兩條直線平行和垂直判定(2)

1、關(guān)于兩條直線平行與垂直的判定 (2)第1頁，共18頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四 在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)直線l與x軸相交時，取x軸作為基準， x軸正向與直線l向上方向之間所成的角 叫做直線l的傾斜角. 傾斜角不是900的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率，常用k來表示.k=tan 復(fù)習(xí)回顧第2頁，共18頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四1.若直線過(2,3)和(6，5)兩點，則直線的斜率為 ,傾斜角為 .2.斜率為2的直線經(jīng)過(3，5)、(a,7)、(1,b)三點，則a、b的值分別為 .一、復(fù)習(xí)題第3頁，共18頁，2022年，5月20日，15點43分，星期

2、四二、導(dǎo)入新課 問題一：平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系有幾種？問題二：兩條直線的傾斜角相等，這兩條直線是否平行？ 反過來是否成立？問題三：“=”時“tan=tan”是否成立？ 反過來是否成立？問題四：根據(jù)傾斜角和斜率的關(guān)系,能否利用斜率來判定 兩條直線平行或垂直呢? 第4頁，共18頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四三、新知探究：兩直線平行同位角相等正切值相等 斜率相等 探究問題一：假設(shè) 與 的斜率都存在 直線 時， 與 滿足什么關(guān)系？第5頁，共18頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四反之成立嗎？l1/l2 或l1與l2重合如果 與 的斜率都不存在呢？因此兩條直線不重

3、合,斜率都存在時第6頁，共18頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四綜上所述：兩條直線平行的判定:(1)兩條不重合的直線l1, l2,如果斜率存在,則:(2)直線l1, l2可能重合時,如果斜率存在,則:(3)直線l1, l2斜率均不存在時,則:第7頁，共18頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四類型一：兩條直線平行例1 已知A（2，3），B（4，0），P（3，）， Q（1，2），判斷直線BA與P的位置關(guān)系，分析：判斷直線BA與P的位置關(guān)系BA與P的斜率有什么關(guān)系分別求出BA與P的斜率直線過兩點求其斜率的公式：解:直線BA的斜率 直線PQ的斜率 因為 .所以直線BAPQ.x

4、y0PQBA第8頁，共18頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四例2、已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。OxyDCAB第9頁，共18頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四 直線 時， 與 滿足什么關(guān)系？三、新知探究：xyol2l1探究問題二：假設(shè) 與 的斜率都存在第10頁，共18頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四設(shè)兩條直線l1、l2的傾斜角分別為1、2(1、290)xOyl2l112第11頁，共18頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四三、新知探究：xy

5、ol2l1思考：如果 與 的斜率不存在呢？探究問題二：假設(shè) 與 的斜率都存在l2xOyl1第12頁，共18頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四綜上所述：兩條直線垂直的判定:(1)兩條直線l1, l2,如果斜率存在,則:(2)直線l1, l2中有一個斜率不存在、一個斜率為0時，則:第13頁，共18頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3） Q（6，-6），判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系。例題講解第14頁，共18頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四例題講解例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三點，試判斷

6、ABC的形狀。OxyACB第15頁，共18頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四練習(xí)下列哪些說法是正確的（ ）CA 、兩直線l1和l2的斜率相等，則 l1 l2；B、若直線l1 l2，則兩直線的斜率相等；C、若兩直線l1和l2中，一條斜率存在，另一條斜率不存在，則l1和l2相交；D、若直線l1和l2斜率都不存在，則l1 l2；E、若直線l1 l2，則它們的斜率之積為-1；第16頁，共18頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四小結(jié): 利用傾斜角和斜率(都存在)的定義推導(dǎo)了 兩條直線平行與垂直的判定方法： 強調(diào):1、2、當(dāng)兩條直線的斜率都不存在時，則兩條直線也是 平行或重合的。3、當(dāng)k1不存在時