matlab 課后題答案

1、習(xí)題31要求在閉區(qū)間0,2上產(chǎn)生具有10個(gè)等距采樣點(diǎn)的一維數(shù)組。試 用兩種不同的指令實(shí)現(xiàn)。目的 數(shù)值計(jì)算中產(chǎn)生自變量采樣點(diǎn)的兩個(gè)常用指令的異同。解答%方法一t1=linspace(0,2*pi,10)%方法二 t2=0:2*pi/9:2*pi%要注意采樣間距的選擇，如這里的2*pi/9.t1 =Columns 1 through 7 00.69811.39632.09442.79253.49074.1888Columns 8 through 104.88695.58516.2832t2 = Columns 1 through 7 00.69811.39632.09442.79253.49074

2、.1888Columns 8 through 10 4.88695.58516.28322由指令rngCdefaulf),A=rand(3,5)生成二維數(shù)組A，試求該數(shù)組中 所有大于0.5的元素的位置，分別求出它們的“全下標(biāo)和“單 下標(biāo)”。目的數(shù)組下標(biāo)的不同描述：全下標(biāo)和單下標(biāo)。sub2ind, int2str, disp 的使用。隨機(jī)發(fā)生器的狀態(tài)控制：保證隨機(jī)數(shù)的可復(fù)現(xiàn)性。解答rng(default)A=rand(3,5)ri,cj=find(A0.5);id=sub2ind(size(A),ri,cj); ri=ri;cj=cj;disp()disp(大于0.5的元素的全下標(biāo)) disp(

3、行號(hào) ，int2str(ri) disp(列號(hào) ，int2str(cj) disp()disp(大于0.5的元素的單下標(biāo)) disp(id)A =0.81470.91340.27850.96490.95720.90580.63240.54690.15760.48540.12700.09750.95750.97060.8003大于0.5的元素的全下標(biāo)行號(hào)1212231313列號(hào)1122334455大于0.5的元素的單下標(biāo)12458910123采用默認(rèn)全局隨機(jī)流，寫出產(chǎn)生長(zhǎng)度為1000的取1，+1)取值的隨機(jī)碼”程序指令，并給出目的兩種基本隨機(jī)發(fā)生器的使用。關(guān)系運(yùn)算產(chǎn)生邏輯數(shù)組一一可用于數(shù)組的元素

4、的標(biāo)識(shí)和尋訪。邏輯數(shù)組的應(yīng)用。如何判斷兩個(gè)整數(shù)數(shù)組是否相等。解答運(yùn)用均勻隨機(jī)數(shù)解題法一一解法1rng default%為以下結(jié)果重現(xiàn)而設(shè)；產(chǎn)生默認(rèn)隨機(jī)流。A=rand(1,1000);a=2*(A0.5)-1;Na=sum(a=-1)Na =512運(yùn)用正態(tài)隨機(jī)數(shù)解題法一一解法2randn(state,123)B=randn(1,1000);b=2*(B0)-1;Nb=sum(b=-1)1315“等概率雙位(即1碼的數(shù)目。詳見第4.3.2節(jié)Nb462(3)直接發(fā)生法一一解法3c=randsrc(1,1000,-1,1);Nc=sum(c=-1)Nc =4824已知矩陣A =2,運(yùn)行指令B1=A.

5、A(0.5), B2=AA(0.5),可以觀 3 4察到不同運(yùn)算方法所得結(jié)果不同。(1)請(qǐng)分別寫出根據(jù)B1, B2 恢復(fù)原矩陣A的程序。(2)用指令檢驗(yàn)所得的兩個(gè)恢復(fù)矩陣是否相等。目的數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算的不同。如何判斷兩個(gè)雙精度數(shù)組是否相等。norm指令的應(yīng)用。解答A=1,2;3,4;B1=A.人0.5B2=AA0.5A1=B1.*B1;A2=B2*B2;norm(A1-A2,fro) %求誤差矩陣的F-范數(shù)，當(dāng)接近eps量級(jí)時(shí)，就認(rèn)為實(shí)際相等 B1 =1.00001.41421.73212.0000B2 = 0.5537 + 0.4644i0.8070 - 0.2124i1.2104 - 0

6、.3186i1.7641 + 0.1458ians = 8.4961e-0165在時(shí)間區(qū)間0,10中，繪制y t - e，cos 2t曲線。要求分別 采取“標(biāo)量循環(huán)運(yùn)算法”和“數(shù)組運(yùn)算法”編寫兩段程序繪圖。目的加強(qiáng)理解數(shù)組運(yùn)算的機(jī)理和應(yīng)用。初步使用 subplot, plot, xlabel, ylabel 等指令繪圖。解答%標(biāo)量循環(huán)運(yùn)算法t=linspace(0,10,200);N=length(t);y1=zeros(size(t);for k=1:Ny1(k)=1-exp(-0.5*t(k)*cos(2*t(k);endsubplot(1,2,1),plot(t,y1),xlabel(t

7、),ylabel(y1),grid on %數(shù)組運(yùn)算法y2=1-exp(-0.5*t).*cos(2*t);subplot(1,2,2),plot(t,y2),xlabel(t),ylabel(y2),grid on6 先運(yùn)行 clearformat long,rng(default),A=rand(3,3)，然后根據(jù) A 寫出兩個(gè)矩陣：一個(gè)對(duì)角陣B，其相應(yīng)元素由A的對(duì)角元素構(gòu)成;另一個(gè)矩陣C，其對(duì)角元素全為0，而其余元素與對(duì)應(yīng)的A陣元 素相同。目的 常用指令diag的使用場(chǎng)合。解答clear,format longrng(default)A=rand(3,3)B=diag(diag(A)C=

8、A-B0.8147236863931790.9057919370756190.126986816293506B =0.81472368639317900C =00.9057919370756190.1269868162935060.9133758561390190.6323592462254100.09754040499941000.63235924622541000.913375856139019 00.0975404049994100.2784982188670480.5468815192049840.957506835434298000.9575068354342980.27849821

9、88670480.54688151920498407 先運(yùn)行指令 x=-3*pi:pi/15:3*pi; y=x; X,Y=meshgrid(x,y); warning off; Z=sin(X).*sin(Y)./X./Y;產(chǎn)生矩陣 Z。( 1)請(qǐng)問矩陣Z中有多少個(gè)“非數(shù)”數(shù)據(jù)？(2)用指令surf(X,Y,Z); shading interp觀察所繪的圖形。(3)請(qǐng)寫出繪制相應(yīng)的“無裂縫”圖形 的全部指令。目的初步感受三維曲面的繪制方法。非數(shù)NaN的產(chǎn)生，非數(shù)的檢測(cè)，和對(duì)圖形的影響。sum的應(yīng)用。eps如何克服“被零除”的尷尬。解答x=-3*pi:pi/15:3*pi;y=x;X,Y=me

10、shgrid(x,y);warning offZ=sin(X).*sin(Y)./X./Y;NumOfNaN=sum(sum(isnan(Z)% 計(jì)算“非數(shù)”數(shù)目subplot(1,2,1),surf(X,Y,Z),shading interp,title(有縫圖) %產(chǎn)生無縫圖XX=X+(X=0)*eps;YY=Y+(Y=0)*eps;ZZ=sin(XX).*sin(YY)./XX./YY;subplot(1,2,2),surf(XX,YY,ZZ),shading interp,title(無縫圖)NumOfNaN = 181任務(wù)：有矩陣10,6 5, 4, 3, 2, 1 時(shí)，計(jì)算矩陣a

11、k “各列元素的和”，并把此求和結(jié)果存放為矩陣Sa的第k行。例如k = 3時(shí)，A陣為282930，此時(shí)它各列元素的并把它保存為Sa的第3行。和是一個(gè)(1 x 10)行數(shù)組Z 15 . 87問題：該段程序的計(jì)算結(jié)果對(duì)嗎？假如計(jì)算結(jié)果不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤發(fā)生的根源，并改正之。目的正確理解sum的工作機(jī)理。reshape的應(yīng)用。解答(1)企圖用以下程序完成題目要求。for k=10:-1:1A=reshape(1:10*k,k,10);Sa(k,:)=sum(A);endSaSa =555555555523273135395555555555371115196152433425160697887102

12、642587490106122138154154065901151401651902152402157931291652012372733093452877126175224273322371420469361001642282923564204845486124512620728836945053161269377455155255355455555655755855955(2)正確性分析除k=1外，計(jì)算所得Sa所有行的結(jié)果都正確。但k=1時(shí)，A1 1,2, ,10, Sa的第1行應(yīng)該與A 相同。上述程序的錯(cuò)誤是對(duì)sum理解不正確。sum對(duì)二維數(shù)組，求和按列施行；而對(duì)一維數(shù) 組，不管行數(shù)組或列數(shù)組，總是求那數(shù)組所有元素的和。正確的程序應(yīng)該寫成for k=10:-1:1A=reshape(1:10*k,k,10);Sa(k,:)=sum(A);if k=1Sa(k,:)=A;endendSaSa =1234567891037111519232731353961524334251606