大學物理馬文蔚 質點和質點系的動量定理學習教案

1、會計學1大學物理馬文蔚大學物理馬文蔚 質點質點(zhdin)和質點和質點(zhdin)系的動量定理系的動量定理第一頁，共15頁。2一沖量一沖量(chngling)質點質點的動量定理的動量定理 動量動量vmp )( dddvmptFtmtpFd(ddd)v121221dvvmmpptFtt 沖量沖量（矢量矢量）21dtttFI第1頁/共15頁第二頁，共15頁。31221dvvmmtFItttmtpFd(ddd)v微分形式微分形式積分積分(jfn)形形式式 動量定理在給定的時間間隔內，外力作動量定理在給定的時間間隔內，外力作用在質點用在質點(zhdin)上的沖量，等于質點上的沖量，等于質點(zhd

2、in)在此時間內動量的增量在此時間內動量的增量第2頁/共15頁第三頁，共15頁。4某方向受到沖量，該方向上動量就增加某方向受到沖量，該方向上動量就增加說明說明 分量分量(fn (fn ling)ling)表示表示yyttyymmtFI1221dvvzzttzzmmtFI1221dvvxxttxxmmtFI1221dvv第3頁/共15頁第四頁，共15頁。5質點系質點系二二 質點系的動量定理質點系的動量定理(dn lin dn l)(dn lin dn l)1m2m12F21F1F2F20222212d)(21vvmmtFFtt10111121d)(21vvmmtFFtt 對兩質點分別應用對兩質點

3、分別應用(yngyng)質點動量定質點動量定理：理：第4頁/共15頁第五頁，共15頁。6)()(d)(20210122112121vvvvmmmmtFFtt因內力因內力 ，02112 FF故將兩式相加后得：故將兩式相加后得：20222212d)(21vvmmtFFtt10111121d)(21vvmmtFFttniiiiniittmmtF101ex21dvv第5頁/共15頁第六頁，共15頁。7 作用于系統的合外力作用于系統的合外力(wil)(wil)的沖量等于系的沖量等于系統動量的增量統動量的增量質點系動量定理質點系動量定理N21exFFFF0101ex21dppmmtFniiiiniittv

4、v0ppI第6頁/共15頁第七頁，共15頁。8區(qū)分區(qū)分(qfn)外力外力和內力和內力內力僅能改變內力僅能改變(gibin)系統內某個物系統內某個物體的動量，但不能改變體的動量，但不能改變(gibin)系統系統的總動量的總動量.注注意意(zh y)第7頁/共15頁第八頁，共15頁。9（1） F 為恒力為恒力tFI（2） F 為變力為變力)(d1221ttFtFItt討討論論(toln)Ftt1t2OFt1t2tFO第8頁/共15頁第九頁，共15頁。101vm2vmvm12121221dttmmtttFFttvv動量定理常應用于碰撞動量定理常應用于碰撞(pn zhun)問題問題F注意注意 越小，則

5、越小，則 越越大大tF在在 一定一定時時p第9頁/共15頁第十頁，共15頁。111vm2vmxy 例例1 1一質量為一質量為0.05 kg0.05 kg、速率為速率為10 ms-110 ms-1的剛球，以的剛球，以與鋼板法線呈與鋼板法線呈4545角的方向撞角的方向撞擊在鋼板上，并以相同的速率擊在鋼板上，并以相同的速率和角度彈回來設碰撞時間和角度彈回來設碰撞時間(shjin)(shjin)為為0.05 s0.05 s求在此求在此時間時間(shjin)(shjin)內鋼板所受到內鋼板所受到的平均沖力的平均沖力O第10頁/共15頁第十一頁，共15頁。12 解由動量定理解由動量定理(dn (dn li

6、n dn l)lin dn l)得：得：0sinsinvvmmN1 .14cos2tmFFxv方向與方向與 軸正向相同軸正向相同OxxxxmmtF12vvcos2 vm)cos(cosvvmmyyymmtF12vv1vm2vmxyFFO第11頁/共15頁第十二頁，共15頁。13 例例2 2 一柔軟鏈條長為一柔軟鏈條長為l l，單，單位長度的質量為位長度的質量為，鏈條放在有，鏈條放在有一小孔的桌上，鏈條一端由小孔一小孔的桌上，鏈條一端由小孔稍伸下，其余部分堆在小孔周圍稍伸下，其余部分堆在小孔周圍由于某種擾動由于某種擾動, ,鏈條因自身鏈條因自身(zshn)(zshn)重量開始下落重量開始下落. .m1m2Oyy求鏈條下落求鏈條下落(xilu)速度速度v與與y之間的關系設各之間的關系設各處摩擦均不計，且認為鏈條軟得可以自由伸開處摩擦均不計，且認為鏈條軟得可以自由伸開第12頁/共15頁第十三頁，共15頁。14 解解 以豎直懸掛以豎直懸掛(xungu)(xungu)的鏈條和桌面上的鏈條和桌面上的鏈條為一系統，建立坐的鏈條為一系統，建立坐標系標系由質點系動量定理由質點系動量定理(dn lin dn l)得得ptFddexyggmF1ex則則)d(d vytyg)d(dvyp又又tddvyyg m1m2Oyy第13頁/共15頁第十四頁，共