四川省宜賓縣屆九級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、宜賓縣學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)密封線2017年春期期中測(cè)試試題九年級(jí)數(shù)學(xué)（全卷共8頁(yè)，完卷時(shí)間120分鐘，滿分120分）題號(hào)一二三總分總分人1718192021222324得分注意事項(xiàng)：1答題前，必須把考號(hào)和姓名寫(xiě)在密封線內(nèi)；2直接在試卷上作答，不得將答案寫(xiě)到密封線內(nèi)，不得加附頁(yè).得分評(píng)卷人一、選擇題：(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分)，以下各題均給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，但其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)直接填在題后的括號(hào)內(nèi).1-9的相反數(shù)是（ ） A. B.9 C. D. -9 2. “一方有難，八方支援。”2013年4月20日四川省蘆山縣遭遇強(qiáng)烈地震災(zāi)害，我市某校師生共同為地震

2、災(zāi)區(qū)捐款135000元用于災(zāi)后重建，把135000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）106 B. 13.510 5C. 1.35105 D. 13.51043. 下列計(jì)算正確的是（ ）A BC D4. 如圖，直線a、b被直線c所截，若ab，1=60，那么2的度數(shù)為（）A120 B90C60 D305. 已知一組數(shù)據(jù)3，7，9，10，x，12的眾數(shù)是9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A9 B9.5C3 D126. 分式方程的解是（ ）Ax = Bx = Cx = Dx =7. 下面由8個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體的主視圖是( )正面 A B C D8. 如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同

3、時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BEEDDC 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s，設(shè)P，Q出發(fā)t秒時(shí)，BPQ的面積為ycm，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖形如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：AD=BE=5cm；當(dāng)0t5時(shí)；直線NH的解析式為y=t+27；若ABE與QBP相似，則t=秒。其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為 （ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1得分評(píng)卷人二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分），請(qǐng)把答案直接填在題中的橫線上 9. 因式分解：= 12題圖 10. 不等式組的最小整數(shù)解是_. 11. 某商場(chǎng)將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利10%

4、，若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為2000元，則標(biāo)價(jià)為 元12.如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在55的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）的格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，且點(diǎn)A、C仍落在格點(diǎn)上，則圖中陰影部分的面積約是 （結(jié)果用的代數(shù)式表示）13. 設(shè)x1、x2是方程x2+3x3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為 14. 如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為 14題圖15. 如圖，面積為24的正方形ABCD中，有一個(gè)小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上若BF=，則小正方形的周長(zhǎng)為 16題圖BOACEFD15題圖16. 已知：如圖，

5、AB=BC，ABC=90，以AB為直徑的O交OC與點(diǎn)D，AD的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)E，過(guò)D作O的切線交BC于點(diǎn)F下列結(jié)論：CD2=CECB；4EF 2=ED EA；OCB=EAB；其中正確的只有 （填序號(hào)）三、解答題（本大題共8個(gè)題，共72分），解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.得分評(píng)卷人17計(jì)算：（每題5分，共10分）（1） (2) 得分評(píng)卷人 18（本小題6分）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE=BF。求證：得分評(píng)卷人19.（本小題8分）減負(fù)提質(zhì)“15”行動(dòng)計(jì)劃是我市教育改革的一項(xiàng)重要舉措某中學(xué)“閱讀與演講社團(tuán)”為了了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間，采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行

6、了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“2小時(shí)以內(nèi)”、“2小時(shí)3小時(shí)”、“3小時(shí)4小時(shí)”和“4小時(shí)以上”四個(gè)等級(jí)，分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖由圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：（1）求出x的值，并將不完整的條形圖補(bǔ)充完整；（2）在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三(1)班的兩個(gè)學(xué)習(xí)小組內(nèi)各有2人每周課外閱讀時(shí)間都是4小時(shí)以上，現(xiàn)從這4人中任選2人去參加學(xué)校的知識(shí)搶答賽用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同小組的概率 得分評(píng)卷人20（本小題8分）如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與BC邊交

7、于點(diǎn)E（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)k為何值時(shí)，EFA的面積最大，最大面積是多少？21（本小題8分）“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自2017年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛（1）若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率相同，問(wèn)該商城4月份賣出多少輛自行車？（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬(wàn)元再購(gòu)進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，A型車不少于B型車的2倍，但不超過(guò)

8、B型車的2.8倍假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？得分評(píng)卷人22（本小題10分）如圖，某大樓的頂部樹(shù)有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）得分評(píng)卷人23.（本小題10分）如圖，在O中，直徑ABCD，垂足為E，點(diǎn)M在OC上，AM的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)G，交過(guò)C的直線

9、于F，1=2，連結(jié)CB與DG交于點(diǎn)N（1）求證：CF是O的切線；（2）求證：ACMDCN；（3）若點(diǎn)M是CO的中點(diǎn)，O的半徑為4，cosBOC=，求BN的長(zhǎng)24.（本小題12分）如圖1，已知拋物線的方程C1： (m0)與x軸交于點(diǎn)B、C，與y軸交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)（1）若拋物線C1過(guò)點(diǎn)M(2, 2)，求實(shí)數(shù)m的值；（2）在（1）的條件下，求BCE的面積；（3）在（1）的條件下，在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使得BHEH最小，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；（4）在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B、C、F為頂點(diǎn)的三角形與BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2017年宜賓縣半期

10、試題答案一、15 B.C.DC.A 6二.9. 10. 11.2750 12. 13.-5 14.2 15. 16.三.17.（1） （2）2 18.略 19.解：（1）由題得：x1015451，解得x30調(diào)查總?cè)藬?shù)為18045400，B的人數(shù)為40030120，C的人數(shù)為4001040，補(bǔ)圖（圖中的B、C）(2)分別用P1、P2；Q1、Q2表示兩個(gè)小組的4個(gè)同學(xué)，畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）如下：共有12種情況，2人來(lái)自不同的小組有8種情況，所求的概率為20.解：（1）在矩形OABC中，OA=3，OC=2，B（3，2），F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)（3，1），點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=3，該函數(shù)

11、的解析式為y=（x0）；（2）由題意知E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E（，2），F(xiàn)（3，），SEFA=AFBE=k（3k），=kk2=（k26k+99）=（k3）2+當(dāng)k=3時(shí)，S有最大值S最大值=21.解：（1）設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：64（1+x）2=100解得：x=0.25=25%或x=2.25四月份的銷量為：100（1+25%）=125輛，答：四月份的銷量為125輛（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車x輛，則購(gòu)進(jìn)B型車輛，根據(jù)題意得：2x2.8解得：30 x35利潤(rùn)W=（700500）x+（13001000）=900+50 x500，W隨著x的增大而增大當(dāng)x=35時(shí)，不是整數(shù)，故不符合題意，x=34，此時(shí)=

12、13答：為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)購(gòu)進(jìn)34輛A型車和13輛B型車22. 解：（1）過(guò)B作BGDE于G，RtABF中，i=tanBAH=，BAH=30，BH=AB=5；（2）由（1）得：BH=5，AH=5，BG=AH+AE=5+15，RtBGC中，CBG=45，CG=BG=5+15RtADE中，DAE=60，AE=15，DE=AE=15CD=CG+GEDE=5+15+515=20102.7m答：宣傳牌CD高約2.7米23.（1）證明：BCO中，BO=CO，B=BCO，在RtBCE中，2+B=90，又1=2，1+BCO=90，即FCO=90，CF是O的切線；（2）證明：AB是O直徑，ACB=FCO=9

13、0，ACBBCO=FCOBCO，即3=1，3=2，4=D，ACMDCN；（3）解：O的半徑為4，即AO=CO=BO=4，在RtCOE中，cosBOC=，OE=COcosBOC=4=1，由此可得：BE=3，AE=5，由勾股定理可得：CE=，AC=2，BC=2，AB是O直徑，ABCD，由垂徑定理得：CD=2CE=2，ACMDCN，=，點(diǎn)M是CO的中點(diǎn)，CM=AO=4=2，CN=，BN=BCCN=2=24解：(1)m=42分(2):B(-2,0)C(4,0)E(0,2) 5分（3）如圖2，拋物線的對(duì)稱軸是直線x1，當(dāng)H落在線段EC上時(shí)，BHEH最小設(shè)對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為P，那么因此解得所以點(diǎn)H的坐標(biāo)為8分（4）如圖3，