2021-2022學年四川省成都市校中考數(shù)學測試模擬試題（二）含答案

1、第PAGE 頁碼19頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)19頁2021-2022學年四川省成都市校中考數(shù)學測試模擬試題（二）一、選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分）1. 的相反數(shù)是（ ）A. B. 2C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得結(jié)果【詳解】因為-2+2=0，所以-2的相反數(shù)是2，故選：B【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵2. 下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得出答案【詳解】

2、A沒有是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B是軸對稱圖形，故本選項正確；C沒有是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D沒有是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選B3. 某種細胞的直徑是0.000067厘米，將0.000067用科學記數(shù)法表示為（）A. 0.6710-5B. 6710-6C. 6.710-6D. 6.710-5【答案】D【解析】【分析】值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，【詳解】0.000067=6.7105故選A【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10

3、n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4. 下列運算正確的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】2a+3b沒有符合同類項，沒有能計算，故A沒有正確，沒有符合題意；根據(jù)合并同類項的法則，5a-2a=3a，故正確，符合題意；根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒有變，指數(shù)相加，可知，故錯誤，沒有符合題意；根據(jù)完全平方公式可知，故錯誤，沒有符合題意.故選B5. 一組數(shù)據(jù)6，3，0，1，6的中位數(shù)是（）A. 0B. 1C. 2D. 6【答案】B【解析】【詳解】試題分析：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：3，0，1，6，6，最中間的數(shù)是1，則中位數(shù)是1故選B考點：中位數(shù)

4、6. 如圖，已知，則的度數(shù)為（ ）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得BEF=C=70，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算A的度數(shù)【詳解】解：ABCD，BEF=C=70，BEF=A+F，A=7030=40故選：C【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7. 沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先分別求出各沒有等式的解集，再求其公共解集即可【詳解】根據(jù)“小大大小中間找”的原則可知，A選

5、項正確，故選A【點睛】把每個沒有等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與沒有等式的個數(shù)一樣，那么這段就是沒有等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示求沒有等式組的解集應(yīng)遵循“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解沒有了”的原則8. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A. 三棱錐B. 三棱柱C. 圓柱D. 長方體【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三視圖的知識，正視圖為兩個矩形，左視圖為一個矩形，俯視圖為一個三角形，故這個幾何體為直三棱柱【詳解】解：

6、根據(jù)圖中三視圖的形狀，符合條件的只有直三棱柱，因此這個幾何體的名稱是直三棱柱故選B9. 如圖，在O中，AOB=50，則ADC的度數(shù)是（ ）A. 50B. 40C. 30D. 25【答案】D【解析】【詳解】解：在O中，AOC=AOB，AOB=50，AOC=50，ADC=AOC=25，故選D點睛】本題考查圓周角定理及垂徑定理，難度沒有大10. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，再由函數(shù)的性質(zhì)解答【詳解】拋物線開口向上，與y軸交于正半軸，a0，c0，函數(shù)y=

7、ax+c的圖象、二、三象限，故選A【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系用到的知識點：二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當a0時，拋物線向上開口；拋物線與y軸交于（0，c），當c0時，與y軸交于正半軸；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象在一、二、三象限二、填 空 題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11. 函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_【答案】【解析】【詳解】解：由題意得，解得12. 分解因式：_【答案】【解析】【詳解】分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考

8、慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：13. 計算的結(jié)果是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，先化簡各個二次根式，再合并同類二次根式，即可求解【詳解】解：原式=【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)和運算法則，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)以及合并同類二次根式14. 一個扇形的圓心角為120，半徑為3cm，則這個扇形的面積為_cm2【答案】3【解析】【詳解】試題分析：此題考查扇形面積的計算，熟記扇形面積公式，即可求解.根據(jù)扇形面積公式，計算這個扇形的面積為.考點：扇形面積的計算15. 若關(guān)于的方程有兩個沒有相等的實數(shù)根，則的取值范圍是_【答案】【解析】

9、【分析】利用一元二次方程根的判別式的意義可以得到，然后解關(guān)于的沒有等式即可【詳解】根據(jù)題意得，解得故答案為【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式.一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當時，方程有兩個沒有相等的實數(shù)根；當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當時，方程無實數(shù)根16. 如圖，雙曲線y=RtBOC斜邊上點A，且滿足，與BC交于點D，SBOD=21，求k=_【答案】8【解析】【詳解】試題分析：解：過A作AEx軸于點E因為SOAE=SOCD，所以S四邊形AECB=SBOD=21，因為AEBC，所以O(shè)AEOBC，所以=（）2=，所以SOAE=4，則k=8考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.反比例函數(shù)的性

10、質(zhì).三、解 答 題17. 方程組的解為_【答案】 【解析】【分析】根據(jù)代入消元法，可得答案【詳解】解：，把代入，得3x+2x41，解得x1，把x1代入，得y2，原方程組的解為，故答案為【點睛】本題考查了解二元方程組，利用代入消元法是解題關(guān)鍵18. 先化簡，再求值： （ + 1），其中x滿足【答案】 【解析】【詳解】【分析】先對括號內(nèi)進行通分進行分式的加減運算，然后再與外邊的分式進行乘除法運算，解一元二次方程后根據(jù)分式的意義的條件進行取舍后代入進行計算即可得.【詳解】原式= = =，x2-x-2=0，x1=2，x2=-1，當x=-1時，x2-1=0，原分式無意義，故x=-1舍去，所以x=2，當x

11、=2時，原式=.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解一元二次方程，熟練掌握分式的運算法則以及相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.19. 如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線（1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點E、F，垂足為點O（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，沒有要求寫作法）；（2）求證：DE=BF【答案】（1）作圖見解析；（2）證明見解析；【解析】【分析】（1）分別以B、D為圓心，以大于BD的長為半徑四弧交于兩點，過兩點作直線即可得到線段BD的垂直平分線；（2）利用垂直平分線證得DEOBFO即可證得結(jié)論【詳解】解：（1）如圖：（2）四邊形ABCD為矩形，ADBC，ADB=CBD，EF垂直平分線

12、段BD，BO=DO，在DEO和三角形BFO中，DEOBFO（ASA），DE=BF考點：1作圖基本作圖；2線段垂直平分線的性質(zhì)；3矩形的性質(zhì)20. 某中學在全校學生中開展了“地球我們的家園”為主題的環(huán)保征文比賽，評選出一、二、三等獎和獎根據(jù)獎項的情況繪制成如圖所示的兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求校獲獎的總?cè)藬?shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求在扇形統(tǒng)計圖中表示“二等獎” 的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）獲得一等獎的4名學生中有3男1女，現(xiàn)打算從中隨機選出2名學生參加頒獎，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率【答案】（1）40，補圖見解析（2

13、）72（3） 【解析】【分析】（1）根據(jù)獎的有12人，占，即可求得總?cè)藬?shù)，利用總?cè)藬?shù)減去其它各組的人數(shù)，即可求得二等獎的人數(shù)；（2）利用乘以對應(yīng)的百分比，即可求得圓心角的度數(shù)；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2名學生恰好是1男1女的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)是： ，則二等獎的人數(shù)是： （2）扇形統(tǒng)計圖中表示“二等獎”的扇形的圓心角的度數(shù)為；（3）畫樹狀圖得： 共有12種等可能的結(jié)果，選出的2名學生恰好是1男1女的有6種情況，選出的2名學生恰好是1男1女的概率是：【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可

14、以沒有重復(fù)沒有遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21. 某商店次用300元購進筆記本若干，第二次又用300元購進該款筆記本，但這次每本的進價是次進價的倍，購進數(shù)量比次少了25本（1）求次每本筆記本的進價是多少元？（2）若要求這兩次購進的筆記本按同一價格全部完畢后獲利沒有低于450元，問每本筆記本的售價至少是多少元？【答案】（1）次每本筆記本的進價3元；（2）每本筆記本的售價至少是6元. 【解析】【詳解】試題分析：（1）先根據(jù)題意次每本筆記本的進價是x元，然后根據(jù)兩次進的本數(shù)沒有同列分式方程，然后求解即可

15、，注意解方程后要檢驗；（2）根據(jù)沒有等關(guān)系列沒有等式可求解.試題解析：（1）次每本筆記本的進價是x元 解得x=3-經(jīng)檢驗x=3是原方程的解（2）設(shè)每本筆記本的售價至少是y元300100-25+100=175175y-600450y6答：次每本筆記本的進價3元，每本筆記本的售價至少是6元.22. 如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角DCE=30，小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45，其中點A、C、E在同一直線上（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號）【答案】（1）2米；（2）（6+4）米.【解析】【分析】（

16、1）在在RtDCE中，利用30所對直角邊等于斜邊的一半，可求出DE=2米；（2）過點D作DFAB于點F，則AF=2，根據(jù)三角函數(shù)可用BF表示BC、BD，然后可判斷BCD是Rt，進而利用勾股定理可求得BF長，AB的高度也可求.【詳解】（1）在RtDCE中，DEC=90，DCE=30，DE=DC=2米；（2）過D作DFAB，交AB于點F，則AF=DE=2米BFD=90，BDF=45，BFD=45，BF=DF.設(shè)BF=DF=x米，則AB=（x+2）米，在RtABC中，BAC=90，BCA=60，sinBCA=，BC=ABsinBCA=（x+2）米，在RtBDF中，BFD=90，米，DCE=30，AC

17、B=60，DCB=90.，解得： 或(舍) ，則AB=米考點：1直角三角形；2三角函數(shù)；3勾股定理.23. 如圖，已知正方形OABC的邊長為2，頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，E點是BC的中點，F(xiàn)是AB延長線上一點且FB=1(1)求點O、A、E三點的拋物線解析式；(2)點P在拋物線上運動，當點P運動到什么位置時OAP的面積為2，請求出點P的坐標；(3)在拋物線上是否存在一點Q，使AFQ是等腰直角三角形？若存在直接寫出點Q的坐標；若沒有存在，請說明理由【答案】（1）y2x24x（2）(1，2)，(1，2)或(1，2)（3）拋物線上存在點Q(，)使AFQ是等腰直角三角形【解析】【詳解】試題分

18、析：（1）根據(jù)點A、點E的坐標，設(shè)出二次函數(shù)的解析式，待定系數(shù)即可；（2）判斷出面積為2時的點的縱坐標，代入函數(shù)可求P點的坐標；（3）根據(jù)題意，分三種情況討論解答.試題解析：(1)點A的坐標是(2，0)，點E的坐標是(1，2)設(shè)拋物線的解析式是yax2bxc，根據(jù)題意，得解得拋物線的解析式是y2x24x. (2)當OAP的面積是2時，點P的縱坐標是2或2.當2x24x2時，解得x1，點P的坐標是(1，2)；當2x24x2時，解得x1，此時點P的坐標是(1，2)或(1，2)綜上，點P的坐標為(1，2)，(1，2)或(1，2) (3)AFABBF213，OA2.則點A是直角頂點時，Q沒有可能在拋物

19、線上；當點F是直角頂點時，Q沒有可能在拋物線上；當點Q是直角頂點時，Q到AF的距離是AF，若點Q存在，則Q的坐標是(，)將Q(，)代入拋物線解析式成立拋物線上存在點Q(，)使AFQ是等腰直角三角形24. 如圖，BD為O的直徑，點A是弧BC的中點，AD交BC于E點，AE=2，ED=4.（1）求證: ；（2) 求的值；（3）延長BC至F，連接FD，使的面積等于，求證：DF與O相切.【答案】（1）證明見解析；（2）tanADB；（3）證明見解析.【解析】【詳解】【分析】（1）由于A是弧BC的中點，故ADB=ABC，再加上公共角A，即可證得所求的三角形相似；（2）由（1）的相似三角形所得比例線段，可求

20、得AB的長，進而可在RtABD中，求得ABD的正切值；（3）連接CD，由（2）知ADB=30，那么CDE=30，CED=60，由DE的長即可得到CD的值，進而可由BDF的面積求得BF的長，進而可求得EF=ED=4，由此可證得EDF是正三角形，可得EDF的度數(shù)，從而得BDF90，問題得證【詳解】（1）如圖，連接AC，點A是弧BC的中點，ABC=ACB，又ACB=ADB，ABC=ADB又BAE=BAE，ABEABD；（2）AE=2，ED=4，AD=AE+ED=2+4=6，ABEABD，BD為O的直徑，BAD=90，ABEABD，AB2=AEAD=26=12，AB=2，在RtADB中，tanADB=

21、；（3）連接CD，則BCD=90，由（2）得：ADB=EDC=30，CED=60，已知DE=4，則CD=2，SBDF=BF2=8，即BF=8；易得EBD=EDB=30，即BE=DE=4，EF=DE=4，又CED=60，DEF是正三角形，EDF=60，BDF90，DF與O相切.【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、圓心角、弧的關(guān)系、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，準確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.25. 如圖1，矩形ABCD的兩條邊在坐標軸上，點D與坐標原點O重合，且AD=8，AB=6如圖2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1個單位長度的速度運動，同時點P從A點出發(fā)也以每秒1個單位長度的速度沿矩形ABCD的邊AB點B向點C運動，當點P到達點C時，矩形ABCD和點P同時停止運動，設(shè)點P的運動時間為t秒（1）當t=5時，請直接寫出點D、點P的坐標；（2）當點P在線段AB或線段BC上運動時，求出PBD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)t的取值范圍；（3）點P在線段AB或線段BC上運動時，作P