極槽配合對永磁同步電機性能的影響_新

1、-. z. MACROBUTTON MTEditEquationSection2 Equation Chapter 1 Section 1 SEQ MTEqn r h * MERGEFORMAT SEQ MTSec r 1 h * MERGEFORMAT SEQ MTChap r 1 h * MERGEFORMAT 極槽配合對永磁同步電機性能的影響摘要：永磁同步電機由于具有構造簡單、體積小、效率高、功率因數(shù)高、轉動慣量小、過載能力強，運行可靠等特點，在家用電器、醫(yī)療器械和汽車中得到廣泛使用。永磁同步電機的齒槽轉矩會引起輸出轉矩的脈動和噪聲，不平衡徑向電磁力則是電機的主要噪聲源。本文著重研究極槽

2、配合對永磁同步電機性能的影響，主要包括齒槽轉矩和徑向電磁力兩個方面。詳細介紹了齒槽轉矩和徑向電磁力的相關原理，并通過仿真對8極9槽和8極12槽兩種極槽配合的電機進展分析比擬，驗證了相關的理論的正確性，最后得出電機設計中應綜合考慮齒槽轉矩、徑向電磁力等相關因素合理選擇極槽配合。關鍵詞：極槽配合；齒槽轉矩；永磁同步電機；徑向力 Influence of Pole-Slot bination on The Performance of Permanent Magnet Synchronous MotorAbstract: Permanent magnet synchronous motor has

3、simple structure, small volume, high efficiency, high power factor, small moment of inertia, strong overload capacity, reliable operation, widely used in household appliances, medical equipment and vehicles. Cogging torque will cause output torque ripple and noise of PMSM ,And unbalanced radial elec

4、tromagnetic force is the main reason of noise of motor. In this paper,we focuses on the research of pole-slot bination effects on the performance of PMSM, including two aspects:the cogging torque and radial electromagnetic force. The relevant principles of the cogging torque and radial electromagnet

5、ic force were introduced in detail, and through the simulation of 8 poles 9 slots and 8 poles 12 slots motors,the two kinds of pole-slot bination motor were analyzed and pared, verified the related theory.Finally, we conclude that the cogging torque and radial electric force and so on related factor

6、s should be considered into the motor design when selecting reasonable pole-slot bination.Key words: pole-slot bination; cogging torque;PMSM; radial force1引言永磁同步電機構造簡單、體積小、效率高、功率因數(shù)高、轉動慣量小、過載能力強，運行可靠，且其調速性能優(yōu)越，克制了直流伺服電動機機械式換向器和電刷帶來的一系列限制 ADDIN EN.CITE *銳2011228122822817*銳白連平信息科技大學自動化學院;永磁交流伺服電機控制系統(tǒng)的研究

7、電氣技術電氣技術6-903永磁交流伺服電機電壓空間矢量控制伺服控制20111673-380011-5255/TMki1。永磁同步電機在家用電器、醫(yī)療器械和汽車中得到廣泛使用。隨著永磁材料性能的不斷提高，永磁電機越來越廣泛地應用于高性能、高精度的伺服系統(tǒng)中 ADDIN EN.CITE 李鵬林2013226222622617李鵬林國投新集能源股份*;極槽配合對永磁同步伺服電機性能影響的研究伺服控制伺服控制44-4803極槽配合PMSM齒槽轉矩磁力線分布徑向力20131816-0654ki2。然而永磁電機中，永磁體和有槽電樞鐵心相互作用，產(chǎn)生齒槽轉矩，齒槽轉矩產(chǎn)生于轉子永磁體與定子齒之間的切向力，是

8、永磁體磁極與定子槽相互作用的結果。即使定子中沒有電流也會存在。齒槽轉矩會引起輸出轉矩的脈動和噪聲，影響位置及速度控制系統(tǒng)的性能特別是低速系統(tǒng)的性能和精度。而電機的主要噪聲源為徑向電磁力，電機的不平衡徑向電磁力作用于定子，使定子振動而輻射噪聲。因此改善徑向電磁力成為降低電機噪聲的重要舉措。研究徑向磁拉力的方法主要有解析法和數(shù)值法 ADDIN EN.CITE 左曙光2013232323223217左曙光馬琮淦何融孫慶孟姝同濟大學新能源汽車工程中心;車用永磁同步電機徑向力波靈敏度分析和優(yōu)化振動.測試與診斷振動.測試與診斷357-363+52103電動車永磁同步電機徑向力波靈敏度分析優(yōu)化2013100

9、4-680132-1361/Vki3。我們有必要研究齒槽轉矩和不平衡徑向電磁力的抑制方法。近年來國內外針對永磁電機的齒槽轉矩進展了大量研究，一些學者使用解析法分析了永磁電機的齒槽轉矩并推導了齒槽轉矩的表達式，針對影響齒槽轉矩的不同因素，提出了許多抑制齒槽轉矩的措施，如采用分數(shù)槽配合、定子斜槽轉子斜極、優(yōu)化極弧系數(shù)、優(yōu)化磁極形狀、磁極分塊優(yōu)化、不等齒靴寬度、磁極不對稱放置、增加輔助槽等。以上是一些具體的削弱齒槽轉矩措施,在實際當中需要結合電機的根本尺寸,如磁鋼厚度、槽開口、氣隙長度等，進展多參數(shù)優(yōu)化設計，從而對電機的齒槽轉矩進展有效削弱 ADDIN EN.CITE ADDIN EN.CITE.D

10、ATA 2, 4-7。文獻8中研究了轉子上的徑向電磁力的特性，指出電機的不平衡徑向電磁力與齒槽配合有密切關系，如9槽8極和3槽2極這些槽數(shù)與極數(shù)相差1的槽配合轉子上會有不平衡磁拉力出現(xiàn)，徑向磁拉力的主要頻率為2倍的電頻率，會隨著負載的增大而有所增大，這些槽配合在對振動要求高的場合中應盡量防止，對于徑向電磁力，由于現(xiàn)有解析法未考慮槽型變化、磁路飽和等因素，不能準確計算；而計算機技術快速開展，數(shù)值法尤其是有限元法，越來越多地應用于徑向力波分析 ADDIN EN.CITE 楊浩東2011233823323332楊浩東陳陽生,永磁同步電機電磁振動分析永磁同步電機分數(shù)槽配合電磁振動徑向電磁力振動抑制20

11、11*大學博士ki8。本文著重研究極槽配合對永磁同步電機性能的影響，主要包括齒槽轉矩和徑向電磁力兩個方面。詳細介紹了齒槽轉矩和徑向電磁力的相關原理，并通過仿真對8極9槽和8極12槽兩種極槽配合的電機進展分析比擬，驗證了相關的理論結果的正確性，最后得出電機設計中應綜合考慮齒槽轉矩、徑向電磁力等相關因素合理選擇極槽配合。2齒槽轉矩產(chǎn)生機理及分析2.1齒槽轉矩產(chǎn)生機理永磁同步電機的齒槽轉矩本質上是電樞繞組不通電時，由永磁體產(chǎn)生的磁場與電樞齒槽相互作用使得定轉子之間氣隙磁導發(fā)生變化而產(chǎn)生的轉矩。齒槽轉矩相對于旋轉方向的空間機械角度呈現(xiàn)周期性的變化，周期大小由永磁電機的磁極數(shù)與槽數(shù)決定 ADDIN EN

12、.CITE *科2011225922522532*科上官璇峰,永磁電機齒槽轉矩研究永磁電機永磁體齒槽轉矩減小2011*理工大學碩士ki9。實際上齒槽轉矩是轉子轉動時電機中的靜磁能變化率。由于永磁體和鐵心中的靜磁能變化很小可以忽略，故電機的靜磁能近似等于氣隙中的靜磁能。當鐵心有齒槽時，磁場能量隨定子和轉子的相對位置發(fā)生變化，并向著磁能積變小的方向產(chǎn)生轉矩，即齒槽轉矩。由于永磁電機的轉子有一種沿著*一特定方向與定子對齊的趨勢，由此趨勢會產(chǎn)生振蕩轉矩。它也稱為齒槽定位力矩。齒槽轉矩與定子的電流無關，是定轉子相對位置的函數(shù)，電機齒槽的構造和尺寸對齒槽轉矩有很大影響，因此分析和計算齒槽轉矩的關鍵是能夠準

13、確考慮齒槽構造對電機氣隙磁場的影響。當電機旋轉時，齒槽轉矩表現(xiàn)為一種附加的脈動轉矩，雖然它不會使電動機平均有效轉矩增加或者減少，但它引起速度波動、電機振動和噪聲，特別是在輕負荷和低速時顯得更加明顯。在變速驅動時，如果齒槽轉矩頻率接近系統(tǒng)固有頻率，可能產(chǎn)生諧振和強烈噪聲。另外，齒槽轉矩增加了最初的起動轉矩，這對于一些無傳感器控制方式就比擬敏感。2.2齒槽轉矩解析表達式齒槽轉矩可以表示為電機內的磁場能量W相對于位置角 QUOTE 的導數(shù)，假設鐵心的磁導率無窮大，電機內的磁場能量可近似為永磁體與氣隙內磁場能量之和?；谙鄬庀洞艑Ш蜌庀洞琶芷椒降母道锶~變換，可推導得到齒槽轉矩的解析表達式 ADDIN

14、 EN.CITE ADDIN EN.CITE.DATA 6, 7, 10, 11 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 1)式中：Z為定子槽數(shù)，LFe為電機軸向長度，R1和R2為氣隙的內半徑和外半徑，0為真空磁導率，GnNp為相對氣隙磁導平方的傅里葉分解系數(shù)，Br( nNpZ /2p)為永磁體產(chǎn)生的氣隙磁密平方的傅里葉分解系數(shù)，Np可表示為 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn

15、h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 2)其中：p 為極對數(shù)，GCD為最大公約數(shù) ADDIN EN.CITE 楊玉波2011223722322317楊玉波王秀和朱常青*大學電氣工程學院;電樞槽口寬度對內置式永磁同步電機齒槽轉矩的影響電機與控制學報電機與控制學報21-2507永磁電機齒槽轉矩有限元法槽口寬度解析法20111007-449*23-1408/TMki7。氣隙相對磁導的平方和氣隙磁密平方的特定的傅里葉分解系數(shù)對齒槽轉矩有重要影響，因此齒槽轉矩的削弱措施主要分為兩類，一類是通過改變永磁體的氣隙磁密，削弱對齒槽轉矩有影響的

16、傅里葉分解次數(shù)Br( nNpz /2p)，一類為改變相對氣隙磁導，削弱傅里葉分解次數(shù)GnNp。極槽配合的優(yōu)化屬于第一類方式。分析式(1) 可知，齒槽轉矩僅與Npz /2p 的整數(shù)倍次傅里葉分解系數(shù)有關。因此，通過選擇合理的極槽配合，以獲得較小的Br( nNpZ /2p)，從而可以削弱齒槽轉矩。3徑向力解析模型及分析電機的主要噪聲源為不平衡徑向電磁力，其作用于定子，使定子振動而輻射噪聲。因此改善不平衡徑向電磁力成為降低電機噪聲的重要舉措。目前研究徑向電磁力的方法主要有解析法和數(shù)值法。永磁同步電機的徑向力可以用麥克斯韋應力*量法進展求取，由Ma*well定律，徑向電磁力由電機氣隙磁場產(chǎn)生，并作用于

17、定子鐵心內外表單位面積上，正比于磁通密度的平方： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 3)其中： pn(,t)為徑向力密度；0為空氣磁導率； b(,t)為氣隙磁密，br為氣隙切向磁密，為空間角度，t為時間 ADDIN EN.CITE 左曙光2013232323223217左曙光馬琮淦何融孫慶孟姝同濟大學新能源汽車工程中心;車用永磁同步電機徑向力波靈敏度分析和優(yōu)化振動.測試與診斷振動.測試與診斷357-363+52103電動車永磁同步

18、電機徑向力波靈敏度分析優(yōu)化20131004-680132-1361/Vki3。由于磁力線進出鐵心時幾乎垂直于鐵心外表，交界面上的切向磁密近似為0，故可得上式。當忽略鐵心中的磁位差時，氣隙磁密為： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 4)其中：(,t)為氣隙磁導；f(,t)為氣隙磁勢。氣隙磁導直接引起徑向電磁力波的變化，氣隙磁導由4局部組成： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn

19、 h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 5)其中：0為磁導的恒定分量；k1為轉子光滑、定子開槽時的諧波磁導，k1為轉子光滑、定子開槽時定子諧波磁導次數(shù)；k2為定子光滑、轉子開槽時的諧波磁導，k2為定子光滑、轉子開槽時轉子諧波磁導次數(shù)；k1k2為定、轉子均開槽時相互作用的諧波磁導。定、轉子氣隙磁勢也是影響徑向電磁力的主要因素。在永磁同步電機中，氣隙磁勢主要由定子勵磁電流和轉子永磁體產(chǎn)生 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTE

20、qn c * Arabic * MERGEFORMAT 6) MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 7) MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 8)其中：fc為定子勵磁電流產(chǎn)生的氣隙磁勢；Nc為定子一個槽內線圈匝數(shù)；Ic為一匝線圈電流大小； fm(,t)為轉子永磁體產(chǎn)生的氣隙

21、磁勢； f0(,t)為基波合成磁勢； fv(,t)為定子繞組次諧波磁勢；f(,t)為轉子 次諧波磁勢。只要計算出定、轉子產(chǎn)生的各次氣隙磁密諧波的幅值、次數(shù)和頻率即可求出作用于定子內表面的各次徑向電磁力。4極槽配合對電機性能的影響4.1極槽配合原理極槽配合主要是通過選擇合理的極數(shù)、槽數(shù)來改善電機性能。由公式(1)可知，齒槽轉矩僅與Npz /2p的整數(shù)倍次傅里葉分解系數(shù)有關。齒槽轉矩的幅值和Npz /2p成反比，假設Npz /2p越高，則齒槽轉矩的幅值就越低。而Npz /2p可以用z槽數(shù)和p極數(shù)的最小公倍數(shù)來表示。對8極9槽這類極槽數(shù)只相差1的電機來說，齒槽轉矩的次數(shù)就是極槽數(shù)的乘積，8極9槽電機

22、最小的脈動次數(shù)也將到達72次，齒槽轉矩會被抑制在很小的*圍內。而8極12槽的分數(shù)槽集中繞組和轉過一圈齒槽轉矩的脈動數(shù)只有24次，幅值比8極9槽電機大。分數(shù)槽配合的永磁同步電機在具有一系列優(yōu)點的同時，由于氣隙磁密諧波含量增多，又會帶來振動和噪聲較大的問題。因此我們對8極9槽電機和8極12槽電機在齒槽轉矩和徑向電磁力兩方面性能進展分析比擬。下面用通過有限元計算的方法來進展驗證。4.2有限元仿真驗證4.2.1 電機模型及其參數(shù)本文中的電機參數(shù)主要參照文獻2中的電機參數(shù)，選擇8極9槽和8極12槽兩種極槽配合的電機進展有限元仿真來驗證相關理論，局部的電機模型參照參數(shù)如下表1所示，而圖1為在RM*prt中

23、完成參數(shù)配置的8極9槽和8極12槽的電機繞組圖。在RM*prt中將相關參數(shù)設計好，再通過導入建立二維有限元電機模型。(a) 8極9槽電機 (b)8極12槽電機圖1電機模型繞組圖Fig.1 Winding figure of motor model表1 電機模型具體參數(shù)Tab.1 The specific parameters of motor modelItem8極9槽8極12槽額定輸出功率kW22直流母線電壓V4242額定電流A5258最大轉矩Nm5.55.5效率2500rpm%91.092.6定子/轉子直徑mm100.4/48.4100.4/48.4疊壓長度/氣隙長度mm95/0.695/

24、0.64.2.2 齒槽轉矩有限元仿真驗證在其他各項相關數(shù)據(jù)大致一樣的條件下，對兩種極槽配合的電機進展了有限元仿真。其仿真的齒槽轉矩波形如圖2所示，從圖中我們可以看出與8極12槽電機相比，8極9槽電機在一個電周期內的波動次數(shù)明顯更多，其波動次數(shù)為18次，最大齒槽轉矩幅值不到8極12槽電機的1/10。而8極12槽電機的齒槽轉矩一個電周期的波動次數(shù)為6次，另外從圖中我們也可以看出8極12槽電機的齒槽轉矩是相對規(guī)律的，而8極9槽電機的齒槽轉矩則波動變化較明顯。兩臺電機的波形結果驗證了極槽配合理論的正確性。齒槽轉矩的幅值和波動次數(shù)成反比，假設Npz /2p越高，即z槽數(shù)和p極數(shù)的最小公倍數(shù)越大，則齒槽轉

25、矩的幅值越低。(a) 8極9槽電機 (b)8極12槽電機圖2兩種電機的齒槽轉矩波形圖Fig.2 Waveform figure of cogging torque of two motors徑向力有限元仿真驗證在其他各項相關數(shù)據(jù)大致一樣的條件下，對兩種極槽配合的電機進展了有限元仿真。仿真的徑向電磁力波形如圖3所示，從圖中可以看到8極12槽和8極9槽電機的切向和徑向的磁密波形。8極12槽電機中徑向和切向磁密波形比擬規(guī)律，呈現(xiàn)空間周期性,。而8極9槽電機則呈現(xiàn)非周期性。在徑向和切向磁密的條件下可求出兩臺電機轉子上的徑向力分布，如圖(4)所示。結果顯示，8極9槽電機轉子上受到的徑向力*、y方向的最大

26、值為83N，即電機徑向力不平衡，而8極12槽電機中所受徑向力為mN級別的，即電機徑向力是平衡的。這是由于8極9槽電機繞組分布不均勻，造成磁力線分布不對稱，氣隙徑向電磁力沿圓周分布不平衡。而不平衡徑向電磁力是電機的主要噪聲源，因此8極9槽電機的振動與噪聲比8極12槽電機要大。(a) 8極9槽電機 (b)8極12槽電機圖3兩種電機的徑向磁密波形圖Fig.3 Waveform figure of radial flu* density of two motors(a) 8極9槽電機 (b)8極12槽電機圖4兩種電機的徑向電磁力波形圖Fig.4 Waveform figure of radial force of two motors結論本文先介紹了齒槽轉矩和徑向電磁力的相關原理，然后通過有限元計算分析比擬了8極9槽和8極12槽兩種極槽配合的永磁同步伺服電機的齒槽轉矩和徑向電