本地研發(fā)黑龍江省爾濱市人教版54制七年級(jí)上第一章平行線(xiàn)的性質(zhì)教師版

1、平行線(xiàn)的性質(zhì)了解平行線(xiàn)的定義了解平行線(xiàn)的性質(zhì)1、平行線(xiàn)的性質(zhì)：性質(zhì) 1：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；性質(zhì) 2：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；性質(zhì) 3：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).E幾何符號(hào)語(yǔ)言：ABCD12（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）ABCD32（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）ABCD42180（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）A31 4B2CDF2、兩條平行線(xiàn)的距離如圖，直線(xiàn) ABCD，EFAB 于 E，EFCD 于 F，則稱(chēng)線(xiàn)段 EF 的長(zhǎng)度為兩平行線(xiàn) AB 與 CD 間的距離.AGBEHCDF注意：直線(xiàn) ABCD，在直線(xiàn) AB 上任取一點(diǎn) G，過(guò)點(diǎn) G 作 CD 的垂線(xiàn)段 GH，則垂線(xiàn)段 GH 的長(zhǎng)度也就是直線(xiàn)

2、AB 與 CD 間的距離.3、命題：命題的概念：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.命題的組成每個(gè)命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).命題常寫(xiě)成“如果，那么”的形式.具有這種形式開(kāi)始的部分是結(jié)論.題中，用“如果”開(kāi)始的部分是題設(shè)，用“那么”有些命題，沒(méi)有寫(xiě)成“如果，那么”的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯.對(duì)于這樣過(guò)分析才能找出題設(shè)和結(jié)論，也可以將它們改寫(xiě)成“如果，那么”的形式.題，要經(jīng)注意：命題的題設(shè)（條件）部分，有時(shí)也可用“已知”或者“若”等形式表述；命題的結(jié)論部分，有時(shí)也可用“求證”或“則”等形式表述.4、平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定是互逆的關(guān)系兩直線(xiàn)平行兩

3、直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).其中，由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線(xiàn)平行（位置關(guān)系）這是平行線(xiàn)的判定；由平行線(xiàn)（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線(xiàn)的性質(zhì).題目類(lèi)型一：已知1B，求證：2C證明：1B（已知）DEBC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）2C（兩直線(xiàn)平行同位角相等）注意，在了 DEBC，不需要再寫(xiě)一次了，得到了 DEBC，這可以把它當(dāng)作條件來(lái)用了.A練：如圖，ABDF，DEBC，165求2、3 的度數(shù)D 3E2解答：DEBC（已知）2165（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）ABDF（已知）ABDF（已知）32180（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互

4、補(bǔ)）31802180651151BFC例 2如圖，如果 AB/CD，則、之間的關(guān)系為()A+ = 180B+ = 180C+ = 180D+ = 180：C說(shuō)明：可如圖過(guò) E 點(diǎn)作 EF/CD，則FED =；由 AB/CD，可知 EF/AB，所以+AEF = 180，即AEF = 180；不難看出=FED+AEF，由此得到=+AEF =+180，即+= 180，為 C例 3如圖，如果 AB/EF，EF/CD，下列各式正確的是()A1+23 = 90B12+3= 90C1+2+3 = 90D2+31= 180：D說(shuō)明：由 AB/EF，得到2=BOF，再由 CD/EF，得到3+COF = 180，

5、因?yàn)镃OF = BOF1，所以有3+BOF1 = 180，即3+21 = 180，為 D例 4已知：ADBC，AEF=B，求證：ADEF分析：(執(zhí)果)從圖直觀分析，欲證 ADEF，只需A+AEF=180，(由因求果)因?yàn)?ADBC，所以A+B=180，又B=AEF，所以A+AEF=180成立于是得證證明：因?yàn)锳DBC，(已知)所以A+B=180(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))因?yàn)锳EF=B，(已知)所以A+AEF=180，(等量代換)所以ADEF(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩條直線(xiàn)平行)例 5，ABCD，ACBD找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角AB此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線(xiàn)被哪一條直線(xiàn)所截答：相等的角為：1=2，3

6、=4，5=6，7=8互補(bǔ)的角為：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180相等的角還有：ACD=ABD，BAC=BDC基礎(chǔ)演練1如圖 1，ab，a、b 被 c 所截，得到1=2 的依據(jù)是（）A兩直線(xiàn)平行，同位角相等C同位角相等，兩直線(xiàn)平行B兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行(1)(2)(3)2同一平面內(nèi)有四條直線(xiàn) a、b、c、d，若 ab，ac，bd，則直線(xiàn) c、d 的位置關(guān)系為（ ）A互相垂直B互相平行C相交D無(wú)法確定3如圖 2，ABCD，那么（ ）A1=4B1=3C2=3D1=54如圖 3，在平行四邊形 ABCD 中，下列各式

7、不一定正確的是（ ）A1+2=180C3+4=180B2+3=180D2+4=1805如圖 4，ADBC，B=30，DB 平分ADE，則DEC 的度數(shù)為（）A30B60C90D120(4)如圖 5，ABEF，BCDE，則E+B 的度數(shù)為如圖，ABCD，AE、DF 分別是BAD、CDA 的角平分線(xiàn)，(5)AE 與 DF 平行嗎？為什么？鞏固提高8（綜合題）如圖，已知AMB=EBF，BCN=BDE，求證：CAF=AFD9（應(yīng)用題）如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐的角 A 是 120，第二次拐的角 B 是 150，第三次拐的角是C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，問(wèn)C

8、是多少度？說(shuō)明你的理由10（創(chuàng)新題）（1）如圖，若 ABDE，B=135，D=145，你能求出C 的度數(shù)嗎？（2）在 ABDE 的條件下，你能得出B、C、D 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由11（1）如圖 6，已知 ABCD，直線(xiàn) L 分別交 AB、CD 于點(diǎn) E、F，EG 平分BEF，若EFG=40 則EGF 的度數(shù)是（ ）A60B70C80D90(6)(7)（2）已知：如圖 7，ABDE，E=65，則B+C 的度數(shù)是（ ）A135B115C65D35一、判斷題.1.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，則同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).()兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么同位角相等.(兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)

9、所截，則一對(duì)同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)互相平行.(二、填空題.)1. 如圖(1)，若 ADBC ，則=， =， ABC+=180；若 DCAB，則=，=，ABC+=180.5.已知 l1 l2，1=120，2=100，3=（）.20.40.50.60二、填空.如圖（3）、已知 AEBD, 1=130,當(dāng)1、2、3 滿(mǎn)足條件2=30, 則C=時(shí)，ABCD。、如圖（4），。、如圖（5），已知 ABCD，直線(xiàn) EF 與 AB、CD 相交于 E、F 兩點(diǎn)， EP 平分AEF，過(guò)點(diǎn) F 作PFEP；垂足為 P，若PE F30，則PFC。、如圖（6），直線(xiàn) ABl1，l1l2，175, 則25.如圖（7），已知 A

10、BCD,則1、2、3 之間的關(guān)系是。三、解答題。、如圖，ABCD，直線(xiàn) FG 平分AOE ，140, 則2 是多少度？、已知AGE=DHF，12，則圖中的平行線(xiàn)有幾對(duì)？分別是？為什么？ 、如圖，ABCDGF，1：2：3：4，求1 的度數(shù)？參考基礎(chǔ)演練1A2B 3D4D5B6180 點(diǎn)撥：ABEF，B=CFGBCDE，E+BFE=180GFC=BFE，B+E=1807解：平行ABCD，BAD=CDA（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）AE、DF 分別是BAD、CDA 的平分線(xiàn)，EAD=CFAB，DEAB，CFDE（平行一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行）2=180-D=180-145=35（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）BCD=1+2=45+35=80（2）B+C+D=360理由：如答圖 5-3-2 過(guò)點(diǎn)C 作 CFAB，得B+1=180（兩直線(xiàn)平行，CFAB，DEAB，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）CFDE（平行一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行）D+2=180（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）B+1+2+D=360即B+BCD+D=360點(diǎn)撥：輔助線(xiàn) CF 是聯(lián)系 AB 與 DE 的紐帶11（1）B（2）C一、1.；2.；3.；二、1.1，5，8，4，BAD；2，6，3，7，BCD北偏東 56，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等AB、EF，兩條直