巖石力學(xué)第二講、巖石的變形與強度特征

1、內(nèi)容：巖石的變形特性內(nèi)容：巖石的變形特性巖石的強度特性巖石的強度特性主講教師：汪家林主講教師：汪家林 （6學(xué)時）學(xué)時）第一節(jié)第一節(jié) 材料的變形性質(zhì)材料的變形性質(zhì)一、應(yīng)力、應(yīng)變的概念一、應(yīng)力、應(yīng)變的概念二、鋼材的拉伸實驗及變形特性二、鋼材的拉伸實驗及變形特性三、虎克定律三、虎克定律四、材料的變形特性四、材料的變形特性一、一、 應(yīng)力、應(yīng)變的概念應(yīng)力、應(yīng)變的概念1、外力：、外力：P1、P2、P3-2、內(nèi)力：物體各部位變形產(chǎn)生內(nèi)力，、內(nèi)力：物體各部位變形產(chǎn)生內(nèi)力， 在假象平面在假象平面K兩邊有內(nèi)力傳遞，但兩邊有內(nèi)力傳遞，但各部位傳遞的內(nèi)力大小有差別。各部位傳遞的內(nèi)力大小有差別。3、考察、考察C點的微小

2、面積點的微小面積A，通過，通過A的力為的力為F，當(dāng)，當(dāng)A無限小時，無限小時， F與與A的比值即為此點的應(yīng)力的比值即為此點的應(yīng)力4、應(yīng)力表示截面上某點處內(nèi)力的強度，、應(yīng)力表示截面上某點處內(nèi)力的強度，每點的應(yīng)力是不同的。每點的應(yīng)力是不同的。5、應(yīng)力與截面方向有關(guān)、應(yīng)力與截面方向有關(guān)6、應(yīng)力與力一樣為矢量，有方向。、應(yīng)力與力一樣為矢量，有方向。7、應(yīng)力可分解為垂直截面的分量：正、應(yīng)力可分解為垂直截面的分量：正應(yīng)力，和沿截面的分量：剪應(yīng)力。應(yīng)力，和沿截面的分量：剪應(yīng)力。P = lim F/A A 0應(yīng)力分量與三維應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分量與三維應(yīng)力狀態(tài)三維應(yīng)力狀態(tài)下一點的應(yīng)力可由三維應(yīng)力狀態(tài)下一點的應(yīng)力可由（x

3、，y，z，xy，yz，zx）六個分量表示）六個分量表示應(yīng)變的概念與一點的應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變的概念與一點的應(yīng)變狀態(tài)1、在物體內(nèi)取一微元、在物體內(nèi)取一微元dx，dy，dz，投影到，投影到x-y平面為矩形平面為矩形ABCD，變形后為變形后為ABCD2、沿、沿x方向的線應(yīng)變?yōu)榉较虻木€應(yīng)變?yōu)閤 =（AB AB）/AB3、AD與與AB在變形前的夾角為在變形前的夾角為/2，現(xiàn)變形后夾角為，現(xiàn)變形后夾角為DAB，這個，這個角度的變化成為角應(yīng)變，也稱剪應(yīng)變。角度的變化成為角應(yīng)變，也稱剪應(yīng)變。xy。4、一點的應(yīng)變狀態(tài)可由、一點的應(yīng)變狀態(tài)可由（x ,y ,z , xy yz zx ）六個分量表示。）六個分量表示。二、鋼材

4、的拉伸試驗二、鋼材的拉伸試驗1、低碳鋼的拉伸試驗是基本的材料力學(xué)性質(zhì)試驗、低碳鋼的拉伸試驗是基本的材料力學(xué)性質(zhì)試驗2、拉伸圖：力與伸長量的關(guān)系、拉伸圖：力與伸長量的關(guān)系3、應(yīng)力、應(yīng)力-應(yīng)變圖應(yīng)變圖4、強度：抵抗破壞的能力。、強度：抵抗破壞的能力。5、變形破壞階段：、變形破壞階段：彈性階段彈性階段OA， 比例限比例限A；彈性限；彈性限A流動階段流動階段BC，屈服極限，屈服極限強化階段強化階段CD，強度極限，強度極限頸縮階段頸縮階段DE ，破壞。，破壞。彈性模量彈性模量：彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，其比值常數(shù)為彈性模量：彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，其比值常數(shù)為彈性模量E泊松比泊松比：彈性范圍內(nèi)

5、，橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變成正比，其比值常數(shù)為：彈性范圍內(nèi)，橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變成正比，其比值常數(shù)為。三、虎克定律與廣義虎克定律三、虎克定律與廣義虎克定律1、虎克定律：從彈簧受力出發(fā)，得到單軸受力時應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系：、虎克定律：從彈簧受力出發(fā)，得到單軸受力時應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系： 應(yīng)力與應(yīng)變成正比：應(yīng)力與應(yīng)變成正比：= a；a為彈性常數(shù)為彈性常數(shù)具體：具體： x= Ex y=x2、廣義虎克定律：、廣義虎克定律：在三向應(yīng)力狀態(tài)下，在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力有應(yīng)變?nèi)詽M足線性關(guān)系：在三向應(yīng)力狀態(tài)下，在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力有應(yīng)變?nèi)詽M足線性關(guān)系：即：在彈性體的任一點，六個應(yīng)力分量中的每一個應(yīng)力，都是六個即：在彈性體的任一點，六個應(yīng)

6、力分量中的每一個應(yīng)力，都是六個應(yīng)變分量的線性函數(shù)，反之亦然。應(yīng)變分量的線性函數(shù)，反之亦然。用矩陣表示：用矩陣表示：=DD為彈性矩陣為彈性矩陣在各向同性彈性體中，應(yīng)力應(yīng)在各向同性彈性體中，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可由右式表示。變關(guān)系可由右式表示。四、材料的變形性質(zhì)四、材料的變形性質(zhì)1、彈性彈性：指材料在外力作用下產(chǎn)生變形，而外力撤去后，：指材料在外力作用下產(chǎn)生變形，而外力撤去后，材料立即恢復(fù)它原來的形狀和尺寸大小的性質(zhì)。材料立即恢復(fù)它原來的形狀和尺寸大小的性質(zhì)。 外力撤去后能完全恢復(fù)的變形叫外力撤去后能完全恢復(fù)的變形叫彈性變形彈性變形。 分為線彈性和非線彈性。分為線彈性和非線彈性。2、塑性塑性：指材料受力在

7、應(yīng)力超過屈服應(yīng)力后，仍能繼續(xù)：指材料受力在應(yīng)力超過屈服應(yīng)力后，仍能繼續(xù)變形而不即行斷裂，撤去外力后，變形有不能完全恢復(fù)變形而不即行斷裂，撤去外力后，變形有不能完全恢復(fù)的性質(zhì)。外力撤去后不能恢復(fù)的變形叫的性質(zhì)。外力撤去后不能恢復(fù)的變形叫塑性變形塑性變形。 應(yīng)應(yīng)變硬化。變硬化。3、粘性粘性：指材料受力后不能在瞬間完成變形，變形與時：指材料受力后不能在瞬間完成變形，變形與時間有關(guān)，且應(yīng)變速率隨應(yīng)力的大小而改變的性質(zhì)。間有關(guān)，且應(yīng)變速率隨應(yīng)力的大小而改變的性質(zhì)。第二節(jié)、巖石在單向壓力作用下的變形第二節(jié)、巖石在單向壓力作用下的變形 巖石壓縮變形試驗巖石壓縮變形試驗普通試驗機普通試驗機 試驗時試件和壓力機

8、在試驗時試件和壓力機在荷載作用下同時作功，試荷載作用下同時作功，試件在峰值后，試驗機突然件在峰值后，試驗機突然釋放應(yīng)變能，試件崩解，釋放應(yīng)變能，試件崩解，無法得到應(yīng)力無法得到應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^程。應(yīng)變?nèi)^程。 剛性試驗機：壓力機剛剛性試驗機：壓力機剛度大于試件剛度度大于試件剛度 試件制備、試驗機系統(tǒng)、試件制備、試驗機系統(tǒng)、加載與測量系統(tǒng)、加載與測量系統(tǒng)、試驗過程試驗過程一、變形階段與特征應(yīng)力值一、變形階段與特征應(yīng)力值1、o-a段：上凹，體積壓縮段：上凹，體積壓縮2、a-b段：直線，比例極限段：直線，比例極限3、b-c段：膨脹，屈服極限段：膨脹，屈服極限4、c-d段：段： 峰值強度峰值強度5、d點以后

9、階段：殘余強度點以后階段：殘余強度應(yīng)變以長度減少為正。并非所有應(yīng)變以長度減少為正。并非所有巖石都有以上明顯的變形階段巖石都有以上明顯的變形階段巖石變形的特性：巖石變形的特性： 性脆易斷、性脆易斷、 無明顯屈服、無明顯屈服、 彈塑性并存。彈塑性并存。 變形特性：階段性；總變變形特性：階段性；總變形不完全恢復(fù)；記憶性；變形形不完全恢復(fù)；記憶性；變形的滯后性；變形硬化與軟化；的滯后性；變形硬化與軟化；變形參數(shù)的不為常量。變形參數(shù)的不為常量。等荷載時的等荷載時的塑性滯回環(huán)塑性滯回環(huán)面積逐次減小，彈性模量增大面積逐次減小，彈性模量增大塑性硬化：非等荷載時斜率逐次增加，需要更大的荷載塑性硬化：非等荷載時斜

10、率逐次增加，需要更大的荷載增加塑性變形。增加塑性變形。疲勞破壞與疲勞強度疲勞破壞與疲勞強度應(yīng)變強化現(xiàn)象應(yīng)變強化現(xiàn)象記憶性加載方式：單調(diào)加載與循環(huán)加載加載方式：單調(diào)加載與循環(huán)加載總變形不完全恢復(fù)總變形不完全恢復(fù)循環(huán)加載分為循環(huán)加載分為等荷載重復(fù)加卸載和非等荷載重復(fù)加卸載等荷載重復(fù)加卸載和非等荷載重復(fù)加卸載對應(yīng)的變形性質(zhì)：對應(yīng)的變形性質(zhì)： 彈性硬巖、彈性硬巖、 塑性巖石、塑性巖石、 半彈性巖石半彈性巖石（包括彈塑性、塑彈性、（包括彈塑性、塑彈性、塑彈塑性等）塑彈塑性等）二、變形曲線的基本形狀二、變形曲線的基本形狀1、直線型、直線型2、下凹型、下凹型3、上凹型、上凹型4、S型型三、巖石的變形指標(biāo)三、

11、巖石的變形指標(biāo)彈性模量與變形模量：彈性模量與變形模量： 彈性模量：彈性模量： E e = /e 變形模量：變形模量：E p = /（p +e） 初始模量：初始模量： - 曲線上原點切線的斜率曲線上原點切線的斜率 切線模量：切線模量： - 曲線上某點切線的斜率曲線上某點切線的斜率 割線模量：割線模量： - 曲線上某點與原點連線曲線上某點與原點連線 的的斜率（按圖形講解以上概念）斜率（按圖形講解以上概念）泊松比泊松比：巖石在單向受巖石在單向受壓條件下橫向壓條件下橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比，適用變之比，適用于彈性變形階于彈性變形階段段四、峰值前的變形機理四、峰值前的變形機理4、1 以裂紋行為

12、為主的變形以裂紋行為為主的變形（如花崗巖、大理巖、砂巖等，變形曲線呈（如花崗巖、大理巖、砂巖等，變形曲線呈S型）型）OA段：裂紋壓密階段：扁開裂紋壓段：裂紋壓密階段：扁開裂紋壓密閉合，剛度加大，曲線上凹，密閉合，剛度加大，曲線上凹，AB段：線性變形階段，此階段的變段：線性變形階段，此階段的變形除彈性變形外，仍有閉合裂紋的相形除彈性變形外，仍有閉合裂紋的相互滑動，變形不完全恢復(fù)。互滑動，變形不完全恢復(fù)。 BC段：裂紋穩(wěn)定擴展的非線性變形段：裂紋穩(wěn)定擴展的非線性變形階段，新裂紋產(chǎn)生，擴容，破壞前兆階段，新裂紋產(chǎn)生，擴容，破壞前兆CD段：裂紋加速擴展至巖石破壞：段：裂紋加速擴展至巖石破壞：裂紋密集、

13、搭接、相連，形成宏觀裂裂紋密集、搭接、相連，形成宏觀裂紋與裂縫帶，延伸至破壞。紋與裂縫帶，延伸至破壞。 中粗粒結(jié)構(gòu)的巖石的中粗粒結(jié)構(gòu)的巖石的晶間或晶內(nèi)裂紋晶間或晶內(nèi)裂紋，對巖石的變形，對巖石的變形破壞起控制作用，巖石變形經(jīng)歷了微裂紋閉合、線性變形、破壞起控制作用，巖石變形經(jīng)歷了微裂紋閉合、線性變形、裂紋穩(wěn)定擴展的非線性變形和裂紋加速擴展至破壞的過程。裂紋穩(wěn)定擴展的非線性變形和裂紋加速擴展至破壞的過程。在線性變形階段卸載，加載與卸載曲線并不重合，變形不能在線性變形階段卸載，加載與卸載曲線并不重合，變形不能完全恢復(fù)，除彈性變形外，還有閉合裂紋的相互滑動。完全恢復(fù)，除彈性變形外，還有閉合裂紋的相互滑

14、動。Jaeger：有效彈性模量與固有彈性模量：有效彈性模量與固有彈性模量b點點,裂紋裂紋反向滑動反向滑動線性變形階段線性變形階段巖石中的微裂紋在偏應(yīng)巖石中的微裂紋在偏應(yīng)力作用下擴展，產(chǎn)生新力作用下擴展，產(chǎn)生新裂紋，壓應(yīng)力裂紋，壓應(yīng)力-體積應(yīng)變體積應(yīng)變曲線從曲線從b點開始偏離直點開始偏離直線，為裂紋開始擴展的線，為裂紋開始擴展的特征點，隨裂紋發(fā)生與特征點，隨裂紋發(fā)生與擴展，巖石的體積應(yīng)變擴展，巖石的體積應(yīng)變增量由壓縮轉(zhuǎn)為膨脹，增量由壓縮轉(zhuǎn)為膨脹，這個過程稱為這個過程稱為擴容擴容。轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)折點成為折點成為擴容點擴容點，擴容，擴容現(xiàn)象為巖石破壞的前兆?，F(xiàn)象為巖石破壞的前兆。對地震預(yù)報有重大意義。對地震

15、預(yù)報有重大意義。非線性變形階段非線性變形階段4.2 以彈性變形為主的變形以彈性變形為主的變形結(jié)構(gòu)致密、堅硬的巖石，如石英巖、玄武巖等，應(yīng)力應(yīng)結(jié)構(gòu)致密、堅硬的巖石，如石英巖、玄武巖等，應(yīng)力應(yīng)變曲線為直線型，無明顯壓密階段，變形可恢復(fù)。變形變曲線為直線型，無明顯壓密階段，變形可恢復(fù)。變形原因為物質(zhì)質(zhì)點空間格架受力后的壓密與歪斜。原因為物質(zhì)質(zhì)點空間格架受力后的壓密與歪斜。4.3 以塑性變形為主的變形以塑性變形為主的變形軟巖類巖石如泥巖，應(yīng)力應(yīng)變曲線為下凹型，無明軟巖類巖石如泥巖，應(yīng)力應(yīng)變曲線為下凹型，無明顯變形階段，變形模量隨壓力增大而降低，且大部顯變形階段，變形模量隨壓力增大而降低，且大部分變形不

16、能恢復(fù)，變形原因為礦物晶格間的滑移。分變形不能恢復(fù)，變形原因為礦物晶格間的滑移。五、峰值后的變形階段五、峰值后的變形階段伺服控制的剛性試驗機與巖石的應(yīng)力伺服控制的剛性試驗機與巖石的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線應(yīng)變?nèi)^程曲線5.1 穩(wěn)定破裂傳播型：荷載位移曲線為反坡型，試件在穩(wěn)定破裂傳播型：荷載位移曲線為反坡型，試件在峰值后所儲存的變形能不能使其破壞，試驗機需繼續(xù)做峰值后所儲存的變形能不能使其破壞，試驗機需繼續(xù)做功，有殘余強度。功，有殘余強度。5.2 非穩(wěn)定破裂傳播型：試件在峰值后，不需試驗機做非穩(wěn)定破裂傳播型：試件在峰值后，不需試驗機做功，所儲存的變形能使其繼續(xù)破壞。功，所儲存的變形能使其繼續(xù)破壞。六

17、、荷載條件對單軸變形與強度的影響六、荷載條件對單軸變形與強度的影響6.1 加載方式的影響加載方式的影響-逐級循環(huán)加載的巖石變形性狀逐級循環(huán)加載的巖石變形性狀 第一次加卸載變形有第一次加卸載變形有3種情況：完全彈性恢復(fù)、彈性滯后、種情況：完全彈性恢復(fù)、彈性滯后、殘余變形。殘余變形。 多次加卸載時：多次加卸載時：應(yīng)變強化現(xiàn)象應(yīng)變強化現(xiàn)象：每一次卸載曲：每一次卸載曲線及重新加載曲線的斜率都要比原先的加載曲線的斜率大；線及重新加載曲線的斜率都要比原先的加載曲線的斜率大；塑塑性滯環(huán)性滯環(huán)：重新加載曲線與卸載曲線不在一條直線上，形成一個：重新加載曲線與卸載曲線不在一條直線上，形成一個閉合環(huán)；閉合環(huán)；記憶：

18、記憶：重新加載時當(dāng)荷載回升到開始卸載時的荷載時，重新加載時當(dāng)荷載回升到開始卸載時的荷載時，變形曲線不是按重新加載曲線上升，而是按初次加載曲線上升。變形曲線不是按重新加載曲線上升，而是按初次加載曲線上升。6.1 加載方式的影響加載方式的影響-逐級循環(huán)加載的巖石變形性狀逐級循環(huán)加載的巖石變形性狀對對應(yīng)變強化現(xiàn)象、塑性滯環(huán)、記憶應(yīng)變強化現(xiàn)象、塑性滯環(huán)、記憶的解釋的解釋應(yīng)力從脆弱部分向堅硬骨架的轉(zhuǎn)移，應(yīng)力水平與記憶應(yīng)力從脆弱部分向堅硬骨架的轉(zhuǎn)移，應(yīng)力水平與記憶塑性滯環(huán)與閉合裂紋的摩擦和反向滑動有關(guān)。塑性滯環(huán)與閉合裂紋的摩擦和反向滑動有關(guān)。峰值后，巖石仍有強度，卸載時仍有可恢復(fù)變形。峰值后，巖石仍有強度

19、，卸載時仍有可恢復(fù)變形。六、荷載條件對單軸變形與強度的影響六、荷載條件對單軸變形與強度的影響6.2 加載方式的影響加載方式的影響-反復(fù)循環(huán)荷載作用下的巖石變形與強度反復(fù)循環(huán)荷載作用下的巖石變形與強度巖石在循環(huán)荷載作用下，會在比峰值應(yīng)力低的應(yīng)力水平下破壞，巖石在循環(huán)荷載作用下，會在比峰值應(yīng)力低的應(yīng)力水平下破壞，這種現(xiàn)象稱為這種現(xiàn)象稱為疲勞破壞疲勞破壞，使巖石發(fā)生疲勞破壞時循環(huán)荷載的應(yīng)力，使巖石發(fā)生疲勞破壞時循環(huán)荷載的應(yīng)力水平的大小，稱為水平的大小，稱為疲勞強度疲勞強度，疲勞強度不是定值，它與循環(huán)荷載，疲勞強度不是定值，它與循環(huán)荷載持續(xù)時間（循環(huán)次數(shù)）有關(guān)，循環(huán)次數(shù)越多，疲勞強度越小。持續(xù)時間（循

20、環(huán)次數(shù)）有關(guān)，循環(huán)次數(shù)越多，疲勞強度越小。存在一個極限應(yīng)力水平，當(dāng)循環(huán)荷載的存在一個極限應(yīng)力水平，當(dāng)循環(huán)荷載的應(yīng)力低于此值時，無論循環(huán)荷載持續(xù)時應(yīng)力低于此值時，無論循環(huán)荷載持續(xù)時間多長，巖石不會發(fā)生疲勞破壞。間多長，巖石不會發(fā)生疲勞破壞。6.3 加載速率的影響加載速率的影響加載速率：加載速率：d/dt，d/dt，動載動載d/dt大于大于0.1/s 靜載靜載小于小于0.1/s 巖石強度隨加載速率的增大而增大；但對應(yīng)變速率的敏感程度因巖石強度隨加載速率的增大而增大；但對應(yīng)變速率的敏感程度因巖石性質(zhì)不同而不同；對大部分巖石而言，加載速率的影響在彈性階巖石性質(zhì)不同而不同；對大部分巖石而言，加載速率的影

21、響在彈性階段不明顯，但進入裂紋擴展階段后，強度隨加載速率的增大而增大。段不明顯，但進入裂紋擴展階段后，強度隨加載速率的增大而增大。機理：巖體變形包含機理：巖體變形包含粘性流動；裂紋擴展粘性流動；裂紋擴展需要時間。需要時間。第三節(jié)、三向應(yīng)力狀態(tài)下的變形與強度第三節(jié)、三向應(yīng)力狀態(tài)下的變形與強度1、三向應(yīng)力狀態(tài)、三向應(yīng)力狀態(tài)2、三軸試驗：、三軸試驗：12 =33、（、（1-3）-關(guān)系曲線關(guān)系曲線三軸狀態(tài)下巖石三軸狀態(tài)下巖石的變形與強度特的變形與強度特點主要表現(xiàn)在：點主要表現(xiàn)在：隨圍壓增大，巖隨圍壓增大，巖石的強度明顯增石的強度明顯增加；且破壞前的加；且破壞前的總變形量增大，總變形量增大，隨圍壓增大，

22、變隨圍壓增大，變形性質(zhì)也從脆性形性質(zhì)也從脆性向塑性轉(zhuǎn)換。向塑性轉(zhuǎn)換。三軸試驗裝置A、巖石在三軸等圍壓條件下的變形與強度、巖石在三軸等圍壓條件下的變形與強度 1、圍壓對巖石剛度的影響：對堅硬致密巖石彈模受圍、圍壓對巖石剛度的影響：對堅硬致密巖石彈模受圍壓影響小，對較軟巖，圍壓會加大巖石剛度。壓影響小，對較軟巖，圍壓會加大巖石剛度。2、圍壓對巖石破壞方式的影響：、圍壓對巖石破壞方式的影響：巖石的破壞方式：巖石的破壞方式：1、脆性破壞：巖石在變形很小時，、脆性破壞：巖石在變形很小時，由彈性變形直接發(fā)展為急劇迅速的由彈性變形直接發(fā)展為急劇迅速的破壞，破壞后的應(yīng)力降較大。破壞，破壞后的應(yīng)力降較大。2、延

23、性破壞與延性流動：指巖石、延性破壞與延性流動：指巖石發(fā)生較大的永久變形后導(dǎo)致的破壞，發(fā)生較大的永久變形后導(dǎo)致的破壞，且破壞后應(yīng)力降很小。應(yīng)變增加而且破壞后應(yīng)力降很小。應(yīng)變增加而不破裂時為延性流動。不破裂時為延性流動。延性度延性度：破壞前的全變形或永久變：破壞前的全變形或永久變形。當(dāng)延性度小于形。當(dāng)延性度小于3%時，稱為脆時，稱為脆性破壞，大于性破壞，大于5%時稱為延性破壞，時稱為延性破壞，35%為過渡型。為過渡型。脆性向延性轉(zhuǎn)化。脆性向延性轉(zhuǎn)化。3、圍壓對巖石強度的影響：、圍壓對巖石強度的影響：圍壓增加，巖石的三軸強度圍壓增加，巖石的三軸強度增加，但脆性巖石增加明顯，增加，但脆性巖石增加明顯，

24、延性巖石增長緩慢。延性巖石增長緩慢。B、巖石在三軸不等應(yīng)力條件下的力學(xué)特性、巖石在三軸不等應(yīng)力條件下的力學(xué)特性 2的影響比的影響比3小，小，但對各向異性巖石但對各向異性巖石影響可達影響可達20%中間應(yīng)力增加，強度有所增加，但超過一定區(qū)域后，中中間應(yīng)力增加，強度有所增加，但超過一定區(qū)域后，中間應(yīng)力增加，強度反而有所下降。間應(yīng)力增加，強度反而有所下降。對彈模的影響相同。對彈模的影響相同。C、應(yīng)力途徑對巖石變形與強度的影響、應(yīng)力途徑對巖石變形與強度的影響應(yīng)力途徑應(yīng)力途徑：巖體中某：巖體中某一點的應(yīng)力變化過程。一點的應(yīng)力變化過程。有試驗認為：應(yīng)力途徑與強度無關(guān)。有試驗認為：應(yīng)力途徑與強度無關(guān)。另外的試

25、驗認為，在一定條件下，另外的試驗認為，在一定條件下，應(yīng)力途徑與強度有關(guān)。應(yīng)力途徑與強度有關(guān)。但應(yīng)力途徑的概念對圍巖穩(wěn)定性評但應(yīng)力途徑的概念對圍巖穩(wěn)定性評價及施工過程控制等有重要意義。價及施工過程控制等有重要意義。D、溫度對巖石變形與強度的影響、溫度對巖石變形與強度的影響 溫度上升，延性增長，但強度降低。溫度上升，延性增長，但強度降低。巖石的變形能1、試驗機所做的功轉(zhuǎn)換為巖石的變形能、試驗機所做的功轉(zhuǎn)換為巖石的變形能2、巖石的變形能可由應(yīng)力、巖石的變形能可由應(yīng)力應(yīng)變曲線所圍的面積來表示應(yīng)變曲線所圍的面積來表示3、總儲能為：、總儲能為：U = d4、U = U e + U p （彈性變形能（彈性變

26、形能 + 塑性變形能）塑性變形能）5、彈性變形能、彈性變形能 U e = 2/（2E）6、工程意義：巖爆研究：高地應(yīng)力，高儲能體，觸發(fā)因素。、工程意義：巖爆研究：高地應(yīng)力，高儲能體，觸發(fā)因素。巖石應(yīng)變能引起的巖爆第四節(jié)第四節(jié) 巖石的強度特性巖石的強度特性一、巖石強度的基本概念一、巖石強度的基本概念二、巖石的單向抗壓強度二、巖石的單向抗壓強度三、巖石的單向抗拉強度三、巖石的單向抗拉強度四、巖石的剪切強度四、巖石的剪切強度五、巖石的三軸抗壓強度五、巖石的三軸抗壓強度六、巖石的強度特征六、巖石的強度特征一、巖石強度的基本概念一、巖石強度的基本概念1、巖石的強度：用于表示巖石抵抗破壞能力大小的一個力學(xué)

27、參數(shù)。、巖石的強度：用于表示巖石抵抗破壞能力大小的一個力學(xué)參數(shù)。它等于單位面積上巖石能承受的最大荷載。它等于單位面積上巖石能承受的最大荷載。2、峰值強度：巖石在臨近破壞時具有的最大承載能力、峰值強度：巖石在臨近破壞時具有的最大承載能力3、殘余強度：巖石破壞后仍具有的承載能力、殘余強度：巖石破壞后仍具有的承載能力4、長期強度：巖石在長期荷載（應(yīng)、長期強度：巖石在長期荷載（應(yīng) 變速率小于變速率小于10-6/s）作用下的強度，）作用下的強度， 即穩(wěn)定蠕變與不穩(wěn)定蠕變的分界點。即穩(wěn)定蠕變與不穩(wěn)定蠕變的分界點。5、抗壓強度：抵抗壓縮破壞的能力、抗壓強度：抵抗壓縮破壞的能力6、抗剪強度：抵抗剪切破壞的能力

28、、抗剪強度：抵抗剪切破壞的能力7、抗拉強度：抵抗拉伸破壞的能力、抗拉強度：抵抗拉伸破壞的能力二、巖石的單向抗壓強度二、巖石的單向抗壓強度1、壓力試驗機、試件：強度試驗可不考慮、壓力試驗機、試件：強度試驗可不考慮變形，只記錄荷載。變形，只記錄荷載。2、抗壓強度的計算：、抗壓強度的計算： Rc = Pc/A （kN/m2） Pc-試件破壞時的荷載，試件破壞時的荷載，kN A-試件的橫截面積，試件的橫截面積，m23、抗壓強度取決于巖石的礦物成分、結(jié)構(gòu)、抗壓強度取決于巖石的礦物成分、結(jié)構(gòu)與構(gòu)造、微裂隙分布等，同時與試件形與構(gòu)造、微裂隙分布等，同時與試件形狀、尺寸、加載速度、含水量、以及試狀、尺寸、加載

29、速度、含水量、以及試件的端部約束效應(yīng)（側(cè)向摩擦）有關(guān)。件的端部約束效應(yīng)（側(cè)向摩擦）有關(guān)。4、端部效應(yīng)產(chǎn)生的兩種典型破壞：、端部效應(yīng)產(chǎn)生的兩種典型破壞： 錐形剪裂、柱狀劈裂錐形剪裂、柱狀劈裂5、試件尺寸的影響：、試件尺寸的影響： 端部約束、包含微裂紋的多少。試件越端部約束、包含微裂紋的多少。試件越大，強度越低。大，強度越低。巖石在單向壓縮情況下的破壞巖石在單向壓縮情況下的破壞二、巖石的單向抗壓強度二、巖石的單向抗壓強度36、加載速度對強度的影響：速度越大，強度越高。、加載速度對強度的影響：速度越大，強度越高。7、水對抗壓強度的影響：見水理特性、軟化系數(shù)。、水對抗壓強度的影響：見水理特性、軟化系數(shù)

30、。8、巖石的各向異性的影響：層面等、巖石的各向異性的影響：層面等9、試件缺陷對強度的影響：孔隙率、隱微裂隙。、試件缺陷對強度的影響：孔隙率、隱微裂隙。二、巖石的單向抗壓強度二、巖石的單向抗壓強度4巖石試件的破壞按變形特征分類：巖石試件的破壞按變形特征分類：1、脆性破壞脆性破壞：巖石在變形較小（：巖石在變形較?。?%）時，幾乎就由彈性變形直）時，幾乎就由彈性變形直接發(fā)展為急劇、迅速的破壞，堅硬巖石大都表現(xiàn)為脆性破壞。接發(fā)展為急劇、迅速的破壞，堅硬巖石大都表現(xiàn)為脆性破壞。2、延性破壞延性破壞：巖石在破壞前的變形很大（：巖石在破壞前的變形很大（5%），且沒有明顯的），且沒有明顯的破壞荷載，表現(xiàn)出顯著

31、的塑性變形。破壞荷載，表現(xiàn)出顯著的塑性變形。、流動或擠出。、流動或擠出。3、弱面剪切破壞弱面剪切破壞：巖石試件中仍有可能存在弱面，弱面大大地削弱：巖石試件中仍有可能存在弱面，弱面大大地削弱了巖石的整體性，在荷載作用下，巖石沿弱面產(chǎn)生剪切破壞。了巖石的整體性，在荷載作用下，巖石沿弱面產(chǎn)生剪切破壞。按力學(xué)機制分類：按力學(xué)機制分類：張性破壞張性破壞：拉應(yīng)：拉應(yīng)力達到抗拉強度力達到抗拉強度。剪性破壞剪性破壞：剪應(yīng)：剪應(yīng)力達到或超過剪力達到或超過剪切強度。切強度。二、巖石的單向抗壓強度二、巖石的單向抗壓強度4巖石峰值后的破壞：巖石峰值后的破壞：1、剛性試驗機可測定巖石變形與破壞的全過程、剛性試驗機可測定

32、巖石變形與破壞的全過程2、峰值后的破壞可分兩類：、峰值后的破壞可分兩類： 型：穩(wěn)定破裂型型：穩(wěn)定破裂型(延性、殘余強度）延性、殘余強度）,型：非穩(wěn)定破裂型（脆性）型：非穩(wěn)定破裂型（脆性）3、峰值后的破壞類型與加荷速度有關(guān)、峰值后的破壞類型與加荷速度有關(guān)4、型巖石的逐級加載與卸載（塑性滯環(huán)、變模降低、崩解）。型巖石的逐級加載與卸載（塑性滯環(huán)、變模降低、崩解）。三、巖石的單向抗拉強度三、巖石的單向抗拉強度1、巖石的抗拉強度、巖石的抗拉強度Rt：將巖石試件置于試：將巖石試件置于試驗機上進行軸向拉伸，當(dāng)試件被拉斷時驗機上進行軸向拉伸，當(dāng)試件被拉斷時的應(yīng)力值代表巖石的單向抗拉強度：的應(yīng)力值代表巖石的單向

33、抗拉強度： Rt = Pt/ A Pt-試件被拉斷時的拉力，試件被拉斷時的拉力，kN A-試件的橫截面積，試件的橫截面積，m22、巖石的抗拉強度很小，一般只有抗壓強、巖石的抗拉強度很小，一般只有抗壓強度的度的1/101/50。3、由于巖石內(nèi)部存在較多的缺陷，直接加、由于巖石內(nèi)部存在較多的缺陷，直接加工拉伸試件存在一定的困難，且在拉伸工拉伸試件存在一定的困難，且在拉伸實驗時的控制方面有一定的技術(shù)難度，實驗時的控制方面有一定的技術(shù)難度，故巖石的抗壓強度實驗常采用另一種方故巖石的抗壓強度實驗常采用另一種方法：劈裂發(fā)（又稱巴西法）法：劈裂發(fā)（又稱巴西法） 這一方法基于圓柱體在集中荷載作用下這一方法基于

34、圓柱體在集中荷載作用下的彈性力學(xué)分析。的彈性力學(xué)分析。三、巖石的單向抗拉強度三、巖石的單向抗拉強度24、劈裂法：將試件加工成圓板狀或、劈裂法：將試件加工成圓板狀或圓柱狀，橫置試驗機的承壓板，圓柱狀，橫置試驗機的承壓板，在上下各加一根鋼絲墊條，加載在上下各加一根鋼絲墊條，加載后形成線荷載，在加壓時試件中后形成線荷載，在加壓時試件中將產(chǎn)生拉應(yīng)力分布，繼續(xù)加載至將產(chǎn)生拉應(yīng)力分布，繼續(xù)加載至使試件沿鋼絲墊條的軸線劈裂。使試件沿鋼絲墊條的軸線劈裂。根據(jù)彈性理論，巖根據(jù)彈性理論，巖石試件在劈裂法時石試件在劈裂法時的抗拉強度為：的抗拉強度為：R t = 2P/（D t）P-巖石破壞時的巖石破壞時的豎向總壓力

35、豎向總壓力D-試件直徑試件直徑t-試件厚度試件厚度三、巖石的單向抗拉強度三、巖石的單向抗拉強度35、點載荷試驗：其性質(zhì)與、點載荷試驗：其性質(zhì)與劈裂法類似，試件內(nèi)也產(chǎn)劈裂法類似，試件內(nèi)也產(chǎn)生垂直于加載方向的拉應(yīng)生垂直于加載方向的拉應(yīng)力，但其計算一般采用經(jīng)力，但其計算一般采用經(jīng)驗公司：驗公司： R td = 0.96 P/D2巖石的抗拉強度明巖石的抗拉強度明顯小于抗壓強度，顯小于抗壓強度，這是巖石材料在強這是巖石材料在強度方面的顯著特點度方面的顯著特點之一。之一。四、巖石的剪切強度四、巖石的剪切強度1、巖石的剪切破壞：、巖石的剪切破壞： 實例：工程實踐中巖石的主要實例：工程實踐中巖石的主要破壞形式

36、為剪切破壞，如滑坡破壞形式為剪切破壞，如滑坡 抗剪強度：巖石在一定的應(yīng)力條件抗剪強度：巖石在一定的應(yīng)力條件下，抵抗剪切破壞的能力，用下，抵抗剪切破壞的能力，用巖石剪切破壞時的最大剪應(yīng)力巖石剪切破壞時的最大剪應(yīng)力表示。表示。巖石剪切強度有三種：抗剪斷強度、巖石剪切強度有三種：抗剪斷強度、抗切強度、弱面抗剪切強度?？骨袕姸取⑷趺婵辜羟袕姸?。2、巖石的抗剪強度用凝聚力、巖石的抗剪強度用凝聚力c和內(nèi)和內(nèi)摩擦角摩擦角來表示，由實驗確定來表示，由實驗確定確確定。定。3、工程意義工程意義：抗剪強度是巖石力：抗剪強度是巖石力學(xué)研究和巖土工程中的重要的學(xué)研究和巖土工程中的重要的特性參數(shù)。巖土體的穩(wěn)定性計特性參數(shù)

37、。巖土體的穩(wěn)定性計算中必不可少。算中必不可少。四、巖石的剪切強度四、巖石的剪切強度24、直接剪切試驗：施加垂直荷載、直接剪切試驗：施加垂直荷載P和水平荷載和水平荷載T，剪切面上的正應(yīng)，剪切面上的正應(yīng)力與剪應(yīng)力可按下式計算：力與剪應(yīng)力可按下式計算： = P/A = T/A剪切時記錄剪切位移剪切時記錄剪切位移h與垂直位移與垂直位移v，可得到的曲線如圖。，可得到的曲線如圖。圖中圖中max為在正應(yīng)力為在正應(yīng)力作用下巖石的作用下巖石的抗剪斷強度，在不同的抗剪斷強度，在不同的下，巖下，巖石的抗剪斷不同，可得到一條石的抗剪斷不同，可得到一條-相互關(guān)系的曲線相互關(guān)系的曲線此曲線用直線近似表示：此曲線用直線近似

38、表示： f = c+tg這就是著名的庫侖定律。這就是著名的庫侖定律。直接剪切過程：峰值、剩余強度。直接剪切過程：峰值、剩余強度。剪切剩余強度是巖石失去凝聚力而剪切剩余強度是巖石失去凝聚力而僅有內(nèi)摩擦力的強度。僅有內(nèi)摩擦力的強度。四、巖石的剪切強度四、巖石的剪切強度35、楔形剪切試驗：采用方形試件，、楔形剪切試驗：采用方形試件，放置在楔形剪切儀上，利用力的放置在楔形剪切儀上，利用力的分解原理，將荷載分解原理，將荷載P分解法向壓分解法向壓力力N和切向力和切向力Q： N = P（cos a +f sin a） Q = P（sin a f cos a）與直剪試驗有相同的受力狀況。與直剪試驗有相同的受力

39、狀況。調(diào)整試件傾角調(diào)整試件傾角可得到一系列可得到一系列試驗結(jié)果，同試驗結(jié)果，同樣可獲得樣可獲得-曲線曲線-曲線曲線五、巖石的三軸抗壓試驗五、巖石的三軸抗壓試驗1、試件與試驗裝置：試件、試件與試驗裝置：試件9cm*20cm，裝置如圖。，裝置如圖。2、過程：先加圍壓，再加垂直壓力至破壞；改變圍壓作多組試驗。、過程：先加圍壓，再加垂直壓力至破壞；改變圍壓作多組試驗。3、三軸抗壓強度與單軸抗壓強度及圍壓的關(guān)系。、三軸抗壓強度與單軸抗壓強度及圍壓的關(guān)系。 三軸時圍壓對巖石的剛度、強度和破壞方式都有影響。三軸時圍壓對巖石的剛度、強度和破壞方式都有影響。真三軸試驗真三軸試驗三軸強度與圍壓關(guān)系五、巖石的三軸抗

40、壓試驗五、巖石的三軸抗壓試驗24、用應(yīng)力差（、用應(yīng)力差（13）與軸線應(yīng)變）與軸線應(yīng)變可繪制應(yīng)力可繪制應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線應(yīng)變關(guān)系曲線 圍壓增大，強度提高，巖石的性質(zhì)也從脆性向塑性流動轉(zhuǎn)化，并圍壓增大，強度提高，巖石的性質(zhì)也從脆性向塑性流動轉(zhuǎn)化，并出現(xiàn)應(yīng)變硬化的特點出現(xiàn)應(yīng)變硬化的特點,說明巖石的特性還與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)；三軸時說明巖石的特性還與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)；三軸時的彈模與單軸有差異（裂隙閉合，但差異大小與巖性有關(guān)。的彈模與單軸有差異（裂隙閉合，但差異大小與巖性有關(guān)。5、改變圍壓條件，得到的多組三軸試驗結(jié)果，可繪制摩爾圓，并得、改變圍壓條件，得到的多組三軸試驗結(jié)果，可繪制摩爾圓，并得到摩爾包絡(luò)線。（在后面

41、的強度理論中將涉及此內(nèi)容）到摩爾包絡(luò)線。（在后面的強度理論中將涉及此內(nèi)容）6、工程意義工程意義：盡可能是圍巖處入三軸受力狀態(tài)。盡可能是圍巖處入三軸受力狀態(tài)。六、巖石的強度特征六、巖石的強度特征由于巖石材料的特殊性（非均質(zhì)、孔隙、裂隙、各向異性），使得巖由于巖石材料的特殊性（非均質(zhì)、孔隙、裂隙、各向異性），使得巖石表現(xiàn)出不同于鋼材等材料的特殊性：如非線形應(yīng)力應(yīng)變曲線、彈模石表現(xiàn)出不同于鋼材等材料的特殊性：如非線形應(yīng)力應(yīng)變曲線、彈模及泊松比與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)、塑性滯回環(huán)、方向性、強度的不確定性、及泊松比與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)、塑性滯回環(huán)、方向性、強度的不確定性、流變性；對巖石的變形與強度特性的研究對工程應(yīng)用有

42、重大意義。流變性；對巖石的變形與強度特性的研究對工程應(yīng)用有重大意義。Sc-抗壓強度抗壓強度 ；a-圍壓；圍壓；St-抗拉強度抗拉強度 ； Ss-抗剪強度抗剪強度 Sc-巖石三軸抗壓強度；大小順序為：巖石三軸抗壓強度；大小順序為：Sc Sc Ss St 巖石各種強度之間的關(guān)系長期強度的情況殘余強度與應(yīng)力狀態(tài)和巖石本身的特性有關(guān)。第五節(jié)、巖石的流變性第五節(jié)、巖石的流變性1、流變性流變性：在外部條件不變時，應(yīng)力或變形隨時間變化的：在外部條件不變時，應(yīng)力或變形隨時間變化的特性。特性。2、粘性粘性：材料受力后不能在瞬間完成變形，變形與時間有：材料受力后不能在瞬間完成變形，變形與時間有關(guān)，且應(yīng)變速率隨應(yīng)力

43、的大小而改變的性質(zhì)。粘性大小關(guān)，且應(yīng)變速率隨應(yīng)力的大小而改變的性質(zhì)。粘性大小用粘性系數(shù)表示。用粘性系數(shù)表示。3、流變性可分為：蠕變、松弛、彈性后效。、流變性可分為：蠕變、松弛、彈性后效。4、蠕變?nèi)渥冎冈诤愣☉?yīng)力或應(yīng)力差的作用下，變形隨時間而增指在恒定應(yīng)力或應(yīng)力差的作用下，變形隨時間而增加的現(xiàn)象加的現(xiàn)象 松弛松弛：指應(yīng)變保持恒定時，應(yīng)力隨時間的延長而降低：指應(yīng)變保持恒定時，應(yīng)力隨時間的延長而降低的現(xiàn)象。的現(xiàn)象。 彈性后效彈性后效：加載或卸載時，彈性變形滯后于應(yīng)力的現(xiàn)象。：加載或卸載時，彈性變形滯后于應(yīng)力的現(xiàn)象。5、蠕變試驗曲線、松弛試驗曲線、蠕變試驗曲線、松弛試驗曲線 長期強度：長期強度：巖石在

44、長期荷載作用下（應(yīng)變速巖石在長期荷載作用下（應(yīng)變速率率10-6/s）的強度。）的強度。 巖石的蠕變特性和長期強度，與巖體工程的巖石的蠕變特性和長期強度，與巖體工程的變形和穩(wěn)定性密切相關(guān)。（如三峽船閘）變形和穩(wěn)定性密切相關(guān)。（如三峽船閘）試驗過程講解試驗過程講解(恒定荷載如重力、測不同時間的變形）恒定荷載如重力、測不同時間的變形）巖石的流變性巖石的流變性6、穩(wěn)定蠕變與不穩(wěn)定蠕變、穩(wěn)定蠕變與不穩(wěn)定蠕變 （不同荷載時蠕變過程變化）（不同荷載時蠕變過程變化） 穩(wěn)定蠕變穩(wěn)定蠕變：當(dāng)荷載較小時，初始蠕變速度較快，但隨時間延長，：當(dāng)荷載較小時，初始蠕變速度較快，但隨時間延長，巖石的變形趨近一穩(wěn)定的極限值而不

45、增加。巖石的變形趨近一穩(wěn)定的極限值而不增加。 不穩(wěn)定蠕變不穩(wěn)定蠕變：當(dāng)荷載超過某一臨界值時，蠕變的發(fā)展將導(dǎo)致巖石：當(dāng)荷載超過某一臨界值時，蠕變的發(fā)展將導(dǎo)致巖石的變形不斷增長，直到破壞。的變形不斷增長，直到破壞。 長期強度長期強度：在長期荷載作用下的強度，即上述分界的臨界值。：在長期荷載作用下的強度，即上述分界的臨界值。7、不穩(wěn)定蠕變的階段性、不穩(wěn)定蠕變的階段性變形階段的劃分與巖體穩(wěn)定。變形階段的劃分與巖體穩(wěn)定。工程意義工程意義：長期強度的應(yīng)用、：長期強度的應(yīng)用、 穩(wěn)定性判斷與監(jiān)測穩(wěn)定性判斷與監(jiān)測瞬時變形：瞬間彈性變形瞬時變形：瞬間彈性變形0第一階段初試蠕變：卸載時有彈性后效。第一階段初試蠕變：

46、卸載時有彈性后效。第二階段等速蠕變：卸載后有永久變形第二階段等速蠕變：卸載后有永久變形第三階段加速蠕變：變形急劇加快至破壞。第三階段加速蠕變：變形急劇加快至破壞。8、蠕變階段性與特征、蠕變階段性與特征 瞬時應(yīng)變：彈性變形瞬間完成瞬時應(yīng)變：彈性變形瞬間完成并非所有巖石都有等速蠕變階段。并非所有巖石都有等速蠕變階段。蠕變曲線可以表示為：-t -t u-t 三類9、巖石蠕變的部分試驗結(jié)果、巖石蠕變的部分試驗結(jié)果c抗壓強度10、巖石的應(yīng)力一應(yīng)變速率曲線、巖石的應(yīng)力一應(yīng)變速率曲線飽水泥巖：飽水泥巖：10 1213 Pa.s石灰?guī)r砂巖石灰?guī)r砂巖: 10 1516 Pa.s應(yīng)力恒定時每一條蠕變曲線都有一個最

47、小應(yīng)變率。應(yīng)力恒定時每一條蠕變曲線都有一個最小應(yīng)變率。（斜率最小處）（斜率最小處）11、巖石蠕變經(jīng)驗公式、巖石蠕變經(jīng)驗公式根據(jù)蠕變的階段性給出的通用表達式根據(jù)蠕變的階段性給出的通用表達式 對于前兩階段蠕變的經(jīng)驗公式對于前兩階段蠕變的經(jīng)驗公式tnAt )(巖石蠕變經(jīng)驗公式巖石蠕變經(jīng)驗公式對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)DttBclog巖石蠕變經(jīng)驗公式巖石蠕變經(jīng)驗公式B、D為常數(shù)，取決于應(yīng)力水平為常數(shù)，取決于應(yīng)力水平EC 為平均增量模量，g， K，f 為常數(shù)。A 為蠕變系數(shù)，與應(yīng)力水平、巖石性質(zhì)、模量有關(guān)為蠕變系數(shù)，與應(yīng)力水平、巖石性質(zhì)、模量有關(guān)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)巖石蠕變經(jīng)驗公式巖石蠕變經(jīng)驗公式12、巖石的流變模型

48、、巖石的流變模型（一）理想物體的基本模型（一）理想物體的基本模型I.剛性固體，或稱歐幾里德體剛性固體，或稱歐幾里德體(簡稱簡稱Eu體體) 材料變形性質(zhì)：彈性、塑性與粘性，流變模型可從概材料變形性質(zhì)：彈性、塑性與粘性，流變模型可從概念上認識變形的彈性分量和塑性分量，能用數(shù)學(xué)表達式描念上認識變形的彈性分量和塑性分量，能用數(shù)學(xué)表達式描述蠕變、應(yīng)力松弛和穩(wěn)定變形，探討流變的本質(zhì)述蠕變、應(yīng)力松弛和穩(wěn)定變形，探討流變的本質(zhì) 剛性體在任何荷剛性體在任何荷載下沒有變形產(chǎn)生，載下沒有變形產(chǎn)生，用一根無伸縮的剛用一根無伸縮的剛桿表示。桿表示。完全彈性固體，或稱虎克體完全彈性固體，或稱虎克體(簡稱簡稱H體體)1 (

49、2EG用彈簧表示用彈簧表示 理想物體的基本模型理想物體的基本模型理想粘滯液體，或稱牛頓體理想粘滯液體，或稱牛頓體(簡稱簡稱N體體)理想物體的基本模型理想物體的基本模型 用裝滿粘用裝滿粘滯性液體的滯性液體的圓筒和可上圓筒和可上下移動的穿下移動的穿孔活塞組成，孔活塞組成，活塞上所受活塞上所受的力與活塞的力與活塞的下降速率的下降速率成正比。成正比。理想物體的基本模型理想物體的基本模型4、完全塑性體，或稱為、完全塑性體，或稱為 St. Venant 體體用一對摩擦接觸的摩擦片表示用一對摩擦接觸的摩擦片表示13、組合模型、組合模型 組合方式（串聯(lián)或并聯(lián)）組合方式（串聯(lián)或并聯(lián)） 串聯(lián)時：復(fù)合體的總應(yīng)力等于

50、其中每串聯(lián)時：復(fù)合體的總應(yīng)力等于其中每個元件的應(yīng)力，總應(yīng)變則等于各元件的個元件的應(yīng)力，總應(yīng)變則等于各元件的應(yīng)變之和。應(yīng)變之和。 并聯(lián)時：復(fù)合體的總應(yīng)力等于其中每并聯(lián)時：復(fù)合體的總應(yīng)力等于其中每個元件的應(yīng)力之和，總應(yīng)變則等于各元個元件的應(yīng)力之和，總應(yīng)變則等于各元件的應(yīng)變。件的應(yīng)變。 由于巖石具有彈性由于巖石具有彈性, 又有塑性和粘性又有塑性和粘性, 應(yīng)用應(yīng)用基本模型組合來模擬巖石的彈性塑性與粘性基本模型組合來模擬巖石的彈性塑性與粘性. 彈粘性體，彈粘性體，Maxwell體，簡稱體，簡稱M體體 由彈性元件由彈性元件(H)與粘滯元件與粘滯元件(N)串聯(lián)連接的組合模型。串聯(lián)連接的組合模型。(a)(b)

51、(c)13、組合模型、組合模型(d)(e)veG11ve11G(f)彈粘性體，彈粘性體，Maxwell體體彈粘性體，彈粘性體，Maxwell體體M體在松弛情況下的應(yīng)力與時間關(guān)系體在松弛情況下的應(yīng)力與時間關(guān)系00G彈粘性體，彈粘性體，Maxwell體體彈粘性體，彈粘性體，Maxwell體體M體在蠕變情況下應(yīng)變與時間關(guān)系體在蠕變情況下應(yīng)變與時間關(guān)系 M體在應(yīng)力保持一定的情況下，變形可分為兩部分：體在應(yīng)力保持一定的情況下，變形可分為兩部分：一部分是應(yīng)力作用下的瞬時彈性變形一部分是應(yīng)力作用下的瞬時彈性變形0；另一部分是隨；另一部分是隨時間而增加的變形（時間而增加的變形（ 0 t/）蠕變變形。蠕變變形。G彈粘性體，彈粘性體，Maxwell體體. 粘彈性固體粘彈性固體 或稱或稱Kel