控制系統(tǒng)數(shù)字仿真.

1、-. z.現(xiàn)代工程控制理論實驗報告實驗名稱：控制系統(tǒng)數(shù)字仿真技術(shù)實驗時間：2015/5/3目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc418440093一、實驗?zāi)康?PAGEREF _Toc418440093 h 3HYPERLINK l _Toc418440094二、實驗容 PAGEREF _Toc418440094 h 3HYPERLINK l _Toc418440095三、實驗原理 PAGEREF _Toc418440095 h 3HYPERLINK l _Toc418440096四、實驗方案 PAGEREF _Toc418440096 h 6HYPERLINK

2、 l _Toc4184400971、分別離散法； PAGEREF _Toc418440097 h 6HYPERLINK l _Toc4184400982、整體離散法； PAGEREF _Toc418440098 h 7HYPERLINK l _Toc4184400993、歐拉法 PAGEREF _Toc418440099 h 9HYPERLINK l _Toc4184401004、梯形法 PAGEREF _Toc418440100 h 10HYPERLINK l _Toc4184401015、龍格庫塔法 PAGEREF _Toc418440101 h 11HYPERLINK l _Toc418

3、440102五、實驗結(jié)論 PAGEREF _Toc418440102 h 12HYPERLINK l _Toc418440103小結(jié)： PAGEREF _Toc418440103 h 14實驗?zāi)康奶骄慷嚯A系統(tǒng)狀態(tài)空間方程的求解；探究多種控制系統(tǒng)數(shù)字仿真方法并對之進(jìn)展精度比擬；實驗容對上面的系統(tǒng)進(jìn)展仿真，運用分別離散法進(jìn)展分析；對上面的系統(tǒng)進(jìn)展仿真，運用整體離散法進(jìn)展分析；對上面的系統(tǒng)進(jìn)展仿真，運用歐拉法進(jìn)展分析；對上面的系統(tǒng)進(jìn)展仿真，運用梯形法進(jìn)展分析；對上面的系統(tǒng)進(jìn)展仿真，運用龍澤庫塔法進(jìn)展分析；對上面的幾種方法進(jìn)展總計比擬，對他們的控制精度分別進(jìn)展分析比擬；實驗原理控制系統(tǒng)狀態(tài)空間方程整體

4、離散法的求解；控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)一般為有兩種控制框圖簡化形式如下：KI控制器可以用框圖表示如下：慣性環(huán)節(jié)表示如下：高階系統(tǒng)的框圖如下對于上面的框圖可以簡寫傳遞函數(shù)根據(jù)各環(huán)節(jié)間的關(guān)系可以列寫出式子中出現(xiàn)的系數(shù)A、B、C和D，下面進(jìn)展整體離散法求傳遞函數(shù)的推導(dǎo)這樣，如果知道系數(shù)，就可以知道高階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間方程。在控制系統(tǒng)的每一個環(huán)節(jié)都加一個采樣開關(guān)，構(gòu)成分別離散法求解系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程；采樣開關(guān)其實是一個零階保持器比例環(huán)節(jié)：積分環(huán)節(jié)：慣性環(huán)節(jié)：實驗方案分別離散法；系統(tǒng)框圖根據(jù)上面提到的分別離散法得到仿真的公式系數(shù)：K1=0.93;K2=2.086;T1=73.3;T2=96.1;n1=

5、2;n2=4;kp1=0.32;ki1=0.0018;kp2=2;ki2=0.00008;慣性環(huán)節(jié)的系數(shù)：fai1=e*p(-dt/T1);faiM1=1-fai1;fai2=e*p(-dt/T2);faiM2=1-fai2;PID控制環(huán)節(jié)：up1=e*kp1;*(1)=*(1)+ki1*dt*e；up2=e1*kp2;*(2)=*(2)+ki2*dt*e1;慣性環(huán)節(jié)：*(3)=fai1*(3)+K1*faiM1*u1;*(4)=fai1*(4)+faiM1*(3);*(5)=fai2*(5)+K2*faiM2*(4);*(6)=fai2*(6)+faiM2*(5);*(7)=fai2*(7)

6、+faiM2*(6);*(8)=fai2*(8)+faiM2*(7);整體離散法；將系統(tǒng)框圖拆開系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為：可以得到此時狀態(tài)方程的系數(shù)由上面的推導(dǎo)可知求出就可以得到系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程在Matlab中仿真時為for i=1:n1*n2 faiM=faiM+(dti)*(a(i-1)/factorial(i);endfai=faiM*a+eye(n1*n2);faiM=faiM*b;for j=1:lp *=fai*+faiM*r; y=c*+d*r; y1=y1 y; t=t j*dt;end歐拉法由上面已經(jīng)求出系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程，所以這里直接引用，歐拉法的求解過程如下：在Matlab

7、中的仿真程序如下：for i=1:lp *k=a*+b*r; *=*+*k*dt; y=c*+d*r; y1=y1 y; t=t dt*i;end梯形法類似于歐拉法，梯形法的推導(dǎo)如下在Matlab中仿真的程序如下：for i=1:lp *k=a*+b*r; *k1=*+dt*k; *k2=a*k1+b*r; E=(*k+*k2)/2; *=*+dt*E; y=c*+d*r; y1=y1 y; t=t dt*i;end龍格庫塔法推導(dǎo)如下：在Matlab中的仿真程序如下：for i=1:lp e1=a*+b*r; *k1=*+dt*e1/2; e2=a*k1+b*r; *k2=*+dt*e2/2;

8、 e3=a*k2+b*r; *k3=*+dt*e3/2; e4=a*k3+b*r; E=(e1+e2+e3+e4)/6; *=*+dt*E; y=c*+d*r; y1=y1 y; t=t dt*i;end實驗結(jié)論5種方法仿真圖形放大后的圖像此時，可以看出，分別離散已經(jīng)開場遠(yuǎn)離其他的線繼續(xù)放大此時分別離散已經(jīng)明顯遠(yuǎn)離其他，并且歐拉法也開場遠(yuǎn)離其他的線最終可以看出，龍格庫塔法與整體離散法得到的仿真曲線最接近。小結(jié)：利用不同的方法對多階系統(tǒng)的狀態(tài)方程進(jìn)展求解，分別離散法，因為零階保持器的緣故，所以誤差比擬大；歐拉法通過簡單的取切線的端點作為下一步的起點，提升了準(zhǔn)確性，但是本身也存在缺點，當(dāng)步數(shù)增加時，誤差在逐漸累積；詳細(xì)實例見附件；梯形法是歐拉法的升級版，首先可以由歐拉