數(shù)學(xué)必修五等差數(shù)列第一課時(shí)教案 高三數(shù)學(xué)必修五教案《等差數(shù)列》

1、第 PAGE6 頁(yè) 共 NUMPAGES6 頁(yè)數(shù)學(xué)必修五等差數(shù)列第一課時(shí)教案 高三數(shù)學(xué)必修五教案等差數(shù)列【導(dǎo)語(yǔ)】高三的日子是苦的，有剛?cè)敫呷龝r(shí)的迷茫和壓抑，有成績(jī)失意時(shí)的沉默不語(yǔ)，有晚上奮戰(zhàn)到一兩點(diǎn)的精神_雙重壓力，也有在清晨凜冽的寒風(fēng)中上學(xué)的艱辛經(jīng)歷。在奮筆疾書(shū)中得到知識(shí)的快樂(lè)，也是一種在宏大壓力下顯得茫然無(wú)助的痛苦。大高三頻道高三數(shù)學(xué)必修五教案等差數(shù)列希望對(duì)你有幫助！教案【一】教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目的掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些根本問(wèn)題.教學(xué)重難點(diǎn)掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概

2、念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些根本問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程等比數(shù)列性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們類(lèi)比得出.【方法規(guī)律】1、通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式聯(lián)絡(luò)著五個(gè)根本量，“知三求二”是一類(lèi)最根本的運(yùn)算題.方程觀(guān)點(diǎn)是解決這類(lèi)問(wèn)題的根本數(shù)學(xué)思想和方法.2、判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c成等差(比)數(shù)列時(shí)，常用(注：假設(shè)為等比數(shù)列，那么a,b,c均不為0)3、在求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的(小)值時(shí)，常用函數(shù)的思想和方法加以解決.【示范舉例】例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為30，前2n項(xiàng)和為100，那么前3n項(xiàng)和為.(2)一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)之和為26，前六項(xiàng)之和為728，那么a1=,q

3、=.例2：四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù).例3：項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求該數(shù)列的中間項(xiàng).教案【二】教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目的知識(shí)目的等差數(shù)列定義等差數(shù)列通項(xiàng)公式才能目的掌握等差數(shù)列定義等差數(shù)列通項(xiàng)公式情感目的培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、推理、歸納才能教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)等差數(shù)列的概念的理解與掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式推導(dǎo)及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)等差數(shù)列“等差”的理解、把握和應(yīng)用教學(xué)過(guò)程由_紅高粱主題曲“酒神曲”引入等差數(shù)列定義問(wèn)題：多媒體演示，觀(guān)察發(fā)現(xiàn)?一、等差數(shù)列定義：一般地，假如一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一

4、個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。例1：觀(guān)察下面數(shù)列是否是等差數(shù)列：.二、等差數(shù)列通項(xiàng)公式：等差數(shù)列an的首項(xiàng)是a1，公差是d。那么由定義可得：a2-a1=da3-a2=da4-a3=dan-an-1=d即可得：an=a1+(n-1)d例2等差數(shù)列的首項(xiàng)a1是3，公差d是2，求它的通項(xiàng)公式。分析p ：知道a1,d，求an。代入通項(xiàng)公式解：a1=3,d=2an=a1+(n-1)d=3+(n-1)2=2n+1例3求等差數(shù)列10，8，6，4的第20項(xiàng)。分析p ：根據(jù)a1=10，d=-2，先求出通項(xiàng)公式an，再求出a20解：a1=10,d=8-10=-2

5、，n=20由an=a1+(n-1)d得a20=a1+(n-1)d=10+(20-1)(-2)=-28例4：在等差數(shù)列an中，a6=12，a18=36,求通項(xiàng)an。分析p ：此題a6=12，n=6;a18=36,n=18分別代入通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d中，可得兩個(gè)方程，都含a1與d兩個(gè)未知數(shù)組成方程組，可解出a1與d。解：由題意可得a1+5d=12a1+17d=36d=2a1=2an=2+(n-1)2=2n練習(xí)1.判斷以下數(shù)列是否為等差數(shù)列：23，25，26，27，28，29，30;0,0,0,0,0,0,52，50，48，46，44，42，40，35;-1，-8，-15，-22，-29;答案：不是是不是是等差數(shù)列an的前三項(xiàng)依次為a-6，-3a-5，-10a-1，那么a等于提示：(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(