2021-2022學年上海市青浦區(qū)九年級上冊數(shù)學期末試卷（二）

1、第PAGE 頁碼6頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)6頁2021-2022學年上海市青浦區(qū)九年級上冊數(shù)學期末試卷（二）一、選一選1. 下列電視臺的臺標，是對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 2. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說確的是（ ）A. 可能有5次正面朝上B. 必有5次正面朝上C. 擲2次必有1次正面朝上D. 沒有可能10次正面朝上3. 用配方法解方程x22x30時，配方后所得的方程為（ ）A. B. C. D. 4. 九年級學生畢業(yè)時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了2070張相片，如果全班有x名學生，根據(jù)題意列出方程為（ ）A. x(x1)207

2、0B. x(x1)2070C. x(x1)2070D. x(x1)20705. 用一圓心角為120，半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面的半徑是（ ）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm6. 拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標系圖象可能是（）A. B. C. D. 二、填 空 題7. 一元二次方程x2=x的解為_8. 如圖，若AB是O的直徑，AB=10cm，CAB=30，則BC=_cm9. 如圖所示的五角星繞點旋轉一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉的角度至少為_；10. 某品牌手機兩年內(nèi)由每臺2500元降低到每臺1600元，則這款手機平均每年降低

3、的百分率為_；11. 若正方形邊長為6cm，則其外接圓半徑是_；12. 林業(yè)工人為樹木的生長情況，常用一種角卡工具，可以很快測出大樹的直徑，其工作原理如圖所示，已知AC和AB都與O相切，BAC60，AB0.6m，則這棵大樹的直徑為_.13. 將二次函數(shù)y2(x1)2 3的圖象關于原點作對稱變換，則對稱后得到的二次函數(shù)的解析式為_14. 如圖，矩形ABCD內(nèi)接于O，OAD30，若點P是O上一點，且OPOA，則OPB的度數(shù)為_.三、解 答 題15. 已知一拋物線與x軸的交點是A（2，0）、B（1，0），且點C（2，8），求該拋物線的解析式.16. 如圖，在1010正方形格紙中，小正方形的頂點稱為格

4、點，用尺規(guī)完成下列作圖（保留作圖痕跡，沒有要求寫作法）；（1）在圖1的方格紙中，畫出一個E、F兩點的圓弧，并且使得半徑最小，請在圖中標出圓心O并直接寫出該圓的半徑長度；（2）在圖2的方格紙中，畫出一個E、F兩點的圓弧，并且使圓心是格點，請在圖中標出圓心O并直接寫出該圓的半徑長度.17. 在體育課上，老師向排好隊列的學生講解行進間傳球的要領時，叫甲、乙、丙、丁四位是年級球隊隊員的同學出列，配合老師進行傳球示范.(1)首先球在老師手里時，直接傳給甲同學的概率是多少?(2)當老師傳給甲后，老師叫四位同學相互傳球，其他人觀看體會，當甲個傳出，求甲傳給下一個同學后，這個同學又再傳回給甲的概率.18. 已

5、知關于x的方程（1）當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：沒有論a取何實數(shù)，該方程都有兩個沒有相等的實數(shù)根19. 如圖所示，正方形網(wǎng)格中，ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）（1）把ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90，在網(wǎng)格中畫出旋轉后的A1B2C2；（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B（1）、（2）變換的路徑總長20. 如圖，CD為O的直徑，CDAB，垂足為點F，AOBC，垂足為點E，AO=1（1）求C的大??；（2）求陰影部分面積21. 在等邊ABC中，以BC為

6、直徑的O與AB交于點D，DEAC，垂足為點E（1）求證：DE為O的切線；（2）計算.22. 某校七年級學生準備去購買英漢詞典一書，此書標價為20元現(xiàn)A、B兩書店都有此書出售，A店按如下方法促銷：若只購一本，則按標價；若性購買多于一本，但沒有多出20本時，每多購一本，每本價在標價的基礎上優(yōu)惠2%（例如買兩本，每本價優(yōu)惠2%；買三本價優(yōu)惠4%，以此類推）；若購買多于20本時，每本售價為12元，B店一律按標價的7折；（1）試分別寫出在兩書店購此書的總價yA、yB與購本書數(shù)x之間的函數(shù)關系式.（2）若某班性購買多于20本時，那么去哪家書店購買更合算？為什么？若要性購買沒有多于20本時，先寫出y（yyA

7、yB）與購書本數(shù)x之間的函數(shù)關系式，并在圖中畫出其函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象分析去哪家書店購買更合算.23. 在一節(jié)數(shù)學實踐課上，老師拿出三個邊長都為5cm的正方形硬紙板，他向同學們提出了這樣一個問題：若將三個正方形紙板沒有重疊地放在桌面上，用一個圓形硬紙板將其蓋住，這樣的圓形硬紙板的最小直徑應有多大？問題提出后，同學們討論，大家覺得本題實際上就是求將三個正方形硬紙板無重疊地適當放置，圓形硬紙板能蓋住時的最小直徑老師將同學們討論過程中探索出的三種沒有同擺放類型的圖形畫在黑板上，如下圖所示：（1）計算（結果保留根號與）（）圖能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑應為 cm；（）圖能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為 cm；（）圖能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為 cm；（2）其實上面三種放置方法所需的圓形硬紙板的直徑都沒有是最小的，請你畫出用圓形硬紙板蓋住三個正方形時直徑最小的放置方法，（只要畫出示意圖，沒有要求說明理由），并求出此時圓形硬紙板的直徑 24. 如圖，若拋物線的頂點在拋物線上，拋物線的頂點也在拋物線上（點與點沒有重合），我們定義：這樣的兩條拋物，互為“友好”拋物線，可見一條拋物線的“