北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 1.1.4等邊三角形的判定 習(xí)題課件

1、 北師版 八年級(jí)下第一章三角形的證明1等腰三角形第4課時(shí)等邊三角形的判定提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234C5相等；606789C見習(xí)題10DAAD見習(xí)題斜邊的一半1112見習(xí)題答案顯示見習(xí)題13見習(xí)題1三個(gè)角都_的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角等于_的等腰三角形是等邊三角形相等602如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，CD平分ACB，交AB于點(diǎn)D，DEBC，則ADE的周長(zhǎng)為()A2B2.5C3D4C3【教材P13習(xí)題T3變式】如圖，D，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC各邊上的點(diǎn)，且ADBECF，則DEF的形狀是()A等邊三角形B腰和底邊不相等的等腰三角形C直角三角形D不等邊三角形A4【中考內(nèi)江】如

2、圖，在ABC中，AB2，BC3.6，B60，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為()A1.6B1.8C2D2.6A5在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于_斜邊的一半6【2021福建】如圖，某研究性學(xué)習(xí)小組為測(cè)量學(xué)校A與河對(duì)岸工廠B之間的距離，在學(xué)校附近選一點(diǎn)C，利用測(cè)量?jī)x器測(cè)得A60，C90，AC2 km.據(jù)此，可求得學(xué)校與工廠之間的距離AB等于()A2 km B3 kmC2 km D4 kmD7如圖，在ABC中，ABAC，B30，ADAB，AD交BC于點(diǎn)D，AD4，則BC的長(zhǎng)為()A8 B4C12 D6C8如圖，在等邊三

3、角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DEAB，過點(diǎn)E作EFDE，EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若CD2，則DF的長(zhǎng)為()A1 B2C3 D4D9如圖，在ABC中，ABAC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn).(1)求證：DEDF；證明：DEAB，DFAC，BEDCFD90.ABAC，BC.D是BC的中點(diǎn)，BDCD.在BED和CFD中，BEDCFD(AAS)DEDF.解：ABAC，A60，ABC為等邊三角形B60.BED90，BDE30.BE BD.BE1，BD2.BC2BD4.ABC的周長(zhǎng)為12.(2)若A60，BE1，求ABC的周長(zhǎng)10如圖，在ABC中，AB

4、AC，BAC120，AEBE，D為EC的中點(diǎn)(1)求CAE的度數(shù)；解：ABAC，BAC120，B (180120)30.AEBE，BAEB30.CAE1203090.(2)求證：ADE是等邊三角形證明：ABAC，BAC120，CB30.由(1)知EAC90，AE EC，AEC90C60.又D為EC的中點(diǎn)，ED ECAE.EDAE，AEC60，ADE是等邊三角形11【2020煙臺(tái)】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E是AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF.【問題解決】如圖，若點(diǎn)D在BC上，求證：CECFCD.證明：在CD上截取CHCE，連接EH，如圖所示AB

5、C是等邊三角形，ECH60.CEH是等邊三角形EHECCH，CEH60.DEF是等邊三角形，DEFE，DEF60.DEHHEFFECHEF60.DEHFEC.在DEH和FEC中，DEHFEC(SAS)DHCF.CDCHDHCECF.CECFCD.【類比探究】如圖，若點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)?zhí)骄烤€段CE，CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由解：線段CE，CF與CD之間的等量關(guān)系是CFCDCE.理由如下：ABC是等邊三角形，AB60.過D作DGAB，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，如圖所示GDAB，GDCB60，DGCA60，GDCDGCDCG60.GCD為等邊三角形 DGCDCG.EDF為等邊三角形，EDFD，EDFGDC60.EDGFDC.在EGD和FCD中，EGDFCD(SAS)EGCF.EGCGCECDCE，CFCDCE.12如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為8，D為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFAC于點(diǎn)F.(1)若AD2，求AF的長(zhǎng)；(2)當(dāng)AD取何值時(shí)，DEEF?13如圖，已知ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)E，并且使AEBD，連接CE，DE.求證：ECED.證明：ABC為等邊三角形，B60，AB