2014年江蘇卷高考數(shù)學(xué)真題及答案

1、絕密啟用前2021年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試江蘇卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本考前須知及各題答題要求：1本試卷共4頁(yè)，均為非選擇題第1題第20題，共20題。本卷總分值為160分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。2答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置。3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與您本人是否相符。4作答試題必須用黑色墨水的簽字筆在答題卡的指定位置作答，在其它位置作答一律無(wú)效。5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗。參考公式：圓柱的側(cè)面積公式：，其中是圓柱

2、底面的周長(zhǎng)，為母線長(zhǎng).圓柱的體積公式：, 其中是圓柱的底面積,為高.一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上開(kāi)始輸出n結(jié)束第3題NY1. 集合A=，那么 .2. 復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位),那么的實(shí)部為 .3. 右圖是一個(gè)算法流程圖,那么輸出的的值是 .4. 從1,2,3,6這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù),那么所取2個(gè)數(shù)的乘積為6的概率是 .5. 函數(shù)與(0),它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn),那么的值是 .1008090110120130底部周長(zhǎng)/cm第6題6. 設(shè)抽測(cè)的樹(shù)木的底部周長(zhǎng)均在區(qū)間80,130上,其頻率分布直方圖如下圖,那么在抽測(cè)的60株樹(shù)木中,有

3、株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)小于100cm.【考點(diǎn)】頻率分布直方圖7. 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,那么的值是 .8. 設(shè)甲、乙兩個(gè)圓柱的底面分別為，體積分別為，假設(shè)它們的側(cè)面積相等，且，那么的值是 .9. 在平面直角坐標(biāo)系中,直線被圓截得的弦長(zhǎng)為 .10. 函數(shù)假設(shè)對(duì)于任意,都有成立,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 .11. 在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)曲線(a，b為常數(shù))過(guò)點(diǎn)，且該曲線在點(diǎn)P處的切線與直線平行，那么的值是 .ABDCP第12題12. 如圖，在平行四邊形中，那么的值是 .13. 是定義在R上且周期為3的函數(shù),當(dāng)時(shí),.假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有10個(gè)零點(diǎn)(互不相同),那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 .14. 假設(shè)的內(nèi)角滿

4、足,那么的最小值是 .二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15.(本小題總分值14分),.(1)求的值；(2)求的值.16.(本小題總分值14分)如圖，在三棱錐中，E，F(xiàn)分別為棱,求證: (1)直線平面；(2)平面平面.17.(本小題總分值14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，連結(jié)并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作軸的垂線交橢圓于另一點(diǎn)C，連結(jié).F1F2OxyBCA(第17題)(1)假設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為,且,求橢圓的方程；(2)假設(shè)求橢圓離心率e的值.18.(本小題總分值16分)如圖,為了保護(hù)河上古橋,

5、規(guī)劃建一座新橋BC,同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū).規(guī)劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BCO和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80m. 經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60m處, 點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170m處(OC為河岸),.(1)求新橋BC的長(zhǎng)；(2)當(dāng)OM多長(zhǎng)時(shí),圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？170 m60 m東北O(jiān)ABMC第18題19.(本小題總分值16分) 函數(shù),其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù). (1)證明:是R上的偶函數(shù)；(2)假設(shè)關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)正數(shù)滿足：存在，使得與的大小，并證明你的結(jié)論.20.(本小題總分值16分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.假設(shè)對(duì)任意正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得，那么稱(chēng)是“H數(shù)列.(1)假設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和(N),證明: 是“H數(shù)列