陜西省榆林市屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題含答案

1、榆林市2017屆高考模擬第二次測試題數(shù)學(xué)試題（理科）第卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)全集為R,集合，則A B C D2.設(shè)復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），為共軛復(fù)數(shù)，則等于A B C D3.已知向量滿足，則等于A B C D4.設(shè)函數(shù)，在區(qū)間上隨機(jī)取一個實(shí)數(shù)，則的值不小于常數(shù)的概率為A B C D5.中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細(xì)算相還.”其意思是：“有一個人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程是前一

2、天的一半，走了6天后到達(dá)目的地，請問第二天走了多少？”根據(jù)此規(guī)律，求后3天一共走了多少里A156里 B84里 C66里 D42里6.設(shè)，則的大小關(guān)系為A B C D7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為A B C DKS5UKS5U8.設(shè)，函數(shù)的圖象向右平移個單位后與原圖像重合，則的最小值為A B C D9.如圖所示是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為A B C DKS5UKS5U10.點(diǎn)P在雙曲線的右支上，其左、右焦點(diǎn)分別為，直線與以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，a為半徑的圓相切于點(diǎn)A,線段的垂直平分線恰好過點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線的斜率為A B C DKS5UKS5U11.體積為的球有一個內(nèi)接正

3、三棱錐是球的直徑，,則三棱錐的體積為A B C D12.設(shè)正數(shù)滿足，若不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13.已知，則 .14設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則 .15.已知點(diǎn)是拋物線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)F是它的焦點(diǎn)，若，則的值是 .16.若實(shí)數(shù)滿足，且的最小值為，則 .三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 在中，角的對邊分別為，已知（1）求角A的大小； （2）若，求的面積.18、（本小題滿分12分）KS5UKS5U.KS5U 據(jù)統(tǒng)

4、計(jì)，截止2016年底全國微信注冊用戶數(shù)量已經(jīng)突破9.27億，為調(diào)查大學(xué)生這個微信用戶群體每人擁有微信群的數(shù)量，現(xiàn)從某市大學(xué)生中隨機(jī)抽取100位同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：（1）求的值及樣本中微信群個數(shù)超過12的頻率； （2）若從這100位同學(xué)中隨機(jī)抽取2人，求這2人恰有1人微信群個數(shù)超過12的概率；（3）以（1）的頻率作為概率，若從全市大學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，記X表示抽到的是微信群個數(shù)超過12的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望19、（本小題滿分12分） 如圖，已知直三棱柱的底面是邊長為4的正三角形，分別是的中點(diǎn)，且（1）求這：; （2）求二面角的余弦值.20、（本小題滿分12分） 設(shè)橢圓的左、右焦

5、點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為A,過A與垂直的直線交軸負(fù)半軸于Q點(diǎn)，且恰好為線段的中點(diǎn).（1）若過三點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程； （2）在（1）的條件下，B是橢圓C的左頂點(diǎn)，過點(diǎn)作與軸不重合的直線交橢圓C于E,F兩點(diǎn),直線BE,BF分別交直線于M,N兩點(diǎn)，若直線MR,NR的斜率分別為，試問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（1）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）當(dāng)時，若對任意恒成立，求的取值范圍.請考生在第（22）、（23）兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上22、（本小題滿分10分）選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線C的極坐標(biāo)方程為（1）求直線的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程； （2）設(shè)直線與曲線C相交于