山東省濱州市鄒平實驗中學(xué)九年級數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》學(xué)案(無答案)

1、反比例函數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1掌握反比例函數(shù)的基本性質(zhì)及常見用法2熟練掌握反比例函數(shù)的各種題型：二、教學(xué)重點和難點 重點是理解本章的知識結(jié)構(gòu)，掌握本章個知識點的用法；難點是各類函數(shù)綜合應(yīng)用。三、教學(xué)過程考查目標(biāo)一.反比例函數(shù)的基本題：1.（2011廣東汕頭，6，4分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，2）則 2.（2011江蘇揚州，6,3分）某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1,6），則下列各點中，此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點是（ ） A. （-3,2） B. （3,2） C. （2，3） D. （6,1）3.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）A、x0 B、x2 C、x2 D、x2考查目標(biāo)二. 反比例函數(shù)的圖象和性

2、質(zhì)：4.（2011四川南充市，7，3分） 小明乘車從南充到成都，行車的平均速度y(km/h)和行車時間x(h)之間的函數(shù)圖像是（ ）A B C D5.若雙曲線y=的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是6.已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點A(，)，B(，)，且，則的值是 （ ）A 、正數(shù) B、 負(fù)數(shù) C 、非正數(shù) D 、不能確定7已知三點，都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則下列式子正確的是（ ）A BCD8.（2011江蘇鹽城，6，3分）對于反比例函數(shù)y = EQ F(1,x) ，下列說法正確的是( ) A圖象經(jīng)過點（1，-1） B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對稱圖形 D當(dāng)x0時，y隨x的增大而增

3、大9. 函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖像是 ( ) 考查目標(biāo)三：（1）函數(shù)交點問題：即函數(shù)解析式組成方程組的解；（2）函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系。10（2011湖北黃石，15，3分）若一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象若沒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是 。（2011貴州貴陽，10，3分）如右圖，反比例函數(shù)y1= eq f(k1,x)和正比例函數(shù)y2=k2x 的圖象交于A（-1，-3）、B（1，3）兩點， 若 eq f(k1,x)k2x，則x的取值范圍是（ ） A. -1x0 B.-1x1 C. x-1或0 x1 D.-1x0或x1 12函數(shù) , 的圖象如圖所示，則結(jié)論： 兩函數(shù)圖

4、象的交點A的坐標(biāo)為（3 ,3 ) 當(dāng)時， 當(dāng) 時, BC = 8 當(dāng)逐漸增大時，隨著的增大而增大，隨著 的增大而減小其中正確結(jié)論的序號是 .(2011浙江杭州，6，3）如右圖，函數(shù)和函數(shù)的 圖象相交于點M(2，m)，N(-1，n)，若，則x的取值范 圍是（ ） A. B. C. D14.（2011江蘇淮安，8，3分），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-1,-2).則當(dāng)x1時，函數(shù)值y的取值范圍是（ ）A.y1 B.0y1 C. y2 D.0 y2 考查目標(biāo)四：反比例函數(shù)圖象的面積與k問題15.點A在雙曲線上，ABx軸于B，且AOB的面積SAOB=2，則k=_16.如右上圖，A、B是反比例函數(shù)y的圖象

5、上的兩點。AD、BC都垂直于x軸，垂足分別為C、D。AB的延長線交x軸于點E。若C、D的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），則BDE的面積與ACE的面積分別值是（ ）課堂小結(jié)：知識上：思想方法上：達(dá)標(biāo)檢測：1、若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則的值是（ ）yyxoyxoyxoxoDCBA2、正比例函數(shù)和反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象為（ ） 推薦作業(yè)：完成本章綜合訓(xùn)練學(xué)案。教學(xué)反思：課題：反比例函數(shù)復(fù)習(xí)二 總復(fù)習(xí)教案 本學(xué)期第 課時主備人：郭春梅 復(fù)備人： 時間：考查目標(biāo)四：反比例函數(shù)圖象的面積與k問題：1（2010湖北孝感，15，3分） 如右下圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且ABx軸，

6、C、D在x軸上，若四邊形ABCD的面積為矩形，則它的面積為 .2.點B在雙曲線上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD的面積為矩形，則它的面積為 .3.（2011湖北武漢市，16，3分）如右圖，ABCD的頂點A，B的坐標(biāo)分別是A（1，0），B（0，2），頂點C，D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點E，且四邊形BCDE的面積是ABE面積的5倍，k=_4.（2011湖北荊州，16，4分）如右上圖，雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，ABC90，OC平分OA與軸正半軸的夾角，AB軸，將ABC沿AC翻折后得到ABC，B點落在OA上，則四邊形OABC的面積是.5.（2011山東東營，10，3分）

7、如右圖,直線和雙曲線交于A、B亮點,P是線段AB上的點（不與A、B重合）,過點A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別是C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)AOC面積是S1、BOD面積是S2、POE面積是S3、則（ ）A. S1S2S3 B. S1S2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S2S3考查目標(biāo)五：綜合運用ABOCxy(2011安徽，21，12分)如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)(x0) 的圖象交于A、B兩點，與軸交于C點，已知A點坐標(biāo)為（2，1）， C點坐標(biāo)為（0，3）.（1）求函數(shù)的表達(dá)式和B點的坐標(biāo)；（2）觀察圖象，比較當(dāng)時，與的大小.7.（2011山東菏澤，17（1），7分）已知一次函數(shù)

8、與反比例函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(，5)試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；若點Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點，求點Q的坐標(biāo)8.（2011山東濟(jì)寧，20，7分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點，過點作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點與點不重合），且點的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點，使最小. 9.（2011山東泰安，26 ，10分）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過A（0，-2），B（1，0） 兩點，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M，若OBM的面積是2。（1）求一次函數(shù)

9、和反比例函數(shù)的表達(dá)式。（2）在x軸上存在點P，使AMPM？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。10. （2011四川成都，19,10分） 如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，8），直線經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點Q(4，)(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式； (2)設(shè)該直線與軸、軸分別相交于A 、B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為P，連結(jié)0P、OQ，求OPQ的面積課堂小結(jié)：知識上：思想方法上：達(dá)標(biāo)檢測：如圖，RtABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限的交點，OyxBACAB軸于B且SABO=（1）求這兩個函數(shù)的解析式（2）A，C的坐標(biāo)分別為（-，3）和（3，1）求AOC的面積。

10、推薦作業(yè)：完成本章綜合訓(xùn)練學(xué)案。教學(xué)反思：過關(guān)測試一、選擇題： 1、若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則的值是（ ） A、1或1 B、小于 的任意實數(shù) C、1 、不能確定yyxoyxoyxoxoDCBA2、正比例函數(shù)和反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象為（ ）3、在函數(shù)y=(k0)的圖像上有A(1,y)、B(1,y)、C(2,y)三個點，則下列各式中正確的是（ ） (A) yyy (B) yyy (C) yyy (D) yyy在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果直線與雙曲線沒有交點，那么和的關(guān)系一定是（ ） A 0B 0，y2C、y1= y2D、不能確定二、填空題：1、反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點M

11、是圖像上一點， MP垂直軸于點P，如果MOP的面積為1，那么的值是 ；2、已知-2與成反比例，當(dāng)=3時，=1，則與間的函數(shù)關(guān)系式為 ；3、在體積為20的圓柱體中，底面積S關(guān)于高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系式是 ；4、對于函數(shù)，當(dāng)時，y的取值范圍是_；當(dāng)時且時，y的取值范圍是y _1，或y _。（提示：利用圖像解答）三解答題1、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點（1）根據(jù)圖象，分別寫出A、B的坐標(biāo)；（2）求出兩函數(shù)解析式；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值OyxBAC2、如圖，RtABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限的交點，AB軸于B且SABO=（1）求

12、這兩個函數(shù)的解析式（2）A，C的坐標(biāo)分別為（-，3）和（3，1）求AOC的面積。3、如圖，已知反比例函數(shù)y = 的圖象經(jīng)過點A（1，- 3）， 一次函數(shù)y = kx + b的圖象經(jīng)過點A與點C（0，- 4）， 且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點B. 試確定這兩個函數(shù)的表達(dá)式；如圖，已知點A（4，），B（1，）在反比例函數(shù) 的圖象上，直線AB與軸交于點C，（1）求n值（2）如果點D在x軸上，且DADC，求點D的坐標(biāo).5、如圖正方形OABC的面積為4，點O為坐標(biāo)原點，點B在函數(shù)（k0,x0）的圖象上，點P(m,n)是函數(shù)（k0,x0）的圖象上異于B的任意一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F。（1）設(shè)長方形OEPF的面積為S1，判斷S1與點P的位置是否有關(guān)（不必說理由）AOC從長方形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積， 剩余的面積為S2，寫出S2與m的函數(shù)關(guān)系，并標(biāo)明m的 取值范圍。B答 案一、1、B 2、A 3、C 4、C 5、B 6、B 7、A 8、D 9、B 10、B 11、D 12、C二、1、 2、6