圓的面積說課 (2)

1、圓的面積說課稿九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第94、95頁及練習二十四相關(guān)練習。說教學(xué)目標：本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握長方形面積的基礎(chǔ)上，通過直觀、演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形面積公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式。 圓的面積是本單元的教學(xué)重點，也是今后進一步學(xué)習圓柱體，圓錐體等知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)目的要求是：通過學(xué)生操作、觀察推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式正確計算圓的面積。通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。關(guān)健是弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似長方形之間的關(guān)系。本課教學(xué)，采用直觀演示和學(xué)生動手操作等方法，由圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形，總結(jié)出圓的面積公式，并能在

2、實際中加以運用。說教材內(nèi)容及重點、難點：本課教學(xué)采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，分割的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長方形，然后由長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式S=r2。教學(xué)重點：理解和掌握圓的面積計算公式。教學(xué)難點：經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，然后由長方形的面積計算公式得出圓的面積計算公式。說教學(xué)對象：把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生在學(xué)習求直線圖形的面積時，已經(jīng)用過這種方法，如求三角形面積時，是把三角形通過重合、旋轉(zhuǎn)、平移之后，拼成等底等高的平行四邊形，然后由平行四邊形面積計算公式得出三角形面積計算公

3、式。因此，教師在教學(xué)中首先應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，根據(jù)長方形的面積計算公式得出圓的面積計算公式。說教法學(xué)法：1.根據(jù)學(xué)生的心理特征，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。2.教師先邊演示邊引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習“圓的面積計算公式”方法的推理過程，再讓學(xué)生充分利用學(xué)習資源，以自主、探究、合作與交流的方式鞏固所學(xué)圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程及計算一些具體圓的面積。3.教師進行例題學(xué)習的演示中，以激發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)習的效果。說教學(xué)過程：復(fù)習引入在復(fù)習引導(dǎo)中我們首先讓學(xué)生回想一下什么叫面積，理解平面圖形的面積，然后讓學(xué)生回憶長方形的面積是怎樣計算的，為學(xué)習

4、圓的面積公式作鋪墊，同時回憶平行四邊形、三角形和梯形等圖形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。教師注意必要的復(fù)習鋪墊，直觀的演示，激發(fā)學(xué)生積極主動地學(xué)習。引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習長方形的面積計算公式，滲透了要求圓的面積也需從轉(zhuǎn)化的思想放手。新知學(xué)習 教學(xué)中，運用轉(zhuǎn)化的方法，將未知轉(zhuǎn)化為已知，不僅可以化繁為簡，化難為易，而且可以勾通知識之間的聯(lián)系?？梢詭椭鷮W(xué)生理解新知識，提高課堂教學(xué)效率。鑒于此，新授部分我是這樣設(shè)計的。理解圓的面積的概念。根據(jù)前面的復(fù)習引導(dǎo)學(xué)生猜想一下圓的面積的概念，并指出圓的面積是指哪一部分，出示不同大小的圓，在教師的演示下讓學(xué)生直觀感知圓面積的大小。探索圓的面積計算公式。第一層次教授轉(zhuǎn)化的方法。

5、老師把它平均分成份，先把上面的等份和下面的等份分開，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一個什么圖形的近似圖形？為什么說是近似的平行四邊形呢？讓學(xué)生繼續(xù)觀察，我們將其中左邊的一個等份再平均分成份，將一小份移到右邊拼起來，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？第二層次運用轉(zhuǎn)化方法讓學(xué)生進行操作，再通過演示滲透極限思想。讓學(xué)生拿出準備好的等份的圓，利用剛才的方法把它剪開拼成一個近似的長方形。觀察一下，拼成的近似的長方形與等份的比較一下，哪個更接近于長方形，為什么？如果我們把一個圓等分成份，拼成的長方形會怎樣呢？這時引導(dǎo)學(xué)生思考：我們剛才是把一個圓平均分成份、份、

6、份，如果再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)更多，拼成的圖形你會發(fā)現(xiàn)什么？由此可得：把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形，盡管形狀發(fā)生了變化，但面積是不變的，也就是說，拼成的長方形的面積等于圓的面積。第三層次推導(dǎo)公式讓學(xué)生再注意觀察由圓轉(zhuǎn)化為長方形的過程，思考這個長方形的長和寬各相當圓的哪一部分？那么，能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。第四層次回顧學(xué)習過程：將圓平均分成份，進行拼圖，目的是教給學(xué)生由圓轉(zhuǎn)化為近似長方形的方法，并初步感知圓的形狀變了，但面積并沒有變。再讓學(xué)生親自動手將圓平均分成份拼圖，使學(xué)生進一步感知拼成的圖形更接近于長方形。此時，經(jīng)過學(xué)生的空間想象，他們在大腦中已經(jīng)形成了由圓轉(zhuǎn)化成長方形的圖像，這時再顯示將圓等分份后拼成的近似于長方形的圖像，會使學(xué)生在視覺上得到證實，他們的思維結(jié)果是正確的：將圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。運用計算機顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美，能刺激學(xué)生，強化學(xué)生的好奇心，提高學(xué)生探求知識奧秘的欲望，有助于解除學(xué)生疲勞，提高學(xué)習效率。讓學(xué)生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？要求圓的面積，需要知道什么條件？這樣使學(xué)生的思維能力得到進一步的提高。三、練習反饋在練習反饋中設(shè)計了主要是完成