乘法公式時實用教案

1、(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn1234 多項式與多項式相乘(xin chn), (xin chn), 先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項, , 再把所得的積相加. .知識知識(zh shi)(zh shi)復(fù)復(fù)習(xí)習(xí): :第1頁/共21頁第一頁，共22頁。計算計算(j sun)下列各題下列各題: (a+2)(a-2)=_ (3-x)(3+x)=_ (a+b)(a-b )=_(4) (2m+n)(2m-n)=_ 比較等號兩邊的代數(shù)式,它們在系數(shù)和字母(zm)方面各有什么特點?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？42a22ba 29x224nm 第2頁/共21頁第二頁，共22頁。 下

2、圖是一個邊長為 a 的大正方形,剪去一個邊長為b 的小正方形.小明(xio mn)將綠色和黃色兩部分拼成一個長方形.問:小明(xio mn)能拼成功嗎?做一做做一做baab第3頁/共21頁第三頁，共22頁。原圖形(txng)實際面積為：_新長方形的面積(min j)為：_22ab ()()ab abbaaba-bbbab()()22ab abab解決問題解決問題第4頁/共21頁第四頁，共22頁。( (a a+ +b b)()(a a- -b b)=)=a a2 2- -b b2 2即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于(dngy)這兩數(shù)的平方差 這里的字母a a，b b可以(ky)(ky)是數(shù)，或是單

3、項式，甚至是更復(fù)雜的代數(shù)式第5頁/共21頁第五頁，共22頁。利用(lyng)平方差公式計算（先確定各題的a與b再填空）(1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=_(2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=_(3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=_符號相同(xin tn)的項是a,符號相反的項是b56x25-36x2x2yx2-4y2-mnm2-n2利用(lyng)平方差公式計算的關(guān)鍵是_ 怎樣確定a與b_ 準(zhǔn)確確定a和b第6頁/共21頁第六頁，共22頁。a a2 2- -b b2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -

4、a a2 2你能用上面(shng min)的規(guī)律直接計算下列各式嗎？第7頁/共21頁第七頁，共22頁。例1 1 運用(ynyng)(ynyng)平方差公式計算: :(1)(3x+5y)(3x-5y) =_2 _2 =_(1)(3x+5y)(3x-5y) =_2 _2 =_)21)(21()2(abab(3x)(3x)(5y)(5y)9x9x2 2-25y-25y2 222)21(ba2241ba)21)(21(baba第8頁/共21頁第八頁，共22頁。 計算(j sun)(j sun)（口答）： （1 1）（x+1)(x-1)x+1)(x-1) (2) (x+2)(x-2) (2) (x+2)

5、(x-2) (3) (-m+n)(-m-n) (3) (-m+n)(-m-n) (4) (m+6)(m-6) (4) (m+6)(m-6) (5) (x+2y)(x-2y) (5) (x+2y)(x-2y) (6) (3x-2)(3x+2) (6) (3x-2)(3x+2) (7) (b+5a)(b-5a) (7) (b+5a)(b-5a) = x= x -1-1=(-m)=(-m) -n-n =x=x -(2y)-(2y) =x=x -4y-4y =m=m - 6 - 6 = m = m -36-36=(3x)=(3x) -2-2 =9x=9x -4-4= = X X - 4- 4= b=

6、b - (5 a ) - (5 a ) =b =b - 25a - 25a =m=m -n-n 練習(xí)(linx)1(linx)1：第9頁/共21頁第九頁，共22頁。)() 1 (222yxxy各式用平方差公式計算下列、)32)(32)(2(baba222232)3()2(baba第10頁/共21頁第十頁，共22頁。例例2 2、用平方差公式、用平方差公式(gngsh)(gngsh)計算計算: :10310397 97 =(100+3)(100-3)=(100+3)(100-3)=100=1002 2-3-32 2=10000-9=10000-9=9991=9991=(60-0.2)(60+0.2

7、)=(60-0.2)(60+0.2)=60=602 2-0.2-0.22 2=3600-0.04=3600-0.04=3599.96=3599.96(2)59.8(2)59.860.260.2第11頁/共21頁第十一頁，共22頁。運用(ynyng)(ynyng)平方差公式計算: :練習(xí)(linx)(linx)2 2：71117610)4(31493250)3(第12頁/共21頁第十二頁，共22頁。第13頁/共21頁第十三頁，共22頁。能力能力(nngl)提高提高( )()()( )()()( )()()222222135925235925353925xyxyxyxyyxxy35xy 53yx3

8、5xy第14頁/共21頁第十四頁，共22頁。1 1、利用平方差公式(gngsh)(gngsh)計算: :(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)+1=(28-1)(28+1)+1=216-1+1=216能力能力(nngl)提高提高第15頁/共21頁第十五頁，共22頁。(數(shù)形結(jié)合(jih)思想和整體思想).1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)(xux)活動，你們認識了什么？2什么樣的式子才能使用(shy

9、ng)平方差公式？3.你會表述平方差公式的內(nèi)容嗎？ 會用字母寫出它的表達式嗎？4.還學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法?第16頁/共21頁第十六頁，共22頁。2.一養(yǎng)雞專業(yè)戶改建一個邊長為 a(m)的正方形養(yǎng)雞場,計劃縱向擴大3m,橫向縮短3m,改建為長方形養(yǎng)雞場.問改建后的養(yǎng)雞場面積(min j)有沒有變化?如果有變化,變化多少?1 1、有兩個正方形的周長(zhu chn)(zhu chn)之和為36cm36cm，面積之差為72cm2,72cm2,你能求出這兩個正方形的邊長嗎？應(yīng)用(yngyng)(yngyng)練習(xí)：第17頁/共21頁第十七頁，共22頁。5米5米x 米(X-5)米(X+5)米 1 1、

10、從前有一個狡猾的地主，他把一塊長為x x米的正方形的土地租給張老漢種植，有一天，他對張老漢說：“ “ 我把這塊地的一邊減少5 5米，另一邊增加5 5米，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何(rh)(rh)？” ” 張老漢一聽覺得沒有吃虧，就答應(yīng)了 ，回到家中，他把這件事對鄰居講了，鄰居一聽，說：“張老漢你吃虧了！”，張老漢非常吃驚。同學(xué)們，你能告訴張老漢這是為什么嗎？思維(swi)拓展：第18頁/共21頁第十八頁，共22頁。46557988111312122、觀察并計算(j sun)下列各組算式u從以上的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么(shn me)規(guī)律？u請用字母表示(biosh)這一規(guī)律，你能說明它的正確性嗎？=24=25=63=64=143=144思維拓展：第19頁/共21頁第十九頁，共22頁。第20頁/共21頁第二十頁，共22頁。謝謝大家(dji)觀賞！第21頁/共21頁第二十一頁，共22頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)(a+b)(m+n)。第4頁/共21頁。即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩數(shù)的平方差。當(dāng)分數(shù)或是數(shù)與字母的乘