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1、. .PAGE9 / NUMPAGES9四. 知識(shí)要點(diǎn):第一單元 電磁感應(yīng)現(xiàn)象 楞次定律(一)電磁感應(yīng)現(xiàn)象1. 產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件:穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化.2. 磁通量的計(jì)算(1)公式=BS此式的適用條件是:勻強(qiáng)磁場(chǎng);磁感線與平面垂直。(2)如果磁感線與平面不垂直,上式中的S為平面在垂直于磁感線方向上的投影面積.即其中為磁場(chǎng)與面積之間的夾角,我們稱之為“有效面積”或“正對(duì)面積”。(3)磁通量的方向性:磁通量正向穿過某平面和反向穿過該平面時(shí),磁通量的正負(fù)關(guān)系不同。求合磁通時(shí)應(yīng)注意相反方向抵消以后所剩余的磁通量。(4)磁通量的變化:可能是B發(fā)生變化而引起,也可能是S發(fā)生變化而引起,還有可能是
2、B和S同時(shí)發(fā)生變化而引起的,在確定磁通量的變化時(shí)應(yīng)注意。3. 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生條件:無論電路是否閉合,只要穿過電路的磁通量發(fā)生變化,這部分電路就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。這部分電路或?qū)w相當(dāng)于電源。(二)感應(yīng)電流的方向1. 右手定則當(dāng)閉合電路的部分導(dǎo)體切割磁感線時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向可以用右手定則來進(jìn)行判斷。右手定則:伸開右手,使大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在一個(gè)平面,讓磁感線垂直穿入手心,大拇指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)方向,那么伸直四指指向即為感應(yīng)電流的方向。說明:伸直四指指向還有另外的一些說法:感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向;導(dǎo)體的高電勢(shì)處。2. 楞次定律(1)容感應(yīng)電流具有這樣的方向:就是感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙引
3、起感應(yīng)電流的磁通量的變化。注意:“阻礙”不是“相反”,原磁通量增大時(shí),感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁通量相反,“反抗”其增加;原磁通量減小時(shí),感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁通量一樣,“補(bǔ)償”其減小,即“增反減同”?!白璧K”也不是阻止,電路中的磁通量還是變化的,阻礙只是延緩其變化。楞次定律的實(shí)質(zhì)是“能量轉(zhuǎn)化和守恒”,感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙過程,使機(jī)械能減少,轉(zhuǎn)化為電能。(2)應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流的步驟:確定原磁場(chǎng)的方向。明確回路中磁通量變化情況。應(yīng)用楞次定律的“增反減同”,確定感應(yīng)電流磁場(chǎng)的方向。應(yīng)用右手安培定則,確立感應(yīng)電流方向。(3)楞次定律的另一種表述楞次定律的另一種表達(dá)為:感應(yīng)電流的效果,總是要反抗產(chǎn)生感應(yīng)
4、電流的原因。說明:這里產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因,既可以是磁通量的變化,也可以是引起磁通量變化的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或回路的形變。當(dāng)電路的磁通量發(fā)生變化時(shí),感應(yīng)電流的效果就阻礙變化阻礙原磁通量的變化。當(dāng)出現(xiàn)引起磁量變化的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),感應(yīng)電流的效果就阻礙變化阻礙(導(dǎo)體間的)相對(duì)運(yùn)動(dòng),即“來時(shí)拒,去時(shí)留”。當(dāng)回路發(fā)生形變時(shí),感應(yīng)電流的效果就阻礙回路發(fā)生形變。當(dāng)線圈自身的電流發(fā)生變化時(shí),感應(yīng)電流的效果就阻礙原來的電流發(fā)生變化??傊?,如果問題不涉與感應(yīng)電流的方向,則從楞次定律的另類表述出發(fā)的分析方法較為簡(jiǎn)便。第二單元 法拉第電磁感應(yīng)定律 自感、渦流(一)法拉第電磁感應(yīng)定律(1)容:電磁感應(yīng)中線圈里的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)跟穿過線圈的
5、磁通量變化率成正比。(2)表達(dá)式:或。(3)說明:式中的n為線圈的匝數(shù),是線圈磁通量的變化量,t是磁通量變化所用的時(shí)間。又叫磁通量的變化率。是單位是韋伯,t的單位是秒,E的單位是伏特。中學(xué)階段一般只用來計(jì)算平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),如果是恒定的,那么E是穩(wěn)恒的。(二)導(dǎo)線切割磁感線的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1. 公式:E=BLv2. 導(dǎo)線切割磁感線的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式的幾點(diǎn)說明:(1)公式僅適用于導(dǎo)體上各點(diǎn)以一樣的速度切割勻強(qiáng)的磁場(chǎng)的磁感線的情況。(2)公式中的B、v、L要求互相兩兩垂直。當(dāng)LB,Lv,而v與B成夾角時(shí),導(dǎo)線切割磁感線的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為。(3)適用于計(jì)算當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),當(dāng)v為瞬時(shí)速度時(shí),
6、可計(jì)算瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),當(dāng)v為平均速度時(shí),可計(jì)算平均電動(dòng)勢(shì)。(4)若導(dǎo)體棒不是直的,中的L為切割磁感線的導(dǎo)體棒的有效長(zhǎng)度。如圖中,棒的有效長(zhǎng)度有ab的弦長(zhǎng)。3. 導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小兩個(gè)特例:(1)長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以勻速轉(zhuǎn)動(dòng),導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):(2)面積為S的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中以角速度繞線圈平面的任意軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):(三)自感、互感1. 自感現(xiàn)象:當(dāng)導(dǎo)體中的電流發(fā)生變化,導(dǎo)體本身就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),這個(gè)電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原來的電流的變化,這種由于導(dǎo)體本身電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象,叫自感現(xiàn)象。2. 自感現(xiàn)象的應(yīng)用(1)通電自感
7、:通電瞬間自感線圈處相當(dāng)于斷路;(2)斷電自感:斷電時(shí)自感線圈處相當(dāng)于電源;當(dāng)線圈中電阻燈絲電阻時(shí),燈緩慢熄滅;當(dāng)線圈中電阻燈絲電阻時(shí),燈閃亮后緩慢熄滅。3. 增大線圈自感系數(shù)的方法(1)增大線圈長(zhǎng)度(2)增多單位長(zhǎng)度上匝數(shù)(3)增大線圈截面積(口徑)(4)線圈中插入鐵芯4. 互感現(xiàn)象:當(dāng)一個(gè)線圈中電流變化,在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象,稱為互感現(xiàn)象。在互感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),稱為互感電動(dòng)勢(shì)。變壓器就是利用互感現(xiàn)象制成的。典型例題例1 兩圓環(huán)A、B置于同一水平面上,其中A為均勻帶電絕緣環(huán),B為導(dǎo)體環(huán)。當(dāng)A以如圖所示的方向繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度發(fā)生變化時(shí),B中產(chǎn)生如圖所示方向的感應(yīng)電流,則
8、( )A. A可能帶正電且轉(zhuǎn)速減小B. A可能帶正電且轉(zhuǎn)速增大C. A可能帶負(fù)電且轉(zhuǎn)速減小D. A可能帶負(fù)電且轉(zhuǎn)速增大解析:由題目所給的條件可以判斷,感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外,根據(jù)楞次定律,原磁場(chǎng)的方向與感應(yīng)電流的磁場(chǎng)一樣時(shí)是減少的,環(huán)A應(yīng)該做減速運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生逆時(shí)針方向的電流,故應(yīng)該帶負(fù)電,故選項(xiàng)C是正確的,同理可得B是正確的。答案:BC例2 圖中MN、GH為平行導(dǎo)軌,AB、CD為跨在導(dǎo)軌上的兩根橫桿,導(dǎo)軌和橫桿均為導(dǎo)體。有勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面,方向如圖,用I表示回路的電流。A. 當(dāng)AB不動(dòng)而CD向右滑動(dòng)時(shí),且沿順時(shí)針方向B. 當(dāng)AB向左、CD向右滑動(dòng)且速度大小相等時(shí),I =0C
9、. 當(dāng)AB、CD都向右滑動(dòng)且速度大小相等時(shí),I =0D. 當(dāng)AB、CD都向右滑動(dòng),且AB速度大于CD時(shí),且沿逆時(shí)針方向解析:當(dāng)AB不動(dòng)而CD向右滑動(dòng)時(shí),但電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針,A錯(cuò);當(dāng)AB向左,CD向右滑動(dòng)時(shí),兩桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)同向,故,B錯(cuò);當(dāng)AB和CD都向右滑動(dòng)且速度大小相等時(shí),則兩桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等值反向,故I =0,C正確;當(dāng)AB和CD都向右滑動(dòng),且AB速度大于CD時(shí),但方向?yàn)轫槙r(shí)針,D錯(cuò)誤。答案:C例3 某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證楞次定律。當(dāng)條形磁鐵自上而下穿過固定的線圈時(shí),通過電流計(jì)的感應(yīng)電流方向是( )A. aGb B. 先aGb,后bGaC. bGa D. 先bGa,
10、后aGb解析:確定原磁場(chǎng)的方向:條形磁鐵在穿入線圈的過程中,磁場(chǎng)方向向下。明確回路中磁通量變化情況:向下的磁通量增加。由楞次定律的“增反減同”可知:線圈中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向上。應(yīng)用右手安培定則可以判斷感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針(俯視)即:從bGa。同理可以判斷:條形磁鐵穿出線圈過程中,向下的磁通量減小,由楞次定律可得:線圈中將產(chǎn)生順時(shí)針的感應(yīng)電流(俯視),電流從aGb。答案:D評(píng)價(jià):該題目關(guān)鍵在于對(duì)楞次定律的理解和應(yīng)用以與對(duì)“穿過”二字的正確理解,它包括穿入和穿出兩個(gè)過程。例4 如圖所示,光滑固定導(dǎo)軌M、N水平放置,兩根導(dǎo)體棒P、Q平行放于導(dǎo)軌上,形成一個(gè)閉合回路,當(dāng)一條形磁鐵從高處下落接近
11、回路時(shí)( )A. P、Q將互相靠攏 B. P、Q將互相遠(yuǎn)離C. 磁鐵的加速度仍為g D. 磁鐵的加速度小于g解析:方法一:設(shè)磁鐵下端為N極,如圖所示,根據(jù)楞次定律可判斷出P、Q中感應(yīng)電流方向,根據(jù)左手定則可判斷P、Q所受安培力的方向,可見P、Q將互相靠攏,由于回路所受安培力的合力向下,由牛頓第三定律,磁鐵將受到向上的反作用力,從而加速度小于g.當(dāng)S極為下端時(shí),可得到同樣的結(jié)果。方法二:根據(jù)楞次定律的另一種表述感應(yīng)電流的效果總是要反抗產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因,本題的“原因”是回路中磁通量的增加。歸根結(jié)底是磁鐵靠近回路,“效果”便是阻礙磁通量的增加和磁鐵的靠近,所以P、Q將互相靠近,且磁鐵的加速度小于g
12、。答案:AD例5 (08)如圖所示,同一平面的三條平行導(dǎo)線串有兩個(gè)最阻R和r,導(dǎo)體棒PQ與三條導(dǎo)線接觸良好;勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里。導(dǎo)體棒的電阻可忽略。當(dāng)導(dǎo)體棒向左滑動(dòng)時(shí),下列說確的是( )A. 流過R的電流為由d到c,流過r的電流為由b到aB. 流過R的電流為由c到d,流過r的電流為由b到aC. 流過R的電流為由d到c,流過r的電流為由a到bD. 流過R的電流為由c到d,流過r的電流為由a到b解析:本題考查右手定則的應(yīng)用。根據(jù)右手定則,可判斷PQ作為電源,Q端電勢(shì)高,在PQcd回路中,電流為逆時(shí)針方向,即流過R的電流為由c到d,在電阻r的回路中,電流為順時(shí)針方向,即流過r的電流為由b到a
13、。當(dāng)然也可以用楞次定律,通過回路的磁通量的變化判斷電流方向。答案:B例6 有一面積為S =100cm2金屬環(huán),電阻為R =0.1,環(huán)中磁場(chǎng)變化規(guī)律如圖所示,且磁場(chǎng)方向垂直環(huán)面向里,在t1到t2時(shí)間,環(huán)中感應(yīng)電流的方向如何?通過金屬環(huán)的電量為多少?分析:由楞次定律可判斷感應(yīng)電流的方向。感應(yīng)電量的計(jì)算為,僅由電路電阻和磁通量變化決定,與發(fā)生磁通量變化的時(shí)間無關(guān),本題推導(dǎo)的感應(yīng)電量的計(jì)算表達(dá)式可以直接使用。解析:(1)由楞次定律,可以判斷金屬環(huán)中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。(2)由圖可知:磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為 線圈中的磁通量的變化率: 環(huán)中形成感應(yīng)電流 通過金屬環(huán)的電量: 由解得:C=0.01C例7
14、半徑為a的圓形區(qū)域有均勻磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B =0.2T,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心放置,磁場(chǎng)與環(huán)面垂直,其中a =0.4m,b =0.6m,金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2,兩燈的電阻均勻?yàn)镽02,一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好,棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì)。(1)若棒以v0=5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng),求棒滑過圓環(huán)直徑00的瞬間(如圖所示)MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過燈L1的電流。(2)撤去中間的金屬棒MN,將右面的半圓環(huán)OL2O以O(shè)O為軸向上翻轉(zhuǎn)90,若此時(shí)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化,其變化率為,求L1的功率。解析:(1)棒通過圓環(huán)直徑時(shí)切割磁感線的有效長(zhǎng)度L =2a,棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電
15、動(dòng)勢(shì)為V=0.8V 當(dāng)不計(jì)棒和環(huán)的電阻時(shí),直徑OO兩端的電壓U =E =0.8V,通過燈L1電流的為A =0.4A (2)右半圓環(huán)上翻90后,穿過回路的磁場(chǎng)有效面積為原來的一半,磁場(chǎng)變化時(shí)在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 由L1、L2兩燈一樣,圓環(huán)電阻不計(jì),所以每燈的電壓均為,L1的功率為W 例8 一直升飛機(jī)停在南半球的地磁極上空。該處地磁場(chǎng)的方向豎直向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,直升飛機(jī)螺旋槳葉片的長(zhǎng)度為l,螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為f,順著地磁場(chǎng)的方向看螺旋槳,螺旋槳順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。螺旋槳葉片的近軸端為a,遠(yuǎn)軸端為b,如圖所示.如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離,用表示每個(gè)葉片中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),則( )A. ,且a點(diǎn)電
16、勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)B. ,且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)C. ,且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)D. ,且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)解析:對(duì)于螺旋槳葉片ab,其切割磁感線的速度是其做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度,螺旋槳不同點(diǎn)的線速度不同,但是滿足,可求其等效切割速度,運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律,由右手定則判斷電流的方向?yàn)橛蒩指向b,在電源部電流由低電勢(shì)流向高電勢(shì),故選項(xiàng)A是正確的。答案:A例9(08)均勻?qū)Ь€制成的單位正方形閉合線框abcd,每邊長(zhǎng)為L(zhǎng),總電阻為R,總質(zhì)量為m。將其置于磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h處,如圖所示。線框由靜止自由下落,線框平面保持在豎直平面,且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行。當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),(1)求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大?。唬?)求cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大??;(3)若此時(shí)線框加速度恰好為零,求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件。解析:(1)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線框速度v=線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLvBL(2)此時(shí)線框中電流 I=cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U=I()=(3)安培力 F=BIL=根據(jù)牛頓第二定律mgF=ma,由a=0解得下落高度滿足 h=例10(08)如圖所示的電路中,三個(gè)一樣的燈泡a、b、c和電感L1、L2與直流電
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