河南省周口市第十初級中學(xué)2021-2022學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)

2、值用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A1.05105B0.105104C1.05105D1051072拋物線ymx28x8和x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2且m0Dm2且m03如圖 1 是某生活小區(qū)的音樂噴泉， 水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，其中一個噴水管噴水的最大高度為 3 m，此時距噴水管的水平距離為 1 m，在如圖 2 所示的坐標(biāo)系中，該噴水管水流噴出的高度（m）與水平距離（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）ABCD4老師在微信群發(fā)了這樣一個圖：以線段AB為邊作正五邊形ABCDE和正三角形ABG，連接AC、DG，交點(diǎn)為F，下列四位同學(xué)的說法不正確的是( )A甲B乙C丙D丁

3、5下列運(yùn)算正確的是（）A（a2）4=a6Ba2a3=a6CD6如圖1，在等邊ABC中，D是BC的中點(diǎn)，P為AB 邊上的一個動點(diǎn)，設(shè)AP=x，圖1中線段DP的長為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則ABC的面積為（ ） A4BC12D7如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（）A10B15C20D308下列計(jì)算正確的有（ ）個（2a2）36a6 （x2）（x+3）x26 （x2）2x24 2m3+m3m3 161A0B1C2D39如圖是一個正方體的表面展開圖，如果對面上所標(biāo)的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的值是（ ）ABCD10下列實(shí)數(shù)中，在2和3之間的是（ ）ABCD1

4、1若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)m的值為（ ）A1，2，3B1，2C1，3D2，312如圖，數(shù)軸A、B上兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是( )Aab0Bab 0C1a+1b0D1a-1b0二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13計(jì)算：（2）=_.14若方程x24x+10的兩根是x1，x2，則x1（1+x2）+x2的值為_15如圖，扇形OAB的圓心角為30，半徑為1，將它沿箭頭方向無滑動滾動到OAB的位置時，則點(diǎn)O到點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑長為_16已知一次函數(shù)yax+b，且2a+b1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)_17若反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+k的圖

5、象有一個交點(diǎn)為（m，4），則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為_18如圖，利用圖形面積的不同表示方法，能夠得到的代數(shù)恒等式是_(寫出一個即可)三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是ABCD的對角線BD所在直線上的兩點(diǎn)，BF=DE，連接AE，CF，求證：CF=AE，CFAE20（6分）某船的載重為260噸，容積為1000m1現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為8m1，乙種貨物每噸體積為2m1，若要充分利用這艘船的載重與容積，求甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝的噸數(shù)（設(shè)裝運(yùn)貨物時無任何空隙）21（6分）中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，

6、寓意深廣為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：參加比賽的學(xué)生共有_名；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為_，表示“D等級”的扇形的圓心角為_度；組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽已知A等級學(xué)生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率22（8分）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn)，AB=BD，反比例函數(shù)在第一

7、象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D（m，2）和AB邊上的點(diǎn)E（n，）（1）求m、n的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）將矩形OABC的一角折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕分別與x軸，y軸正半軸交于點(diǎn)F，G，求線段FG的長23（8分）如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸PQ與MN平行，河岸MN上有A、B兩個相距50米的涼亭，小亮在河對岸D處測得ADP=60，然后沿河岸走了110米到達(dá)C處，測得BCP=30，求這條河的寬（結(jié)果保留根號）24（10分）已知拋物線y=x26x+9與直線y=x+3交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線的頂點(diǎn)為C，直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)D（1）求拋物線的頂點(diǎn)C的坐

8、標(biāo)及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將拋物線y=x26x+9向上平移1個單位長度，再向左平移t（t0）個單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點(diǎn)E在DAC內(nèi)，求t的取值范圍；（3）點(diǎn)P（m，n）（3m1）是拋物線y=x26x+9上一點(diǎn)，當(dāng)PAB的面積是ABC面積的2倍時，求m，n的值25（10分）如圖，在44的正方形方格中，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上. 填空：ABC= ，BC= ；判斷ABC與DEF是否相似，并證明你的結(jié)論.26（12分）某商場將進(jìn)價40元一個的某種商品按50元一個售出時，每月能賣出500個.商場想了兩個方案來增加利潤：方案一：提高價格，但這種商品每個售價漲價1元

9、，銷售量就減少10個；方案二：售價不變，但發(fā)資料做廣告已知當(dāng)這種商品每月的廣告費(fèi)用為m(千元)時，每月銷售量將是原銷售量的p倍，且p =試通過計(jì)算，請你判斷商場為賺得更大的利潤應(yīng)選擇哪種方案？請說明你判斷的理由！27（12分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）直接寫出關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱圖形各頂點(diǎn)坐標(biāo)：_；（2）將繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后圖形.求在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積和點(diǎn)經(jīng)過的路徑長參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】試題分析：絕對值小于1的

10、正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定所以0.0000105=1.05105，故選C考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法2、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義及拋物線與x軸有交點(diǎn)，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍【詳解】解：拋物線和軸有交點(diǎn)， ,解得：且故選【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的定義以及解一元一次不等式組，牢記“當(dāng)時，拋物線與x軸有交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)圖象可設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，再將點(diǎn)（0,0）代入即可【詳解】解：根據(jù)圖象，設(shè)函數(shù)解析式為由圖

11、象可知，頂點(diǎn)為（1,3），將點(diǎn)（0,0）代入得解得故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了是根據(jù)實(shí)際拋物線形，求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是正確設(shè)出函數(shù)解析式4、B【解析】利用對稱性可知直線DG是正五邊形ABCDE和正三角形ABG的對稱軸，再利用正五邊形、等邊三角形的性質(zhì)一一判斷即可；【詳解】五邊形ABCDE是正五邊形，ABG是等邊三角形，直線DG是正五邊形ABCDE和正三角形ABG的對稱軸，DG垂直平分線段AB，BCD=BAE=EDC=108，BCA=BAC=36，DCA=72，CDE+DCA=180，DEAC，CDF=EDF=CFD=72，CDF是等腰三角形故丁、甲、丙正確故選B【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形

12、的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、軸對稱圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型5、C【解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法計(jì)算即可.【詳解】A、原式=a8，所以A選項(xiàng)錯誤；B、原式=a5，所以B選項(xiàng)錯誤；C、原式= ，所以C選項(xiàng)正確；D、與不能合并，所以D選項(xiàng)錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.6、D【解析】分析：由圖1、圖2結(jié)合題意可知，當(dāng)DPAB時，DP最短，由此可得DP最短=y最小=，這樣如圖3，過點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)P，連接AD，結(jié)合ABC是

13、等邊三角形和點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)進(jìn)行分析解答即可.詳解：由題意可知：當(dāng)DPAB時，DP最短，由此可得DP最短=y最小=，如圖3，過點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)P，連接AD，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，ABC=60，ADBC，DPAB于點(diǎn)P，此時DP=，BD=，BC=2BD=4，AB=4，AD=ABsinB=4sin60=，SABC=ADBC=.故選D.點(diǎn)睛：“讀懂題意，知道當(dāng)DPAB于點(diǎn)P時，DP最短=”是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解析】由三視圖可知此幾何體為圓錐，圓錐的底面半徑為3，母線長為5，圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，圓錐的底面周長=圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長=2r=23=

14、6，圓錐的側(cè)面積=lr=65=15，故選B8、C【解析】根據(jù)積的乘方法則，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則，完全平方公式，合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則，乘方的定義計(jì)算即可求解【詳解】（2a2）3=8a6，錯誤；（x2）（x+3）=x2+x6，錯誤；（x2）2=x24x+4，錯誤2m3+m3=m3，正確；16=1，正確計(jì)算正確的有2個故選C【點(diǎn)睛】考查了積的乘方，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式，合并同類項(xiàng)，乘方，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算9、D【解析】根據(jù)正方體平面展開圖的特征得出每個相對面,再由相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)可得出x的值【詳解】解：“3”與“-3”相對,“y”與“-2”相對,“x”與“-8”

15、相對, 故x=8,故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對面上的文字,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方體展開圖的特征.10、C【解析】分析：先求出每個數(shù)的范圍，逐一分析得出選項(xiàng).詳解：A、34，故本選項(xiàng)不符合題意；B、122，故本選項(xiàng)不符合題意；C、23，故本選項(xiàng)符合題意；D、34，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C.點(diǎn)睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出每個數(shù)的范圍是解本題的關(guān)鍵.11、C【解析】試題分析：解分式方程得：等式的兩邊都乘以（x2），得x=2（x2）+m，解得x=4m，且x=4m2，已知關(guān)于x的分式方的解為正數(shù)，得m=1，m=3，故選C考點(diǎn)：分式方程的解12、C【解析】本題要先觀察a，b

16、在數(shù)軸上的位置，得b-10a1，然后對四個選項(xiàng)逐一分析【詳解】A、因?yàn)閎-10a1，所以|b|a|，所以a+b0，故選項(xiàng)A錯誤；B、因?yàn)閎0a，所以ab0，故選項(xiàng)B錯誤；C、因?yàn)閎-10a1，所以1a+1b0，故選項(xiàng)C正確；D、因?yàn)閎-10a1，所以1a-1b0，故選項(xiàng)D錯誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、-1【解析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，異號得負(fù)，并把絕對值相乘”即可求出結(jié)論【詳解】 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，牢記“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘”是解題的關(guān)鍵14、5

17、【解析】由題意得， ，.原式 15、【解析】點(diǎn)O到點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑長分三段，先以A為圓心，1為半徑，圓心角為90度的弧長，再平移了AB弧的長，最后以B為圓心，1為半徑，圓心角為90度的弧長根據(jù)弧長公式計(jì)算即可【詳解】解：扇形OAB的圓心角為30，半徑為1，AB弧長=點(diǎn)O到點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑長=故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了弧長公式：也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圓的性質(zhì)16、（2，1）【解析】一次函數(shù)y=ax+b， 當(dāng)x=2，y=2a+b，又2a+b=1，當(dāng)x=2，y=1，即該圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（2，1）.故答案為（2，1）17、y【解析】把交點(diǎn)坐標(biāo)代入兩個解析式組成方程組，解方程組求得k，即可求得反比例函數(shù)的

18、解析式【詳解】解：反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+k的圖象有一個交點(diǎn)為（m，4），解得k5，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y，故答案為y【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出方程組是解題的關(guān)鍵18、（a+b）2=a2+2ab+b2【解析】完全平方公式的幾何背景，即乘法公式的幾何驗(yàn)證此類題型可從整體和部分兩個方面分析問題本題從整體來看，整個圖形為一個正方形，找到邊長，表示出面積，從部分來看，該圖形的面積可用兩個小正方形的面積加上2個矩形的面積表示，從不同角度思考，但是同一圖形，所以它們面積相等，列出等式.【詳解】解：, 【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的幾何意義，從不

19、同角度思考，用不同的方法表示相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、證明見解析【解析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出ABCD，ABCD，得出EBAFDC，根據(jù)SAS證兩三角形全等即可解決問題.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，EBA=FDC，DE=BF，BE=DF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），AE=CF，E=F，AECF【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問題20、這艘船裝甲貨物80噸，裝乙貨物180噸【解析】根據(jù)題意先列二元一次方

20、程，再解方程即可.【詳解】解：設(shè)這艘船裝甲貨物x噸，裝乙貨物y噸，根據(jù)題意，得解得答：這艘船裝甲貨物80噸，裝乙貨物180噸【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對二元一次方程的應(yīng)用能力，熟練掌握二元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.21、（1）20；（2）40，1；（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)D級的人數(shù)求得D等級扇形圓心角的度數(shù)和m的值；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率試題解析：解：（1）根據(jù)題意得：315%=20（人），故答案為20；（2）C級所占的百分比為100%=40%，表示“D等級”的扇形的圓心角為360

21、=1；故答案為40、1（3）列表如下：所有等可能的結(jié)果有6種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種，則P恰好是一名男生和一名女生= =22、（1）y=；（2）.【解析】（1）根據(jù)題意得出，解方程即可求得m、n的值，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)OG=x，則GD=OG=x，CG=2x，根據(jù)勾股定理得出關(guān)于x的方程，解方程即可求得DG的長，過F點(diǎn)作FHCB于H，易證得GCDDHF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得FG，最后根據(jù)勾股定理即可求得【詳解】（1）D（m，2），E（n，），AB=BD=2，m=n2，解得，D（1，2），k=2，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；（2）設(shè)OG=x，

22、則GD=OG=x，CG=2x，在RtCDG中，x2=（2x）2+12，解得x=，過F點(diǎn)作FHCB于H，GDF=90，CDG+FDH=90，CDG+CGD=90，CGD=FDH，GCD=FHD=90，GCDDHF，即，F(xiàn)D=，F(xiàn)G=【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合題，涉及了待定系數(shù)法、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握待定系數(shù)法、相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、米.【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到對邊相等，設(shè)這條河寬為x米，則根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可以表示出ED和BF，根據(jù)EC=ED+CD，AF=AB+BF，列出等式方程，求解即可.試題解析：作AEPQ于E,CF

23、MN于F.PQMN，四邊形AECF為矩形,EC=AF,AE=CF.設(shè)這條河寬為x米，AE=CF=x.在RtAED中， PQMN， 在RtBCF中， EC=ED+CD，AF=AB+BF， 解得 這條河的寬為米.24、（1）C（2，0），A（1，4），B（1，9）；（2）t5；（2）m=，n=.【解析】分析：（）將拋物線的一般式配方為頂點(diǎn)式即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，聯(lián)立拋物線與直線的解析式即可求出A、B的坐標(biāo) （）由題意可知：新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2t，1），然后求出直線AC的解析式后，將點(diǎn)E的坐標(biāo)分別代入直線AC與AD的解析式中即可求出t的值，從而可知新拋物線的頂點(diǎn)E在DAC內(nèi)，求t的取值范圍 （）直

24、線AB與y軸交于點(diǎn)F，連接CF，過點(diǎn)P作PMAB于點(diǎn)M，PNx軸于點(diǎn)N，交DB于點(diǎn)G，由直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)F，得D（2，0），F(xiàn)（0，2），易得CFAB，PAB的面積是ABC面積的2倍，所以ABPM=ABCF，PM=2CF=1，從而可求出PG=3，利用點(diǎn)G在直線y=x+2上，P（m，n），所以G（m，m+2），所以PG=n（m+2），所以n=m+4，由于P（m，n）在拋物線y=x21x+9上，聯(lián)立方程從而可求出m、n的值詳解：（I）y=x21x+9=（x2）2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0） 聯(lián)立， 解得：或； （II）由題意可知：新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2t，1），設(shè)直線AC的解

25、析式為y=kx+b 將A（1，4），C（2，0）代入y=kx+b中， 解得：， 直線AC的解析式為y=2x+1 當(dāng)點(diǎn)E在直線AC上時，2（2t）+1=1，解得：t= 當(dāng)點(diǎn)E在直線AD上時，（2t）+2=1，解得：t=5，當(dāng)點(diǎn)E在DAC內(nèi)時，t5； （III）如圖，直線AB與y軸交于點(diǎn)F，連接CF，過點(diǎn)P作PMAB于點(diǎn)M，PNx軸于點(diǎn)N，交DB于點(diǎn)G由直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)F，得D（2，0），F(xiàn)（0，2），OD=OF=2 FOD=90，OFD=ODF=45 OC=OF=2，F(xiàn)OC=90，CF=2，OFC=OCF=45， DFC=DFO+OFC=45+45=90，CFAB PAB的面積是ABC面積的2倍，ABPM=ABCF， PM=2CF=1 PNx軸，F(xiàn)DO=45，DGN=45，PGM=45在RtPGM中，sinPGM=， PG=3 點(diǎn)G在直線y=x+2上，P（m，n）， G（m，m+2） 2m1，點(diǎn)P在點(diǎn)G的上方，PG=n（m+2），n=m+4 P（m，n）在拋物線y=x21x+9上，m21m+9=n，m21m+9=m+4，解得：m= 2m1，m=不合題意，舍去，m=，n=m+4= 點(diǎn)睛：本題是二