八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)針對(duì)習(xí)題精裝修訂版

1、第十一章 全等三角形復(fù)習(xí) 全等形能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。還有其它推出來(lái)的性質(zhì)：全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。邊邊邊三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）邊角邊 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS)角邊角兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）角角邊兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS）斜邊、直角邊 斜邊和一條

2、直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（HL）證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：角平分線的作法尺規(guī)作圖角平分線的性質(zhì) 在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.OP平分AOB，PMOA于M，PNOB于N，PM=PN角平分線的判定角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。PMOA于M，PNOB于N，PM=PNOP平分AOB三角形的角平分線的性質(zhì)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊的距離相等【最后】學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：（1)要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與 “對(duì)角”的不同含義。（2）表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上。（3）“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等

3、”或“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等。切記切記（4）時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對(duì)頂角”。-復(fù)習(xí)鞏固題-一、選擇題：1. 能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是( )A. 兩直角邊對(duì)應(yīng)相等B. 一銳角對(duì)應(yīng)相等C. 兩銳角對(duì)應(yīng)相等D. 斜邊相等2. 根據(jù)下列條件，能畫出唯一的是( )A. ，B. ，C. ，D. ，3. 如圖，已知，增加下列條件：；。其中能使的條件有( )A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)4. 如圖，交于點(diǎn)，下列不正確的是( )A. B. C. 不全等于D. 是等腰三角形5. 如圖，已知，則等于( )A. B. C. D. 無(wú)法

4、確定二、填空題：6. 如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，且，則點(diǎn)到的距離等于_；7. 如圖，已知，是上的兩點(diǎn)，且，若，則_；8. 將一張正方形紙片按如圖的方式折疊，為折痕，則的大小為_；9. 如圖，在等腰中，平分交于，于，若，則的周長(zhǎng)等于_；10. 如圖，點(diǎn)在同一條直線上，/，/，且，若，則_；三、解答題例1. 如圖，四點(diǎn)共線，。求證：。例2. 如圖，在中，是ABC的平分線，垂足為。求證：。例3. 如圖，在中，。為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接和。求證：。例4. 如圖，/，/，求證：。例5. 如圖，分別是外角和的平分線，它們交于點(diǎn)。求證：為的平分線。例6. 如圖，是的邊上的點(diǎn)，且，是的中線。求證：。第十

5、二章 軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形 如果一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸毛有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不止一條，如圓就有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)。軸對(duì)稱 有一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱也叫做軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

6、如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別線段的垂直平分線 （1）經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（2）線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過來(lái)，與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上因此線段的垂直平分線可以看成與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y）點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，-y）關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對(duì)稱點(diǎn)P（x

7、，y）關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（y，x）點(diǎn)P（x，y）關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線y= -x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-y，-x）關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對(duì)稱點(diǎn)P（x，y）關(guān)于直線x=m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2m-x，y）；點(diǎn)P（x，y）關(guān)于直線y=n對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，2n-y）；等腰三角形等腰三角形 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊兩腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角三角形按邊分類三角形等腰三角形的性質(zhì) 性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（

8、三線合一）特別的：（1）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形. （2）等腰三角形兩腰上的中線、角平分線、高線對(duì)應(yīng)相等.等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）特別的：（1）有一邊上的角平分線、中線、高線互相重合的三角形是等腰三角形（2）有兩邊上的角平分線對(duì)應(yīng)相等的三角形是等腰三角形（3）有兩邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的三角形是等腰三角形（4）有兩邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的三角形是等腰三角形等邊三角形等邊三角形 三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60等邊三角形的判定方法（1）三條邊都相等

9、的三角形是等邊三角形；（2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；（3）有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形直角三角形的性質(zhì)在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半-復(fù)習(xí)鞏固題-一、選擇題1.國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征,觀察下面的國(guó)旗,是軸對(duì)稱圖形的是( )A.加拿大、瑞士、烏拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士 D.烏拉圭、瑞典、瑞士 加拿大 澳大利亞 烏拉圭 瑞典 瑞士2.如圖,如果直線是多邊形的對(duì)稱軸,其中,.那么的度數(shù)等于( )A.B.C.D.3.下列三角形:有兩個(gè)角等于的三角形；有一個(gè)角等于的等腰三角形；三個(gè)外角(每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角)都相等

10、的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形.其中是等邊三角形的有( ) A.B.C.D.4.如圖,已知在中,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )A. B.C.D.5.如圖,已知中,則下列關(guān)系式正確的為( ) A. B.C.D.第2題 第4題 第5題 第9題 第10題二、填空題6.與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)是 .7.等腰三角形中的一個(gè)角等于,則另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是 .8.在中,AB=AC,則 .9.、是的邊上的兩點(diǎn),且,則等于 度.10.如圖,在中,的垂直平分線交于點(diǎn),如果,那么的周長(zhǎng)是 .三、解答題12.已知:如圖,中,是延長(zhǎng)線上一點(diǎn),是延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且,求證.13.在中,的垂直平分線交于,交于, 的

11、垂直平分線交于,交于,求證. 第十三章 實(shí)數(shù)一、實(shí)數(shù)的分類：2、數(shù)軸：規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不可)。 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。 數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。3、相反數(shù)與倒數(shù)；4、絕對(duì)值 5、近似數(shù)與有效數(shù)字；6、科學(xué)記數(shù)法7、平方根與算術(shù)平方根、立方根；8、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零 ，則這幾個(gè)數(shù)都等于零。二、重點(diǎn)1. 無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（1小數(shù)，2無(wú)限，3不循環(huán)），不是帶根號(hào)都是無(wú)理數(shù)。-復(fù)習(xí)鞏固-一、選擇題1若為二次根式，則m的取值為 （ ）Am3 Bm3 Cm3 Dm32下列式子中二次根式的個(gè)數(shù)有 （

12、 ） ；.A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)3當(dāng)有意義時(shí)，a的取值范圍是 （ ）Aa2 Ba2 Ca2 Da24. 若有意義，則x的取值范圍是（ ）。A、x B、x C、x D、x5. 下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）。A、4的算術(shù)平方根是2 B、的平方根是3C、8的立方根是2 、立方根等于的實(shí)數(shù)是6. 81的算術(shù)方根的平方根是（ ）。A、9 B、9 C、3 D、37. 下列命題中，正確的是（ ）。A、無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、0和負(fù)無(wú)理數(shù) B、無(wú)理數(shù)不是實(shí)數(shù)C、無(wú)理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù) D、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)8若某數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，則這個(gè)數(shù)等于（ ） A0 B1 C1或0 D0或 19. 的值

13、是（ ）A B3 C D910. 如果有意義，則x可以取的最小整數(shù)為（）A0 B1 C2 D311.若為正整數(shù),則等于（ ）A-1 B.1 C.1 D. 二、填空題11當(dāng)x_時(shí)，是二次根式12當(dāng)x_時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義13比較大?。篲14. 如果，那么x_；如果，那么_。15. 算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有_，立方根等于本身的數(shù)有_16. 的平方根是_，的算術(shù)平方根是_17. 當(dāng)時(shí)，有意義；當(dāng)時(shí)，有意義18. 的最小值是_，此時(shí)的取值是_.19. ,那么+ b =_.20. 若，=_.21. 計(jì)算的值。第十四章 一次函數(shù)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)基本概念1、變量：在一個(gè)變化過程中可以取不同數(shù)值的量。常

14、量：在一個(gè)變化過程中只能取同一數(shù)值的量。例題：在勻速運(yùn)動(dòng)公式中,表示速度,表示時(shí)間,表示在時(shí)間內(nèi)所走的路程,則變量是_,常量是_。在圓的周長(zhǎng)公式C=2r中，變量是_，常量是_.2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。 *判斷Y是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時(shí)候，Y是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)例題：下列函數(shù)（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y= EQ F(1,x) (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函數(shù)的有（ ）（A）4個(gè) （B）3個(gè) （C）

15、2個(gè) （D）1個(gè)3自變量取值范圍的確定方法自變量的取值范圍必須使解析式有意義。（1）.用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。（3）用奇次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。（如立方根） 用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為大于等于0的一切實(shí)數(shù)。（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。2、自變量的取值范圍必須使實(shí)際問題有意義。（三角形三邊，或者具體生活實(shí)際問題）例題：1、下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x2的是（ ）Ay= By= C

16、y= Dy=2、函數(shù)中自變量x的取值范圍是_.3、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.5、函數(shù)的圖像一般來(lái)說，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象6、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。7、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái)）。9、正比例

17、函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k不為零) = 1 * GB3 k不為零 = 2 * GB3 x指數(shù)為1 = 3 * GB3 b取零當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限；k0，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0，圖象經(jīng)過第一、三象限；k0，圖象經(jīng)過第一、二象限；b0，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b0b0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大

18、而增大k0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0或ax+b3 B0k3 C0k3 D0k”、“”或“”）17已知直線y=x-3與y=2x+2的交點(diǎn)為（-5，-8），則方程組的解是_18已知一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，1）和點(diǎn)（-2，b），則a=_，b=_19如果直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為_20如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，則此一次函數(shù)的解析式為_，AOC的面積為_三、認(rèn)真解答，一定要細(xì)心喲！21（14分）根據(jù)下列條件，確定函數(shù)關(guān)系式： （1）y與x成正比，且當(dāng)x=9時(shí)，y=16；（2）y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）和點(diǎn)（-2，1）24（10分）如圖所示的折線ABC表示從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話所需的電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)