時間序列分析和預(yù)測教程

1、(概念要點)1.同一現(xiàn)象在不同時間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列3.排列的時間可以是年份、季度、月份或其他任何時間形式兩個構(gòu)成要素：現(xiàn)象所屬的時間反映現(xiàn)象發(fā)展水平的指標數(shù)值時間序列一個例子表10- 1 國內(nèi)生產(chǎn)總值等時間序列年 份國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)年末總?cè)丝?萬人)人口自然增長率()居民消費水平(元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.811433311582311717111851711985012112112238912362612

2、489 14.3912.9811.6011.4511.219.559.429.069.53803896970133117812311272629443094時間序列的分類時間序列平均數(shù)序列絕對數(shù)序列相對數(shù)序列時期序列時點序列時間序列的分類絕對數(shù)時間序列一系列絕對數(shù)按時間順序排列而成時間序列中最根本的表現(xiàn)形式反映現(xiàn)象在不同時間上所到達的絕對水平分為時期序列和時點序列時期序列：現(xiàn)象在一段時期內(nèi)總量的排序時點序列：現(xiàn)象在某一瞬間時點上總量的排序相對數(shù)時間序列一系列相對數(shù)按時間順序排列而成平均數(shù)時間序列一系列平均數(shù)按時間順序排列而成時間數(shù)列常用分析方法通過時間數(shù)列的分析指標來揭示現(xiàn)象的開展變化狀況和開

3、展變化程度通過對影響時間數(shù)列的構(gòu)成因素進行分解分析，揭示現(xiàn)象隨時間變化而演變的規(guī)律指標分析法構(gòu)成因素分析法時間序列的構(gòu)成要素要點構(gòu)成因素長期趨勢 (Secular trend )季節(jié)變動 (Seasonal Fluctuation )循環(huán)波動 (Cyclical Movement )不規(guī)那么波動 (Irregular Variations )長期趨勢(T)概念要點現(xiàn)象在較長時期內(nèi)持續(xù)開展變化的一種趨向或狀態(tài)由影響時間序列的根本因素作用形成時間序列的主要構(gòu)成要素有線性趨勢和非線性趨勢2.季節(jié)變動S由于自然季節(jié)因素氣候條件或人文習(xí)慣季節(jié)因素節(jié)假日的印象，時間序列隨季節(jié)更替而呈現(xiàn)的周期性變動。周期長

4、度有一年、一月、一周等。3.循環(huán)變動C時間序列中出現(xiàn)以假設(shè)干年為周期上升與下降交替出現(xiàn)的循環(huán)往復(fù)運動，以假設(shè)干年、十幾年甚至幾十年為周期，且周期長度可變。4.不規(guī)那么變動隨機變動I指時間序列由于偶然因素的影響而表現(xiàn)出的不規(guī)那么波動。時間序列分析模型時間序列是上述四種變動的疊加組合。時間序列分析對這4類變動的構(gòu)成形式提出了兩種假設(shè)模型：1.加法模型時間序列的變化在每個周期內(nèi)有相同的大小時較適用假定四種變動因素相互獨立y=T+S+C+I對許多模型，一般沒有足夠的數(shù)據(jù)來識別循環(huán)周期，故常簡化為：y=T+S+I假設(shè)再排除I的影響，假設(shè)I=0或誤差序列的平均值為0，再簡化為：y=T+S2.乘法模型時間序

5、列的變化在每周期有與趨勢相同的比例時適用假定四種變動因素之間存在著交互作用y=TS C I 同樣可簡化為： y=TS I y=TS實際工作中，一般用乘法模型對現(xiàn)象進行分析時間數(shù)列常用分析方法通過時間數(shù)列的分析指標來揭示現(xiàn)象的開展變化狀況和開展變化程度通過對影響時間數(shù)列的構(gòu)成因素進行分解分析，揭示現(xiàn)象隨時間變化而演變的規(guī)律指標分析法構(gòu)成因素分析法時間序列的水平分析增長量指報告期水平與基期水平之差設(shè)時間序列中各期發(fā)展水平為：逐期增長量累計增長量二者的關(guān)系：平均增長量逐期增長量的序時平均數(shù)一、開展速度和增長速度二、平均開展速度和平均增長速度 時間序列的速度分析發(fā)展速度指報告期水平與基期水平的比值，說

6、明現(xiàn)象的變動程度設(shè)時間序列中各期發(fā)展水平為：環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度環(huán)比開展速度與定基開展速度的關(guān)系：增長速度指增長量與基期水平的比值，說明報告期水平較基期水平增長的程度 環(huán)比增長速度定基增長速度一、開展速度和增長速度二、平均開展速度和平均增長速度 時間序列的速度分析各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象每期變動的平均程度 平均發(fā)展速度平均增長速度說明現(xiàn)象逐期增長的平均程度 平均開展速度的計算 幾何平均法水平法即有：從最初水平a0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度 發(fā)展，經(jīng)過n個時期后，達到最末水平an，有基本要求計算公式幾何平均法水平法平均開展速度的計算總速度環(huán)比速度速度指標的分析與應(yīng)用算例表10-

7、5 甲、乙兩個企業(yè)的有關(guān)資料年 份甲 企 業(yè)乙 企 業(yè)利潤額(萬元)增長率(%)利潤額(萬元)增長率(%)2002500602003600208440【例10.6】 假定有兩個生產(chǎn)條件根本相同的企業(yè)，各年的利潤額及有關(guān)的速度值如表6-5 速度高可能掩蓋低水平，低速度可能隱藏著高水平，因此要結(jié)合基期水平進行分析。增長1%絕對值一個既考察速度又兼顧水平的指標速度每增長一個百分點而增加的絕對量用于彌補速度分析中的局限性計算公式為甲企業(yè)增長1%絕對值500/1005萬元乙企業(yè)增長1%絕對值60/1000.6萬元時間序列的構(gòu)成要素與模型構(gòu)成要素與測定方法線性趨勢時間序列的構(gòu)成要素 循環(huán)波動季節(jié)變動長期趨

8、勢剩余法移動平均法線性模型法不規(guī)那么波動非線性趨勢 趨勢剔出法按月(季)平均法Gompertz曲線指數(shù)曲線二次曲線修正指數(shù)曲線Logistic曲線平穩(wěn)序列的預(yù)測主要預(yù)測方法：1簡單平均法2移動平均法3指數(shù)平滑法移動平均法(Moving Average Method)測定長期趨勢的一種較簡單的常用方法通過擴大原時間序列的時間間隔，并按一定的間隔長度逐期移動，計算出一系列移動平均數(shù)由移動平均數(shù)形成的新的時間序列對原時間序列的波動起到修勻作用，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象開展的變動趨勢移動步長為K(1K 0，0 a 1，0 b 1仿照修正指數(shù)曲線的常數(shù)確定方法，求出loga、logk、b，取loga和logk的反對數(shù)求得a和k。4.Logistic曲線該曲線所描述的現(xiàn)象的特點與Gompertz曲線類似，其曲線方程為：式