武漢市江夏區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試卷【帶答案】-109

江夏區(qū)2022—2023學年度第一學期七年級期末質量檢測數(shù)學試題考試時間：120分鐘試卷滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.有理數(shù)﹣1，0，﹣2，﹣0.5中,最小的數(shù)是（）A.﹣1 B.0 C.﹣2 D.﹣0.5【答案】C【解析】【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵|﹣2|＝2，|﹣1|＝1，|﹣0.5|＝0.5，2＞1＞0.5，∴﹣2＜﹣1＜﹣0.5＜0，∴最小的數(shù)是﹣2．故選：C．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，熟記有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關鍵．2.中國的領水面積約為，用科學記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．【詳解】解：故選：B．【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的表示方法；關鍵要正確確定a的值以及n的值．3.與單項式不是同類項的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個單項式就叫做同類項，據(jù)此求解即可．【詳解】解：A、與是同類項，故此選項不符合題意；B、與是同類項，故此選項不符合題意；C、與是同類項，故此選項不符合題意；D、與不是同類項，故此選項符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了同類項的定義，解題的關鍵在于熟知定義．4.如圖的幾何體，從左面看的平面圖是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)從左面看得到的圖形（是左視圖），可得答案．【詳解】解：從左面看第一層是兩個小正方形，第二層右邊是一個小正方形，左邊沒有，故選D．【點睛】本題考查了三視圖，熟記三視圖的定義是解題關鍵．5.已知點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為3，點、之間的距離為5，則點在數(shù)軸上所對應的數(shù)是（）A. B. C.2 D.或8【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上與點A的距離為5的分為兩種情況，在進行計算即可．【詳解】解：當點B在A的左邊時，即，當點B在A的右邊時，即，故B點所表示的數(shù)為或8．故選：D．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點之間的距離，解題的關鍵在于分類討論兩種情．6.下列說法正確的是（）A.銳角的補角不一定是鈍角 B.一個角的補角一定大于這個角C.如果兩個角相等，那么它們補角也一定相等 D.銳角和鈍角互補【答案】C【解析】【分析】根據(jù)余角和補角的概念判斷即可．【詳解】A、因為銳角的補角與銳角之和為，所以銳角的補角一定是鈍角，所以本說法不對，不符合題意；B、當這個角為鈍角時，鈍角的補角是銳角，所以本說法不對，不符合題意；C、根據(jù)等角的補角相等．所以本說法正確，符合題意；D、銳角和鈍角的度數(shù)不確定，不能確定銳角和鈍角是否互補，所以本說法不正確，不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查的是補角的概，如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角；數(shù)量掌握概念進行判斷是解題的關鍵．7.某校七年級1班有學生人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的少3人，則女生的人數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)女生數(shù)+男生數(shù)=總人數(shù)進行解答．【詳解】解：設男生人數(shù)為x人，則，則，所以（人）．故選：B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式．一元一次方程的解法，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．8.一個角的補角是它的余角的3倍，這個角的度數(shù)是（

）A.30° B.45° C.60° D.75°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)補角和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的3倍”作為相等關系列方程求解即可得出結果．【詳解】解：設這個角的度數(shù)是x°，則180-x=3（90-x），解得x=45．故選：B．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，如果兩個角的和是一個直角，那么稱這兩個角互為余角；如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角，難度適中．9.在今年“雙十一”活動中，中百超市對某種商品作調價，按原價的8折出售，此時商品的利潤率是12%，該商品的進價為1200元，則此商品的原價是（）A.1680元 B.1560元 C.1830元 D.1780元【答案】A【解析】【分析】首先設該商品的原價為每件x元，根據(jù)題意可得等量關系：售價-進價=進價×利潤率，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可．【詳解】設該商品的原價為每件x元，由題意得，0.8x-1200=1200×12%，解得：x=1680；故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．10.如圖，C，D是線段AB上兩點，若AD＝6，DB＝14，且D是AC中點，則BC的長等于（）A.6 B.8 C.10 D.9【答案】B【解析】【分析】根據(jù)線段中點的定義得到CD=AD=6，根據(jù)線段的和差即可得到結論．【詳解】解：∵AD=6，D是AC中點，∴CD=AD=6，∵DB=14，∴BC=BDCD=14-6=8，故選：B．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）11.①的相反數(shù)是___________；②單項式的次數(shù)是____________；③計算_____________．【答案】①.3②.3③.【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義可得①的答案，根據(jù)單項式的次數(shù)可得②的答案；根據(jù)角度的加法運算，結合60進位制可得③的答案．【詳解】解：的相反數(shù)是；②單項式的次數(shù)是次；③．故答案為：①3；②3；③．【點睛】本題考查的是相反數(shù)的含義，單項式的次數(shù)，角度的加法運算，熟記以上概念與運算法則是解本題的關鍵．12.把式子﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）改寫成不含括號的形式是_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反，去掉括號．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了去括號的法則，理解去括號的法則是解答關鍵．13.若單項式3xym與－xny3是同類項，則m－n的值是__________．【答案】2【解析】【分析】先根據(jù)同類項的定義求得m和n，然后計算即可．【詳解】解：∵3xym與－xny3是同類項，∴n=1，m=3∴m-n=3-1=2．故答案為：2．【點睛】本題考查了同類項的定義，根據(jù)同類項的定義求得m和n的值是解答本題的關鍵．14.若A、B、C三點分別在直線l上，已知線段，，則線段的長度是___________．【答案】或##或【解析】【分析】當點C在A左側時或當點C在A右側時，分別做出圖形，進行線段加減計算即可．【詳解】解：如圖：當點C在A左側時，當點C在A右側時，故答案為：或．【點睛】本題考查了線段的加減和分類討論；分情況討論是解題的關鍵．15.下列說法：①若、互為相反數(shù)，則；②若，則；③單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4；④多項式的常數(shù)項是1．其中錯誤的是_____________（填寫序號）．【答案】①③④【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義可判斷①，根據(jù)絕對值的化簡可判斷②，根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的含義可判斷③，根據(jù)多項式的項的含義可判斷④，從而可得答案．【詳解】解：若、互為相反數(shù)，且，則；故①符合題意；∵，∴，∴，則；故②不符合題意；單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3；故③符合題意；多項式常數(shù)項是，故④符合題意．故答案為：①③④．【點睛】本題考查的是相反數(shù)的含義，絕對值的化簡，單項式的系數(shù)與次數(shù)，多項式的項，掌握以上基本概念是解本題的關鍵．16.如圖所示，直線與直線相交于一點，平分，，若，則的度數(shù)為__________（用含的代數(shù)式表示）．【答案】##【解析】【分析】先求解，再求解，結合角平分線的定義可得答案．【詳解】解：∵，，∴，∴，∵平分，∴，故答案為：．【點睛】本題考查的是角的和差運算，垂直的定義，角平分線的定義，掌握“垂直的定義與角平分線的定義”是解本題的關鍵．三、解答題（本大題有8小題，共72分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計算步驟．17計算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可；（2）利用分配律去括號，然后合并同類項即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算、乘法分配律；解題的關鍵是掌握運算法則和去括號法則．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先移項，合并同類項即可得到答案；（2）先去分母，再去括號，移項合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可．【小問1詳解】解：，移項得：，解得：．【小問2詳解】，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并得：，解得：．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的解法步驟”是解本題的關鍵．19.如圖，點、、在線段上，，是的中點，，求線段的長.【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知求出，根據(jù)E是的中點，求出的長，并根據(jù)，求出的長求出即可．【詳解】解：由于，則，是的中點，，，則.又，．【點睛】本題考查了求線段和差，線段中點的有關計算，準確找出各線段之間的關系是解此題的關鍵．20.某客車從A地到B地，出發(fā)第一小時按原計劃km/h勻速行駛，一小時后以原來速度倍勻速行駛，結果比原計劃提前分鐘到達B地．求客車原計劃從A地到達B地規(guī)定的時間．【答案】小時【解析】【分析】設客車原計劃從A地到達B地規(guī)定的時間為x小時，依據(jù)提速后比原計劃提前達到列方程即可解決．【詳解】設客車原計劃從A地到達B地規(guī)定的時間為x小時，分鐘小時，依題意的：即移項合并得：解得，答：客車原計劃從A地到達B地規(guī)定的時間為小時．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用——行程問題；抓住提速后比原來提前到達這一關鍵信息列方程是解題的關鍵．21.已知，，平分，根據(jù)題意畫出圖形，并求的度數(shù)．【答案】或．【解析】【分析】根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種當在外部時，如圖1，另一種是當在內部時，如圖2．分別結合角平分線，利用角的和差關系求出度數(shù)．【詳解】解：當在外部時，如圖1：，平分當在內部時，如圖2：，平分綜上所述，或．【點睛】本題考查了角的和、差，角的平分線；熟練掌握角的平分線，靈活運用兩個角的和的定義是解題的關鍵．．22.為了倡導和鼓勵居民節(jié)約用水，某市水務部分對城市居民生活用水采取分段收費辦法：規(guī)定每月每戶居民生活用水標準量為，在標準用水量范圍里免收生活污水處理費；超出標準用水量的部分收取一定的生活污水處理費．每月生活用水的收費標準（單位：元/）及單價說明如下表所示：用水量單價（元）單價說明免收污水處理費剩余部分超出標準量的剩余部分收取污水處理費標準：元/（1）某居民用戶用水，共繳納水費元，求的值；（2）在（1）的前提下，該居民用戶月份繳納水費元，請問該用戶月份用水多少？【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）由，可知用水量未超標，所以用未超標收費標準列式計算即可；（2）因為，所以用水量超過標準用水量，設用水量為x，依題列方程，求解即可．【小問1詳解】解：依題意得，解得：【小問2詳解】因為，所以用水量超過標準用水量，設用水量為x，依題意得：去括號得：移項合并得：解得：答：請問該用戶月份用水量是．【點睛】本題考查了一元一次方程的水電費問題；依據(jù)超標情況正確列方程是解題的關鍵．23.在數(shù)軸上有、兩點，它們對應的數(shù)分別是和，線段在數(shù)軸上運動（點在點的左邊），且，點為的中點．（1）如圖1，當線段運動到線段之間（點、點兩點均在、兩點之間時），．①直接寫出_______________；②求點對應的數(shù)及線段的長；（2）如圖2，當線段運動到點在點、點兩點之間時，畫出草圖，并求出與的數(shù)量關系．【答案】（1）①；②2，2；（2）【解析】【分析】（1）①由數(shù)軸上兩點間的距離可解；②根據(jù)，，求，，點為的中點,求出，進行線段的加減計算和求得結果；（2）由，求出，由中點性質，解得，，最后利用整體思想解題即可．【小問1詳解】解：①因為、兩點，它們對應的數(shù)分別是和,，故答案為：16；②如圖1：，,點為的中點,;所以點對應的數(shù)為：；【小問2詳解】如圖2，，,點為的中點,即【點睛】本題考查數(shù)軸、兩點間的距離、與線段有關的動點問題等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．24.（1）已知、分別是和的角平分線．①如圖1，若與互為補角，直接寫出的度數(shù)______________；②如