空間幾何體的表面積（2）

1、棠張中學(xué) 趙慧穎1.3.1 空間幾何體的表面積（2）h 性質(zhì) 名稱側(cè)面底面高斜高直棱柱正棱柱正棱錐正棱臺(tái)矩形多邊形側(cè)棱全等矩形正多邊形側(cè)棱全等等腰梯形兩底面中點(diǎn)間距離全等等腰三角形正多邊形正多邊形側(cè)面等腰三角形底邊上的高側(cè)面等腰梯形底邊上的高頂點(diǎn)與底面中點(diǎn)連線COBAPD回顧舊知 把一些簡(jiǎn)單的多面體沿著多面體的某些棱將它剪開(kāi)而成平面圖形，這個(gè)平面圖形叫做該多面體的平面展開(kāi)圖的側(cè)面沿一條側(cè)棱側(cè)多面體的平面展開(kāi)圖：建構(gòu)數(shù)學(xué)思考：下圖中，哪些圖形是空間圖形的平面展開(kāi)圖正三棱柱正四面體不是幾何體的展開(kāi)圖（1）（2）（3）COBAPDh思考：1.直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖分別是什么？2.如何求它

2、們的側(cè)面積？（一）直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái):合作互議1.直棱柱建構(gòu)數(shù)學(xué)2.正棱錐建構(gòu)數(shù)學(xué)側(cè)面展開(kāi)hh3.正棱臺(tái)建構(gòu)數(shù)學(xué)思考：1.分別經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)軸作一個(gè)平面，觀察得到的 軸截面是什么形狀的圖形？ABCDABCABCD2.將它們分別沿一條母線展開(kāi)， 它們的側(cè)面展開(kāi)圖分別是什么？（二）圓柱、圓錐、圓臺(tái):4.圓柱建構(gòu)數(shù)學(xué)5.圓錐建構(gòu)數(shù)學(xué)扇環(huán)6.圓臺(tái)建構(gòu)數(shù)學(xué)例1 設(shè)計(jì)一個(gè)正四棱錐形冷水塔塔頂，高是0.8m，底面的邊長(zhǎng)是1.2m，制造這種塔頂需要多少平方米的鐵板？解：如圖，S表示塔的頂點(diǎn)，O表示底面中心，則SO是高，設(shè)SE是斜高。 在RtSOE中，由勾股定理得SE= ESO答 制造這種塔頂需要鐵板數(shù)學(xué)應(yīng)用正四

3、棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別是2cm和14cm，高是8cm，求正四棱臺(tái)的側(cè)面積. 規(guī)律小結(jié)：尋找聯(lián)系高、斜高、側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)的橋梁，即多面體的特征幾何圖形 過(guò)高的截面（如：直棱柱中的矩形；正棱臺(tái)中的直角梯形；正棱錐中的直角三角形）牛刀小試ocAB2x例2 一個(gè)直角梯形上底、下底和高之比為2:4： ,將此直角梯形以垂直于底的腰為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓臺(tái)，求這個(gè)圓臺(tái)上底面積、下底面積和側(cè)面積之比.數(shù)學(xué)應(yīng)用解4x一個(gè)直角梯形下底是上底長(zhǎng)的2倍，高是3,將此直角梯形以垂直于底的腰為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓臺(tái)，圓臺(tái)的母線與下底面所成角為45度，求這個(gè)圓臺(tái)的表面積.規(guī)律小結(jié)：尋找聯(lián)系高、母線和底面半徑的橋梁，即旋轉(zhuǎn)體的基本量 軸截面（如：圓柱中的矩形；圓臺(tái)中的直角梯形；圓錐中的直角三角形）變式2.（1）直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)： 特征幾何圖形過(guò)高的截面 （2）圓（柱、錐、臺(tái)）： 旋轉(zhuǎn)體基本量軸截面課堂小結(jié)1.直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)