諧振腔內(nèi)的色散補償

1、目錄摘要IAbstractII引言III1.飛秒激光器的介紹11.1飛秒激光器的概念及結(jié)構(gòu)11.2飛秒激光器的發(fā)展現(xiàn)狀11.3飛秒激光器的應(yīng)用21.4飛秒鈦寶石激光器32.飛秒激光脈沖的鎖模機理42.1鎖模原理52.2主動鎖模52.2.1振幅調(diào)制62.2.2相位調(diào)制72.2.3穩(wěn)定鎖模的方法82.3被動鎖模92.3.1 被動鎖模的物理過程102.3.2被動鎖模激光器的結(jié)構(gòu)102.3.3 碰撞鎖模112.4自鎖模123.克爾透鏡鎖模機制133.1克爾透鏡模型脈沖壓縮機理133.2克爾透鏡鎖模理論分析143.3克爾透鏡鎖模與鈦寶石激光器164.色散補償174.1棱鏡對色散補償機理184.2棱鏡對的

2、色散計算推導(dǎo)194.3棱鏡對色散補償235.論文總結(jié)25致謝26參考文獻27摘要隨著飛秒激光以及相關(guān)激光器的快速發(fā)展，使得激光脈沖寬度和能量的記錄在不斷的刷新，以致于現(xiàn)在能獲得飛秒級短脈沖。本文研究了激光器的鎖模技術(shù)，尤其是鈦寶石激光器的克爾透鏡鎖模機理，以及棱鏡對的色散補償。通過鎖模技術(shù)對激光束進行調(diào)制, 使光束中不同的振蕩縱模具有確定的相位關(guān)系, 從而使各個模式相干疊加得到超短脈沖。又根據(jù)色散補償原理，群速色散的作用可使光脈沖展寬, 也可使光脈沖壓縮。通過改變棱鏡對的結(jié)構(gòu)，可以對色散的大小和符號進行控制，從而得到負的群速色散, 而光經(jīng)過棱鏡的玻璃將引起正的群速色散,所以可以利用棱鏡對提供的

3、負色散來補償由自聚焦引起的自相位調(diào)制過程中產(chǎn)生的正色散。關(guān)鍵字：激光 飛秒脈沖 鎖模 棱鏡對 色散補償AbstractWith the rapid development of femtosecond laser and the laser, the laser pulse width and energy of the record is constantly refreshed, so are now able to obtain short femtosecond pulse. This paper studies the laser mode-locking techniques, e

4、specially the titanium sapphire laser, Kerr lens mode-locking mechanism, and a prism pair dispersion compensation.Clamping technology to modulate the laser beam, the beam oscillation vertical mold to determine the phase relationship, so that each model coherent superposition of the ultrashort pulse.

5、According to the principle of dispersion compensation, the role of group velocity dispersion allows optical pulse broadening, but also allows the optical pulse compression. By changing the prism of the structure, you can control the dispersion of the size and symbols, resulting in a negative group v

6、elocity dispersion, while the light through the prism of the glass will cause a positive group velocity dispersion, so you can use the prism to compensate for the negative dispersion provided by positive dispersion in the process of self-phase modulation caused by self-focusing.Keywords: Laser Femto

7、second pulses Mode-locked Prism pair Dispersion compensation引言超短脈沖激光器從上世紀80年代開始，近二十年來，從染料激光器到克爾透鏡鎖模的鈦寶石飛秒激光器，以及后來的二極管泵浦的全固態(tài)飛秒激光器和飛秒光纖激光器，開辟了科學(xué)和工業(yè)應(yīng)用的新時代。由于超短脈沖具有皮秒、飛秒量級的脈沖寬度，高脈沖重復(fù)頻率，寬的光譜和高的峰值功率，在各個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，所以超短脈沖的產(chǎn)生成為了當今重要的一個研究課題。為了獲得超短激光脈沖，必須研究激光器的鎖模機理，因為一臺自由運轉(zhuǎn)的激光器中往往會有很多個不同模式或頻率的激光脈沖同時存在，而只有在這些激光

8、模式相互間的相位鎖定時，才能產(chǎn)生激光超短脈沖或稱鎖模脈沖。在飛秒量級的激光技術(shù)中, 獲得超短脈沖的主要方法是鎖模技術(shù)。利用鎖模技術(shù)對激光束進行調(diào)制, 使光束中不同的振蕩縱模具有確定的相位關(guān)系, 從而使各個模式相干疊加得到超短脈沖。在超短脈沖的產(chǎn)生、放大與壓縮技術(shù)中，又需要色散補償器進行色散補償。由于光學(xué)材料的折射率對不同波長其值有所不同，這將使具有一定光譜寬度的超短光脈沖在此介質(zhì)中傳播時其不同波長有不同的傳播速度, 而造成群速色散。在時域范圍內(nèi), 由于光的群速色散的結(jié)果將是激光脈沖的持續(xù)時間發(fā)生變化, 使不存在啁啾的脈沖形成啁啾, 從而使光脈沖展寬。在激光腔內(nèi)光脈沖的群速色散控制是飛秒激光脈沖

9、產(chǎn)生的關(guān)鍵。棱鏡對通常在超快光學(xué)中作為色散控制的元件，具有低損耗，可在諧振腔中和自由空間使用，以及可以根據(jù)色散補償?shù)男枰?，通過改變棱鏡對的結(jié)構(gòu)，對色散的大小和符號進行控制。III飛秒諧振腔的色散特性分析1.飛秒激光器的介紹激光是20世紀以來的重大科技發(fā)明之一，自1960年梅曼成功研制世界上第一臺激光器紅寶石激光器以來，激光技術(shù)正以科學(xué)史上罕見的高速度向前發(fā)展。特別是進入二十世紀八十年代末期，由于大功率激光二極管和陣列型激光二極管成為極理想的泵浦源，從而導(dǎo)致了效率高、體積小、壽命長、性能穩(wěn)定和光束質(zhì)量好等優(yōu)點的激光二極管泵浦固體激光器的出現(xiàn)，帶動了整個固體激光器件的發(fā)展。由于超短脈沖具有皮秒、飛

10、秒量級的脈沖寬度，高脈沖重復(fù)頻率，寬的光譜和高的峰值功率，在各個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，所以超短脈沖的產(chǎn)生成為了當今重要的一個研究課題。飛秒激光自誕生之日起一直是光學(xué)領(lǐng)域最前沿的研究方向之一，由于其卓越的特性使其應(yīng)用在基礎(chǔ)科學(xué)研究、醫(yī)療、軍事、工業(yè)等眾多領(lǐng)域。1.1飛秒激光器的概念及結(jié)構(gòu)飛秒激光器是指利用鎖模技術(shù)來獲得的飛秒量級短脈沖的激光器。所謂飛秒，也叫做毫微微秒，它是一種時間單位，1飛秒只有1秒的一千萬億分之一，即秒或0.001皮秒（1皮秒是秒）。飛秒激光不是單色光，而是中心波長在800nm左右的一段波長連續(xù)變化光的組合，利用這段范圍內(nèi)連續(xù)波長光的空間相干來獲得時間上極大的壓縮，從而實現(xiàn)飛

11、秒量級的脈沖輸出。飛秒激光是過去20年間由激光科學(xué)發(fā)展起來的最強有力的新工具之一。飛秒脈沖時域?qū)挾仁侨绱说亩蹋壳耙呀?jīng)達到了4fs以內(nèi)。飛秒脈沖是如此之強，采用多級啁啾脈沖放大（CPA）技術(shù)獲得的最大脈沖峰值功率可達到百太瓦（TW，即W）甚至拍瓦（PW，即W）量級，其聚焦強度比將太陽輻射到地球上的全部光聚焦成針尖般大小后的能量密度還要高。 飛秒激光器對時間的分辨率遠遠高于影視器材，經(jīng)計算，這臺飛秒激光器已經(jīng)獲得了人類在實驗室中所能獲得的世界上最短的脈沖。通過它，我們可以看到更快速、更微妙的運動，例如綠色植物的光合作用過程、細胞的分裂過程、電子圍繞原子運動的過程等等。 高功率飛秒激光系統(tǒng)由四部分

12、組成：振蕩器、展寬器、放大器和壓縮器。通過鎖模技術(shù)將激光能量壓縮到如此短的瞬間，再配合啁啾脈沖放大技術(shù)(CPA)，可以得到極高瞬間功率的輸出激光，其激光的電場強度可以超過原子內(nèi)原子核和電子之間的電場強度，可用于產(chǎn)生一些極端的物理條件，如天體中物理現(xiàn)象的模擬。1.2飛秒激光器的發(fā)展現(xiàn)狀 現(xiàn)在飛秒激光器在工業(yè)界的應(yīng)用研究已達到普及水平, 產(chǎn)品質(zhì)量也逐漸提高。自1960年實現(xiàn)紅寶石激光器的脈沖激光振蕩以來,激光短脈沖化的研究作為基礎(chǔ)物理的一個領(lǐng)域得到穩(wěn)步發(fā)展, 目前已經(jīng)發(fā)展到飛秒領(lǐng)域。 染料激光器階段:它顯示了激光短脈沖化的進展，引進了Q開關(guān)和鎖模等新技術(shù)，其中，具有寬增益帶寬的染料激光器鎖模振蕩是

13、開發(fā)飛秒超高速光學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)。然而, 由于染料激光器維護管理復(fù)雜, 非專業(yè)研究人員使用有一定困難。因此, 盡管飛秒激光器的研究工作有許多成果, 但其應(yīng)用范圍尚受限制。 欽寶石飛秒激光器：1990年開始有欽寶石固體激光器，Sarukura等人用可飽和吸收染料的被動鎖模成功地獲得50fs的脈沖寬度;Spence等人不用可飽和吸收染料, 而用欽寶石實現(xiàn)了被動鎖模, 獲得60fs的脈沖寬度。1991年以后, 隨著欽寶石晶體質(zhì)量提高, 用短的激光晶體也能獲得足夠高的增益,實現(xiàn)短脈沖激光振蕩。1994年, 利用特殊的反射鏡涂層（啁啾鏡）, 而不用棱鏡對, 獲得了小于10fs的脈沖寬度。隨后又開發(fā)了利用半導(dǎo)

14、體疊層技術(shù)的具有寬帶可飽和吸收特性的反射鏡(半導(dǎo)體可飽和吸收鏡)， 并將其與啁啾鏡組合產(chǎn)生6.5fs的超短脈沖。1.3飛秒激光器的應(yīng)用 現(xiàn)在飛秒激光器應(yīng)用于物理、化學(xué)、生命科學(xué)、醫(yī)學(xué)、工程等廣泛領(lǐng)域，例如：微納加工、太赫茲產(chǎn)生、超連續(xù)譜產(chǎn)生、慣性約束核聚變等。更值得一提的是兩項諾貝爾獎：AHZewail利用飛秒激光脈沖在飛秒量級的時間分辨率下研究化學(xué)反應(yīng)過程的分子的動力學(xué)，獲得了1999年的諾貝爾化學(xué)獎；THansch和JHou將飛秒激光產(chǎn)生的超連續(xù)譜應(yīng)用到超精密光譜學(xué)測量研究，尤其對“光梳”技術(shù)的完善工作獲得了2005年的諾貝爾物理學(xué)獎。特別是光與電子攜手，期待在通信或計算機、能源等領(lǐng)域開辟

15、各種新的可能性。這是因為光的強度幾乎可以毫不損耗地從一地到另一地傳輸大量信息，使光通信進一步高速化。在核物理學(xué)的領(lǐng)域，飛秒激光器帶來了巨大沖擊。因為脈沖光具有非常強的電場，在1飛秒內(nèi)有可能將電子加速到接近光速，所以，能夠用于加速電子的“加速器”。 飛秒脈沖激光的最直接應(yīng)用是人們利用它作為光源,形成多種時間分辨光譜技術(shù)和泵浦/探測技術(shù)。它的發(fā)展直接帶動物理、化學(xué)、生物、材料與信息科學(xué)的研究進入微觀超快過程領(lǐng)域, 并開創(chuàng)了一些全新的研究領(lǐng)域, 如飛秒化學(xué)、量子控制化學(xué)、半導(dǎo)體相干光譜等。飛秒脈沖激光與納米顯微術(shù)的結(jié)合, 使人們可以研究半導(dǎo)體的納米結(jié)構(gòu)(量子線、量子點和納米晶體)中的載流子動力學(xué)。在

16、生物學(xué)方面,人們正在利用飛秒激光技術(shù)所提供的差異吸收光譜、泵浦/探測技術(shù), 研究光合作用反應(yīng)中心的傳能、轉(zhuǎn)能與電荷分離過程。超短脈沖激光還被應(yīng)用于信息的傳輸、處理與存貯方面。 飛秒激光的另一個重要的應(yīng)用就是微精細加工。通常，按激光脈沖標準來說，持續(xù)時間大于10皮秒（相當于熱傳導(dǎo)時間）的激光脈沖屬于長脈沖，用它來加工材料，由于熱效應(yīng)使周圍材料發(fā)生變化，從而影響加工精度。而脈沖寬度只有幾千萬億分之一秒的飛秒激光脈沖則擁有獨特的材料加工特性，如加工孔徑的熔融區(qū)很小或者沒有；可以實現(xiàn)多種材料，如金屬、半導(dǎo)體、透明材料內(nèi)部甚至生物組織等的微機械加工、雕刻；加工區(qū)域可以小于聚焦尺寸，突破衍射極限等等。使用

17、超短脈沖激光，可在金屬上打出幾百納米寬的小孔。生物醫(yī)學(xué)專家已將它作為超精密外科手術(shù)刀，用于視力矯正手術(shù)，既能減少組織損傷又不會留下手術(shù)后遺癥，甚至可對單個細胞動精密手術(shù)或者用于基因療法。 我們相信，隨著超短脈沖激光技術(shù)的進一步發(fā)展以及具有高可靠性的商用飛秒激光器的進一步完善，飛秒激光一定會在更多領(lǐng)域獲得更為廣泛的應(yīng)用。 1.4飛秒鈦寶石激光器飛秒鈦寶石激光器包括飛秒激光振蕩器和飛秒激光放大器兩部分, 是目前能產(chǎn)生飛秒量級脈沖的應(yīng)用最廣泛的激光器。它通過鈦寶石的自鎖模原理, 并采用世界上先進的啁啾脈沖放大( CPA) 技術(shù), 已能直接產(chǎn)生零點幾個飛秒、峰值功率達太瓦量級的激光脈沖。飛秒鈦寶石激光

18、振蕩器：或簡稱“飛秒激光器”, 是利用鈦寶石的增益特性產(chǎn)生飛秒量級超短脈沖激光的裝置。一臺典型的飛秒激光器的主要結(jié)構(gòu)包括泵浦源、增益介質(zhì)和光諧振腔三個組成部分, 如圖1-1中所示：圖1-1 飛秒鈦寶石激光振蕩器由泵浦源所發(fā)射的泵浦激光入射到鈦寶石晶體上, 產(chǎn)生反轉(zhuǎn)粒子；平面鏡M1 和半透鏡OC 構(gòu)成諧振腔, 腔內(nèi)兩個曲率半徑相同的凹面鏡M2、M3 起到聚焦的作用；此外,在激光腔內(nèi)還要有專門的色散補償裝置（切成布儒斯特角的棱鏡對P1、P2）。飛秒激光放大器：在某些激光應(yīng)用中, 往往要求激光具有很高的能量( 或功率) , 如激光核聚變至少需要高達上萬焦耳的能量, 激光雷達需要大功率的調(diào)制激光等等。

19、但欲獲得高能激光, 僅靠激光( 振蕩) 器來獲取一般是很困難的, 這是因為提高激光器的輸出功率( 能量) 和其他指標( 如光束發(fā)散角, 單色性, 脈寬, 調(diào)制性能等) 要求是相矛盾的。故要保持激光束優(yōu)良的特性, 又要獲得具有高功率的激光, 就要在原有的振蕩器激光的基礎(chǔ)上運用激光放大器。激光放大器按其放大脈沖信號寬度的不同, 可以分為長脈沖激光放大器( 也稱連續(xù)激光放大器) 、脈沖激光放大器和超短脈沖激光放大器三種。在超短脈沖( 即脈沖寬度<10- 10s) 的激光放大情況下，飛秒脈沖的放大，不能直接進行。因為當輸出功率很高時, 工作物質(zhì)就有被破壞的可能, 例如, 將30fs、1mJ 的脈

20、沖激光聚焦到3mm 時峰值光強已達4.7×1011 Wcm- 2, 而一般光學(xué)材料的損傷閾值只有10×109 Wcm- 2。更重要的是, 在能量升高的情況下, 放大介質(zhì)的非線性效應(yīng)也會隨之增大, 飛秒脈沖就會被限制, 從而導(dǎo)致脈沖被展寬, 或者出現(xiàn)放大脈沖畸變和放大器元件的損傷。為避免畸變和元件的損傷而限制輸出能量, 應(yīng)采取特殊的方法（啁啾脈沖放大( CPA) 技術(shù)）。啁啾脈沖放大( CPA) 技術(shù)是用來對超短脈沖進行放大的一項技術(shù), 該技術(shù)通過控制色散對放大系統(tǒng)的脈寬產(chǎn)生幾個量級的展寬作用, 從而減小了峰值功率。在最后放大時, 頻率“啁啾”過程轉(zhuǎn)變方向, 利用色散可將脈沖

21、壓縮到最初的脈寬。由于壓縮過程不經(jīng)過放大器, 所以不會損壞放大器元件, 也不會產(chǎn)生畸變。具體步驟如下:首先, 通過色散元件將飛秒脈沖展寬為皮秒量級, 這時脈沖的峰值功率強度將大大降低, 但單個脈沖的總能量不變。其次, 將這個低峰值強度的脈沖由納焦水平的能量放大到焦爾水平的強度。最后, 頻率啁啾過程轉(zhuǎn)變方向, 利用色散將脈沖壓縮, 使之恢復(fù)為原來的脈寬。由于總能量變大,峰值強度將隨脈寬的變窄而極大地提高, 從而得到超高峰值功率的超短脈沖。因此, 一般飛秒激光放大器分為三部分: 展寬部分、放大部分、壓縮部分。飛秒鈦寶石激光器是一種能夠產(chǎn)生脈沖弛豫時間很短( 飛秒量級) 、且具有極高峰值功率的脈沖激

22、光器, 在生產(chǎn)、生活中都具有良好的應(yīng)用。2.飛秒激光脈沖的鎖模機理產(chǎn)生激光超短脈沖的技術(shù)常稱為鎖模技術(shù)（mode locking)。這是因為一臺自由運轉(zhuǎn)的激光器中往往會有很多個不同模式或頻率的激光脈沖同時存在，而只有在這些激光模式相互間的相位鎖定時，才能產(chǎn)生激光超短脈沖或稱鎖模脈沖。在飛秒量級的激光技術(shù)中, 獲得超短脈沖的主要方法是鎖模技術(shù)。利用鎖模技術(shù)對激光束進行調(diào)制, 使光束中不同的振蕩縱模具有確定的相位關(guān)系, 從而使各個模式相干疊加得到超短脈沖。鎖模激光器脈寬可達10- 1110- 14s, 相應(yīng)地具有很高的峰值功率。鎖模的方法主要有兩種: 主動鎖模和被動鎖模。主動鎖模是在激光

23、腔內(nèi)插入一個調(diào)制器,調(diào)制器的調(diào)制頻率應(yīng)精確地等于縱模間隔, 這樣可以得到重復(fù)率為f=c/2L 的鎖模脈沖序列。根據(jù)調(diào)制原理可分為相位調(diào)制和振幅調(diào)制。被動鎖模是根據(jù)可飽和吸收體的特性進行鎖模的, 在激光諧振腔中插入可飽和吸收體來調(diào)節(jié)腔內(nèi)的損耗, 當滿足鎖模條件時, 就可獲得一系列的鎖模脈沖。根據(jù)鎖模形成過程的機理和特點, 被動鎖模分為固體激光器的被動鎖模和染料激光器的被動鎖模兩種類型。自從1990 年蘇格蘭Spence 等人發(fā)現(xiàn)摻鈦藍寶石激光的自鎖模現(xiàn)象以來, 自鎖模技術(shù)已成為目前超短脈沖研究領(lǐng)域的主導(dǎo)。一臺激光器實現(xiàn)鎖模運轉(zhuǎn)后，在通常情況下，只有一個激光脈沖在腔內(nèi)來回傳輸，該脈沖每到達激光器的

24、輸出鏡時，就有一部分光通過輸出鏡耦和到腔外。因此，鎖模激光器的輸出是一個等間隔的激光脈沖序列。相鄰脈沖間的時間間隔等于光脈沖在激光腔內(nèi)的往返時間，即所謂腔周期。一臺鎖模激光器所產(chǎn)生的激光脈沖的寬度是否短到飛秒量級主要取決于腔內(nèi)色散特性、非線性特性及兩者間的相互平衡關(guān)系。而最終的極限脈寬則受限于增益介質(zhì)的光譜范圍。衡量一臺飛秒激光器的重要技術(shù)指標為：脈沖寬度、平均功率和脈沖重復(fù)頻率。此外，還有譜寬與脈寬積，脈沖的中心波長，輸出光斑大小，偏振方向等。脈沖重復(fù)頻率實際上告訴我們了激光脈沖序列中兩相鄰脈沖間的間隔。由平均功率和脈沖重復(fù)頻率可求出單脈沖能量，由單脈沖能量和脈沖寬度可求出脈沖的峰值功率。2

25、.1鎖模原理鎖模就是將多縱模激光器中各縱模的初相位關(guān)系固定,形成等時間間隔的光脈沖序列。鎖模的基本原理，就是激光器內(nèi)放置損耗調(diào)制元件，假設(shè)激光器的腔長時L，則激光器的震蕩頻率為c/2L。調(diào)制元件的調(diào)制周期剛好是光脈沖在腔內(nèi)一周所需要的的時間2L/c。因此在諧振腔中往返運行的激光束在通過調(diào)制器的時候，總是處在相同的調(diào)制周期內(nèi)。假如調(diào)制器放在諧振腔的一端，再假設(shè)時刻，某一光信號受到的損耗是，則這一信號在腔內(nèi)往返一周后，將受到同樣的損耗，若，則該信號在腔內(nèi)往返一次則遭受到一次損耗，如果損耗大于增益的話，在信號最后會衰減為零，該部分光消失。而時，光每次通過衰減器的損耗為零，加上光波在腔內(nèi)工作物質(zhì)中的放

26、大，光會不斷得到放大，光波振幅不斷變大。如果腔內(nèi)的損耗和增益物質(zhì)控制得當，就可以產(chǎn)生脈沖周期為2L/c的脈沖序列輸出?，F(xiàn)假設(shè)在增益曲線的中心處的縱模頻率為，由于它的增益最大，首先得到振蕩，通過調(diào)制器時，受到損耗調(diào)制，調(diào)制的結(jié)果是產(chǎn)生兩個邊頻,當損耗的變化頻率和腔內(nèi)縱模的頻率間隔相等時，由調(diào)制激發(fā)的邊頻實際上與相鄰的兩個縱模頻率相等，它們之間具有相同的振幅和相位關(guān)系，它們可以開始震蕩。而后，兩個邊頻開始被放大，得到調(diào)制，調(diào)制后又激發(fā)新的邊頻，以此類推達到了鎖模的目的，這些模式疊加起來發(fā)生劇烈的耦合，形成了強而窄的光脈沖序列。2.2主動鎖模 主動鎖模指的是通過由外部向激光器提供調(diào)制信號的途徑來周期

27、性地改變激光器的增益或損耗從而達到鎖模目的，主要有光波的振幅或相位調(diào)制。振幅調(diào)制（AM）：強度調(diào)制，損耗調(diào)制易實現(xiàn)，有聲光和電光調(diào)制。相位調(diào)制（FM）：輸出脈寬窄，實現(xiàn)難（電光調(diào)制），通過加小孔欄，選出單一基橫模/縱模鎖定。相位調(diào)制結(jié)構(gòu)框圖如圖2-1所示： 圖2-1 相位調(diào)制結(jié)構(gòu)框圖2.2.1振幅調(diào)制設(shè)在調(diào)制器上加一交變信號a(t)，則有 (2-1)在a(t)變化的一周期中，分析一下腔內(nèi)損耗變化的情況如下：（1）當a(t)=0 時，輸出光最大,損耗最?。?）當a(t)=Am 時，輸出光最小,損耗最大（3）當a(t)=Am時，輸出光最小 ,損耗最大因此，損耗變化的頻率為調(diào)制頻率的2倍，損耗變化率

28、為，則有損耗率 (2-2)透過率 （2-3）其中，平均損耗率, 損耗變化的幅值,平均透過率,透過率變化的振幅。設(shè)加調(diào)制器前光波電場為（即光波在進入調(diào)制器前）: （2-4）所以光波的電場變?yōu)?（2-5）式中：為振幅的平均值，為調(diào)制系數(shù)， 振幅變化幅值。光波受到振幅調(diào)制的頻譜： （2-6）光波的頻率 與其邊頻 之間的相位差為0。這幾個頻率的光波被鎖定。同樣，當 的光波被調(diào)制時,又激發(fā)邊頻，它們之間的相位差為0，又被固定。依次類推，如果這些模是激光器中的縱模,則被鎖定。鎖模過程：假設(shè)處于增益曲線中心的頻率為 ，由于它的增益最大，首先開始振蕩，當此光波通過腔內(nèi)的調(diào)制器時受到調(diào)制,調(diào)制的結(jié)果產(chǎn)生了兩個邊

29、頻分量，其中為腔內(nèi)損耗變化的角頻率，是調(diào)制信號角頻率的2倍。當損耗變化的頻率和腔內(nèi)縱模的頻率間隔相等，調(diào)制信號的頻率等于 ，則有 （2-7） （2-8）調(diào)制激發(fā)的邊頻實際上是相鄰的兩個縱模頻率，這樣中心頻率調(diào)制的結(jié)果，使與它相鄰的兩個縱模振蕩。通過激光介質(zhì)被放大，當它們通過調(diào)制器時，這兩個模又受到調(diào)制，調(diào)制的結(jié)果又激發(fā)了新的邊頻： 這個過程繼續(xù)下去，直到在激光線寬內(nèi)所有縱模振蕩為止。振幅調(diào)制鎖模的特點：調(diào)制器的信號頻率為 ，損耗變化的頻率為，。 調(diào)制的結(jié)果，使各縱模之間的相位固定，即。輸出的光波的間隔為的脈沖序列，具有鎖模激光器的輸出特性。2.2.2相位調(diào)制利用電光相位調(diào)制器，在晶體上加調(diào)制信

30、號，使晶體的折射率變化，這樣相當于改變了諧振腔的光學(xué)長度，位相變頻率變，但不同時刻頻率變化不同，相位調(diào)制器相當于移頻器。相位調(diào)制鎖模原理如圖2-2所示。 圖2-2 相位調(diào)制鎖模原理如圖 如果光不在腔內(nèi)相位調(diào)制函數(shù)達到極值的相對不變時通過電光相位調(diào)制器，那么光的頻率將向高頻和低頻方向頻移。在連續(xù)地通過調(diào)制器后可把引起的多普勒頻移的能量逐出，帶寬由增益介質(zhì)確定的。加寬譜線的往返功率與窄激光線寬的相互作用導(dǎo)致大多數(shù)頻率成份的增益減小。因此，相位調(diào)制器的作用與損耗調(diào)制器的一樣，不過因為有兩個相位極值使得鎖模脈沖位置相位不確定，這主要是鎖模脈沖可以在兩個相對于調(diào)制信號幾乎等相位的脈沖調(diào)的任何一個中出現(xiàn)。

31、脈沖到達時間為的四變分會在鎖模脈沖中引起頻率線性調(diào)制。在相位調(diào)制器中，內(nèi)相位調(diào)制器會引起正弦變化的相位擾動。通過調(diào)制器的往返透過率為： （2-9）其中等于通過調(diào)制器后峰位相位延遲。式中的正負號相當于脈沖通過調(diào)制器時兩個可能的相位位置。 相位調(diào)制的特點： 調(diào)制信號的頻率和相鄰縱模頻率的間隔相同。 相位調(diào)制的結(jié)果，使各縱模相位固定。 輸出的光波是間隔為的脈沖序列，具有鎖模激光器特性。 脈沖位置不穩(wěn)定，必須采取一定的措施。2.2.3穩(wěn)定鎖模的方法 鎖模激光器實現(xiàn)的難度比調(diào)Q激光器大，結(jié)構(gòu)、元件要求更嚴格。為了減少失諧的程度，必須采取一定措施，穩(wěn)定腔長不變。（1）提高泵涌電源的穩(wěn)定度(如要求電流的穩(wěn)定

32、度在5以上)。（2）加強對泵浦燈及工作物質(zhì)的冷卻，保證冷卻水的流量均勻、穩(wěn)定。（3）設(shè)計熱穩(wěn)定胺，盡員采用線膨脹系數(shù)小的段鋼或石英來作文承反射鏡的底座，并采用恒溫措施。（4）減少外界振動及沖擊的影響，采用隔震設(shè)備。（5）采用電子反饋線路，以隨時補償失諧。2.3被動鎖模被動鎖模則是利用材料的非線性吸收或非線性相變的特性來產(chǎn)生激光超短脈沖，它是產(chǎn)生超短脈沖的一種有效方法。此方法是把可飽和吸收體放在激光諧振腔內(nèi)實現(xiàn)的。可飽和吸收體是一種非線性吸收介質(zhì)，對腔內(nèi)激光的吸收是隨光場強度而變化的，當光場較弱時吸收體對光吸收很強，因此光透過率很低；隨著激光強度的增大，吸收體對光的吸收減少，當達到一特定值時，光

33、幾乎可以無損耗的通過，此時透過率幾乎100%，從而強度越大的激光損耗越小，從而得到很強的鎖模脈沖。它類似于被動Q 開關(guān)，但又有區(qū)別，被動鎖模要求可飽和吸收體的上能級壽命特別短。由于吸收體的吸收系數(shù)隨著光強的增加而下降，所以高增益激光器所產(chǎn)生的高強度激光能使吸收體飽和。如圖2-3所示，可以看出激光通過吸收體的透過率T隨光強 I 的變化情況。 圖2-3 一般可飽和吸收體的吸收特性強信號的透過率比弱信號的大，只有很小部分被吸收體所吸收。強弱信號大致以吸收體的飽和光強 Is來劃分。大于Is 的光信號為強信號，否則為弱信號。在沒有發(fā)生鎖模以前，假設(shè)腔內(nèi)光子的分布是均勻的，但由于噪聲的存在，還是有些起伏。

34、由于吸收體有可飽和吸收的特性，弱的信號透過率小，受到的損耗大，而強的信號透過率大，受到的損耗小，且其損耗可以通過工作物質(zhì)的放大得到補償。所以光脈沖每經(jīng)過吸收體和工作物質(zhì)一次，其強弱信號的相對值就改變一次，在腔內(nèi)多次循環(huán)后，極大值與極小值之差會越來越大。脈沖的前沿不斷被削陡，而尖峰部分能有效的通過，則使脈沖變窄。從頻率域分析，開始時自發(fā)輻射的熒光以及達到闕值所產(chǎn)生的激光漲落脈沖，經(jīng)過可飽和吸收體在噪聲脈沖中的選擇作用，只剩下高增益的中心波長及其邊頻，隨后經(jīng)過幾次吸收體的吸收和工作物質(zhì)的放大，邊頻信號又激發(fā)新的邊頻，如此繼續(xù)下去，使得增益線寬內(nèi)所有的模式參與振蕩，于是便得到一系列周期為2L/c的脈

35、沖序列輸出。2.3.1 被動鎖模的物理過程 由不規(guī)則的脈沖演變?yōu)殒i模脈沖的物理過程大致分為三個階段：（一）線性放大階段 各模式振蕩（由光的隨機起伏相位固定過度）,增加強弱脈沖的差別，甚至使弱脈沖消失。 自發(fā)輻射的熒光幾乎包括腔內(nèi)所有模式，頻譜寬，但光強弱，隨著的增加，當時，產(chǎn)生激光，激光強度波形漲落形式，腔內(nèi)總電場可表為各模式電場之和。各模之間的相位無規(guī)則分布。在一周期2L/c時間內(nèi)，光波通過有機染料、激活介質(zhì)各一次。強脈沖吸收的少，弱脈沖吸收的多-非線性吸收；在激活介質(zhì)中，強脈沖放大的多，弱脈沖放大的少，因此強脈沖加強，弱脈沖光強減少，甚至消失，脈沖個數(shù)減少，頻譜變窄這種變化的周期2L/c

36、。結(jié)果：脈沖個數(shù)減少，頻譜變窄，放大的強信號變得平滑和加寬。注意：由于吸收飽和的光強要比腔中剛開始振蕩的光強高若干數(shù)量級，因此線性區(qū)比較長。（二）非線性吸收階段（進行相位固定階段）在此階段存在三個重要作用：（1） 強脈沖的強度能使染料飽和損耗少（相對值小）。弱脈沖不能使染料飽和,吸收的多。在I未達到Is，工作物質(zhì)中線性放大的少，結(jié)果脈沖個數(shù)減少到12個（頻譜窄）。（2） 從時間域看，脈沖的寬度變窄，對脈沖的前后沿有壓縮，當馳豫時間即染料的上能級 脈寬時，脈沖的前后沿吸收也不同。( 3）加寬頻譜，脈沖經(jīng)過染料，激光介質(zhì)時，可以激發(fā)更多的邊頻耦合了更多的模式，這時腔內(nèi)的損耗具有周期形。（三）非線性

37、放大階段（主要壓縮脈寬階段）由于脈沖強度進一步增大，耦合的模式增大，脈沖前沿的光可使染料飽和，前沿變陡。對于激活介質(zhì)來說，介質(zhì)增益飽和，強脈沖通過放大介質(zhì)時，前沿中心部位放大的多，脈沖后沿可能放大的少，經(jīng)過幾次放大過程前后沿變陡脈沖變窄。弱脈沖進一步受到抑制，最后腔中剩下一個脈沖振蕩。從形成過程看，被動鎖模是由很多脈沖相互競爭的結(jié)果。脈沖的出現(xiàn)是隨機的，造成每一次輸出不同。受染料的濃度，泵浦光源，諧振腔的結(jié)構(gòu)，調(diào)整誤差影響。2.3.2被動鎖模激光器的結(jié)構(gòu)在被動鎖模激光器中，主要介紹一下固體激光器的結(jié)構(gòu)，它應(yīng)具備以下一些條件：（1）為了消除標準具效應(yīng)，應(yīng)格光學(xué)元件表面切成布儒斯特角。（2）用于鎖

38、模的可飽和染料必須具備如下條件：(a)染料的吸收諾線與激光波長相匹配。(b)其吸收線的線寬大于或等于激光線寬。(c)其弛豫時間短于脈沖在腔內(nèi)往返一次的時間。（3）泵浦功率以略高于激光閾值為宜。被動鎖模固體激光器的結(jié)構(gòu)如圖2-4所示： 圖2-4 被動鎖模固體激光器的諧振腔結(jié)構(gòu)示意圖2.3.3 碰撞鎖模碰撞鎖模是屬于被動鎖模的另外的一種形式。在被動鎖模中腔內(nèi)存在一個脈沖，得到間隔為2L/c 的脈沖序列。當在被動鎖模激光器中，存在兩沿相反方向傳播的兩束光，此兩束光同時達到可飽和吸收體，在吸收體中相撞產(chǎn)生干涉，在吸收體處形成光強的空間調(diào)制，因而造成吸收介質(zhì)上下能級粒子數(shù)的空間周期分布粒子數(shù)分布光柵；此

39、光柵使脈沖壓縮過程加快。碰撞鎖模激光器原理圖如圖2-5所示： 圖2-5 碰撞鎖模激光器原理示意圖在碰撞鎖模激光器中存在可飽和增益，可飽和吸收，自相位調(diào)制和色散四種主要物理機制，四者的平衡是獲得窄脈沖穩(wěn)定鎖模的關(guān)鍵。2.4自鎖模所謂自鎖模, 是指某些含有強克爾效應(yīng)介質(zhì)的振蕩器, 在特定的腔型結(jié)構(gòu)下, 無需采用任何外加的調(diào)制或飽和吸收體, 即可實現(xiàn)穩(wěn)定的鎖模運轉(zhuǎn)。關(guān)于鈦寶石激光器自鎖模的原理至今尚無統(tǒng)一的理論解釋。但大多數(shù)認為, 其鎖模現(xiàn)象與摻鈦藍寶石增益介質(zhì)的克爾效應(yīng)引起的光束自聚焦有關(guān)。摻鈦藍寶石激光器自鎖模屬于被動鎖模。從時域角度看, 任何帶有被動性質(zhì)的鎖模激光器, 腔內(nèi)都存在這樣的元件,

40、它們首先從噪聲中選取強度較大的脈沖作為脈沖序列的種子, 然后利用其鎖模器件的非線性效應(yīng)使脈沖的前后沿的增益小于1, 而使脈沖中間的增益大于1, 脈沖在腔內(nèi)往返過程中, 不斷被整形放大, 脈沖寬度被壓縮, 直到穩(wěn)定鎖模。在摻鈦藍寶石自鎖模激光器中, 摻鈦藍寶石介質(zhì)折射率的非線性效應(yīng)可表示為 （2-10)式中, 為與光強無關(guān)的折射率, 為非線性折射率, 為脈沖的光強。由于光強的高斯分布,當其通過介質(zhì)時, 就會產(chǎn)生自聚焦效應(yīng)。取介質(zhì)的某一小段, 則自聚焦效應(yīng)的焦距為 (2-11)式中, 為入射到該介質(zhì)的光斑大小；為一常量, 大約為5.6- 6.7；為入射光軸線上折射率的變化， (2-12)式中, 為

41、入射到 介質(zhì)上光束近軸的光強。從脈沖包絡(luò)的時域上看, 脈沖前后沿的光強小于脈沖中間的光強。根據(jù)(2-11)和(2-12) 式可知, 脈沖中間部分對應(yīng)的類透鏡焦距 小于脈沖前后沿對應(yīng)的焦距。這樣, 當一個光脈沖通過自聚焦介質(zhì)后, 由于自聚焦效應(yīng), 脈沖在時間上的光強變化得以在空間上反映出來。摻鈦藍寶石自鎖模激光器中束腰有兩個, 一個在摻鈦藍寶石介質(zhì)內(nèi), 另一個在激光腔的平面反射鏡上或其附近。如果在束腰附近加上光闌, 根據(jù)上面的分析就可以使光脈沖前后沿的損耗大于脈沖中部的損耗。也就是摻鈦藍寶石自鎖模激光器中由于自聚焦效應(yīng)和腔內(nèi)光闌的存在, 受到一個與光強有關(guān)的損耗調(diào)制。由于增益的存在, 脈沖在腔內(nèi)

42、循環(huán)時, 強度小的脈沖不斷被抑制而消失, 強度大的脈沖不斷增強, 而且使其前后沿不斷損耗, 脈沖中間部分被放大, 脈沖寬度被壓縮。對于一個光脈沖, 自聚焦效應(yīng)與腔內(nèi)光闌的結(jié)合就相當于一個快飽和吸收體, 它對于一個光脈沖的前后沿有壓縮作用。摻鈦藍寶石激光器的自鎖模脈沖的形成分為兩個階段。首先,在腔內(nèi)引入一個瞬間擾動, 造成高損耗, 當腔鏡復(fù)位時, 腔中的光強產(chǎn)生強烈漲落。當它們通過增益介質(zhì)時, 由于增益介質(zhì)的自聚焦效應(yīng), 它與腔內(nèi)光闌的結(jié)合等效于可飽和吸收體, 經(jīng)過自振幅調(diào)制和增益介質(zhì)的線性放大,對脈沖進行選擇, 放大, 初步壓縮, 形成初始脈沖。腔內(nèi)初始脈沖形成后, 由于它的峰值功率較大, 所

43、以在增益介質(zhì)中由于非線性克爾效應(yīng), 脈沖產(chǎn)生自相位調(diào)制( SPM) , 嚴重地改變了脈沖的相位。當光脈沖通過摻鈦藍寶石晶體時, 又引起了很大的二階正群速色散( GVD) 和三階色散。在這一階段中, 增益介質(zhì)的自振幅調(diào)制和增益放大仍起主要作用, 只是由于脈沖功率增大, 不可避免地要產(chǎn)生自相位調(diào)制和很大的正群速色散,不利于進一步壓縮脈沖, 而要用合適的負色散去補償, 才可以得到最短的脈沖寬度。3.克爾透鏡鎖模機制克爾透鏡鎖模(KLM)實際上是利用了材料的折射率隨光強變化的特性使得激光器運轉(zhuǎn)中的尖峰脈沖得到的增益高出連續(xù)的背景激光增益，從而最終實現(xiàn)短脈沖輸出?？藸柾哥R鎖模固體激光器是產(chǎn)生飛秒超短光脈

44、沖的新進展，促使人們?nèi)パ芯吭谶@種激光器中脈沖的形成和壓縮機制，并建立了自鎖模的克爾透鏡模型。3.1克爾透鏡模型脈沖壓縮機理克爾透鏡模型就是利用增益介質(zhì)自聚焦效應(yīng)引起的快自幅度調(diào)制(SAM)與腔內(nèi)硬孔或軟孔相結(jié)合，導(dǎo)致了脈沖的形成和壓縮。軟孔是指當激光的模體積大于泵浦光的模體積時，脈沖中央由于強的自聚焦幾乎全部進入泵浦光的模體積內(nèi)而被放大，而脈沖兩翼弱的自聚焦只有部分進入泵浦光的模體積內(nèi)被放大，故脈沖中央的放大倍數(shù)大于兩翼的放大倍數(shù)，脈沖被壓縮。LD縱向泵浦激光晶體內(nèi)徑向變化的增益也增強了對脈沖的壓縮。KLM脈沖壓縮機理如圖3-1所示：圖3-1 KLM脈沖壓縮機理的原理圖克爾透鏡鎖模是由于增益介

45、質(zhì)非線性克爾效應(yīng)引起光束的自聚焦，使高強度光束更有效地通過腔內(nèi)的硬孔，即對高脈沖強度產(chǎn)生低損耗，低強度的光束產(chǎn)生高的損耗。這種有效的類飽和吸收行為是通過克爾介質(zhì)的自聚焦效應(yīng)和孔共同作用產(chǎn)生的。由于與光強度有關(guān)的折射率變化，克爾效應(yīng)產(chǎn)生了依賴于光強的透鏡，該透鏡對脈沖強的部分有更強的聚焦，使其幾乎無損耗地通過孔。這種飽和吸收是非?？斓?，因為克爾效應(yīng)是一種非共振的非線性效應(yīng)，具有非?？斓捻憫?yīng)時間(幾個fs)，它起源于克爾介質(zhì)的純電子機制一電子軌道畸變。這種機制很弱，因此它對激光腔的設(shè)計提出了更高的要求，且對光波長無選擇性。KLM從某種意義上是把克爾介質(zhì)的自聚焦(至少部分)被轉(zhuǎn)化成對光脈沖的幅度調(diào)制

46、，對脈沖高強度部分損耗小，對脈沖低強度部分提供大的損耗，類似于快飽和吸收體鎖模，除此之外非線性的有效幅度調(diào)制或類飽和吸收體的有效吸收截面可通過改變腔參數(shù)而達到。類飽和吸收體的作用不僅提供脈沖整形，而且提供脈沖穩(wěn)定以抑制連續(xù)波（CW）狀態(tài)及不必要的其它脈沖出現(xiàn)。通過使KLM激光器工作在穩(wěn)定區(qū)邊緣附近，可以提高腔內(nèi)單程光脈沖的壓縮量，但是它引起了鎖模光脈沖的幅度擾動和時間起伏擾動。有效的SAM是從自由振蕩中產(chǎn)生單個鎖模脈沖形成不可缺少的條件，只有SAM和CW狀態(tài)內(nèi)腔功率的乘積超過一定的臨界值，激光器中最強的初始擾動(噪聲)才能演化成為一個鎖模脈沖，否則在CW自由運轉(zhuǎn)激光中，由于一定的模間相干時間最

47、大噪聲將被耗散。在KLM激光器中，自相位調(diào)制(SPM)系數(shù)遠大于相關(guān)的SAM系數(shù)，意味著腔內(nèi)穩(wěn)態(tài)脈沖的形成主要是在SPM和負的群速色散(GVD)之間的類孤子相互作用。盡管SAM系數(shù)并不是很大的影響鎖模脈沖寬度，但是最佳的SAM可以穩(wěn)定鎖模脈沖，抑制噪聲和擾動，以防止窄帶CW背景的出現(xiàn)。在非最佳條件下，導(dǎo)致CW與鎖模脈沖的共同存在?？傊?KLM是一種在固體激光器中產(chǎn)生超短光脈沖的新方法。它產(chǎn)生的有效快飽和吸收體，將很容易簡化激光器，且克服了利用有機染料飽和吸收體不能在長壽命的固體激光介質(zhì)中實現(xiàn)CW鎖模，實現(xiàn)了在長壽命固體增益介質(zhì)上的穩(wěn)態(tài)被動鎖模。3.2克爾透鏡鎖模理論分析Huas對加成脈沖鎖模(

48、APM)進行了理論分析，由于KLM與APM的鎖模機制相同，鎖模過程類似于快飽和吸收體鎖模，所不同的是APM鎖模是把發(fā)生在克爾介質(zhì)(比如光纖)中的自相位調(diào)制(SPM)時域內(nèi)的克爾效應(yīng)，部分轉(zhuǎn)化成對腔內(nèi)光脈沖的調(diào)制；而KLM是把發(fā)生在克爾介質(zhì)的自聚焦(Self-focusing)一空域內(nèi)的克爾效應(yīng)，部分轉(zhuǎn)化成對腔內(nèi)光脈沖的調(diào)制。因此Haus對APM鎖模的理論分析亦適用于對KLM的理論分析。假定腔內(nèi)包括非線性損耗、相移、增益色散、GVD、SPM和可飽和吸收體等元件，并且假定增益介質(zhì)馳豫時間Tr, Tr為腔渡越時間；腔內(nèi)脈沖通過一次，各元件引起脈沖電場包絡(luò)變化較小，因而可以簡單相加，脈沖在腔內(nèi)往返一次

49、后能夠重現(xiàn)自己(實現(xiàn)自洽)，則得到描述穩(wěn)態(tài)脈沖幅度的二次非線性差分方程如下： （3-1）上式中，a為脈沖的復(fù)振幅，和x是每次脈沖腔內(nèi)往返后引起的相移，l和g是小信號損耗和增益，實部和虛部二次導(dǎo)數(shù)項產(chǎn)生了由于帶寬限制和GVD引起的光脈沖時間展寬，和是飽和吸收體行為和SPM的系數(shù)，二者均正比于脈沖強度。該方程存在下述的解析解: （3-2）式中，是惆啾參量，是脈沖寬度，A為脈沖振幅。人們通過簡化處理主方程3-1式，得到在有無SPM存在時，穩(wěn)態(tài)脈沖寬度與GVD的關(guān)系見圖3-2。圖3-2表明當增益線寬一定時，脈沖寬度與腔內(nèi)GVD的變化關(guān)系。對于SPM和GVD為零時，最小脈沖寬度,W是脈沖能量。當腔內(nèi)存在

50、SPM時(主方程中加入SPM時)，惆啾補償后最小脈沖寬度點移動到負GVD。值得注意的是通過引入孤子效應(yīng)，人們能夠得到比單獨存在自幅度調(diào)制脈沖寬度窄1/2.75的最短脈沖寬度。 圖3-2 對于無SPM情況穩(wěn)態(tài)脈沖寬度與GVD的關(guān)系 通過鎖模方程得到的解相對于CW振蕩并不總是穩(wěn)定的。穩(wěn)態(tài)條件不僅意味著穩(wěn)定脈沖形狀而且在脈沖前后必須具有凈損耗。為了解釋這個條件，圖3-3給出了脈沖增益與CW增益的關(guān)系曲線。 圖3-3 脈沖增益與CW振蕩的關(guān)系圖從圖3-3中可以看出，一個純孤子激光器，腔內(nèi)沒有任何可飽和吸收體，通常是不穩(wěn)定的，飽和吸收體不僅決定了最終脈沖寬度，而且是鎖模脈沖穩(wěn)定的需要。另外，SPM也能使

51、激光器產(chǎn)生不穩(wěn)定性，除非同時在腔內(nèi)引入足夠的GVD，對于在腔內(nèi)存在SPM和可飽和吸收體(提供SA)情況，從圖3-3中可以看出，在正的GVD和負的GVD兩個區(qū)域均能獲得穩(wěn)定的光脈沖。對于正的GVD腔內(nèi)具有強的啁啾量，當增益色散壓窄光譜。通過SPM展寬光譜被補償時，得到穩(wěn)定脈沖，但是脈沖寬度受飽和吸收體參量的強烈影響，產(chǎn)生的脈沖很長，且具有高的惆啾，并隨GVD增加而增加。對于負的GVD，幾乎無惆啾，SPM和負的GVD能夠產(chǎn)生脈沖壓縮。負的GVD通過腔內(nèi)棱鏡對等提供，當減小負的GVD接近于零時，脈沖寬度將減小，當脈沖寬度達到最短時，激光器將變得不穩(wěn)定。不穩(wěn)定是由于當脈沖變得很短時，它們的有效增益將變

52、得小于CW增益。負的GVD得到的脈沖寬度遠小于正的GVD得到的脈沖寬度，因此激光器通常工作在適當?shù)呢摰腉VD處，大小隨具體激光器有所不同。在上述討論的鎖模方程(3-1)式中，對幅度、相位和色散進行了最低次近似，并假定增益介質(zhì)的光譜增益輪廓為雙曲線型(二次型)，并給出了簡單的解析解(3-2)式。但當光脈沖在l0fs以下時，需要精確地補償激光腔內(nèi)凈的相位色散，在接近零色散時， 已研究了高階色散如三階色散及四階色散對光脈沖形成的影響。然而隨著脈沖寬度的逐步減小，對脈沖形成動態(tài)過程的理解必須進一步深化和改進，尤其是控制脈沖形成過程的各種物理影響。一方面由于腔內(nèi)高的峰值強度，對KLM機制需要考慮自幅度調(diào)

53、制(SAM)的飽和效應(yīng)；另一方面在亞lOfs時域內(nèi)，對帶寬極限增益的描述必須被擴展，它已經(jīng)超出了以雙曲線增益輪廓為基礎(chǔ)的速率方程近似；第三，當腔內(nèi)分立元件引起的復(fù)振幅變化較大時，在腔內(nèi)不同位置處脈沖寬度有可能不同，因此腔內(nèi)元件的排列次序是非常重要的，尤其是在具有強的SPM的激光器中，脈沖寬度近似為，a是經(jīng)驗常數(shù)。第一項是由鎖模方程(3-1)得到的脈沖寬度，第二項給出由于SPM大的改變，引起脈寬的增加。脈沖的強周期調(diào)制散射脈沖能量到CW背景，產(chǎn)生了輸出脈沖光譜中的窄帶光譜。最后這些因素的結(jié)合，在小的凈GVD時，再考慮高階色散的影響，就可以得到KLM激光器脈沖參量的真實估計。3.3克爾透鏡鎖模與鈦

54、寶石激光器克爾透鏡鎖模欽寶石激光器產(chǎn)生的超短脈沖現(xiàn)在已廣泛應(yīng)用于時間分辨的物理、化學(xué)、生物、電子學(xué)，以及高功率固體放大系統(tǒng)的種子源，KLM欽寶石激光器的性能已取得很大的進展。激光介質(zhì)Ti :Al2O3 (鈦寶石)具有能夠?qū)崿F(xiàn)寬調(diào)諧和產(chǎn)生窄脈沖的優(yōu)良特性，所以鈦寶石飛秒激光脈沖一直是超短激光脈沖研究的熱點。特別是1991年Spence 等人實現(xiàn)KLM鎖模之后，對鈦寶石飛秒激光器的研究達到了新的高潮。 短短十幾年時間，將脈沖寬度壓縮至低于5fs、脈沖輸出達太瓦量級。因此,鈦寶石飛秒激光器已成為超短脈沖領(lǐng)域中最重要且應(yīng)用最廣泛的超短脈沖光源。近年來，諸多鈦寶石飛秒激光器的研究主要是針對所產(chǎn)生的超短脈

55、沖的功率、穩(wěn)定性和光束質(zhì)量，以及對其各種參數(shù)的改進等，而對于抽運光經(jīng)過激光介質(zhì)后所產(chǎn)生的連續(xù)光如何在諧振腔內(nèi)實現(xiàn)自鎖模，進而輸出超短飛秒脈沖，一直是個亟待解決的問題。對此，不少學(xué)者進行過許多理論分析和模擬，但都未能對自鎖模的物理機理給出圓滿的解釋。一般認為, 固體激光器中的脈沖自鎖模(或叫做Kerr 透鏡鎖模) 是由腔內(nèi)增益介質(zhì)中的Kerr 效應(yīng)與腔內(nèi)群速度色散(GVD) 之間類孤子特征的相互作用而形成的。腔內(nèi)功率足夠高以致在增益介質(zhì)中的Kerr 效應(yīng)可產(chǎn)生明顯的Kerr 透鏡自幅度調(diào)制(SAM-作為一種飽和吸收機制) 是形成自鎖模的必要條件。但要獲得盡可能短的脈沖, 就要在保證腔內(nèi)總的群色散為負的前提下使其盡可能小。要達到這一目的, 可有幾種途徑, 如采用更短的增益介質(zhì)；選用材料色散和高階色散(主要是三階色散TOD) 小的棱鏡來補償腔內(nèi)群色散, 這是因為二階色散引起的線性啁啾可用棱鏡對完全補償, 而高階色散帶來的非線性啁啾是難以補償?shù)摹ｋS著更短飛秒脈沖的不斷獲得, 人們認識到鈦寶石激光器腔內(nèi)群色散大小對輸出脈沖特性有直接影響, 腔內(nèi)群色散的補償程度直接決定著自鎖模激光器的工作穩(wěn)定性以及更短脈沖的產(chǎn)生。4.色散補償 色散指復(fù)色光分解為單色光