高一數(shù)學(xué)必修1資料集合教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

1、. .PAGE7 / NUMPAGES7高一數(shù)學(xué)必修（1）“集合”教學(xué)設(shè)計(jì) 第一節(jié)集合第一課時(shí)一、設(shè)計(jì)思路：本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)遵循普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)兼以義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程基礎(chǔ)為基礎(chǔ)預(yù)備先導(dǎo)，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，重視數(shù)學(xué)基本概念的理解，本著促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展為宗旨，進(jìn)一步提高學(xué)生未來(lái)發(fā)展所需要的科學(xué)素養(yǎng)，同時(shí)也為學(xué)生學(xué)習(xí)其他相關(guān)課程模塊提供基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備。著重突出集合學(xué)習(xí)過(guò)程中的探究過(guò)程和學(xué)習(xí)探究過(guò)程中的趣味性。二、教材分析與學(xué)情分析教學(xué)要求：1通過(guò)本章的引言，使學(xué)生初步了解本章所研究的問(wèn)題是集合的有關(guān)知識(shí)，并認(rèn)識(shí)到用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題離不開(kāi)集合的知識(shí)。2在

2、小學(xué)與初中的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)例，初步理解集合的概念，并知道常用數(shù)集與其記法。3.從集合與其元素的概念出發(fā)，初步了解屬于關(guān)系的意義。教材分析：1集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語(yǔ)言表述一些問(wèn)題。例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點(diǎn)集。這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的知識(shí)。把集合的初步知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開(kāi)始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)。例如，下一節(jié)講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開(kāi)集合的知識(shí)。2.1.1.1節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉與的集合實(shí)例入手，引出集合與

3、集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明。然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫(huà)圖表示集合的例子。3這節(jié)課主要學(xué)習(xí)集合的基本概念。引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本節(jié)乃至本章的意義。4在初中幾何中，點(diǎn)、直線、平面等概念都是原始的、不定義的概念，類(lèi)似地，集合則是集合論中的原始的、不定義的概念。在開(kāi)始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過(guò)實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)。教科書(shū)給出的“一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素，把一些元素組成的總體叫做集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集?！边@句話(huà)，只是對(duì)集合概念的描述性說(shuō)明。學(xué)情分析： 高一學(xué)生雖然在智力等各方面都有較之初中的發(fā)展，但畢竟剛剛由初中階段上升

4、而來(lái)，對(duì)于新的知識(shí)朦朧性較大，雖然集合的思想在小學(xué)以與初中就有了滲透，但是由于學(xué)生之間知識(shí)的差異層次較大，再者，一個(gè)概念的引入，如想較理性的認(rèn)識(shí)還得靠深入的學(xué)習(xí)和多一些的訓(xùn)練。三、方法與手段本節(jié)課主要運(yùn)用問(wèn)題探究式教學(xué)，采用提出針對(duì)知識(shí)點(diǎn)的系列問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，解決問(wèn)題，從而主動(dòng)地學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)。讓學(xué)生給同學(xué)評(píng)價(jià)所解決問(wèn)題的滿(mǎn)意情況，老師指導(dǎo)點(diǎn)撥。四、教學(xué)流程課前準(zhǔn)備：提前留給學(xué)生預(yù)習(xí)方案：a.預(yù)習(xí)初中數(shù)學(xué)中有關(guān)集合的章節(jié)；b.預(yù)習(xí)本節(jié)容，試著找出與以往的聯(lián)系；c.搜集生活中的集合的使用實(shí)例。導(dǎo)入新課：同學(xué)們，我們今天要學(xué)習(xí)的是集合的知識(shí)，在小學(xué)和初中，我們已經(jīng)接觸過(guò)了一些集合，例如，自然

5、數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式x-73的解得集合，到一個(gè)頂點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合（即圓），等等?，F(xiàn)在呢，我要說(shuō)的是：我們大家通過(guò)對(duì)初中知識(shí)的預(yù)習(xí)和對(duì)本節(jié)課的預(yù)習(xí)我相信你們能夠很大一部分已經(jīng)掌握了本節(jié)知識(shí)的主要問(wèn)題，對(duì)不對(duì)？（同學(xué)們會(huì)高興地說(shuō)：對(duì)?。?下面我們分三個(gè)小組，做個(gè)游戲，好不好？我們互相競(jìng)賽答題，互相評(píng)論優(yōu)點(diǎn)與不足，好不好？（同學(xué)們?cè)诒徽{(diào)動(dòng)起情緒的時(shí)候應(yīng)該說(shuō)：好！）教與學(xué)的過(guò)程：預(yù)設(shè)問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖 師生活動(dòng)教師活動(dòng)一組二組三組活動(dòng)同學(xué)們，通過(guò)看課本2頁(yè)的（1）至（8）個(gè)例子，同學(xué)們有什么啟發(fā)嗎？提出一個(gè)模糊一點(diǎn)的問(wèn)題，留給三組學(xué)生更寬的思考空間。啟發(fā)思考，激發(fā)興趣。教師點(diǎn)撥，與時(shí)糾正

6、偏差的回答方向。（理想答案：我們學(xué)過(guò)很多集合的知識(shí)了。我們會(huì)舉出一些集合的例子。）學(xué)生三個(gè)組分組輪流回答。你能說(shuō)出他們有什么共同的特征嗎？為集合的定義與含義的給出作出鋪墊，并培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括能力。引導(dǎo)學(xué)生共同得出正確的結(jié)論。最后給出準(zhǔn)確的定義：我們把研究的對(duì)象稱(chēng)為元素（element）；把一些元素組成的總體叫做集合（set）(簡(jiǎn)稱(chēng)集).學(xué)生討論，分組輪流回答。你們能說(shuō)出元素與集合是什么關(guān)系嗎？怎么表示呀？用什么額符號(hào)表示啊？通過(guò)學(xué)生自己總結(jié)，對(duì)元素與集合的關(guān)系記憶更深刻。教師指導(dǎo)學(xué)生得出準(zhǔn)確答案。（理想答案：集合是整體，元素是個(gè)體，集合有元素組成。集合用大寫(xiě)字母表示，例如A;元素用小寫(xiě)字母表

7、示，例如a.如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A集合A,記做aA，如果a不是集合A中的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記做A）學(xué)生討論，分組輪流回答。可以互相挑出對(duì)方回答問(wèn)題的錯(cuò)誤來(lái)比賽。我們描述集合常用哪些方法呢？怎么表示？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)集合的兩種常見(jiàn)表示方法。教師引導(dǎo)指正。（理想答案：列舉法：把集合的元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“”括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法。 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱(chēng)為描述法。具體方法是：在花括號(hào)線寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)與取值（或變化）圍，再畫(huà)一條豎線，在豎線后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。同學(xué)們上黑板邊回答邊演練。誰(shuí)能試著說(shuō)說(shuō)集合中的元素

8、有什么特點(diǎn)??？拓展知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)元素的特征有極愛(ài)哦理性的認(rèn)識(shí)，并開(kāi)發(fā)其探究思維。教師點(diǎn)撥。（理想答案：元素一旦給出是確定的，確定性，沒(méi)有一樣的，互異性，是沒(méi)有順序的，無(wú)序性。即(1) 確定性： 對(duì)于任意一個(gè)元素,要么它屬于某個(gè)指定集合,要么它不屬于該集合,二者必居其一。(2) 互異性： 同一個(gè)集合中的元素是互不一樣的。(3) 無(wú)序性：任意改變集合中元素的排列次序，它們?nèi)匀槐硎就粋€(gè)集合。）學(xué)生探究討論，回答。什么叫兩個(gè)集合相等呢？深刻理解集合。教師給出答案。（如果構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們稱(chēng)這兩個(gè)集合是相等的。）學(xué)生探討回答。本節(jié)小結(jié)：什么叫集合？有什么特點(diǎn)？學(xué)習(xí)本課還要注意記住那些知識(shí)

9、點(diǎn)？加強(qiáng)知識(shí)鞏固。教師帶領(lǐng)學(xué)生一起細(xì)致整理，列出、補(bǔ)全板書(shū)。學(xué)生回答。學(xué)習(xí)反饋與檢測(cè)：（師）同學(xué)們你們覺(jué)得知道什么叫集合了嗎？那我們來(lái)看看下面的問(wèn)題？看看你們真的弄懂了嗎？1.教師指導(dǎo)學(xué)生對(duì)于兩個(gè)思考題進(jìn)行思考，回答。來(lái)鞏固和驗(yàn)證所總結(jié)的知識(shí)運(yùn)用情況。2.教師帶領(lǐng)學(xué)生再次分析研讀例1，例2，然后解決第5頁(yè)練習(xí)。3.拓展練習(xí)：教師讓學(xué)生舉例，并用兩種方法描述一些生活中的、自己想出來(lái)的等等集合。作業(yè)設(shè)計(jì)：第11頁(yè)1.（1）（2）（4），3.（1）（2），4.（1），5.（1）。1.2.3.4.5.小題余下的同學(xué)們作為小組之間的競(jìng)賽練習(xí)。教學(xué)反思：本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)我想體現(xiàn)的特點(diǎn)是，盡量讓學(xué)生把枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)得有趣起來(lái)，所以引入了探究式，競(jìng)賽式等手段。不足的是課堂的控制和引導(dǎo)學(xué)生的力度還需探討。占用時(shí)間可能會(huì)較多一點(diǎn)，這樣就需要教師靈活