昆山市中考一輪復(fù)習(xí)《無理數(shù)與實(shí)數(shù)》專題練習(xí)含答案

1、2017年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題練習(xí)無理數(shù)與實(shí)數(shù)一選擇題1的算術(shù)平方根是（）A2 B2 C D2已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）Aab0 Ba+b0 C|a|b| Dab03實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|b|可化簡(jiǎn)為（）Aab Bba Ca+b Dab4的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間（）A2和3 B3和4 C4和5 D5和65已知邊長(zhǎng)為m的正方形面積為12，則下列關(guān)于m的說法中，錯(cuò)誤的是（）m是無理數(shù)；m是方程m212=0的解；m滿足不等式組；m是12的算術(shù)平方根ABCD6已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A|a|1|b|B1a

2、bC1|a|bDba17實(shí)數(shù)b滿|b|3，并且有實(shí)數(shù)a，ab恒成立，a的取值范圍是（）A小于或等于3的實(shí)數(shù)B小于3的實(shí)數(shù)C小于或等于3的實(shí)數(shù)D小于3的實(shí)數(shù)二填空題8實(shí)數(shù)27的立方根是9若實(shí)數(shù)m，n滿足（m1）2+=0，則（m+n）5=10將實(shí)數(shù)，0，6由小到大用“”號(hào)連起來，可表示為11比較大小：（填“”，“”或“=”）三解答題12計(jì)算：（1）2016+2sin60|+013計(jì)算：|3|+（1）2+（）014計(jì)算：15計(jì)算：|3|（2016+sin30）0（）1答案與解析一選擇題1（2016畢節(jié)市）的算術(shù)平方根是（）A2B2CD【分析】首先根據(jù)立方根的定義求出的值，然后再利用算術(shù)平方根的定義即

3、可求出結(jié)果【解答】解： =2，2的算術(shù)平方根是故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，注意關(guān)鍵是要首先計(jì)算=22（2016大慶）已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|Dab0【分析】根據(jù)點(diǎn)a、b在數(shù)軸上的位置可判斷出a、b的取值范圍，然后即可作出判斷【解答】解：根據(jù)點(diǎn)a、b在數(shù)軸上的位置可知1a2，1b0，ab0，a+b0，|a|b|，ab0，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是數(shù)軸的認(rèn)識(shí)、有理數(shù)的加法、減法、乘法法則的應(yīng)用，掌握法則是解題的關(guān)鍵3（2016威海）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|b|可化簡(jiǎn)為（）AabBbaCa

4、+bDab【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)，從而可以化簡(jiǎn)|a|b|，本題得以解決【解答】解：由數(shù)軸可得：a0，b0，則|a|b|=a（b）=a+b故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)4（2016資陽(yáng)）的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間（）A2和3B3和4C4和5D5和6【分析】根據(jù)無理數(shù)的大小比較方法得到，即可解答【解答】解：，即56，的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在5和6兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是明確5（2015通遼）已知邊長(zhǎng)為m的正方形面積為12，則下列關(guān)于m的說法中，錯(cuò)誤的是（）m是無理數(shù)；m是方程m

5、212=0的解；m滿足不等式組；m是12的算術(shù)平方根ABCD【分析】根據(jù)邊長(zhǎng)為m的正方形面積為12，可得m2=12，所以m=2，然后根據(jù)是一個(gè)無理數(shù)，可得m是無理數(shù)，據(jù)此判斷即可根據(jù)m2=12，可得m是方程m212=0的解，據(jù)此判斷即可首先求出不等式組的解集是4m5，然后根據(jù)m=222=4，可得m不滿足不等式組，據(jù)此判斷即可根據(jù)m2=12，而且m0，可得m是12的算術(shù)平方根，據(jù)此判斷即可【解答】解：邊長(zhǎng)為m的正方形面積為12，m2=12，m=2，是一個(gè)無理數(shù)，m是無理數(shù)，結(jié)論正確；m2=12，m是方程m212=0的解，結(jié)論正確；不等式組的解集是4m5，m=222=4，m不滿足不等式組，結(jié)論不正

6、確；m2=12，而且m0，m是12的算術(shù)平方根，結(jié)論正確綜上，可得關(guān)于m的說法中，錯(cuò)誤的是故選：C【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)（3）求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來尋找（2）此題還考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)（3）此題還考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面積的求法，要熟練掌握6已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，

7、下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba1【分析】首先根據(jù)數(shù)軸的特征，判斷出a、1、0、1、b的大小關(guān)系；然后根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，逐一判斷每個(gè)選項(xiàng)的正確性即可【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，可得a101b，1|a|b|，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；1ab，選項(xiàng)B正確；1|a|b|，選項(xiàng)C正確；ba1，選項(xiàng)D正確故選：A【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)軸上的任一點(diǎn)表示

8、的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù)（2）此題還考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小7實(shí)數(shù)b滿|b|3，并且有實(shí)數(shù)a，ab恒成立，a的取值范圍是（）A小于或等于3的實(shí)數(shù)B小于3的實(shí)數(shù)C小于或等于3的實(shí)數(shù)D小于3的實(shí)數(shù)【分析】熟悉絕對(duì)值的意義，根據(jù)絕對(duì)值的意義求得b的取值范圍，再根據(jù)a，b的關(guān)系求得a的取值范圍【解答】解：|b|3，3b3，又ab，a的取值范圍是小于或等于3的實(shí)數(shù)故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，更直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)二填空題8（2016寧波）實(shí)數(shù)27的立方根是3【分

9、析】由立方根的定義和乘方的關(guān)系容易得出結(jié)果【解答】解：（3）3=27，實(shí)數(shù)27的立方根是3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根的定義、乘方的意義；熟練掌握立方根的定義是解決問題的關(guān)鍵9若實(shí)數(shù)m，n滿足（m1）2+=0，則（m+n）5=1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出m、n的值，進(jìn)而可求出（m+n）5的值【解答】解：由題意知，m，n滿足（m1）2+=0，m=1，n=2，（m+n）5=（12）5=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這

10、類題目10將實(shí)數(shù)，0，6由小到大用“”號(hào)連起來，可表示為6【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：2.236，3.14，602.2363.14，6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小11比較大小：（填“”，“”或“=”）【分析】首先求出兩個(gè)數(shù)的差是多少；然后根據(jù)求出的差的正、負(fù)，判斷出、的大小關(guān)系即可【解答】解：=，4，0，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出的差的正、負(fù)三解答

11、題12（2016黃石）計(jì)算：（1）2016+2sin60|+0【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方和乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式（1）2016+2sin60|+0的值是多少即可【解答】解：（1）2016+2sin60|+0=1+2+1=1+1=2【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=

12、1（a0）；001（3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30、45、60角的各種三角函數(shù)值13（2016衢州）計(jì)算：|3|+（1）2+（）0【分析】根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根、乘方以及零指數(shù)冪的定義進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)果【解答】解：|3|+（1）2+（）0=3+31+1=6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、絕對(duì)值和算術(shù)平方根、乘方以及零指數(shù)冪的定義；熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵14（2016梅州）計(jì)算：【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可【解答】解：=1+3+2=1+13+2=1【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1（a0）；001（3）此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：ap=（a0，p為正整數(shù)）；計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)（4）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30、4