大學(xué)物理馬文蔚 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1大學(xué)物理馬文蔚大學(xué)物理馬文蔚 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)(zhdin)和質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)(zhdin)系的動(dòng)量定理系的動(dòng)量定理第一頁(yè)，共15頁(yè)。2一沖量一沖量(chngling)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理的動(dòng)量定理 動(dòng)量動(dòng)量vmp )( dddvmptFtmtpFd(ddd)v121221dvvmmpptFtt 沖量沖量（矢量矢量）21dtttFI第1頁(yè)/共15頁(yè)第二頁(yè)，共15頁(yè)。31221dvvmmtFItttmtpFd(ddd)v微分形式微分形式積分積分(jfn)形形式式 動(dòng)量定理在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，外力作動(dòng)量定理在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，外力作用在質(zhì)點(diǎn)用在質(zhì)點(diǎn)(zhdin)上的沖量，等于質(zhì)點(diǎn)上的沖量，等于質(zhì)點(diǎn)(zhd

2、in)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量第2頁(yè)/共15頁(yè)第三頁(yè)，共15頁(yè)。4某方向受到?jīng)_量，該方向上動(dòng)量就增加某方向受到?jīng)_量，該方向上動(dòng)量就增加說(shuō)明說(shuō)明 分量分量(fn (fn ling)ling)表示表示yyttyymmtFI1221dvvzzttzzmmtFI1221dvvxxttxxmmtFI1221dvv第3頁(yè)/共15頁(yè)第四頁(yè)，共15頁(yè)。5質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系二二 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理(dn lin dn l)(dn lin dn l)1m2m12F21F1F2F20222212d)(21vvmmtFFtt10111121d)(21vvmmtFFtt 對(duì)兩質(zhì)點(diǎn)分別應(yīng)用對(duì)兩質(zhì)點(diǎn)

3、分別應(yīng)用(yngyng)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理：理：第4頁(yè)/共15頁(yè)第五頁(yè)，共15頁(yè)。6)()(d)(20210122112121vvvvmmmmtFFtt因內(nèi)力因內(nèi)力 ，02112 FF故將兩式相加后得：故將兩式相加后得：20222212d)(21vvmmtFFtt10111121d)(21vvmmtFFttniiiiniittmmtF101ex21dvv第5頁(yè)/共15頁(yè)第六頁(yè)，共15頁(yè)。7 作用于系統(tǒng)的合外力作用于系統(tǒng)的合外力(wil)(wil)的沖量等于系的沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的增量統(tǒng)動(dòng)量的增量質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理N21exFFFF0101ex21dppmmtFniiiiniittv

4、v0ppI第6頁(yè)/共15頁(yè)第七頁(yè)，共15頁(yè)。8區(qū)分區(qū)分(qfn)外力外力和內(nèi)力和內(nèi)力內(nèi)力僅能改變內(nèi)力僅能改變(gibin)系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的動(dòng)量，但不能改變體的動(dòng)量，但不能改變(gibin)系統(tǒng)系統(tǒng)的總動(dòng)量的總動(dòng)量.注注意意(zh y)第7頁(yè)/共15頁(yè)第八頁(yè)，共15頁(yè)。9（1） F 為恒力為恒力tFI（2） F 為變力為變力)(d1221ttFtFItt討討論論(toln)Ftt1t2OFt1t2tFO第8頁(yè)/共15頁(yè)第九頁(yè)，共15頁(yè)。101vm2vmvm12121221dttmmtttFFttvv動(dòng)量定理常應(yīng)用于碰撞動(dòng)量定理常應(yīng)用于碰撞(pn zhun)問(wèn)題問(wèn)題F注意注意 越小，則

5、越小，則 越越大大tF在在 一定一定時(shí)時(shí)p第9頁(yè)/共15頁(yè)第十頁(yè)，共15頁(yè)。111vm2vmxy 例例1 1一質(zhì)量為一質(zhì)量為0.05 kg0.05 kg、速率為速率為10 ms-110 ms-1的剛球，以的剛球，以與鋼板法線呈與鋼板法線呈4545角的方向撞角的方向撞擊在鋼板上，并以相同的速率擊在鋼板上，并以相同的速率和角度彈回來(lái)設(shè)碰撞時(shí)間和角度彈回來(lái)設(shè)碰撞時(shí)間(shjin)(shjin)為為0.05 s0.05 s求在此求在此時(shí)間時(shí)間(shjin)(shjin)內(nèi)鋼板所受到內(nèi)鋼板所受到的平均沖力的平均沖力O第10頁(yè)/共15頁(yè)第十一頁(yè)，共15頁(yè)。12 解由動(dòng)量定理解由動(dòng)量定理(dn (dn li

6、n dn l)lin dn l)得：得：0sinsinvvmmN1 .14cos2tmFFxv方向與方向與 軸正向相同軸正向相同OxxxxmmtF12vvcos2 vm)cos(cosvvmmyyymmtF12vv1vm2vmxyFFO第11頁(yè)/共15頁(yè)第十二頁(yè)，共15頁(yè)。13 例例2 2 一柔軟鏈條長(zhǎng)為一柔軟鏈條長(zhǎng)為l l，單，單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為位長(zhǎng)度的質(zhì)量為，鏈條放在有，鏈條放在有一小孔的桌上，鏈條一端由小孔一小孔的桌上，鏈條一端由小孔稍伸下，其余部分堆在小孔周圍稍伸下，其余部分堆在小孔周圍由于某種擾動(dòng)由于某種擾動(dòng), ,鏈條因自身鏈條因自身(zshn)(zshn)重量開始下落重量開始下落. .m1m2Oyy求鏈條下落求鏈條下落(xilu)速度速度v與與y之間的關(guān)系設(shè)各之間的關(guān)系設(shè)各處摩擦均不計(jì)，且認(rèn)為鏈條軟得可以自由伸開處摩擦均不計(jì)，且認(rèn)為鏈條軟得可以自由伸開第12頁(yè)/共15頁(yè)第十三頁(yè)，共15頁(yè)。14 解解 以豎直懸掛以豎直懸掛(xungu)(xungu)的鏈條和桌面上的鏈條和桌面上的鏈條為一系統(tǒng)，建立坐的鏈條為一系統(tǒng)，建立坐標(biāo)系標(biāo)系由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理(dn lin dn l)得得ptFddexyggmF1ex則則)d(d vytyg)d(dvyp又又tddvyyg m1m2Oyy第13頁(yè)/共15頁(yè)第十四頁(yè)，共