6.3第一課時實(shí)踐與探索面積、周長等

1、6.3實(shí)踐與探索(1)列方程解應(yīng)用題的一般步驟：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答自探提示問題1用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形. （1）如果長方形的寬是長的三分之二，求這個長方形的長和寬；(2)使長方形的寬比長少4厘米,求這個長方形的面積.1、在第一問中設(shè)長還是寬為x？2、如何表示另一個量? 3、你所找的等量關(guān)系式是什么？ 4、在第二問中能否直接設(shè)面積為x,若不能，應(yīng)該怎樣設(shè)？這時你所找的等量關(guān)系式是什么？展示與評價分工表題目（1）（2）展示人一C1二B2展示形式口答口答評價人六A1七A2展示要求：口答聲音洪亮，吐字清晰，語言簡練準(zhǔn)確。 板書整齊規(guī)范。評價要求：聲音洪亮，姿態(tài)大方，評價中肯，并打分。

2、問題1用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形. （1）如果長方形的寬是長的三分之二，求這個長方形的長和寬；(2)使長方形的寬比長少4厘米,求這個長方形的面積.解:(1)設(shè)這個長方形的長為 厘米,則寬為 厘米,據(jù)題意得答：這個長方形的長是18厘米，寬是12厘米。用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形. （1）如果長方形的寬是長的三分之二，求這個長方形的長和寬；(2)使長方形的寬比長少4厘米,求這個長方形的面積.問題1解:(2)設(shè)這個長方形的長為 厘米,則寬為 厘米,據(jù)題意得(長)(寬)答:這個長方形的面積為221平方厘米.這個長方形的面積:(平方厘米)問題1(3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積

3、的大小.還能圍成面積更大的長方形嗎?(1)(2)解:(3)當(dāng)長方形的長為18厘米,寬為12厘米時,長方形的面積=(平方厘米)當(dāng)長方形的長為17厘米,寬為13厘米時,長方形的面積=(平方厘米)所以(2)中的長方形面積比(1)中的長方形面積大.通過計(jì)算,發(fā)現(xiàn)隨著長方形的長與寬的變化,長方形的面積也發(fā)生變化,并且長和寬的差越小,長方形的面積越大,當(dāng)長和寬相等時,面積最大.即當(dāng)長和寬相等都為15厘米時,圍成的長方形(即正方形)面積最大.此時面積為225厘米2.(3)由解決問題1我們可悟出什么數(shù)學(xué)道理?如果兩個正數(shù)的和不變,當(dāng)這兩個數(shù)相等時,它們的積最大.你不妨試一試.質(zhì)疑再探對于本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，你

4、還有哪些疑問，請大膽的提出來，我們共同探究解決.學(xué)校建花壇余下24米長的小圍欄，某班同學(xué)準(zhǔn)備在自己教室前的空地上，建一個一面磚墻、三面圍欄的長方形小花圃。（1）請你設(shè)計(jì)一下，使長比寬多3米，算一算這時的面積。（2）請你再設(shè)法改變長與寬，擴(kuò)大花圃的面積，并和其他同學(xué)比一比，看誰設(shè)計(jì)的花圃面積最大。解:(1)設(shè)這個長方形小花圃的寬為x米，則長為（x+3）米， 根據(jù)題意，得（x+3）+2x=24 解得x=7，x+3=10 這時長方形小花圃的面積為107=70米2運(yùn)用拓展學(xué)校建花壇余下24米長的小圍欄，某班同學(xué)準(zhǔn)備在自己教室前的空地上，建一個一面磚墻、三面圍欄的長方形小花圃。（1）請你設(shè)計(jì)一下，使長比

5、寬多3米，算一算這時的面積。（2）請你再設(shè)法改變長與寬，擴(kuò)大花圃的面積，并和其他同學(xué)比一比，看誰設(shè)計(jì)的花圃面積大。解:(2)當(dāng)長為8米，寬為（24-8）2=8，S長方形=88=64米2 當(dāng)長為10米，寬為（24-10）2=7，S長方形=107=70米2 當(dāng)長為12米，寬為（24-12）2=6，S長方形=126=72米2 當(dāng)長為14米，寬為（24-14）2=5，S長方形=145=70米2故當(dāng)小花圃才長為12米，寬為6米時，其面積大，為72米2運(yùn)用拓展：學(xué)校建花壇余下24米長的小圍欄，某班同學(xué)準(zhǔn)備在自己教室前的空地上，建一個一面磚墻、三面圍欄的長方形小花圃。（1）請你設(shè)計(jì)一下，使長比寬多3米，算一

6、算這時的面積。（2）請你再設(shè)法改變長與寬，擴(kuò)大花圃的面積，并和其他同學(xué)比一比，看誰設(shè)計(jì)的花圃面積最大。評析：第一問通過設(shè)間接未知數(shù)列方程，不難求解。注意其中的數(shù)量“24”是小長方形三邊（一長兩寬）之和，而不是周長。第二問通過改變長與寬的大小經(jīng)理計(jì)算探索、尋找答案，體現(xiàn)了實(shí)踐與探索的精神和方法。運(yùn)用拓展：練習(xí):課本14頁第1、2題1.一塊長、寬、高分別為4厘米、3厘米、2厘米的長方體橡皮泥，要用它來捏一個底面半徑為1.5厘米的圓柱，它的高是多少？（精確到0.1厘米, 取3.14)432r=1.5解:設(shè)圓柱的高是 厘米,則根據(jù)題意,得答:圓柱的高是 3.4 厘米.2.在一個底面直徑5厘米、高18厘

7、米的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水,再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑6厘米、高10厘米的圓柱形玻璃杯中,能否完全裝下?若裝不下,那么瓶內(nèi)水面還有多高?若未能裝滿,求杯內(nèi)水面離杯口距離.185610所以玻璃杯不能完全裝下.解:圓柱形瓶內(nèi)裝水:(厘米3 )(厘米3 )圓柱形玻璃杯可裝水:設(shè):瓶內(nèi)水面還有 厘米高,則答:玻璃杯不能完全裝下,瓶內(nèi)水面還有 3.6 厘米高.做一做:(課本第16頁第1、2、3題）1.一個角的余角比這個角的補(bǔ)角的一半小40,求這個角的度數(shù).2.一張覆蓋在圓柱形罐頭側(cè)面的高標(biāo)紙,展開是一個周長為88厘米的正方形(不計(jì)接口部分),求這個罐頭的容積.(精確到1立方厘米, 取3.14,不計(jì)罐壁厚)2222r容積=(立方厘米)解:答:這個罐頭的容積為848立方厘米.做一做:(課本第16頁第1、2、3題）設(shè)圓柱形底面半徑為r厘米,則3.有一批截面長11厘米、寬10厘米的長方形鐵錠,現(xiàn)要鑄造一個42.9千克的零件,應(yīng)截取多長的鐵錠? (鐵錠每立方厘米重7.8克)做一做:(課本第16頁第1、2、3題）11101110鐵錠解:設(shè)應(yīng)截取 厘米長的鐵錠,則答:應(yīng)截取 50 厘米長的鐵錠.做一做:(一課一測第10頁三.第4題）4.某市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi):如果不超過60立方米，