.1.1 變量與函數(shù)情景導入合作探究課堂小結隨堂訓練學習目標1. 認識變量、常；2.學會用含一個變量的式子表示另一個變量.誰知在去看電影的途中，王紅突然問到：（1）我們乘坐的汽車有多快呀！如果是以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為 s（千米）， 行駛時間 為了t（小時），請?zhí)钕旅娴谋恚?t/時 1 2 5 - s/千米 -若行駛t小時， 則行程為 ，試用含 t 的式子表示s？ 60120300t60t情景導入（

8、2）在電影院售票大廳處，貼了一張公示：每張電影票售價為10元: 班長張亮想我們班有50人，那買50張票吧，就要付_元買票，清點人數(shù)后，發(fā)現(xiàn)才到48人，那就只要買48張票，應付 元，假設我們一共去了 x 人，則要買 x 張票，就應付 y 元，那我們怎樣用含 x 的式子表示y 呢? 500480 1. 每張電影票售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出票205張，晚場售出310張. 三場電影的票房收入各多少元？設一場電影售票x張，票房收入y元.怎樣用含x的式子表示 y ？(2) 關系式為：y=10 x(1) 早場電影票收入：15010=1500元 日場電影票收入：20510=2050元 晚場

9、電影票收入：31010=3100元合作探究活動：探究變量與常量及確定兩個變量之間的關系【1】彈簧秤：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長10cm,每1kg重物使彈簧伸長0.5cm（提示：彈簧伸長長度 = 0.5 重物的質量； 受力后的彈簧長度 = 彈簧原長 + 彈簧伸長長度）. 看完電影回家的途中，李明看到一群小朋友正在玩游戲：設重物質量為m kg，受力后的彈簧長度為Lcm,怎樣用含 m 的式子表示 L ?重物質量（kg) 0 1 10 -彈簧伸長長度 -受力后的彈簧長度 -10+0.5 m 0.5m10+0=1010+0.

10、5 = 10.510+5 =15m00.55【2】玩變形金鋼（如下圖）：用周長為86cm的變形金鋼圍成長方形.試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化.記錄不同的長方形的長度值，計算相應的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律.設長方形的長為 x cm，則寬為 cm,面積為 S cm2 .問：怎樣用含 x 的式子表示 S？ 長（/cm） 33 30 23 寬（/cm） 面積（S/cm2 ）10 x43- x3301339020460 x(43 x)43 - x 歸納:產生常量與變量的前提條件:怎樣區(qū)分問題中的常量與變量: 看量的數(shù)值是否改變在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生改變的量為變量，稱數(shù)值

11、始終不變的量為常量.有變化過程知識要點例1 指出下列關系式中的常量與變量（1）在圓的周長公式c=2r中， 常量是,變量是；（2）n邊形的內角和y（度）與邊數(shù)n之間的關系式為y=(n - 2) 1800，常量是,變量是；（3）球的表面積S(cm2)與球的半徑（cm）的關系式是S=4 2中，常量是 , 變量是； c 與 r S 與 r y 與 n 4 2 與18002 例2 閱讀并完成下面一段敘述：某人持續(xù)以a米分的速度用t分鐘時間跑了s米，其中常量是,變量是.s米的路程不同的人以不同的速度a米分各需跑的時間為t分，其中常量是,變量是.根據上面的敘述，寫出一句關于常量與變量的結論.在不同的條件下，常量與變量是相對的at，ssa,t例3 如下圖ABC底邊BC上的高是6cm，當三角形的頂點C沿底邊CB向點B運動時（點C與點B不重合），三角形的面積發(fā)生了變化. (1)在這個變化過程中，常量是 ，變量是 ；（2）如果三角形的底邊BC的長為 x cm ，那么三角形的面積 為 y cm2,用含x的式子表示y:；（3）當BC的長從12cm 變化到3cm 時，三角形的面積為 從cm2