江蘇省南京玄武區(qū)重點中學2022年中考數(shù)學猜題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1某班組織了針對全班同學關于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調(diào)查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，下列結論正確的是（ ）A最喜歡籃球的人

2、數(shù)最多B最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍C全班共有50名學生D最喜歡田徑的人數(shù)占總人數(shù)的10 %2用配方法解方程時，可將方程變形為（ ）ABCD3估計介于（ ）A0與1之間B1與2之間C2與3之間D3與4之間4如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是（）A三棱柱B正方體C三棱錐D長方體5下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是( )ABCD6如圖，在平行線l1、l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點A，B分別在直線l1、l2上，若l=65，則2的度數(shù)是（）A25B35C45D657整數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖，實數(shù)c在數(shù)軸上且滿足，如果數(shù)軸上有一實數(shù)d，始

3、終滿足，則實數(shù)d應滿足（ ）.ABCD8有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率是（ ）ABCD93的倒數(shù)是（ ）ABCD10搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動之一對某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進行統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A20，20B30，20C30，30D20，30二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若關于x的一元二次方程x2+2xm2m=0（m0），當m=1、2、3、2018時，相應的一元二次方程的兩個根分別記

4、為1、1，2、2，2018、2018，則：的值為_12如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為 .13對于任意實數(shù)m、n，定義一種運算mn=mnmn+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如：35=3535+3=1請根據(jù)上述定義解決問題：若a2x7，且解集中有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是_14有兩名學員小林和小明練習射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是_.15如圖，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉45后得到COD，若AOB=15，則AOD=_度16

5、如圖所示，擺第一個“小屋子”要5枚棋子，擺第二個要11枚棋子，擺第三個要17枚棋子，則擺第30個“小屋子”要_枚棋子17 “若實數(shù)a，b，c滿足abc，則a+bc”，能夠說明該命題是假命題的一組a，b，c的值依次為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，有長為14m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為xm，面積為Sm1求S與x的函數(shù)關系式及x值的取值范圍；要圍成面積為45m1的花圃，AB的長是多少米？當AB的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？19（5分）已知關于 的方程mx2+（2m-1）x+m-1=0（m0）

6、. 求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根； 若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù) 的值.20（8分）先化簡，再求值：，其中x=21（10分）已知：正方形繞點順時針旋轉至正方形，連接.如圖，求證：；如圖，延長交于，延長交于，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出如圖中的四個角，使寫出的每一個角的大小都等于旋轉角. 22（10分）如圖，AD是等腰ABC底邊BC上的高，點O是AC中點，延長DO到E，使AEBC，連接AE求證：四邊形ADCE是矩形；若AB17，BC16，則四邊形ADCE的面積 若AB10，則BC 時，四邊形ADCE是正方形23（12分）如圖，ABC的頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，1）、

7、C（1，1）在圖中以點O為位似中心在原點的另一側畫出ABC放大1倍后得到的A1B1C1，并寫出A1的坐標；請在圖中畫出ABC繞點O逆時針旋轉90后得到的A1B1C124（14分）某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如表：銷售額（單位：萬元）34567810銷售員人數(shù)（單位：人）1321111（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）今年公司為了調(diào)動員工積極性，提高年銷售額，準備采取超額有獎的措施，請根據(jù)（1）的結果，通過比較，合理確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售額標準是多少萬元？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】【分析】觀察直方圖，根據(jù)直方圖中

8、提供的數(shù)據(jù)逐項進行分析即可得.【詳解】觀察直方圖，由圖可知：A. 最喜歡足球的人數(shù)最多，故A選項錯誤；B. 最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡田徑人數(shù)的兩倍，故B選項錯誤；C. 全班共有12+20+8+4+6=50名學生，故C選項正確；D. 最喜歡田徑的人數(shù)占總人數(shù)的=8 %，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，從直方圖中得到必要的信息進行解題是關鍵.2、D【解析】配方法一般步驟：將常數(shù)項移到等號右側,左右兩邊同時加一次項系數(shù)一半的平方,配方即可.【詳解】解：故選D.【點睛】本題考查了配方法解方程的步驟,屬于簡單題,熟悉步驟是解題關鍵.3、C【解析】解：，即估計在23之間故選C【點

9、睛】本題考查估計無理數(shù)的大小4、A【解析】【分析】根據(jù)三視圖的知識使用排除法即可求得答案.【詳解】如圖，由主視圖為三角形，排除了B、D，由俯視圖為長方形，可排除C，故選A【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，做此類題時可利用排除法解答5、A【解析】分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，即可判斷出答案詳解：A、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項正確；B、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、此圖形是中

10、心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤故選A點睛：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，關鍵是找出圖形的對稱中心與對稱軸6、A【解析】如圖，過點C作CDa，再由平行線的性質(zhì)即可得出結論【詳解】如圖，過點C作CDa，則1=ACD，ab，CDb，2=DCB，ACD+DCB=90，1+2=90，又1=65，2=25，故選A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，根據(jù)題意作出輔助線，構造出平行線是解答此題的關鍵7、D【解析】根據(jù)acb，可得c的最小值是1，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【詳解】由acb，得：c最小值是1，當c=1時，c+d=1+d

11、，1+d0，解得：d1，db故選D【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用acb得出c的最小值是1是解題的關鍵8、B【解析】解：將兩把不同的鎖分別用A與B表示，三把鑰匙分別用A，B與C表示，且A鑰匙能打開A鎖，B鑰匙能打開B鎖，畫樹狀圖得：共有6種等可能的結果，一次打開鎖的有2種情況，一次打開鎖的概率為：故選B點睛：本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知解：3的倒數(shù)是主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握需要注意的是：倒

12、數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)10、C【解析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)就是眾數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，中間那個數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)叫中位數(shù)【詳解】捐款30元的人數(shù)為20人，最多，則眾數(shù)為30，中間兩個數(shù)分別為30和30，則中位數(shù)是30，故選C【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、眾數(shù)和中位數(shù)，這是基礎知識要熟練掌握二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】利用根與系數(shù)的關系得到1+1=-2，11=-12；2+2=-2，22=-23；2018+2018=-2，20182018

13、=-20181把原式變形，再代入，即可求出答案【詳解】x2+2x-m2-m=0，m=1，2，3，2018，由根與系數(shù)的關系得：1+1=-2，11=-12；2+2=-2，22=-23；2018+2018=-2，20182018=-20181原式= = =2（）=2（1-）=，故答案為【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=-，x1x2=12、1【解析】AB5，AD12，根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理，得AC13.BO為RABC斜邊上的中線BO6.5O是AC的中點，M是AD的中點，OM是ACD的中位線OM2.5四邊形ABOM的周長為：

14、6.52.5651故答案為113、【解析】解：根據(jù)題意得：2x=2x2x+3=x+1，ax+17，即a1x6解集中有兩個整數(shù)解，a的范圍為，故答案為【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，準確理解題意正確計算是本題的解題關鍵14、小林【解析】觀察圖形可知，小林的成績波動比較大，故小林是新手故答案是：小林15、30【解析】根據(jù)旋轉的性質(zhì)得到BOD=45，再用BOD減去AOB即可.【詳解】將AOB繞點O按逆時針方向旋轉45后，得到COD，BOD=45，又AOB=15，AOD=BODAOB=4515=30.故答案為30.16、1【解析】根據(jù)題意分析可得：第1個圖案中棋子的個數(shù)5個，第2個圖案中棋子

15、的個數(shù)5+611個，每個圖形都比前一個圖形多用6個，繼而可求出第30個“小屋子”需要的棋子數(shù)【詳解】根據(jù)題意分析可得：第1個圖案中棋子的個數(shù)5個第2個圖案中棋子的個數(shù)5+611個每個圖形都比前一個圖形多用6個第30個圖案中棋子的個數(shù)為5+2961個故答案為1【點睛】考核知識點：圖形的規(guī)律.分析出一般數(shù)量關系是關鍵.17、答案不唯一，如1,2,3；【解析】分析：設a，b，c是任意實數(shù)若abc，則a+bc”是假命題，則若abc，則a+bc”是真命題，舉例即可，本題答案不唯一詳解：設a，b，c是任意實數(shù)若abc，則a+bc”是假命題，則若abc，則a+bc”是真命題，可設a，b，c的值依次1，2，3

16、，（答案不唯一），故答案為1，2，3.點睛：本題考查了命題的真假，舉例說明即可，三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）S=3x1+14x，x 8；（1） 5m；（3）46.67m1【解析】（1）設花圃寬AB為xm，則長為（14-3x），利用長方形的面積公式，可求出S與x關系式，根據(jù)墻的最大長度求出x的取值范圍；（1）根據(jù)（1）所求的關系式把S=2代入即可求出x，即AB；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及x的取值范圍求出即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得Sx（143x），即所求的函數(shù)解析式為：S3x1+14x，又0143x10，；（1）根據(jù)題意，設花圃寬AB為xm，則長為（14-3x），3x1

17、+14x2整理，得x18x+150，解得x3或5，當x3時，長1491510不成立，當x5時，長1415910成立，AB長為5m；（3）S14x3x13（x4）1+48墻的最大可用長度為10m，0143x10，對稱軸x4，開口向下，當xm，有最大面積的花圃【點睛】二次函數(shù)在實際生活中的應用是本題的考點，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程是解題的關鍵.19、（1）證明見解析（2）m=1或m=-1【解析】試題分析：（1）由于m0，則計算判別式的值得到，從而可判斷方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）先利用求根公式得到然后利用有理數(shù)的整除性確定整數(shù)的值試題解析：(1)證明：m0，方程為一元

18、二次方程， 此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2) 方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，且m是整數(shù)，m=1或m=1.20、1+ 【解析】先把小括號內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式除法法則進行化簡，再把字母的值代入運算即可.【詳解】解：原式 當時，原式=【點睛】考查分式的混合運算，掌握運算順序是解題的關鍵.21、（1）證明見解析；（2）.【解析】（1）連接AF、AC，易證EAC=DAF，再證明EACDAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得CE=DF；（2）由旋轉的性質(zhì)可得DAG、BAE都是旋轉角，在四邊形AEMB中，BAE+EMB=180，F(xiàn)MC+EMB=180，可得FMC=BAE，同理可得DAG=CNF，由此即可

19、解答.【詳解】(1)證明：連接，正方形旋轉至正方形，在和中, ,(2).DAG、BAE、FMC、CNF；由旋轉的性質(zhì)可得DAG、BAE都是旋轉角，在四邊形AEMB中，BAE+EMB=180，F(xiàn)MC+EMB=180，可得FMC=BAE，同理可得DAG=CNF，【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，證明EACDAF是解決問題的關鍵.22、 (1)見解析；（2）1； .【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出四邊形ADCE是平行四邊形，根據(jù)垂直推出ADC=90，根據(jù)矩形的判定得出即可；（2）求出DC，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)矩形的面積公式求出即可；要使ADCE是正方形，只需要ACDE，即DOC=90，只需要OD2+OC2=DC2，即可得到BC的長試題解析：（1）證明：AEBC，AEO=CDO又AOE=COD，OA=OC，AOECOD，OE=OD，而OA=OC，四邊形ADCE是平行四邊形AD是BC邊上的高，ADC=90ADCE是矩形（2）解：AD是等腰ABC底邊BC上的高，BC=16，AB=17，BD=CD=8，AB=AC=17，ADC=90，由勾股定理得：AD=12，四邊形ADCE的面積是ADDC=128=1當BC=時，DC=DB=ADCE是矩